學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析下小學(xué)數(shù)學(xué)單元教學(xué)改進(jìn)
——以“統(tǒng)計(jì)”單元為例

◎ 趙 英 張 穎

信息技術(shù)的應(yīng)用有助于教研從經(jīng)驗(yàn)走向經(jīng)驗(yàn)與證據(jù)的結(jié)合，通過數(shù)據(jù)的收集與分析，可以為教學(xué)改進(jìn)提供實(shí)證支持，使教師能精準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)課堂教學(xué)中存在的問題，并及時(shí)進(jìn)行有針對性的調(diào)整和改進(jìn)，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

一、基于數(shù)據(jù)分析，確定研討內(nèi)容

區(qū)級層面針對2021年上半年各實(shí)驗(yàn)校三年級第二學(xué)期“統(tǒng)計(jì)”單元的數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。數(shù)據(jù)分析結(jié)果顯示，上海市黃浦區(qū)蓬萊路第二小學(xué)的整體水平與區(qū)域其他三所實(shí)驗(yàn)校存在明顯差異（見圖1）。

圖1 “統(tǒng)計(jì)”單元數(shù)據(jù)對比

從“基于課程標(biāo)準(zhǔn)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程診斷練習(xí)管理系統(tǒng)”（以下簡稱“診斷練習(xí)系統(tǒng)”）所提供的錯題歸因結(jié)果看，學(xué)生在“依據(jù)統(tǒng)計(jì)圖、表中的信息，進(jìn)行分析說理以及合理推斷”方面的能力有所欠缺。雖然數(shù)據(jù)所呈現(xiàn)的是三年級學(xué)生情況，但系統(tǒng)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容從二年級已開始。為此，首先將小學(xué)階段有關(guān)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容進(jìn)行了梳理（見圖2）。梳理后發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容分布在小學(xué)二年級至五年級，幾乎貫穿整個小學(xué)階段。這種螺旋遞進(jìn)式的內(nèi)容安排，需要教學(xué)目標(biāo)的持續(xù)達(dá)成。

圖2 統(tǒng)計(jì)知識的梳理

二、確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo)，形成實(shí)施路徑

明確了研討的內(nèi)容為“統(tǒng)計(jì)”單元的教學(xué)后，教研組通過研討進(jìn)一步確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo)，形成具體的實(shí)施路徑。

（一）確立教學(xué)改進(jìn)目標(biāo)

教學(xué)改進(jìn)的目的是實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化。以往在課堂教學(xué)后，教師會基于個人經(jīng)驗(yàn)對教學(xué)內(nèi)容和方式進(jìn)行反思和改進(jìn)，至于改進(jìn)的成效如何，沒有客觀的數(shù)據(jù)來證明。而練習(xí)診斷數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)，能真實(shí)地反映學(xué)生對新知的掌握情況，科學(xué)地表現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度。教師可以結(jié)合數(shù)據(jù)分析來反思教學(xué)過程中的不足，逐步完善教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，我們制定了基于數(shù)據(jù)分析下教學(xué)改進(jìn)的目標(biāo)為：基于數(shù)據(jù)分析，優(yōu)化教學(xué)活動，改進(jìn)教學(xué)方法，提升課堂教學(xué)的有效性。

（二）形成教學(xué)改進(jìn)路徑

為了使數(shù)據(jù)分析更好地支持教學(xué)改進(jìn)，提煉了基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)的基本路徑（見圖3）。

圖3 基于數(shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)的基本路徑

從單元視角進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，不僅要關(guān)注單課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成度，還要體現(xiàn)課時(shí)教學(xué)的前后關(guān)聯(lián)。通過練習(xí)診斷數(shù)據(jù)可以判斷課堂教學(xué)的有效性，進(jìn)而針對存在的問題，找到根源，改進(jìn)教學(xué)方式或重新確定教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)更為合理的教學(xué)活動?；跀?shù)據(jù)分析的教學(xué)改進(jìn)是一個持續(xù)優(yōu)化教學(xué)目標(biāo)、活動、方式的循環(huán)過程。

三、依據(jù)數(shù)據(jù)分析，實(shí)施單元教學(xué)改進(jìn)

