高速公路限速策略優(yōu)化方法與評價模型*

楊雅鈞 張 馳▲ 唐 翔 亓 鑫 趙一靜

（1. 長安大學(xué)公路學(xué)院 西安 710064；2. 長安大學(xué)運(yùn)輸工程學(xué)院 西安 710064；3. 廣西交通設(shè)計集團(tuán)有限公司 南寧 530029）

0 引 言

隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，公路里程迅速增長，高速公路路網(wǎng)的建設(shè)與完善也在快速發(fā)展，但與此同時也帶來了各種安全問題。交通事故受人、車、路、環(huán)境等多方面影響，其中車速過高或失控是最主要的因素之一，超速行駛?cè)菀自斐筛鞣N事故，對安全行車影響極大。因此采用限速手段對公路進(jìn)行安全管理，可以達(dá)到“對癥下藥、精準(zhǔn)治理”的效果。由于限速所考慮的因素復(fù)雜多樣，行業(yè)內(nèi)并未形成共識，缺乏相關(guān)規(guī)范的專業(yè)支撐，如何讓限速更加安全、高效、合理，是需要思考的問題。

對于限速區(qū)間的優(yōu)化方法研究，目前主要為限速區(qū)間長度值以及限制速度值確定2個方面。在限速區(qū)間長度值的研究中，結(jié)合道路行駛狀況及線形設(shè)計參數(shù)，2011 年，徐婷[1]通過VISSIM 仿真軟件結(jié)合交通量、道路線形以及車輛行駛速度等數(shù)據(jù)給出了限速區(qū)間的設(shè)置長度以及過渡段長度的建議閾值；2017年，李瑞等[2]通過構(gòu)建公路安全與效率指數(shù)的評價指標(biāo)模型，結(jié)合理論計算和問卷調(diào)查對限速區(qū)間長度進(jìn)行了最小值的標(biāo)定；2020年，季托等[3]根據(jù)高速公路不同斷面形式提出分流交織區(qū)的限速方案；在設(shè)計參數(shù)方面，美國、南非等國家通過制定規(guī)范的方式對公路中的限速區(qū)間最小長度值進(jìn)行了規(guī)定[4-5]。在限制速度確定值研究中，部分學(xué)者針對可變限速對交通運(yùn)行的影響開展研究，2017 年，Zhang等[6]通過對傳統(tǒng)可變限速策略進(jìn)行改進(jìn)，提出了入口匝道與上游公路延誤間的平衡點；2018 年，Papamichail等[7]提出采用比例積分的可變限速控制算法，同時評估了道路通行能力的有效性；2018 年，于德新等[8]在可變限速控制算法中引入速度限制條件，并采用遺傳算法求解出了優(yōu)化模型；2018年，林莉[9]為實現(xiàn)分車道控速的決策參考，提出了不同車型的換道限速模型；2019年，Qian等[10]通過對道路實測限速效果回歸，得到雙間隔一致性檢查可保證變限速控制最穩(wěn)定，但限速區(qū)間行駛時間最長的結(jié)論；2020 年，柳本民等[11]以追尾事故數(shù)據(jù)為樣本，對比不同限速條件下的事故百分比，發(fā)現(xiàn)道路限速對事故產(chǎn)生的影響較大。在限速方案可信度研究方面，2017 年，Lee等[12]研究發(fā)現(xiàn)大多數(shù)駕駛?cè)苏J(rèn)為限速信息不同于預(yù)期速度，提出限速值的確定需考慮限速可信度這一因素；部分研究考慮不同環(huán)境條件下的限速策略，如2018年，張馳等[13]首次將霧天不同能見度下車輛橫向偏移系數(shù)作為評價指標(biāo)，建立霧天的動態(tài)限速模型。

