表觀密度與體積密度在《土木工程材料》課程中的概念辨析

歐志華，李家楣，李兆超，李游，曹暉，李艷，薛藝，薛志清

（湖南工業(yè)大學 土木工程學院，湖南 株洲 412007）

0 引言

《土木工程材料》課程是土木工程專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課。這門課程在“土木工程材料的基本性質(zhì)”章節(jié)會講授土木工程材料的密度、表觀密度、體積密度和堆積密度概念。弄清這些密度概念對后續(xù)學習和知識應用非常重要。

從現(xiàn)有的教材、標準和辭典來看，密度和堆積密度的定義在本質(zhì)上是統(tǒng)一的，即材料的密度是指材料在干燥狀態(tài)下的質(zhì)量除以材料在絕對密實狀態(tài)下的體積，該體積不包括材料內(nèi)部孔隙體積；材料的堆積密度是指散粒狀材料的質(zhì)量除以其在自然堆積狀態(tài)下的體積，該體積包含材料顆粒物質(zhì)本身的體積、顆粒內(nèi)部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積。

表觀密度和體積密度是指塊狀材料的質(zhì)量除以材料的某一體積，但不同的教材、標準和辭典對兩者的定義存在混淆，其中最大的混淆點是計算它們時，所使用的體積是否包括材料內(nèi)開口孔的體積，即以下2種情況：① 不包括開口孔的體積，只包括材料固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含閉口孔的體積；② 包括開口孔的體積，即包括固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含全部孔隙（包括開口孔和閉口孔）的體積。

該混淆點給教師授課、學生學習和工程應用造成不便，因此有必要對這2個概念進行探討和辨析。

1 不同教材對表觀密度和體積密度的定義

教材[1-6]對表觀密度和體積密度的定義進行了區(qū)分，認為計算表觀密度時所用的體積不包括開口孔體積，計算體積密度時所用的體積包括開口孔體積；教材[5]也稱為體積密度毛體積密度；教材[6-7]將上述2種密度分別定義為表觀密度和毛體積密度；教材[8-9]則將兩者分別定義為視密度和體積密度，并將其統(tǒng)稱為表觀密度。

教材[10]雖然也定義了表觀密度和體積密度，但認為它們的涵義相同，即計算時所使用的體積均包括了開口孔體積。

部分教材只定義了表觀密度，未定義體積密度，但定義的表觀密度含義不相同。教材[11-12]定義的表觀密度在計算時使用的體積不包括開口孔體積；教材[13-21]定義的表觀密度在計算時使用的體積包括了開口孔體積。

教材[22]只定義了體積密度，未定義表觀密度，定義的體積密度在計算時所用的體積包括了開口孔體積。

上述教材對這2種體積的表述方式也有所不同。不包括開口孔體積的情況被稱為表觀體積[1,6]、自然狀態(tài)下的體積[11-12]、材料在自然狀態(tài)下不含開口孔的體積[2,5]、包含閉口孔在內(nèi)的體積[6,7]、只包括材料自身及閉口孔在內(nèi)的體積[3]、材料在干燥狀態(tài)下的體積[4]、近似表觀體積[8]或視體積[8]；包括開口孔體積的情況被稱為材料在自然狀態(tài)下的體積[1-5,14-22]、在自然狀態(tài)下的外形體積[13,18]、自然體積[20]、表觀體積[2,19-20]、總體積[6,19]、毛體積[6]或外觀體積[8]；教材[2]在計算體積密度時，稱所使用的包括開口孔的體積為表觀體積，而計算表觀密度所使用的體積稱為材料在自然狀態(tài)下不含開口孔體積；教材[8-9]則將是否包含開口孔的2種情況均定義為表觀體積或在自然狀態(tài)下的體積。

對于體積的測試方法，教材的相關(guān)內(nèi)容比較統(tǒng)一。不包括開口孔體積的測試方法用排液置換法[1-8]；包括開口孔體積的測試方法用測量尺寸法[1-8,21-22]、排液法[1,7]、蠟封排液法[1-7,21-22]、吸水飽和后排液法[13]或體積儀[7]。很多教材均采用水中稱重法測試材料的表觀密度或體積密度。水中稱重法可以測量不包含開口孔的體積，即以干燥試樣的質(zhì)量減去試樣吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，本質(zhì)上是干燥試樣的排水法；也可以測包含開口孔的體積，即以飽和面干試樣的質(zhì)量減去試樣吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，本質(zhì)上是飽和面干試樣的排水法。

2 常用土木工程材料標準中表觀密度和體積密度定義

現(xiàn)行土木工程材料標準從工程實踐應用的角度出發(fā)，通過定義或規(guī)定試驗方法的方式，確定計算材料表觀密度或體積密度時是否包括開口孔體積。

2.1 砂、石骨料

JGJ 52—2006《普通混凝土用砂、石質(zhì)量及檢驗方法標準》在術(shù)語1章中明確了砂、石表觀密度的定義，即計算所用的體積不包括開口孔體積。該標準規(guī)定的砂、石表觀密度的測試方法，如容量瓶法、李氏瓶法、水中稱重法和廣口瓶法，均為排水法，由于試件沒有蠟封，即體積不包括開口孔體積。GB/T 14685—2011《建設用卵石、碎石》和GB/T 14684—2011《建設用砂》未明確砂和石的表觀密度定義，但表觀密度的試驗方法與JGJ 52—2006是一致的。上述3個標準均未提出砂、石體積密度的概念和測試方法。

