跨層叉指換能器對(duì)復(fù)合膜SAW器件影響的研究*

李志鵬， 孟 旭， 王博男， 張 超

(東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

0 引 言

叉指換能器(interdigital transducer,IDT)是一對(duì)交錯(cuò)排列在壓電材料表面的梳狀金屬電極，主要用于激發(fā)聲表面波(surface acoustic wave,SAW)[1,2]。SAW器件的工作頻率與IDT叉指指條寬度相關(guān)，叉指越細(xì)，器件工作頻率越高，近些年，加工高分辨的叉指電極成為制備高頻SAW器件的重要方式之一[3]。但是，由于光學(xué)衍射極限的存在，傳統(tǒng)的光刻加工工藝已經(jīng)難以滿(mǎn)足高頻SAW器件高分辨、低成本、非標(biāo)準(zhǔn)硅基襯底的制備要求[4]。

面向高頻SAW器件的設(shè)計(jì)與制備，除了減小器件工作波長(zhǎng)外，還可以通過(guò)提高其相速度的辦法來(lái)實(shí)現(xiàn)。常規(guī)壓電材料的相速度普遍不高，但是隨著材料科學(xué)的發(fā)展，復(fù)合膜結(jié)構(gòu)襯底材料成為發(fā)展高頻SAW器件的另一重要方式[5]。

本文利用復(fù)合膜襯底結(jié)構(gòu)的多層狀特點(diǎn)，將原本處于同一平面內(nèi)的不同極性叉指電極進(jìn)行跨層布局，以期通過(guò)縮小相鄰電極之間的水平間距的辦法，達(dá)到提高SAW器件工作頻率的目的。

1 多層結(jié)構(gòu)中的SAW分析

如圖1所示，用于制作SAW器件的層狀結(jié)構(gòu)一般以硅作為襯底，它的作用是使結(jié)構(gòu)更加牢固，材料成本也更低。襯底往上依次是金剛石基體層、壓電層以及電極層。

圖1 SAW層狀結(jié)構(gòu)

(1)

假設(shè)電勢(shì)Φ(0)的表達(dá)式為

(2)

利用壓電彈性體的基本方程可以計(jì)算出相應(yīng)的應(yīng)力分量以及電位移分量

(3)

(4)

應(yīng)力和電位移應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足運(yùn)動(dòng)方程和壓電方程

(5)

(6)

式中β和c為兩個(gè)未知數(shù)，如果給定一個(gè)波速c的值，則該方程就成為β的八次方程，由它可以解出β的八個(gè)根。由于SAW是沿著固體表面?zhèn)鞑サ?，在固體內(nèi)距表面足夠深處質(zhì)點(diǎn)位移應(yīng)該為零，所以，取β實(shí)部為正的四個(gè)根。

為使假設(shè)的位移以及通過(guò)位移求得的應(yīng)力等量能夠同時(shí)滿(mǎn)足波動(dòng)方程和邊界條件，將這些量寫(xiě)成線(xiàn)性組合的形式

(7)

(8)

(9)

(10)

式(7)～式(10)為半無(wú)限大彈性基體中位移、電勢(shì)、應(yīng)力和電位移的線(xiàn)性組合的表達(dá)式。

對(duì)于壓電層的位移、電勢(shì)、應(yīng)力和電位移量的推導(dǎo)與基體層一樣，主要區(qū)別在于由于壓電薄膜材料的各向異性，所以，在公式的推導(dǎo)過(guò)程中取i，j=1,2,3,4,5,6，r=1,2,3,4,5,6,7,8。這樣即求得了層狀結(jié)構(gòu)中各層的位移、電勢(shì)、應(yīng)力和電位移的線(xiàn)性組合表達(dá)式。對(duì)于壓電介質(zhì)中傳播的SAW，還應(yīng)同時(shí)滿(mǎn)足機(jī)械邊界條件和電學(xué)邊界條件。