綜上，目前國內(nèi)外關(guān)于限速區(qū)間長度值的研究大多基于駕駛?cè)私嵌?，主要考慮駕駛?cè)藵M足視認(rèn)距離的基本條件，僅能保證駕駛?cè)说男旭偘踩?，忽略了通行效率的降低。關(guān)于高速公路限速值的研究，大多只針對某一路段或者全線，缺乏對路段間差異性的考慮，結(jié)合路段劃分提出限速標(biāo)準(zhǔn)。由于我國地形復(fù)雜，很多高速公路地處山區(qū)，存在較多大型構(gòu)造物路段和不良線形路段，路段間差異大。例如山區(qū)高速公路中的隧道路段，因其行駛環(huán)境封閉，駕駛?cè)诵旭傔^程中難以準(zhǔn)確估計車速，需采取交通控制措施以增加行駛安全性，但目前研究較多針對每條隧道的單獨限速措施，忽略了山區(qū)高速公路中隧道占比較高路段間的行車安全性。為了完善目前我國高速公路中限速相關(guān)的理論研究及應(yīng)用方法，筆者從限速區(qū)間長度、劃分和優(yōu)化組合這3 個方面進(jìn)行分析，提出1 種基于聚類分析的高速公路限速區(qū)間確定方法。首先，以滿足駕駛?cè)艘曊J(rèn)標(biāo)志以及平穩(wěn)操作為目的，對限速區(qū)間最小長度進(jìn)行了計算分析；其次，以速度突變作為控制因素對高速公路進(jìn)行了路段分類，并且給出了各個路段限制速度的建議值；然后，基于有序聚類法對限速路段進(jìn)行優(yōu)化組合，保證了限速區(qū)間的規(guī)范性及合理性；最后，通過對我國某山區(qū)高速公路進(jìn)行實例分析，以現(xiàn)有的限速方案與本文提出的限速方案進(jìn)行對比分析，論證說明本文提出的確定方法的有效性。

1 限速區(qū)間長度研究

JTG/T 3381—02—2020《公路限速標(biāo)志設(shè)計規(guī)范》[29]中對于限速區(qū)間的劃分僅給出了推薦劃分方式，將限速路段劃分為一般限速路段以及特殊限速路段，而沒有給出不同類型區(qū)間限制速度的具體措施；對于區(qū)間長度的規(guī)定，僅考慮2種類型路段分類提出統(tǒng)一的參考值，僅規(guī)定限速路段的長度不宜小于規(guī)范值。難以適應(yīng)我國線形指標(biāo)復(fù)雜多變的山區(qū)高速公路。

限速區(qū)間長度的研究理論較為成熟，主要研究限速標(biāo)志設(shè)置條件及駕駛?cè)藢ο匏贅?biāo)志的視認(rèn)等方面，同時駕駛?cè)藢ο匏傩畔⒌慕邮蘸吞幚硪彩种匾?，需要充足的時間保障駕駛?cè)藢π畔⑦M(jìn)行反應(yīng)和操作[14]。

高速公路限速區(qū)間長度包括駕駛?cè)藢ο匏贅?biāo)志的視認(rèn)距離、限速標(biāo)志設(shè)置的前置距離，以及駕駛?cè)说男睦矸€(wěn)定距離，見圖1。

圖1 限速區(qū)間組成示意圖Fig.1 Schematic diagram of the composition of the speed limit section

1.1 標(biāo)志視認(rèn)距離

視認(rèn)距離為在特定速度下駕駛?cè)四軌蛘J(rèn)清標(biāo)志內(nèi)容的最短距離，該距離計算見式（1）[15]。

式中：S為標(biāo)志視認(rèn)距離，m；h為漢字高度，m；a為駕駛?cè)艘暯?，°?/p>

相關(guān)分析表明：路側(cè)標(biāo)志最理想的視線偏角為10°～15°[16]，見圖2?？紤]滿足最短視認(rèn)距離，選取偏移視角最大值20°來進(jìn)行視認(rèn)距離的計算。

圖2 駕駛?cè)艘暯瞧茍DFig.2 Driver's angle deviation figure

運(yùn)行速度與漢字高度的關(guān)系相關(guān)規(guī)定[17]見表1。

根據(jù)駕駛?cè)似埔暯?、運(yùn)行速度與漢字高度的關(guān)系相關(guān)規(guī)定[17]，采用式（1）計算不同速度限制值情況下限速標(biāo)志視認(rèn)距離，其取值見表1。

表1 不同限制速度下標(biāo)志視認(rèn)距離Tab.1 Sign recognition distance at different speed limits