對于三年級“統(tǒng)計(jì)”單元的教學(xué)問題，需追根溯源。因此，教研組選擇了起始學(xué)段二年級第一學(xué)期“統(tǒng)計(jì)”單元中的兩節(jié)課來進(jìn)行研究。二年級“統(tǒng)計(jì)”單元主要安排兩個內(nèi)容：①數(shù)據(jù)的收集、記錄方法和數(shù)據(jù)的整理；②統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的呈現(xiàn)（包括簡單的統(tǒng)計(jì)表和簡單的條形統(tǒng)計(jì)圖）。教研組安排兩名教師分別執(zhí)教本單元連續(xù)的兩個課時(shí)——“統(tǒng)計(jì)表初步”和“條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”的第一課時(shí)，體現(xiàn)從收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)到數(shù)據(jù)呈現(xiàn)的過程。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

根據(jù)教學(xué)基本要求中確立的單元目標(biāo)，結(jié)合這兩節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，執(zhí)教教師確定了課時(shí)教學(xué)目標(biāo)，并設(shè)計(jì)了相應(yīng)的教學(xué)活動。

課例1：統(tǒng)計(jì)表初步

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）經(jīng)歷分類計(jì)數(shù)的過程，初步學(xué)會用畫“正”字的方法進(jìn)行記錄。

（2）初步學(xué)會整理數(shù)據(jù)，認(rèn)識并填寫統(tǒng)計(jì)表。

（3）結(jié)合真實(shí)情境，經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、呈現(xiàn)和分析的過程，初步了解統(tǒng)計(jì)的方法和意義。

（4）在與同伴合作統(tǒng)計(jì)的過程中，形成初步的合作意識和實(shí)踐能力，感受統(tǒng)計(jì)在生活中的應(yīng)用，產(chǎn)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)的興趣。

2.教學(xué)活動

（1）任務(wù)一：學(xué)生們明白要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，首先要進(jìn)行數(shù)據(jù)的收集并且記錄下來。

（2）任務(wù)二：學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)的第二步是進(jìn)行數(shù)據(jù)的整理，并且認(rèn)識統(tǒng)計(jì)表，知道統(tǒng)計(jì)表四要素，并明白統(tǒng)計(jì)表是統(tǒng)計(jì)的一種呈現(xiàn)形式，也為后續(xù)還會學(xué)到更多的呈現(xiàn)形式進(jìn)行鋪墊。

（3）任務(wù)三：通過對統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決生活中的實(shí)際問題。

課例2：條形統(tǒng)計(jì)圖（一）

1.教學(xué)目標(biāo)

（1）觀察、比較同一情境中的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖，初步認(rèn)識條形統(tǒng)計(jì)圖，體會條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀顯示數(shù)量的特點(diǎn)。

（2）通過合作、討論，認(rèn)讀條形統(tǒng)計(jì)圖，知道一格所表示的數(shù)量。

（3）能根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答簡單的問題，并作出簡單分析，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，初步感悟統(tǒng)計(jì)的價(jià)值。

2.教學(xué)活動

（1）任務(wù)一：在單元教學(xué)設(shè)計(jì)視角下，復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)四步驟，復(fù)習(xí)統(tǒng)計(jì)表，對比各要素，自主建構(gòu)從“統(tǒng)計(jì)表”到“統(tǒng)計(jì)圖”的認(rèn)知。

（2）任務(wù)二：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察比較發(fā)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表具有相同的要素和不同的要素，在知識的遷移中明確統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表的聯(lián)系，讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖。

（3）任務(wù)三：分析條形統(tǒng)計(jì)圖。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖回答問題，發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。

（4）任務(wù)四：運(yùn)用條形統(tǒng)計(jì)圖。猜一猜①，猜測直條對應(yīng)的項(xiàng)目，鞏固條形統(tǒng)計(jì)圖直觀性的特點(diǎn)。猜一猜②，猜測在2張條形統(tǒng)計(jì)圖中，相同長度的直條是否表示數(shù)量一樣，引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突。