2 仿真模型與細(xì)節(jié)分析

本文利用COMSOL-Multiphysics 5.6軟件，采用有限元法對(duì)采用跨層IDT的復(fù)合膜SAW器件結(jié)構(gòu)進(jìn)行理論研究。具體結(jié)構(gòu)形式如圖2所示。復(fù)合膜SAW器件采用雙周期仿真模型，兩側(cè)具有周期性邊界條件，各層材料及名稱(chēng)依次為Al電極/128°Y-X LiNbO3壓電薄膜層/Diamond薄膜層(Cu電極)/Si(100)襯底。第一層電極作為信號(hào)輸入端口分布在LiNbO3薄膜層之上，第二層電極作為接地端嵌在Diamond薄膜層內(nèi)，事實(shí)上，這兩層IDT的電極極性是可以互換的。極性不同的兩種電極同一邊界之間的橫向距離為G11，同性電極之間的間距為G22，每個(gè)IDT的寬度為d，SAW的波長(zhǎng)λ為

λ=2×G11

(11)

圖2 具有跨層IDT布局的復(fù)合膜SAW器件模型

這種IDT的跨層布局形式會(huì)在激勵(lì)過(guò)程中給器件帶來(lái)一個(gè)垂直方向的電場(chǎng)，將會(huì)在激活SAW的同時(shí)激活體波。如果不對(duì)其進(jìn)行控制，它將會(huì)在整個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)傳播，造成能量的耗散，影響信號(hào)質(zhì)量。為了消除這一影響，本文采用兩層厚度與材料均不相同的IDT叉指電極來(lái)抑制體波的產(chǎn)生。初始結(jié)構(gòu)尺寸及使用材料見(jiàn)表1所示。文獻(xiàn)[6]給出了128°Y-X LiNbO3的材料參數(shù)。

表1 仿真模型結(jié)構(gòu)尺寸

3 仿真結(jié)果分析

本文首先通過(guò)模態(tài)分析和頻率響應(yīng)分析得出復(fù)合膜SAW器件的頻率特性，然后利用參數(shù)化掃描功能分析各層膜厚度對(duì)SAW傳播的影響，并且計(jì)算出機(jī)電耦合系數(shù)k2，最后分析跨層IDT間距G11與G22的改變對(duì)SAW器件的影響。

3.1 頻率特性分析

頻率分析主要包含兩部分，一是對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特征進(jìn)行模態(tài)分析；二是在模態(tài)分析的基礎(chǔ)上通過(guò)設(shè)置電學(xué)邊界條件給IDT施加激勵(lì)信號(hào)，分析模型在不同激勵(lì)下的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得出模型在不同頻率下的響應(yīng)強(qiáng)度曲線(xiàn)，也稱(chēng)為導(dǎo)納曲線(xiàn)。

圖3為初始結(jié)構(gòu)條件下的導(dǎo)納曲線(xiàn)圖，圖中插圖為對(duì)應(yīng)的特征頻率fa=2.97 GHz以及反特征頻率fr=3.0 GHz下的SAW器件振型圖。

圖3 導(dǎo)納曲線(xiàn)

3.2 薄膜厚度分析

單晶壓電襯底結(jié)構(gòu)的SAW器件，SAW在傳播過(guò)程中若忽略由襯底表面粗糙度造成的漫反射則無(wú)需研究色散對(duì)其SAW傳播的影響。但對(duì)于復(fù)合膜SAW器件，SAW將會(huì)從一種材料中傳播到另一種材料中，這就導(dǎo)致色散現(xiàn)象的發(fā)生，所以在這一小節(jié)中通過(guò)對(duì)hdia和hLiNbO3兩個(gè)膜厚參數(shù)進(jìn)行色散分析。圖4為L(zhǎng)iNbO3膜hLiNbO3處于0.2～0.8 μm范圍內(nèi)且Diamond膜厚hdia也處于0.2～0.8 μm范圍內(nèi)時(shí)，復(fù)合膜SAW器件特征頻率與反特征頻率變化曲線(xiàn)。從仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)hdia一定時(shí)，隨著hLiNbO3的增大，特征頻率與反特征頻率明顯下降，這是因?yàn)殡S著hLiNbO3的增大，SAW將更多的在LiNbO3薄膜層內(nèi)傳播，多層薄膜的耦合優(yōu)勢(shì)被削弱。而當(dāng)hLiNbO3一定時(shí)，隨著hdia的增加，特征頻率與反特征頻率明顯的升高，這是因?yàn)镈iamond具有更高的聲速，所以隨著Diamond薄膜厚度的增加，SAW更多的表現(xiàn)出在Diamond中傳播的特性，但是這種升高的趨勢(shì)隨著Diamond薄膜厚度的增加逐步放緩。