1.2 標(biāo)志設(shè)置前置距離

前置距離表征限速標(biāo)志應(yīng)在距離限速區(qū)間起點前的一定距離處設(shè)置，從而保障駕駛?cè)藦那耙宦范芜M(jìn)入限速區(qū)間路段之前有充足的時間按照限速標(biāo)志內(nèi)容進(jìn)行減速、變換車道或采取其它必要措施。本研究前置距離參考GB 5768.5—2009《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線 第2 部分：道路交通標(biāo)志》[18]中警告標(biāo)志的前置距離一般值來選取，其取值見表2。

表2 警告標(biāo)志前置距離一般值Tab.2 The general value of the front distance of the warning sign單位：m

1.3 駕駛?cè)诵睦矸€(wěn)定距離

當(dāng)駕駛?cè)笋側(cè)胂匏賲^(qū)間后的一段時間內(nèi)，駕駛?cè)似谕芤云椒€(wěn)的速度（限制速度）行駛，緩解之前一系列行為而帶來的緊張疲勞感，另外也為駕駛?cè)诉m應(yīng)限速區(qū)間的交通環(huán)境預(yù)留較為充足的時間。

根據(jù)交通部公路安全保障工程技術(shù)組[19]在不同行駛速度下，當(dāng)V限≤80 km/h、80 km/h＜V限≤100 km/h、100 km/h ＜V限≤120 km/h時，滿足駕駛?cè)诵睦矸€(wěn)定行駛的最短時間分別為40，72，144 s，計算后其取值見表3。

表3 限速區(qū)間最小長度Tab.3 Speed limit section minimum length

1.4 限速區(qū)間最小長度確定

限速區(qū)間的最小長度為標(biāo)志的視認(rèn)距離、限速標(biāo)志設(shè)置的前置距離以及駕駛?cè)诵睦矸€(wěn)定行駛距離最小值的代數(shù)和，見表3。為了方便駕駛?cè)俗駨南匏贅?biāo)志上的信息，按照100 m 為最小單位對計算長度進(jìn)行取整。

2 限制區(qū)間劃分

研究表明[20]：發(fā)生交通事故時，碰撞車輛瞬時速率變化越大，事故的嚴(yán)重程度也越大，車輛產(chǎn)生的沖擊力同樣增大，從而發(fā)生嚴(yán)重事故的概率也明顯上升。因此，為保障行駛車輛的運(yùn)行安全，需考慮減小車輛的速度差，即降低不同路段間速度的離散性。因此，減少事故發(fā)生頻率才是高速公路限速管理的根本目的。

根據(jù)高速公路事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計以及工程經(jīng)驗分析，高速公路易造成車速突變的路段主要有隧道路段、互通式立體交叉路段、小半徑曲線與直線銜接路段、連續(xù)下坡路段等，均為高速公路的事故多發(fā)點[21]。因此，本文路段劃分的依據(jù)是是否會產(chǎn)生車速突變。

2.1 劃分方法

在研究路段劃分時，我國學(xué)者通常采用2 種方法來進(jìn)行，即定長法與非定長法?？紤]到在應(yīng)用到限速區(qū)間劃分時，定長法最大的缺陷為不能保證限速區(qū)間內(nèi)路段屬性保持一致，與實際情況不相符。且當(dāng)路段存在隧道、立交等構(gòu)造物時，盲目劃分限速區(qū)間會降低模型可信度，見圖3。

圖3 定長法的缺陷Fig.3 Defects of fixed length method

考慮定長法存在上述不足之處，不定長法的“不確定性”更能適應(yīng)公路中存在多種不同屬性路段的特點，并且能夠滿足多種限速值下的不同限速區(qū)間長度的要求，因此本文選擇不定長法作為路段劃分的方法。

2.2 區(qū)間劃分

GB 5768.5—2017《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線 第5部分：限制速度》[23]中規(guī)定限制速度應(yīng)該將道路設(shè)計速度作為基準(zhǔn)，僅分類對限制速度可提高或減少的值給出了參考值，難以滿足隨著車輛性能提升，設(shè)計速度與實際車速間的差異。

本文采用不定長法將路段分為基本路段、橋梁路段、隧道與隧道群路段、互通式立體交叉路段、長直線接小半徑曲線路段、連續(xù)下坡路段和復(fù)雜組合路段，研究不同路段的限速值確定方式。