教學(xué)實(shí)施后，捕捉了兩個教學(xué)研討點(diǎn)，并利用練習(xí)診斷數(shù)據(jù)來開展研究。

（二）診斷練習(xí)數(shù)據(jù)收集與分析

1.基于數(shù)據(jù)分析評價(jià)教學(xué)效果

在“統(tǒng)計(jì)表初步”一課的教學(xué)中，教師嘗試引導(dǎo)學(xué)生通過比較 “畫正字”和“四豎一橫”的方法來進(jìn)行學(xué)習(xí)。花了較多時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習(xí)和鞏固這兩種計(jì)數(shù)法，因?yàn)榻處煾杏X學(xué)生未能自主發(fā)現(xiàn)兩種方法的關(guān)聯(lián)。針對這一教學(xué)內(nèi)容，課后診斷練習(xí)情況如圖4所示。

圖4 “統(tǒng)計(jì)表初步”題目及完成情況

從數(shù)據(jù)看，學(xué)生的正確率較高，說明這個內(nèi)容在教學(xué)中雖然與教師的預(yù)設(shè)產(chǎn)生偏差，但即便教師不去刻意訓(xùn)練和強(qiáng)調(diào)如何把正字轉(zhuǎn)化為數(shù)量，學(xué)生也具備這樣的能力。據(jù)此可知教師對教學(xué)內(nèi)容的確定存在一定的偏差。

2.基于數(shù)據(jù)分析直擊知識盲點(diǎn)

“條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”第一課時(shí)以初步認(rèn)識為主，整節(jié)課節(jié)奏非常緊湊，每個教學(xué)環(huán)節(jié)的實(shí)施都達(dá)到了預(yù)期的效果。然而，從練習(xí)診斷數(shù)據(jù)分析結(jié)果看，題2的正確率特別低，具體如圖5所示。

圖5 “條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”各練習(xí)正確率情況

題2的正確率僅為30%，明顯偏低。如圖6所示，從錯誤答案分布情況反饋出學(xué)生在讀一格表示4的條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)存在困難，填寫“4和6”明顯說明學(xué)生不理解一格表示4的含義。

圖6 “條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”題2及學(xué)生題目完成情況

（三）針對問題的教學(xué)改進(jìn)

1.結(jié)合單元目標(biāo)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)

對于“統(tǒng)計(jì)表初步”這節(jié)課，從單元視角來看“四豎一橫”這個內(nèi)容在數(shù)據(jù)收集的過程中運(yùn)用得并不多，也沒有對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)。因此，教學(xué)中無須花過多的時(shí)間，學(xué)生只需要知道與“正”字記錄法有相似之處即可。于是，教師對教學(xué)內(nèi)容再做調(diào)整。

“統(tǒng)計(jì)表初步”第二次試教教學(xué)片段

師：來看，小丁丁是這樣記錄的。你能看懂嗎？這個方法和我們剛才的“正”字有什么相同的地方？

生：一個就是5筆，就表示5人，數(shù)起來很方便。

小結(jié)：對，其實(shí)這是中國古代的一種計(jì)數(shù)方法，和我們現(xiàn)在用“正”字有異曲同工之妙，都可以5個一數(shù)，很方便地知道具體的數(shù)量。

調(diào)整后的教學(xué)，教師只用寥寥數(shù)語來點(diǎn)明兩者間的相同點(diǎn)，便開始下一個環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，之后也沒有安排相應(yīng)的練習(xí)來進(jìn)行鞏固。

2.追溯問題的根源改進(jìn)教學(xué)設(shè)計(jì)

針對數(shù)據(jù)分析所反映的問題，教研組立刻組織教研活動，翻看教學(xué)錄像，從課堂教學(xué)中尋找解決問題的突破口。從課堂教學(xué)錄像中發(fā)現(xiàn)，教師在教學(xué)中說到了一個單位刻度不一定都代表1，還可以表示2。這句話造成學(xué)生的思維定勢，當(dāng)練習(xí)中出現(xiàn)一格表示4的情況時(shí)，學(xué)生就不知所措了。針對這個問題，教研組對這個教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了修改。

“條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”第二次試教教學(xué)片段

師：二（3）班參加籃球的人數(shù)和二（4）班不一樣，而且人數(shù)還多于二（4）班。這是怎么回事？小組討論，學(xué)生反饋。

師：對，條形統(tǒng)計(jì)圖中的一個單位刻度不一定都代表1。今天這幅統(tǒng)計(jì)圖只是其中一種情況，一格可以表示1，2，3等其他的數(shù)，我們常根據(jù)收集到數(shù)據(jù)的大小和統(tǒng)計(jì)圖的大小來確定一格所表示的數(shù)量。這些知識我們下節(jié)課會繼續(xù)學(xué)習(xí)。

