蝸殼斷面面積變化規(guī)律對離心泵性能的影響

劉厚林，華旭輝，馬皓晨，吳賢芳，談明高

（1.江蘇大學(xué)流體機(jī)械工程技術(shù)研究中心，江蘇鎮(zhèn)江 212013；2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013；3.江蘇大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江 212013）

0 引 言

離心泵廣泛應(yīng)用于各個國民經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域，包括空天科技、深海深地等前沿領(lǐng)域。蝸殼是離心泵的重要過流部件，其水力性能的好壞對離心泵整體的水力性能有很大的影響［1］。

葉莉等［2］研究了不同隔舌安放角對離心泵內(nèi)部流動特性的影響，結(jié)果表明適當(dāng)增大隔舌安放角可以加寬離心泵的高效區(qū)。杜云水等［3］為減小某型號離心泵在非設(shè)計(jì)工況下的徑向力，由單蝸殼改為雙蝸殼設(shè)計(jì)；并通過試驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)，雙蝸殼喉部面積對泵性能曲線有決定性影響。趙偉國［4］研究了蝸殼出口中心距對離心泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)改變蝸殼出口中心距后蝸殼內(nèi)流場的變化較大，葉輪進(jìn)口內(nèi)流場變化較小。王輝［5］研究了蝸殼喉部面積對離心泵性能的影響，結(jié)果表明適當(dāng)增大喉部面具可以提高離心泵的揚(yáng)程和效率。周琦等［6］研究表明蝸殼斷面的形式和大小不同會對離心泵內(nèi)部流動產(chǎn)生影響，且非對稱截面蝸殼的周向速度和壓力分布更為均勻。

為遵從速度矩保持性定理，蝸殼各斷面面積一般按線性變化［7］。Belbachir 等［8］人通過實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)蝸殼斷面面積變化規(guī)律對離心泵的水力損失有重要影響。趙萬勇［9］研究發(fā)現(xiàn)，蝸殼斷面面積變化規(guī)律對作用在葉輪上的徑向力影響顯著。高波［10］針對不同面積變化規(guī)律的蝸殼進(jìn)行了非定常計(jì)算，發(fā)現(xiàn)面積變化規(guī)律會對離心泵蝸殼螺旋段和隔舌處的壓力脈動和徑向力產(chǎn)生影響。

綜上所述，目前就蝸殼斷面面積變化規(guī)律對離心泵水力性能影響的研究還比較少，也不夠全面，尤其是對泵偏工況下性能影響的研究極為缺乏。因此，采用CFD 方法分析了分析不同蝸殼斷面面積變化規(guī)律下離心泵水力性能的變化，可為高效率蝸殼設(shè)計(jì)提供參考。

1 研究模型與研究方案

1.1 研究模型

離心泵的設(shè)計(jì)參數(shù)為流量Q=100 m3/h、揚(yáng)程H=80 m、轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min、比轉(zhuǎn)速ns=67。主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。該模型泵的蝸殼斷面面積呈線性變化。

1.2 研究方案

為了合理設(shè)計(jì)蝸殼模型，定義面積變化梯度：

式中：A為蝸殼斷面面積；φ為螺旋段圓周角度。

在保證離心泵其他部件不變以及蝸殼第8斷面面積不變的前提下，改變蝸殼面積變化梯度，設(shè)計(jì)了5種模型：線性模型面積變化梯度保持4.128 mm2/（°）不變，整體呈線性變化；U型模型面積變化梯度從1.097 mm2/（°）逐漸增大至9.373 mm2/（°），前2個斷面面積變化梯度較小，后2個斷面面積變化梯度較大，整體呈下凹狀；N型模型變化規(guī)律和U型相反，面積變化梯度從6.85 mm2/（°）逐漸減小至1.769 mm2/（°），整體呈上凸?fàn)?；S型模型前2個斷面和后2個斷面面積變化梯度較小，為0.617 mm2/（°），中間斷面面積變化梯度較大，為5.814 mm2/（°）；倒S 型模型變化規(guī)律和S型相反，前2 個斷面和后2 個斷面面積變化梯度較大，為4.588 mm2/（°），中間斷面面積變化梯度則較小，為2.988 mm2/（°）。5種模型各斷面位置、面積和具體的變化規(guī)律見表2、圖1及圖2。

