基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)

王鳳來(lái)，朱 飛，周 強(qiáng)

（1.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程災(zāi)變與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150090；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150090）

灌孔配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)具有節(jié)能、節(jié)地、節(jié)水、節(jié)材、低碳等特征，在美國(guó)、新西蘭等國(guó)家廣泛應(yīng)用［1］.灌孔配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)的應(yīng)用量已突破1×107m2，最高的試點(diǎn)工程為哈爾濱科盛大廈板式辦公樓，主體高度98.8m，28層［2］.灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度是灌孔配筋砌塊砌體結(jié)構(gòu)的基本力學(xué)性能指標(biāo).影響灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的因素包括砌塊、砂漿、灌孔混凝土的抗壓強(qiáng)度、變形性能及其界面相互作用、灌孔混凝土面積與砌體毛截面面積比值（α）、砌塊塊型和施工質(zhì)量等［1］.各影響因素之間關(guān)系復(fù)雜，使灌孔砌塊砌體表現(xiàn)為各向異性且單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)離散性較大.

既有的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算方法可分為兩類［3］：第一類是理論推導(dǎo)方法，主要包括彈性理論分析法、變形協(xié)調(diào)分析法和強(qiáng)度破壞理論分析法等［4］，例如Priestley［5］、劉桂秋［6］和GB 50003—2011《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》均依據(jù)簡(jiǎn)化力學(xué)模型提出了灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式，并利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)標(biāo)定計(jì)算公式中的待定參數(shù)，Hasan等［7］考慮復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)發(fā)展了用于灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算的彈性有限元分析方法；第二類是數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，該方法忽略了試驗(yàn)中各組成材料的相互作用，通過(guò)大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析或結(jié)合經(jīng)典理論提出用于灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算的半理論半經(jīng)驗(yàn)公式，例如Khalaf等［8］、黃靚等［1］均采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法提出了灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的計(jì)算公式.然而，盡管各研究者提出了不同的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型，但各模型之間預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性并未得到比較；GB 50003—2011規(guī)范中的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式不適用于砂漿抗壓強(qiáng)度高于砌塊抗壓強(qiáng)度的情況，若砂漿抗壓強(qiáng)度高于砌塊抗壓強(qiáng)度，灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式將無(wú)法運(yùn)算；Paulay等［9］和孟凡曉等［10］在確定灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度中均忽略了砂漿抗壓強(qiáng)度的作用，該方法的合理性尚需大量試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的一種，已成功應(yīng)用于預(yù)測(cè)不同配合比下的混凝土抗壓強(qiáng)度和既有建筑中的混凝土強(qiáng)度等［11－12］.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由神經(jīng)單元互相連接而形成的非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，具有非線性自適應(yīng)的信息處理能力［13］.鑒于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有高效處理多參數(shù)影響的優(yōu)勢(shì)，本文將通過(guò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算模型.

1 試驗(yàn)概況及灌孔砌塊砌體實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度

進(jìn)行了5組共36件灌孔砌塊砌體的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn).試件的設(shè)計(jì)和施工依據(jù)GB／T 50129—2011《砌體基本力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》進(jìn)行.試件尺寸為1 000mm（高）×590mm（寬）×190mm（厚）.試驗(yàn)所用材料為孔洞率（體積分?jǐn)?shù)）46%的普通混凝土小型空心砌塊、砂漿和灌孔混凝土.試件砌筑在找平的木模底板上，砌筑過(guò)程中需控制灰縫厚度及試件平整度.試件砌筑完畢后養(yǎng)護(hù)7d，然后進(jìn)行混凝土灌孔（灌孔率（體積分?jǐn)?shù)）為100%）并振搗充分.抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)之前，試件表面采用專用找平儀進(jìn)行石膏找平以控制其承載面間的平行度.參數(shù)α 值及砌塊抗壓強(qiáng)度f(wàn)1、砂漿抗壓強(qiáng)度f(wàn)2、灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度f(wàn)c見(jiàn)表1.試驗(yàn)采用10 000kN 電液伺服壓力機(jī)進(jìn)行加載，加載裝置如圖1所示.

圖1 加載裝置Fig.1 Set up for loading

灌孔砌塊砌體實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度（fgm）見(jiàn)表1.

表1 灌孔砌塊砌體實(shí)測(cè)抗壓強(qiáng)度Table 1 Tested compressive strength of grouted block masonry

2 既有研究抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

統(tǒng)計(jì)了既有研究［10，14－25］中139組共530件 灌孔砌塊砌體的抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)，結(jié)果見(jiàn)表2.