2.2.1 隧道與隧道群路段

考慮我國高速公路很多位于山區(qū)，山區(qū)公路中隧道占比較高，隧道限速成為高速公路限速的難點。目前，我國通常采用設(shè)計速度來進(jìn)行隧道路段的限速管理，因此當(dāng)隧道洞口前路段線形條件較好時可以結(jié)合下述預(yù)測模型以及公路設(shè)計速度進(jìn)行限速管理：①平縱線形指標(biāo)滿足3 s 一致性要求；②視距條件良好；③隧道內(nèi)視線誘導(dǎo)、照明設(shè)施設(shè)置良好。當(dāng)隧道洞口前路段線形條件受限時（特別是在山區(qū)高速公路中），宜采用設(shè)計速度進(jìn)行限速管理，如：①橫斷面寬度在洞口銜接處突變；②洞口處設(shè)置緩和曲線。

高速公路隧道與隧道群路段的限速取值采用JTG B05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》[17]，見表4。

表4 隧道路段運(yùn)行速度預(yù)測模型Tab.4 Prediction model of running speed of tunnel section

2.2.2 其余路段

基本路段及互通式立體交叉路段按照J(rèn)TG B05—2015《公路項目安全性評價規(guī)范》[17]中相關(guān)規(guī)定進(jìn)行限速計算。橋梁路段按照GB 5768.5—2017《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線 第5部分：限制速度》[23]相關(guān)規(guī)定采取限速措施。

長直線接小半徑曲線路段限速值計算采用方超[22]給出的運(yùn)行速度與半徑間的關(guān)系式，同時考慮到該模型的適用性后對其進(jìn)行相關(guān)修正，見式（2）。

式中：v曲為限速值，km/h；R為圓曲線半徑，m。

連續(xù)下坡路段限速值計算采用張馳[24]利用某高速公路特征斷面長大下坡的實測數(shù)據(jù)，得到該路段貨車速度的分布特性，并對現(xiàn)有的模型進(jìn)行誤差分析，最后修正得到有效性較高的預(yù)測模型。根據(jù)特征斷面速度得到的連續(xù)長大下坡路段運(yùn)行速度預(yù)測模型，見式（3）。

式中：vtruck為大貨車的運(yùn)行速度，km/h；G為路段（即車輛行駛處至坡頂）平均縱坡，（°）；L為累計坡長，m。

可將該預(yù)測模型簡化，見式（4）。

對現(xiàn)有的模型進(jìn)行誤差分析，根據(jù)實際交通密度值進(jìn)行修正，見式（5），修正后得到有效性較高的預(yù)測模型，見式（6）。

式中：K為平均交通密度，veh/km；Q為平均流量，pcu/h；v為路段平均車速，km/h。

式中：vs為限速值，km/h。

本文定義復(fù)雜組合路段為：在一定的路線長度范圍內(nèi)，可能產(chǎn)生速度突變的單元路段存在2種或2種以上的路段。本文中的復(fù)雜組合路段包括連續(xù)下坡路段+隧道路段、彎坡路段+隧道路段、連續(xù)下坡路段+互通式立體交叉路段、彎坡路段+互通式立體交叉路段這4種。

針對連續(xù)下坡和互通式立體交叉的組合路段，一方面做好連續(xù)下坡路段相關(guān)限速措施，限速值一般為設(shè)計速度或適當(dāng)提高10 km/h；另一方面通過設(shè)置預(yù)告標(biāo)志提醒駕駛?cè)嗽谄碌状嬖诨ネㄊ搅Ⅲw交叉，使得車輛能夠減速，提高行車安全性。

連續(xù)下坡與隧道的組合路段，存在路基和隧道護(hù)欄銜接問題和隧道洞口存在白洞效應(yīng)，車輛在連續(xù)下坡路段行駛速度較高，駕駛?cè)嗽诙纯谌菀壮霈F(xiàn)制動不及時引發(fā)交通事故的安全隱患。高偉[25]采用不同方法研究連續(xù)下坡與隧道組合路段的限速值，得到的結(jié)果均以設(shè)計速度作為限速值。因此對該組合路段本文以設(shè)計速度作為限制速度基準(zhǔn)值，并根據(jù)相鄰限速路段進(jìn)行調(diào)整。