圖2 蝸殼斷面積不同變化規(guī)律Fig.2 Different variation laws of volute cross-sectional area

表2 不同面積變化規(guī)律蝸殼的斷面面積 mm2Tab.2 Section area of volute with different area variation law

圖1 蝸殼斷面位置圖Fig.1 Location of volute section

其中，線性模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

U型模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

N型模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

S型模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

倒S型模型的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

2 數(shù)值模型

2.1 三維建模及裝配

對模型泵進(jìn)行整體建模，包括進(jìn)口流道、葉輪、蝸殼、出口流道，如圖3所示。

圖3 模型泵裝配圖Fig.3 Assembly drawing of model pump

2.2 網(wǎng)格相關(guān)性檢查

使用ANSYS ICEM CFD 對計(jì)算域進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，并對蝸殼隔舌、葉輪圓角，以及各交接面處進(jìn)行了網(wǎng)格加密，以保證質(zhì)量，最終整體網(wǎng)格質(zhì)量均在0.30 以上。為了排除網(wǎng)格密度對計(jì)算結(jié)果的影響，對蝸殼和葉輪設(shè)計(jì)了5 種不同的網(wǎng)格劃分方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，結(jié)果如表3 所示。在保證揚(yáng)程曲線趨于穩(wěn)定的前提下，綜合考慮計(jì)算精度和計(jì)算時間，最終選定方案3進(jìn)行后續(xù)的數(shù)值模擬計(jì)算。

表3 網(wǎng)格相關(guān)性驗(yàn)證Tab.3 Grid dependence verification

2.3 數(shù)值模型與邊界條件

湍流模型采用k-Epsilon 模型；進(jìn)口邊界條件為Total Pressure（stable），出口邊界條件為Mass Flow Rate，流量根據(jù)具體工況給定。

在非定常計(jì)算中，葉輪每旋轉(zhuǎn)4°計(jì)算一次，即時間步長為0.000 229 8 s，葉輪共旋轉(zhuǎn)10 個周期并取第10 個周期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

3 計(jì)算結(jié)果與分析

3.1 模擬結(jié)果驗(yàn)證

根據(jù)模型泵能量性能測試試驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬可行性［11］，試驗(yàn)結(jié)果與模擬結(jié)果對比曲線如圖4 所示。從圖4 可以看出，模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果變化規(guī)律基本一致；隨著流量的增加，揚(yáng)程試驗(yàn)值和模擬值都逐漸減小，而效率則都先增后減。

圖4 特性曲線Fig.4 Characteristic curve

在設(shè)計(jì)工況下，試驗(yàn)揚(yáng)程為82.22 m，計(jì)算揚(yáng)程值為83.19 m，偏差為1.18%；試驗(yàn)效率為68.94%，計(jì)算效率值為70.02%，偏差為1.07%；計(jì)算揚(yáng)程最大偏差出現(xiàn)在0.4Q處，為2.79%，效率最大偏差出現(xiàn)在0.8Q處，為3.77%。揚(yáng)程和效率最大偏差均保持在5%以下，說明采用的CFD方法是可靠的。

3.2 外特性對比分析

圖5 為設(shè)計(jì)工況下5 種模型的揚(yáng)程和效率對比曲線。從圖5 可以看到，不同斷面變化規(guī)律的蝸殼對離心泵的水力效率有較大影響。N 型模型的水力性能比較好，揚(yáng)程和效率都高于其余4 種模型，其揚(yáng)程為84.17 m，效率為72.05%；U 型模型的水力性能最差，其揚(yáng)程為79.95 m，與N 型模型相差5.01%，效率為65.23%，與N型模型相差9.47%。

圖5 不同方案下離心泵外特性比較Fig.5 Comparison of external characteristics of centrifugal pump under different schemes

3.3 速度場對比分析

圖6 為設(shè)計(jì)工況下不同面積變化規(guī)律蝸殼的速度分布對比。從圖6 可以看出，5 種模型在蝸殼隔舌附近均有流速降低的現(xiàn)象，線性模型、U 型模型和倒S 型模型出現(xiàn)了明顯的低速區(qū)，結(jié)合流線圖發(fā)現(xiàn)線性模型和倒S 型模型在低速區(qū)形成了漩渦。流體從葉輪流入蝸殼，流速較大，故5種模型在蝸殼螺旋段均存在6 個高速區(qū)，這些高速區(qū)起始位置均為葉輪葉片和蝸殼交界處，而U型模型受隔舌附近低速區(qū)影響，有1個高速區(qū)位置發(fā)生了偏移。