二年級學(xué)生的語言表達(dá)更多停留在用“更多”來表示“更大”的層面，在辨析討論中，知道只有在同一幅統(tǒng)計(jì)圖中才能直接看直條的長短進(jìn)行數(shù)量大小的比較，不同的統(tǒng)計(jì)圖還是要先看一格表示的數(shù)量是幾。通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生能用“更多的數(shù)”來表示比1大的數(shù)，說明已經(jīng)能夠理解一格所表示的大小不只是1。

（四）教學(xué)改進(jìn)的效果

兩節(jié)課經(jīng)改進(jìn)并在不同班級進(jìn)行二次試教后，選擇了同樣的兩道題進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析對比，如圖7所示。

圖7 “統(tǒng)計(jì)表初步”題目及完成情況兩次數(shù)據(jù)的對比

如圖8所示，“統(tǒng)計(jì)表初步”練習(xí)中的這道題從完成情況看，正確率不降反升，說明這個環(huán)節(jié)的教學(xué)調(diào)整絲毫不影響學(xué)生對這一內(nèi)容的掌握。完全可以通過“正”字記錄的方法遷移掌握，也證明了教師第一次教學(xué)花了許多無效的時(shí)間。

圖8 “條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”兩次練習(xí)正確率對比

“條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”中練習(xí)2的正確率有了明顯提升，證明教學(xué)改進(jìn)取得了較好的效果。

四、學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)分析支持單元教學(xué)改進(jìn)的成效

（一）靶向漏洞，提升教學(xué)改進(jìn)的準(zhǔn)確性

課堂教學(xué)改進(jìn)的重要目標(biāo)是使教師的教更符合學(xué)生的學(xué)的需求。通過學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的分析，可以直觀、準(zhǔn)確地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。如“條形統(tǒng)計(jì)圖（一）”一課，教師設(shè)計(jì)了“猜一猜”的環(huán)節(jié)，從課堂表現(xiàn)看并沒有什么不妥，但通過課后練習(xí)診斷，問題立刻就暴露了。學(xué)生存在的問題直接反映教學(xué)設(shè)計(jì)得不合理，基于數(shù)據(jù)教師及時(shí)對教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行修改，這樣的改進(jìn)符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（二）驗(yàn)證成效，保障教學(xué)改進(jìn)的實(shí)施

雖然每節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，教師都經(jīng)過了認(rèn)真的思考，但有時(shí)也會對自己的教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生懷疑，不確定這樣的設(shè)計(jì)是否能起到好的教學(xué)效果。如“統(tǒng)計(jì)表初步”一課，教師從單元整體考慮，發(fā)現(xiàn)“四豎一橫”的教學(xué)占用了較多的時(shí)間，但實(shí)際并沒有相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)要求，無須做過多的講解。通過數(shù)據(jù)對比分析，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)活動不夠合理的地方，優(yōu)化了教學(xué)結(jié)構(gòu)，使教學(xué)中的每個環(huán)節(jié)都緊扣教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效益的最大化。

(三）數(shù)據(jù)分析賦能教師專業(yè)素養(yǎng)的提升

教研的目的是提高教師專業(yè)素養(yǎng)，提升教學(xué)質(zhì)量。以往的教研活動中，教師會根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合學(xué)生的具體情況來分析教材，設(shè)計(jì)相應(yīng)的教學(xué)活動。在研討的過程中，不免會對教學(xué)設(shè)計(jì)產(chǎn)生分歧，到底誰的想法更準(zhǔn)確、更合理，沒有標(biāo)準(zhǔn)。診斷練習(xí)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)為教師開展教學(xué)研究提供了重要依據(jù)，通過數(shù)據(jù)分析，真實(shí)反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，驗(yàn)證教學(xué)設(shè)計(jì)的合理性，從而提高教研活動的質(zhì)量，促進(jìn)教師專業(yè)素養(yǎng)的提升。