根據(jù)前文分析以及相關(guān)規(guī)范[26-27]可知：當(dāng)隧道的圓曲線半徑值為710～1 000 m，縱坡為3%～4%時，稱為彎坡與隧道組合路段。隧道路段洞口運(yùn)行速度和道路線形指標(biāo)關(guān)系不大，隧道內(nèi)車輛行駛過程分為調(diào)整階段、穩(wěn)定階段和恢復(fù)階段。結(jié)合彎坡路段線形特點和隧道內(nèi)光線不足的特點，從安全角度考慮，該組合路段以設(shè)計速度作為限制速度基準(zhǔn)值。

當(dāng)互通式立交主線范圍圓曲線半徑值為700～1 000 m，縱坡為3%～4%時，稱為彎坡與互通式立交組合路段。該組合路段運(yùn)行速度特征與互通式立交路段類似，對互通立交范圍內(nèi)的主線路段做速度預(yù)測，實驗結(jié)果為不同情況下的車輛運(yùn)行速度差值集中在3～8 km/h 之間。GB 5768.5—2017《道路交通標(biāo)志和標(biāo)線第5部分：限制速度》[23]中規(guī)定將第85%位的速度作為基準(zhǔn)，可在該速度的基礎(chǔ)上取上下5～10 km/h 范圍內(nèi)的速度值為限制速度。因此彎坡與互通式立交的組合路段參照運(yùn)行速度預(yù)測模型[17]，限制速度參考值在彎坡路段的速度預(yù)測基礎(chǔ)上進(jìn)行5～8 km/h的折減。

3 限速區(qū)間優(yōu)化組合

根據(jù)前文對不同路段進(jìn)行了簡單的劃分后，應(yīng)該考慮不同區(qū)間之間的重新劃分、融合，即優(yōu)化組合的可能性，來滿足限速區(qū)間的最小長度要求。

視認(rèn)距離、前置距離及心里穩(wěn)定距離均是從安全角度考慮，但是在確定限速區(qū)間最小長度值時不僅要從安全角度考慮，保證效率性也是科學(xué)限速的重要因素，因此需要選擇1 個表征效率的指標(biāo)描述通行效率水平。

通常用交通延誤、行駛時間、通行能力以及飽和度等來描述道路的通行效率水平。通行能力以及飽和度作為宏觀指標(biāo)，數(shù)據(jù)獲取難度較大且獨立性較差，交通延誤與行駛時間數(shù)據(jù)獲取較為容易。但行駛時間較難表征通行效率的高低，交通延誤表征了車輛行駛過程中受到阻礙所損失的時間，所受到的阻礙主要包括其他車輛干擾。交通延誤較低時，駕駛?cè)耸艿狡渌囕v影響較小，交通流相對穩(wěn)定，因此路段的通行效率采用交通延誤表征是可取的。

3.1 限速區(qū)間優(yōu)化方法

聚類分析法將樣本中的相似個體按照物以類聚的方式劃分。有序聚類分析法中基于劃分和層次的分析法適用于存在層級關(guān)系的樣本數(shù)據(jù)，與限速區(qū)段的劃分特點相適應(yīng)，因此本文選用此聚類方法對高速公路的限速區(qū)間進(jìn)行優(yōu)化。

結(jié)合高速公路特點及限速路段設(shè)置原則，根據(jù)第2節(jié)中劃分區(qū)間的限速值進(jìn)行區(qū)間的初步分段限速。本文所采用的優(yōu)化限速區(qū)間的有序聚類分析法，可以在不打亂次序的條件下按照一定原則對區(qū)間進(jìn)行合并優(yōu)化。假設(shè)高速公路全線路段劃分N個限速路段，并對每個限速路段進(jìn)行編號，見圖4，令vi表示第i個限速路段的限制速度值，li表示第i個限速路段的區(qū)間長度（i=1,2,…,N）。