從圖6 還可以看出，U 型和倒S 型模型內(nèi)部流動較其余3 種模型更不均勻，螺旋段高速區(qū)中流體的速度更大，而且隔舌至擴(kuò)散段中的流線紊亂，產(chǎn)生了明顯的回流和流動分離現(xiàn)象。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是U 型和倒S型模型螺旋段尾部面積變化過快，流體從葉片處甩出后更不易因蝸殼的作用變?yōu)橹芟蜻\(yùn)動，所以流體流速過快，流動不平穩(wěn)。

圖6 不同面積變化規(guī)律蝸殼速度分布對比Fig.6 Comparison of velocity distribution of volute with different area variation

N 型和S 型模型內(nèi)部流動則比較均勻，隔舌處低速區(qū)明顯減小，且擴(kuò)散段內(nèi)流線分布更為規(guī)律，低速區(qū)較其余3種模型減小。N 型和S 型模型內(nèi)流場更接近無漩渦流動，整體的水力損失小。

綜上可以看出，蝸殼面積變化規(guī)律對模型內(nèi)流場速度分布有較大影響。適當(dāng)減小后2 個斷面的面積變化梯度，可以有效減小隔舌處和擴(kuò)散段的低速區(qū)；減小前2 個斷面的面積變化梯度會使該區(qū)域的高速區(qū)明顯增大。

3.4 不同工況下隔舌處壓力脈動對比分析

為探究各型式蝸殼在不同工況下的壓力脈動特性，取小流量0.8Q、額定流量1.0Q和大流量1.2Q共3 種工況研究蝸殼隔舌處的壓力脈動變化。

圖7 為不同工況下隔舌處壓力脈動時域圖。比較3 種工況下蝸殼壓力脈動時域圖可以發(fā)現(xiàn)：在0.8Q時，S 型模型的壓力脈動時域特性和其他4 種模型有明顯不同。S 型模型整體壓力脈動周期性不明顯，且壓力值明顯小于其他模型。在1.0Q時，S 型模型的壓力脈動周期性較0.8Q時增強(qiáng)，且和N 型模型的時域特性有很高的相似度。在1.2Q工況下，S 型模型的周期性較0.8Q和1.0Q時更為明顯，且壓力值明顯增大。

圖7 隔舌處壓力脈動時域圖Fig.7 Time domain diagram of pressure fluctuation at tongue

除了S型模型周期性發(fā)生較大改變外，其余4種模型在3種不同工況下的壓力均隨著時間呈一定規(guī)律周期性波動，在葉輪旋轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)均存在6 個明顯的波峰波谷，且隨著工況的變化，其壓力最大值和最小值發(fā)生了變化。在0.8Q時，壓力最大值出現(xiàn)在U型模型的波峰處，為1.18×106Pa，壓力最小值為倒S型模型在0.6T附近的波谷，為9.54×105Pa；在1.0Q時，壓力最大值仍出現(xiàn)在U型模型的波峰處，為1.18×106Pa，壓力最小值出現(xiàn)在倒S 型模型的波谷處，為9.50×105Pa；在1.2Q時，壓力最大值仍未發(fā)生明顯變化，但壓力最小值出現(xiàn)在N型模型0.3T附近的波谷處，為9.51×105Pa。

為了量化分析蝸殼面積變化對壓力脈動的影響，表4 給出了各工況下不同模型壓力脈動的峰峰值。由表4 可知，在0.8Q時，U 型模型的壓力脈動峰峰值最高，為2.03×105Pa，壓力脈動峰峰值最小的為N 型模型，和U 型模型差1.13×105Pa。在1.0Q時，U 型的峰峰值明顯高于其他4種模型，為2.02×105Pa，N 型模型的壓力脈動峰峰值相對較小，和U型模型的峰峰值差為7.30×104Pa。在1.2Q工況下，U 型模型壓力脈動峰峰值最大，為1.97×105Pa，和壓力脈動峰峰值最小的N型差為5.50×104Pa。