對(duì)表1，2中各參量的變化范圍合并（共144組）統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表3.

3 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是目前應(yīng)用最廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，包含輸入層，隱含層和輸出層，每層由若干節(jié)點(diǎn)組成，每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有特定的激勵(lì)函數(shù)，不同層的節(jié)點(diǎn)間均有信息交換，信號(hào)由權(quán)函數(shù)傳遞，但同一層的節(jié)點(diǎn)間無(wú)信息傳輸.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法是信號(hào)向前傳遞，誤差反向傳播，即輸入信號(hào)從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層，然后通過(guò)反向傳播來(lái)不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，使網(wǎng)絡(luò)的誤差平方和最?。?5］.典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示.

表2 既有研究灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Data statistics of compressive strengths of grouted block masonry in existing researches

表3 參量變化范圍統(tǒng)計(jì)Table 3 Statistics of change ranges of parameters

圖2 典型的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Typical three－layer BP neural network structure

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程［26］如下：

（1）根據(jù)系統(tǒng)要求確定輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)l、輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)m、輸入層矩陣X 和輸出矢量T.

（2）根據(jù)第i個(gè)輸入層輸入xi、輸入層與隱含層權(quán)值wij以及隱含層閾值aj，計(jì)算第j個(gè)隱含層輸出yj.

式中：fj為第j 個(gè)隱含層激勵(lì)函數(shù).

（3）根據(jù)第j個(gè)隱含層輸出yj、隱含層與輸出層權(quán)值wjk和輸出層閾值bk，計(jì)算第k 個(gè)輸出層輸出yk.

式中：fk為第k 個(gè)輸出層激勵(lì)函數(shù).

（4）根據(jù)輸出矢量T 和預(yù)測(cè)輸出Y，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差E.

式中：tk為第k 個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的期望輸出.

（5）計(jì)算隱含層與輸出層權(quán)值增量Δwjk及輸出層閾值增量Δbk.

式中：η為學(xué)習(xí)速率；δjk＝（tk－yk）代表激勵(lì)函數(shù)fk的一階導(dǎo)數(shù).

（6）計(jì)算輸入層與隱含層權(quán)值增量Δwij和隱含層閾值增量Δaj.

式中：δij為輸入層與隱含層之間的學(xué)習(xí)規(guī)則系數(shù).

（7）根據(jù)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差E 是否滿足預(yù)期精度要求，判斷BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法迭代是否結(jié)束.若沒(méi)有結(jié)束，返回步驟（2），再重復(fù)計(jì)算直至網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差E達(dá)到最小.

3.2 用于抗壓強(qiáng)度預(yù)測(cè)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立

設(shè)計(jì)BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4 個(gè)參數(shù)的輸入，分別為灌孔混凝土面積與砌體毛截面面積比值（α）、砌塊抗壓強(qiáng)度（f1）、砂漿抗壓強(qiáng)度（f2）、灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度（fc），輸出層為1個(gè)參數(shù)，即灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度（fgm），并設(shè)置1 個(gè)隱含層.依據(jù)Kolmogorov定理，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建中，若輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n，則隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可取為2n＋1.為比較隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響并簡(jiǎn)化分析，分別取隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1，3，5，7，9進(jìn)行訓(xùn)練.

采用MATLAB 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱編程計(jì)算，具體步驟如下：

（1）建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).將144組試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用式（8）進(jìn)行歸一化處理［3］.

式中：xi，BP為歸一化數(shù)據(jù)；xi為試驗(yàn)數(shù)據(jù)原始值；xmax為試驗(yàn)數(shù)據(jù)最大值；xmin為試驗(yàn)數(shù)據(jù)最小值；xi，BPmin為歸一化數(shù)據(jù)最小值；xi，BPmax為歸一化數(shù)據(jù)最大值.當(dāng)輸入和輸出數(shù)據(jù)歸一化至［－1，1］時(shí)，xi，BPmin＝－1，xi，BPmax＝1，則式（8）可簡(jiǎn)化成xi，BP＝

隨機(jī)選取120 組歸一化數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本，其余24組的歸一化數(shù)據(jù)作為網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本.依據(jù)學(xué)習(xí)樣本建立三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.隱含層激勵(lì)函數(shù)為Sigmoid型對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）＝1／（1＋e－x），輸出層激勵(lì)函數(shù)為線性函數(shù).采用Levenberg－Marquardt算法，訓(xùn)練次數(shù)為1 000 次，學(xué)習(xí)速率為0.05［12］.