圖4 限速路段劃分示意圖Fig.4 Schematic diagram of speed limit road segmentation

本文區(qū)間劃分優(yōu)化方法存在以下假設(shè)：①限速區(qū)間內(nèi)車輛均以限制速度勻速行駛；②限速區(qū)間如果發(fā)生擁堵能迅速疏散；③車輛在全線路段服從均勻分布；④不考慮駕駛?cè)藢ο匏賲^(qū)間措施的服從概率。

根據(jù)以上假設(shè)，本文限速區(qū)間劃分原理為：由前文提出的限速區(qū)間劃分及限速值初步分段限速，之后根據(jù)限速區(qū)間最小長度判斷各個路段是否需要優(yōu)化組合，對不滿足要求的路段通過與相鄰路段直接組合或分割相鄰路段重新組合構(gòu)成新的限速區(qū)間，新限速區(qū)間應(yīng)滿足長度要求并且交通延誤最小，并對優(yōu)化后的新限速區(qū)間采用限速區(qū)限速的方式。

分割相鄰路段的具體過程如下，其具體步驟見圖5，該過程假設(shè)第i個區(qū)間段長度不滿足要求。

圖5 限速路段劃分優(yōu)化方法流程圖Fig.5 Flow chart of optimization method for speed limit road segmentation

1）當(dāng)相鄰限速區(qū)間均滿足長度要求。分割相鄰限速區(qū)間i-1 和i+1，當(dāng)分割后i-1 限速區(qū)間依然滿足最小長度要求時，將分割的單元與限速區(qū)間i合并為新的限速區(qū)間ii-1,i，計算交通延誤值為di-1,i；同理當(dāng)分割后i+1限速區(qū)間滿足最小長度要求時，進(jìn)行同樣操作，新的限速區(qū)間為ii,i+1，交通延誤值為di,i+1。比較di-1,i和di,i+1，選擇交通延誤較小者作為最終的劃分區(qū)間。在保證相鄰限速區(qū)間分割后長度滿足要求的情況下形成的新限速區(qū)間依然無法滿足最小長度要求時，同時分割相鄰限速區(qū)間i-1和i+1，分割方法同上，以交通延誤最小作為指標(biāo)選擇最終限速區(qū)間。

2）當(dāng)相鄰限速區(qū)間均不滿足長度要求。先將限速區(qū)間i-1 與限速區(qū)間i合并為新的限速區(qū)間ii-1,i，計算交通延誤值di-1,i；同理合并限速區(qū)間i和i+1，新的限速區(qū)間為ii,i+1，交通延誤值為di,i+1。比較di-1,i和di,i+1，選擇交通延誤較小者作為最終的劃分區(qū)間。若合并后的區(qū)間仍不滿足長度要求，將合并后的區(qū)間再假設(shè)為區(qū)間i，進(jìn)行相同的區(qū)間分割方法。

3）當(dāng)相鄰限速區(qū)間中1個滿足長度需求。當(dāng)限速區(qū)間i-1 長度不滿足要求，合并限速區(qū)間i和i-1，新的限速區(qū)間為ii-1,i；當(dāng)限速區(qū)間i+1長度不滿足要求，合并限速區(qū)間i和i+1，新的限速區(qū)間為ii,i+1。

3.2 限速區(qū)間優(yōu)化方法有效性分析

當(dāng)完成高速公路限速區(qū)間劃分及其優(yōu)化組合后，需對其進(jìn)行優(yōu)化前后的指標(biāo)對比分析來驗證所提出方法的有效性。在分析指標(biāo)的選擇上，本文同樣從安全以及效率2個方面來進(jìn)行。目前研究中主要的安全評價指標(biāo)為：交通事故率、沖突率，速度離散性以及車頭間距與車頭時距；效率評價指標(biāo)為：交通延誤、車輛行駛時間、道路通行能力和飽和度。根據(jù)指標(biāo)的適用性及代表性，具體選取結(jié)果見表5。

表5 分析指標(biāo)選取Tab.5 Analysis index selection

因此，在交通量一定的前提下，根據(jù)各個指標(biāo)間的關(guān)系建立了對應(yīng)的交通安全以及效率評價指標(biāo)模型，由于選取的安全評價指標(biāo)與交通安全間的關(guān)系均為負(fù)相關(guān)，建立式（7）；根據(jù)所選效率評價指標(biāo)與交通效率間的正、負(fù)相關(guān)關(guān)系，建立式（8）。其中，速度離散性指標(biāo)根據(jù)郝亮[28]的相關(guān)成果，以相對速度差來表征路段的速度離散程度，其定義見式（9）。