JTG E42—2005《公路工程集料試驗規(guī)程》在術(shù)語1章中定義了砂、石表觀密度和毛體積密度，前者計算所用的體積不包括開口孔體積，后者計算所用的體積包括開口孔體積，并將該體積稱為毛體積。上述標準也規(guī)定了石的表觀密度和毛體積密度，以及砂的表觀密度的測試方法，如容量瓶法、水中稱重法和廣口瓶法，表觀密度計算所用體積的測試在本質(zhì)上是干燥試樣排水法，毛體積測試方法本質(zhì)上是飽和面干試樣排水法。

2.2 硬化混凝土

GB/T 50081—2019《混凝土物理力學性能試驗方法標準》在術(shù)語1章定義了硬化混凝土表觀密度和3個體積密度（原樣體積密度、保水體積密度和烘干體積密度）。計算表觀密度所使用的體積稱為表觀體積，不包括開口孔體積；計算3個體積密度所使用的體積稱為總體積，包括了開口孔體積。對于表觀體積，采用水中稱重法測試；對于體積密度采用水中稱重法或者量尺寸（形狀規(guī)則的試件）的方法測試。

2.3 混凝土拌合物和砂漿拌合物

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》和JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》均未定義混凝土拌合物或砂漿拌合物的表觀密度，但都通過容量瓶測試拌合物的體積和對應的質(zhì)量，從而計算得到其表觀密度。計算拌合物表觀密度所使用的體積為拌合物的全部體積，包括了開口孔，但由于拌合物包括自由水，砂石骨料及拌合物內(nèi)部的開口孔大多會被水填充，也可以理解為計算拌合物表觀密度所使用的體積不包括開口孔體積。

2.4 砌墻磚和砌塊

GB/T 18968—2003《墻體材料術(shù)語》將體積密度和表觀密度視為同一概念，將其定義為制品的質(zhì)量除以其表觀體積，但未定義表觀體積進行定義。GB/T2542—2012《砌墻磚試驗方法》介紹了砌墻磚“體積密度”的測試方法，GB/T 4111—2013《混凝土砌塊和磚試驗方法》規(guī)定了混凝土砌塊和磚“塊體密度”的測試方法，GB/T 11969—2020《蒸壓加氣混凝土性能試驗方法》規(guī)定了蒸壓加氣混凝土“干密度”的測試方法。上述計算密度所使用的體積都是通過量取試樣的長度、寬度和高度確定，因此該體積包括了磚的開口孔體積。GB/T 13545—2014《燒結(jié)空心磚和空心砌塊》規(guī)定燒結(jié)空心磚和空心砌塊的密度等級由5塊磚的體積密度平均值確定，測試方法按GB/T 2542—2012的規(guī)定進行，GB 13544—2011《燒結(jié)多孔磚和多孔砌塊》規(guī)定燒結(jié)多孔磚和多孔砌塊的密度等級由3塊磚或砌塊干燥表觀密度平均值確定，按照GB/T 2542—2012的規(guī)定開展測試，GB/T 11968—2020《蒸壓加氣混凝土砌塊》規(guī)定加氣混凝土砌塊的干密度由1組（3塊）試樣的干密度平均值確定，按照GB/T 11969—2020的規(guī)定開展測試。這表明，上述標準對密度等級確定的定義在本質(zhì)上是一致的，即計算時包括了開口孔的體積，但用表觀密度、體積密度和干密度3個術(shù)語來表達。

2.5 天然石材

天然大理石和天然花崗巖板材的體積密度測試方法按照國家標準GB/T 9966.3—2020《天然石材試驗方法第3部分：吸水率、體積密度、真密度、真氣孔率試驗》規(guī)定的方法開展測試，測試體積密度采用水中稱重法，以飽和面干材料的質(zhì)量減去材料吸水飽和后在水中的質(zhì)量，再除以水的密度，即包含了材料開口孔體積。

3 辭典中對表觀密度和體積密度的定義

中國建筑工業(yè)出版社編纂的《建筑材料辭典》[23]收集了表觀比重一詞，計算時所使用的體積為包含氣孔的固體體積，未提及是否包括開口孔體積，也未收集體積密度一詞；馬眷榮[24]編纂的《建筑材料辭典》收集了表觀密度和體積密度2個詞，計算表觀密度時所使用的體積不包括開口孔的體積，但計算體積密度時僅僅指明是單位體積，未說明該體積的具體內(nèi)容。李國豪等[25]編纂的《中國土木建筑百科辭典》也收集了表觀密度和體積密度2個詞，表觀密度為材料的質(zhì)量除以其在自然狀態(tài)下的體積或表觀體積，該體積包括孔隙體積，但未明確是否包括開口孔體積；體積密度計算所用的體積包括了開口孔體積。綜上所述，上述辭典對表觀密度和體積密度的定義也未統(tǒng)一，存在模棱兩可的情況。