（2）計(jì)算BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值.將測(cè)試樣本輸入層數(shù)據(jù)代入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)值.

（3）計(jì)算歸一化數(shù)據(jù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值之比.將測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)（歸一化的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值）除以BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值并取其平均值，評(píng)價(jià)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性.

（4）BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性.考慮到樣本容量較大且網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)選擇的隨機(jī)性，進(jìn)行10次計(jì)算以檢驗(yàn)測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比值的穩(wěn)定性.

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性見(jiàn)表4.

表4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果穩(wěn)定性Table 4 Stability of predicted results of BP neural network

由表4可知，當(dāng)隱含層包含7 個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，10 次計(jì)算后測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)與BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比值的極差和標(biāo)準(zhǔn)差均最小，穩(wěn)定性最好，平均值為1.011，預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確.表明在統(tǒng)計(jì)的144組抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)樣本空間內(nèi)，采用BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的非線性系統(tǒng)可以良好地預(yù)測(cè)影響因素復(fù)雜的灌孔砌塊砌體的抗壓強(qiáng)度.

4 簡(jiǎn)化的抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式推導(dǎo)

盡管建立的隱含層為7個(gè)節(jié)點(diǎn)的BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在預(yù)測(cè)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度時(shí)最穩(wěn)定，但隱含層僅有1個(gè)節(jié)點(diǎn)的10次計(jì)算后測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比值的平均值為1.016，標(biāo)準(zhǔn)差為0.054（見(jiàn)表4），因此可通過(guò)隱含層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立簡(jiǎn)單的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式.此時(shí)輸入層與隱含層權(quán)值矩陣維數(shù)為1×4，隱含層與輸出層權(quán)值及隱含層、輸出層閾值均為標(biāo)量.

（1）依據(jù)隱含層和輸出層的激勵(lì)函數(shù)形式，確定簡(jiǎn)化的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)式，為：

（2）進(jìn)行1次隱含層為1個(gè)節(jié)點(diǎn)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，歸一化處理后，得到測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比值的平均值為1.012，標(biāo)準(zhǔn)差為0.196.此時(shí)對(duì)應(yīng)的H＝［0.196 4 0.044 9 0.714 4 1.936 2］，G ＝［2.364 9］，a1＝［－0.813 2］，b2＝［－0.837 5］.

（3）應(yīng)用式（8）求逆，然后結(jié)合表3中各參數(shù)的取值范圍，將式（9）反歸一化，再代入算例中求權(quán)值與閾值，得：

5 既有灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式對(duì)比分析

新西蘭砌體規(guī)范［22］考慮了砌塊抗壓強(qiáng)度、灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度和α對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的影響，同時(shí)忽略了砂漿抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，即：

式中：fc1為直徑200mm、高100mm 的圓柱體混凝土試件的抗壓強(qiáng)度.

GB 50003—2011規(guī)范基于變形協(xié)調(diào)分析，采用應(yīng)力疊加法推導(dǎo)簡(jiǎn)化，將灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)為空心砌體抗壓強(qiáng)度（fm）與灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度的線性疊加（見(jiàn)式（12）），并將空心砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)為砌塊抗壓強(qiáng)度與砂漿抗壓強(qiáng)度的非線性組合（見(jiàn)式（13））.式（13）僅適用于砂漿抗壓強(qiáng)度不高于砌塊抗壓強(qiáng)度的情況.灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度中灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度貢獻(xiàn)受到α 的影響，要求砌塊砌體灌孔率不小于33%.

劉桂秋［6］基于彈性理論分析法，假定砌體受壓破壞前，砌塊、砂漿及灌孔混凝土均為勻質(zhì)彈性材料，采用Hilsdorf砌體破壞準(zhǔn)則反映灌孔砌塊砌體在雙向拉壓應(yīng)力狀態(tài)下的破壞，提出灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度公式，為：

Hasan等［7］通過(guò)彈性有限元法分析獲得灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)式，為：

Paulay等［9］采用強(qiáng)度破壞理論分析方法，基于改進(jìn)的Hilsdorf砌體破壞準(zhǔn)則，同時(shí)忽略了砂漿抗壓強(qiáng)度對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，將灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)為砌塊抗壓強(qiáng)度和灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度的非線性組合.