式中：f安為交通安全評價指標(biāo)；VR85-15為相對速度差，km/h；Q為路段交通量，pcu/h；TC為交通沖突數(shù)，起；f效為交通效率評價指標(biāo)；Vˉ為路段平均速度，km/h；t為路段行程時間，s；d為路段交通延誤，s；ρt為大型車比例，%；V85為路段第85%車速，km/h；V15為路段第15%車速，km/h。

當(dāng)VR85-15大于20 km/h 時，應(yīng)考慮按JTG/T 3381—02—2020《公路限速標(biāo)志設(shè)計規(guī)范》[29]設(shè)置必要的過渡段。

4 實例分析

用于實例分析的高速公路應(yīng)具有較長的里程數(shù)、具有一定的復(fù)雜組合路段和設(shè)計指標(biāo)不宜過高幾個特點，因此本次分析選用的高速為我國西南某山區(qū)高速公路，其設(shè)計指標(biāo)見表6。

表6 設(shè)計指標(biāo)參數(shù)Tab.6 Design index parameters

雖然該高速公路未突破規(guī)范規(guī)定要求[26]，但是在實際運(yùn)營過程中道路上的運(yùn)行速度達(dá)到100 km/h，某些路段運(yùn)行速度甚至達(dá)到了120 km/h，因此指標(biāo)采用存在一定的安全隱患。統(tǒng)計該高速公路2017—2019 年共計309 起交通事故，發(fā)現(xiàn)事故形態(tài)主要是制動不及時，車輛撞向路側(cè)和中分帶護(hù)欄，主要原因是車輛超速導(dǎo)致的。

經(jīng)過實地調(diào)研，該高速公路限速統(tǒng)計見表7。

表7 限速統(tǒng)計表（部分）Tab.7 Speed limit statistics table(part)

全線共設(shè)計44個限速區(qū)間，一方面制定限速方案時沒有考慮限速區(qū)間長度的問題；另一方面限速區(qū)間過于密集，影響駕駛?cè)笋{駛體驗，也增加了行車操作難度。因此該高速公路事故頻發(fā)的原因除了自身建設(shè)條件有限以外，限速方案的不合理也是重要原因。

根據(jù)所提出的模型對該山區(qū)高速限速路段進(jìn)行梳理及優(yōu)化，對比相鄰區(qū)間組合前后的交通延誤值重新對區(qū)間進(jìn)行劃分，優(yōu)化后的限速區(qū)間見表8。

表8 優(yōu)化后的限速區(qū)間Tab.8 Optimized speed limit section

應(yīng)用VISSIM 仿真軟件對該高速公路限速方案進(jìn)行仿真模擬，按照1∶1 比例尺進(jìn)行建模，對該高速公路3%以上的縱坡進(jìn)行了修正。并將限制速度作為期望速度，在路段的起點、中間位置及終點設(shè)置數(shù)據(jù)采集點，并針對較長區(qū)間路段及線形指標(biāo)變化較大的路段進(jìn)行適當(dāng)加密。仿真參數(shù)設(shè)置為：車道寬度3.75 m，單向4 車道，路段長度123 km。仿真車輛參數(shù)見表9，數(shù)據(jù)輸出起始節(jié)點選擇仿真的第一輛車到達(dá)路段終點時刻，仿真1 h 后結(jié)束仿真試驗。

表9 仿真車輛參數(shù)Tab.9 Simulation vehicle parameters

對該高速公路進(jìn)行實地調(diào)研后，選取7 個特征斷面，測得其平均小時交通量約為1 082 輛/h，見表10。選擇小客車、大貨車作為代表車型，大型車比例為17.47%，其余車型均已根據(jù)JTG D20—2017《公路路線設(shè)計規(guī)范》[26]中的車輛折算系數(shù)進(jìn)行換算。