4 分析和討論

教材中關(guān)于表觀密度和體積密度2個定義，計算表觀密度時所用的體積有不包括開口孔體積的情況，也有包括開口孔體積的情況，計算體積密度時所用的體積都包括了開口孔體積。有教材將體積密度稱為毛體積密度，計算表觀密度所用體積不包括開口孔體積時，有教材將表觀密度稱為視密度[2-3,7]。

在常用土木工程材料標準中，砂石骨料和硬化混凝土使用了表觀密度，計算時所用的體積不包括開口孔體積；混凝土拌合物和砂漿拌合物也使用了表觀密度，所用體積為所有拌合物的體積，包括開口孔的體積，盡管拌合物中開口孔體積可能非常??；砂石骨料、硬化混凝土、砌墻磚、砌塊及天然石材使用了體積密度或毛體積密度，計算時所用的體積包括開口孔體積。對于砌墻磚和砌塊中，有使用塊體密度、干密度和表觀密度來描述體積密度相同的含義。有的標準稱不含開口孔的體積為表觀體積，稱含開口孔的體積為毛體積或總體積。

在現(xiàn)行土木工程材料的辭典中，對表觀密度和體積密度的定義并不清晰，兩者出現(xiàn)了多種定義，計算表觀密度和體積密度所用體積的名稱也有數(shù)種，說明編寫人員對體積名稱的表達尚未統(tǒng)一。

計算表觀密度或體積密度時所使用的體積是否包含開口孔體積，這在工程實踐中有不同用途。有些材料的開口孔隙率可能較高，導致2種計算結(jié)果相差較大。2種體積的測量方法都較為簡單，因此將2種體積定義的2個密度概念區(qū)分開來非常有必要。建議將教材、標準和辭典對于表觀密度和體積密度的術(shù)語進行統(tǒng)一，且兩者都要有唯一的定義，即計算表觀密度時所使用的體積不包括開口孔體積，計算體積密度時所使用的體積包括開口孔體積。

由于“自然狀態(tài)”不易理解，考慮到簡短和直觀，定義不包括開口孔的體積為表觀體積，因為表觀體積簡短，又與表觀密度對應，可以用排液法測試；定義包括開口孔的體積為外觀體積（或外形體積），對于外形規(guī)則的材料，可以用量取尺寸的方法測試，對于外形不規(guī)則的材料，可以采用密封排液的方法測試，如果開口孔的孔徑較小，還可采用飽和面干試樣排液法測試；不宜使用總體積和毛體積代替外觀體積（或外形體積），因為在計算堆積密度時也可能使用總體積，即包含材料顆粒物質(zhì)本身的體積、顆粒內(nèi)部的全部孔隙體積和顆粒之間的空隙體積，毛體積不夠直觀。

GB/T 50080—2016《普通混凝土拌合物性能試驗方法標準》和JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》規(guī)定了用容量瓶測試混凝土拌合物或砂漿拌合物的表觀密度。由于容量瓶測試的是拌合物的全部體積，根據(jù)上述定義，使用體積密度更合適。

表觀密度和體積密度有不同的用途。用體積法[26]計算混凝土配合比時，需要用到粗骨料和細骨料的表觀密度。對于某些較致密材料，表觀密度與密度比較接近，可以用表觀密度作為密度的近似值，此時，表觀密度又被稱為視密度或近似密度[2-3,7]。體積密度可以用作計算硬化混凝土、磚、砌塊和石塊的質(zhì)量，比強度的定義應該被定義為材料的強度與體積密度之比。材料的體積吸水率公式，式中為材料的體積吸水率，為材料的質(zhì)量吸水率，為水的密度，應該為體積密度。所以將表觀密度和體積密度兩者的定義區(qū)分開來十分有必要。

5 結(jié)論

本文對教材、標準和辭典中關(guān)于土木工程材料表觀密度和體積密度的表述混淆的情況進行了描述和分析，得到主要結(jié)論如下。

（1）從應用的目的和測試方法的難易程度來看，應該明確區(qū)分表觀密度和體積密度，兩者都應有唯一的定義。

（2）對兩者定義的建議為：表觀密度為材料單位表觀體積的質(zhì)量，即材料的質(zhì)量除以材料的表觀體積，表觀體積只包括材料固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含閉口孔的體積，不包括開口孔的體積。體積密度為材料單位外觀體積（或外形體積）的質(zhì)量，即材料的質(zhì)量除以材料的外觀體積（或外形體積），外觀體積（或外形體積）包括固體物質(zhì)本身的體積和材料內(nèi)所含全部孔隙（包括開口孔和閉口孔）的體積。

（3）新編教材和規(guī)范可以考慮上述建議。