式中：φ 為修正系數(shù).當(dāng)φ 取1.0時(shí)，fgm為灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度平均值；當(dāng)φ 取0.75時(shí)，fgm為灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值.

黃靚等［1］采用半理論半經(jīng)驗(yàn)方法，依據(jù)既有灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式（式（17），（18）），進(jìn)行較低砂漿抗壓強(qiáng)度的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算.

孟凡曉等［10］通過(guò)22個(gè)高強(qiáng)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)，認(rèn)為砂漿抗壓強(qiáng)度對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度影響不明顯，只需考慮砌塊抗壓強(qiáng)度和灌孔抗壓強(qiáng)度的影響.他們以式（12）為基礎(chǔ)，擬合出灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式，為：

Khalaf等［8］通過(guò)試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)分析，將灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度表達(dá)為砌塊抗壓強(qiáng)度、砂漿抗壓強(qiáng)度和灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度的線性疊加，未計(jì)入砌塊空心率及混凝土灌孔率的影響.灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式為：

灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與各公式計(jì)算值比值R（平均值）見(jiàn)表5.

表5 灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與各公式計(jì)算值比值Table 5 Ratio（R）of test data and calculated data of compressive strength of grouted block masonry

由表5可見(jiàn)，灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與式（12），（13），（16）計(jì)算值比值（平均值）均小于1.0，標(biāo)準(zhǔn)差均≤0.25，表明式（12），（13），（16）的計(jì)算結(jié)果偏于不保守；灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與式（19）計(jì)算值比值（平均值）為1.08，標(biāo)準(zhǔn)差為0.29，表明采用式（19）對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)可取得較優(yōu)的結(jié)果.

灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與式（20）計(jì)算值比值（平均值）為1.16，標(biāo)準(zhǔn)差為0.28.與同為依據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法建立的式（17），（18），（19）相比，式（20）預(yù)測(cè)結(jié)果整體穩(wěn)定性相近，但抗壓強(qiáng)度計(jì)算值相對(duì)較低，因此，未考慮砌塊空心率及混凝土灌孔率的影響，將灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度簡(jiǎn)化為砌塊抗壓強(qiáng)度、砂漿抗壓強(qiáng)度和灌孔混凝土抗壓強(qiáng)度的線性疊加有所不妥.

在忽略砂漿抗壓強(qiáng)度影響的計(jì)算公式中，盡管式（16）對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果有最小的標(biāo)準(zhǔn)差（0.19），但式（16）計(jì)算所得的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度偏大（R 為0.81（平均值）），而式（11）對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果有較大的標(biāo)準(zhǔn)差（0.32），并且式（11）計(jì)算所得的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度偏?。≧ 為1.35（平均值）），這表明采用忽略砂漿抗壓強(qiáng)度影響的計(jì)算公式對(duì)灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度進(jìn)行預(yù)測(cè)將產(chǎn)生明顯的誤差，因此灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式中應(yīng)計(jì)入砂漿抗壓強(qiáng)度的影響才可獲得與試驗(yàn)結(jié)果更相近的抗壓強(qiáng)度計(jì)算值.

灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與式（10）計(jì)算值比值（平均值）為1.01，標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.20，表明簡(jiǎn)化的抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式（式（10））可以良好地預(yù)測(cè)灌孔砌塊砌體的抗壓強(qiáng)度，且保持良好的穩(wěn)定性.式（10）可用于式（12），（13）計(jì)算結(jié)果的驗(yàn)證.另外，式（10）還適用于砂漿抗壓強(qiáng)度不小于砌塊抗壓強(qiáng)度的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的計(jì)算.

6 結(jié)論

（1）隱含層包括7 個(gè)節(jié)點(diǎn)的三層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的仿真效果最好，10次計(jì)算后測(cè)試樣本輸出層數(shù)據(jù)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值比值的平均值為1.011，標(biāo)準(zhǔn)差為0.041.

（2）灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)值與式（10）計(jì)算值比值（平均值）為1.01，標(biāo)準(zhǔn)差為0.20，表明在統(tǒng)計(jì)樣本空間內(nèi)，簡(jiǎn)化的灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度計(jì)算公式預(yù)測(cè)結(jié)果良好，穩(wěn)定性優(yōu)良，因此該計(jì)算公式可用于灌孔砌塊砌體抗壓強(qiáng)度的計(jì)算.

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