圖4 膜厚不同對(duì)復(fù)合膜SAW器件特征頻率的影響曲線(xiàn)圖

除此之外，當(dāng)hLiNbO3小于0.4 μm且hdia大于0.4 μm時(shí)，SAW無(wú)法被激發(fā)，而當(dāng)hLiNbO3小于0.4 μm且hdia小于0.4 μm時(shí)，SAW又可以被激發(fā)出來(lái)。這是因?yàn)镾AW直接穿透了兩層薄膜材料，在三種材料中共同傳播，但是由于色散現(xiàn)象更為嚴(yán)重，造成能量的大幅度損耗，特征頻率與反特征頻率有所下降。

3.3 機(jī)電耦合系數(shù)k2

機(jī)電耦合系數(shù)k2表示壓電體機(jī)械能與電能的耦合程度，是衡量壓電材料壓電性強(qiáng)弱的重要物理量。基于有限元模擬，機(jī)電耦合系數(shù)k2可以根據(jù)式(12)中所示的正反特征頻率之間的相對(duì)間隔來(lái)定義[7]

(12)

利用式(12)與3.2節(jié)中的特征頻率與反特征頻率數(shù)據(jù)可以計(jì)算得到不同薄膜厚度情況下的k2曲線(xiàn)，如圖5所示。k2隨薄膜層厚度不同而變化的整體趨勢(shì)與頻率的變化趨勢(shì)基本相同，只有當(dāng)hLiNbO3小于0.4 μm且hdia小于0.4 μm時(shí)，k2的變化趨勢(shì)明顯區(qū)別于其他情況，主要原因是三種材料的相互耦合導(dǎo)致的，且當(dāng)hLiNbO3為0.3 μm，hdia為0.3 μm時(shí)，k2出現(xiàn)極大值0.617。

圖5 機(jī)電耦合系數(shù)k2曲線(xiàn)

3.4 跨層IDT間距G11,G22

本文提出的跨層IDT結(jié)構(gòu)是在一種理想的狀態(tài)。例如，在初始結(jié)構(gòu)條件下，G11的值為0.35 μm，G22的值為0.75 μm。但是在實(shí)際制備過(guò)程中，G11,G22往往會(huì)是一個(gè)范圍值，在本文將探討不同的G11,G22對(duì)跨層IDT產(chǎn)生的影響。

如圖6(a)所示，當(dāng)G11從0.35μm減小到0時(shí)，特征頻率從2.965 GHz升高到2.977 GHz，反特征頻率從3.001 GHz下降到2.989 GHz。當(dāng)G11為0時(shí)，正負(fù)IDT在襯底平面上的投影完全重合。由此可知，當(dāng)跨層IDT正負(fù)電極投影重合時(shí)，復(fù)合膜SAW器件依然可以激發(fā)出SAW，若使用相同數(shù)量的IDT電極對(duì)數(shù)，采用跨層IDT可以大幅度縮小SAW器件的結(jié)構(gòu)尺寸。如圖6(b)所示，當(dāng)G22從0.75 μm減小到0.4 μm時(shí)，特征頻率從2.977 GHz升高到2.990 GHz，反特征頻率從2.989 GHz升高到2.991 GHz。

圖6 電極間距變化對(duì)特征頻率的影響

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種適用于復(fù)合膜SAW器件的跨層IDT布局。與平層IDT相比，跨層IDT異性電極之間的相對(duì)距離可以非常小，甚至可以在垂直方向上完全重疊布置，極大地縮小了相鄰異性電極之間的間隙，在不提高現(xiàn)有光刻技術(shù)極限的情況下，可以將現(xiàn)有的復(fù)合膜SAW器件結(jié)構(gòu)減小到一個(gè)新的層次上。除此之外，相鄰電極間距的減小的同時(shí)SAW器件的波長(zhǎng)尺寸也相應(yīng)的減小，達(dá)到了提高SAW器件特征頻率的目的。未來(lái)，可以根據(jù)不同的性能要求設(shè)計(jì)不同薄膜材料的復(fù)合膜SAW器件和跨層IDT布局形式，并基于此類(lèi)設(shè)計(jì)制作測(cè)試器件，以驗(yàn)證其真實(shí)性能。