表4 各工況壓力脈動峰峰值比較Tab.4 Comparison of pressure fluctuation peak to peak under different working conditions

綜上可以看出，在偏工況條件下，各模型的壓力脈動周期性基本不變，但峰峰值發(fā)生較大變化。隨著流量的增加，各模型峰峰值差值逐漸減小，這說明在小流量情況下，蝸殼面積變化對壓力脈動的影響較大。

圖8為不同工況下隔舌處壓力脈動頻域圖。模型泵的轉(zhuǎn)速為2 950 r/min，葉輪為6 葉片，所以葉頻為295 Hz，軸頻為49 Hz。5 種蝸殼模型在高頻處沒有明顯的壓力脈動，壓力脈動都集中在低頻處，主頻或次主頻均出現(xiàn)在葉頻處，這說明蝸殼內(nèi)的壓力脈動主要由動靜干涉引起。

圖8 隔舌處壓力脈動頻域圖Fig.8 Frequency domain diagram of pressure fluctuation at tongue

在0.8Q時，S 型模型的主頻出現(xiàn)在低于葉頻的低頻段，次主頻為葉頻，該現(xiàn)象和圖6（a）中S 型模型時域特性周期性不強(qiáng)的特點(diǎn)相吻合，其余4 種模型的主頻均出現(xiàn)在葉頻處。在1.0Q時，各模型主頻均出現(xiàn)在葉頻處，且N 型、S 型、倒S 型3 種模型的低頻段脈動強(qiáng)度較0.8Q時增強(qiáng)。

在1.2Q時，N 型和S型模型的主頻均在低于軸頻處，其余3種模型主頻在葉頻處。S型模型和N 型模型在隔舌處的平均壓力脈動明顯小于其他3 種模型，原因是N 型和S 型模型的共同點(diǎn)是后兩個斷面面積增長減緩，該規(guī)律有助于蝸殼隔舌附近和擴(kuò)散段內(nèi)流動更為平滑，減小動靜干涉的影響，從而減小隔舌處平均壓力脈動幅值。

為了量化分析蝸殼面積變化對壓力脈動的影響，表5 給出了各工況下不同模型壓力脈動主頻處的幅值。從表5 可以看出，在不同工況下，主頻處幅值最大的模型均為線性模型，而主頻處幅值最小的模型則發(fā)生改變：在1.0Q時，幅值最小的模型為S 型模型，而在0.8Q和1.2Q時。幅值最小的模型為N 型模型。對比各工況下主頻處最大幅值和最小幅值差值可以發(fā)現(xiàn)，在1.0Q時差值最小，為31 957 Pa，在0.8Q時，差值增加了31.45%，在1.2Q時，差值則增加了16.72%。

表5 各工況壓力脈動主頻幅值比較Tab.4 Comparison of main frequency amplitudes of pressure pulsation under different working conditions

通過比較可以看出，在1.0Q時，主頻處壓力脈動幅值受蝸殼面積變化影響較小，在偏工況時，主頻處壓力脈動幅值受蝸殼面積變化影響較大，且小流量時該影響更為明顯。

4 結(jié) 論

針對蝸殼斷面面積變化規(guī)律對離心泵水力性能的影響展開了研究，在分析對比了5 個不同的方案以后，得到了以下結(jié)果。

（1）后半段面積變化較慢的N 型模型水力性能最好，揚(yáng)程為84.17 m，效率為72.05%；而后半段面積變化較快的U 型模型水力性能最差，其揚(yáng)程為79.95 m，效率為65.23%。

（2）適當(dāng)減小后2個斷面的面積變化梯度，可以有效減小隔舌處和擴(kuò)散段的低速區(qū)，減小水力損失。

（3）隨著流量增大，S 型模型的壓力脈動周期性明顯增強(qiáng)，其余4 種模型周期性未發(fā)生明顯變化；蝸殼面積變化對離心泵壓力脈動峰峰值的影響逐漸減小。

（4）U型、倒S型和線性模型的壓力脈動主頻均在葉頻處，N型和S 型模型的壓力脈動主頻在設(shè)計(jì)工況時出現(xiàn)在葉頻處，在偏工況時出現(xiàn)在低于軸頻處。

在偏工況時，各模型主頻處壓力脈動幅值上升，且受蝸殼面積變化影響較大。 □