表10 實測小時交通量統(tǒng)計Tab.10 Measured hourly traffic volume statistics單位：輛/h

運(yùn)用VISSIM 進(jìn)行仿真模擬，其操作界面、仿真參數(shù)設(shè)置見圖6。

圖6 VISSIM模擬仿真Fig.6 The VISSIM simulation

分析VISSIM輸出的數(shù)據(jù)，并把車輛行駛軌跡輸出后利用SSAM 交通沖突安全分析軟件處理，原限速方案的路段仿真及交通沖突分析結(jié)果見圖7。

圖7 原限速方案Fig.7 Original speed limit scheme

優(yōu)化后方案的路段仿真及交通沖突分析具體結(jié)果見圖8和表11。

表11 限速方案對比Tab.11 Speed limit plan comparison

圖8 優(yōu)化后方案Fig.8 Optimized scheme

根據(jù)前文提出的有效性評價模型，原限速方案的安全評價模型參數(shù)及效率評價模型參數(shù)為

優(yōu)化后方案的安全評價模型參數(shù)及效率評價模型參數(shù)為

安全評價模型數(shù)值越小越安全，而效率評價模型數(shù)值越大效率越高。分析可知：安全評價模型參數(shù)值優(yōu)化后比原限速方案降低了約29.49%，效率評價評價模型參數(shù)值優(yōu)化后比原限速方案提高了約21.90%。

本文以是否造成路段行駛速度突變作為劃分依據(jù)，將路段分為不同屬性的限速單元，采用有序聚類方法對其限速段進(jìn)行聚類整合，并基于交通延誤最小方法進(jìn)行限速單元的優(yōu)化。通過對比分析各指標(biāo)，可得優(yōu)化后該高速行程時間變短，交通延誤減少并且平均速度提高，這表明優(yōu)化后的高速公路車輛行駛的整體通行效率提高；優(yōu)化后該高速相對速度差變小，這表明優(yōu)化后的高速公路整體的速度連續(xù)性得到提高，速度離散性減?。粌?yōu)化后交通沖突數(shù)變小，其中換道沖突數(shù)大致沒變，追尾沖突數(shù)大大減少，這表明優(yōu)化后的高速公路整體的安全性得到提升。綜上所述，優(yōu)化后的高速公路無論是安全性還是通行效率均得到增強(qiáng)，這表明所提出的模型方法是可行有效的。

5 結(jié)束語

針對目前高速公路限速標(biāo)準(zhǔn)存在的問題，分別對限速區(qū)間長度取值、限制速度確定以及限速區(qū)間劃分優(yōu)化進(jìn)行研究，綜合提出了一套高速公路限速區(qū)間確定方法。

1）通過對標(biāo)志視認(rèn)距離、標(biāo)志設(shè)置前置距離以及駕駛?cè)朔€(wěn)定行駛距離進(jìn)行分析，綜合確定了高速公路限速區(qū)間長度的最小值；以行駛速度易發(fā)生突變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)對路段進(jìn)行劃分，并確定各路段的限速值；基于有序聚類分析法結(jié)合最小交通延誤值重組限速區(qū)間，優(yōu)化了各限速區(qū)間的組合。

2）根據(jù)我國某山區(qū)高速限速方案，采用本文的模型方法進(jìn)行優(yōu)化，利用VISSIM 軟件仿真分析，經(jīng)對比后發(fā)現(xiàn)安全方面優(yōu)化后模型參數(shù)值降低了約29.49%，效率方面優(yōu)化后模型參數(shù)值提高了約21.90%，結(jié)合各指標(biāo)變化表明經(jīng)過優(yōu)化后高速公路整體的安全性和通行效率均得到提高。

3）本文選擇小客車、大貨車作為代表車型進(jìn)行研究，用VISSIM對該高速公路限速方案進(jìn)行仿真模擬，模擬的車輛行駛軌跡難免會與實際情況有出入。后續(xù)應(yīng)進(jìn)一步分析不同車型的行駛特征，深入研究高速公路限速區(qū)間長度和區(qū)間的劃分的優(yōu)化方法。

本文建立的高速公路限速區(qū)間確定方法，優(yōu)化了在制定限速區(qū)間長度以及限速區(qū)間劃分方面相關(guān)問題，為我國高速公路限速值制定不科學(xué)、限速區(qū)間劃分不合理等問題提供了參考。