基于云模型和證據(jù)理論的現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)*

徐吉輝，史佳輝，陳玉金，王曉琳

（空軍工程大學(xué)裝備管理與無人機(jī)工程學(xué)院，西安 710051）

0 引言

武器裝備作為戰(zhàn)爭(zhēng)的物質(zhì)技術(shù)基礎(chǔ)，歷來是決定戰(zhàn)爭(zhēng)勝負(fù)的重要因素。利用新技術(shù)對(duì)現(xiàn)役裝備進(jìn)行改進(jìn)，在原有基礎(chǔ)上提高其現(xiàn)代化水平特別是信息化水平，是裝備發(fā)展的重要途徑，也是世界各國延長(zhǎng)裝備有效使用期和提高裝備作戰(zhàn)效能普遍采用的方法。

目前，裝備改進(jìn)論證作為裝備論證的一個(gè)分支，存在著定性分析多、定量研究少，單部件子系統(tǒng)研究深入而整體綜合性能評(píng)價(jià)研究較少等不足。此外，在對(duì)裝備改進(jìn)論證和評(píng)價(jià)時(shí)，還存在方法欠規(guī)范、不夠系統(tǒng)、不夠全面、不夠深入等問題，在一定程度上影響了裝備改進(jìn)論證工作的發(fā)展。尤其是以現(xiàn)役裝備改進(jìn)為背景的論證和綜合評(píng)價(jià)理論與方法，還缺乏系統(tǒng)深入的研究和探討。

在實(shí)際評(píng)價(jià)過程中，指標(biāo)體系的構(gòu)建、指標(biāo)權(quán)重的確定和評(píng)價(jià)方法的選擇，對(duì)改進(jìn)方案的優(yōu)劣至關(guān)重要，改進(jìn)方案的優(yōu)劣又會(huì)對(duì)裝備效能產(chǎn)生直接影響。在指標(biāo)權(quán)重確定方面，根據(jù)不同的賦權(quán)方式主要分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法以及主客觀綜合賦權(quán)法，其制約條件分別為專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)主觀性和數(shù)據(jù)獲取困難性。在評(píng)價(jià)方法選擇上，主要分為定性和定量?jī)深愒u(píng)價(jià)方法。其中，定性的評(píng)價(jià)方法主要依賴于專家經(jīng)驗(yàn)直接給出評(píng)價(jià)結(jié)果，如德爾菲法（Dephi）、專家會(huì)議法等，由于缺乏數(shù)據(jù)支持，其精確性和可靠性較差；定量的評(píng)價(jià)方法主要包括層次分析法、模糊綜合評(píng)判、灰色綜合評(píng)價(jià)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、TOPSIS、粗糙集、支持向量機(jī)以及云模型等。上述評(píng)價(jià)方法為現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)提供了良好的思路選擇和理論基礎(chǔ)，但仍存在數(shù)據(jù)樣本量較大以及隨機(jī)、不確定的復(fù)雜信息處理等問題。證據(jù)理論具有完善處理信息融合和不確定信息方面的優(yōu)勢(shì)，常被用于解決多屬性決策和復(fù)雜系統(tǒng)評(píng)價(jià)領(lǐng)域，近年逐漸成為研究熱點(diǎn)。但是D-S 理論也存在一定的局限性，由于Dempster 合成規(guī)則在處理沖突較高的證據(jù)時(shí)易產(chǎn)生相悖結(jié)果，這些問題對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的精度會(huì)產(chǎn)生直接影響。

鑒于上述問題，將現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)視為指標(biāo)信息源逐漸積累和融合的過程。首先根據(jù)裝備改進(jìn)目的和工程因素構(gòu)建現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并采取基于信息熵的專家群組灰色賦權(quán)方法確定指標(biāo)權(quán)重，同時(shí)，針對(duì)信息的模糊性和隨機(jī)性，云模型在定性定量過程中側(cè)重解決此類問題，綜合其與D-S 模型在處理不確定性信息和信息融合上的特點(diǎn)，通過云模型構(gòu)建概率分配函數(shù)，據(jù)此運(yùn)用D-S 理論融合評(píng)價(jià)信息，得出評(píng)價(jià)結(jié)果。針對(duì)傳統(tǒng)證據(jù)理論的一些缺陷，采取改進(jìn)Yager 規(guī)則合成進(jìn)行沖突消解，使評(píng)價(jià)結(jié)果更為準(zhǔn)確。

1 現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.1 指標(biāo)集

裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)的主要任務(wù)，是根據(jù)作戰(zhàn)需求，通過調(diào)查研究、理論計(jì)算、必要的設(shè)計(jì)以及計(jì)算機(jī)仿真，對(duì)其進(jìn)行評(píng)估，分析裝備現(xiàn)代化改進(jìn)的必要性、可行性，在全面分析的基礎(chǔ)上提出可供上級(jí)選擇決策的改進(jìn)方案和戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)要求的建議。其要點(diǎn)主要有：裝備現(xiàn)狀分析、確定需求目標(biāo)、提出需求方案、選擇技術(shù)方案、差異性分析、估算費(fèi)用、分析作戰(zhàn)使用方案等?，F(xiàn)役裝備改進(jìn)應(yīng)該把握幾個(gè)關(guān)鍵問題：一是作戰(zhàn)需求確定要科學(xué)合理；二是改進(jìn)論證要充分深入；三是改進(jìn)目標(biāo)和要求要科學(xué)把握；四是軍方的主導(dǎo)作用要充分發(fā)揮；五是要盡量采用成熟技術(shù)規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。

現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案決策受多方因素的影響，需要綜合考量擇優(yōu)選擇改進(jìn)方案。征求部隊(duì)專家意見構(gòu)建裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如下頁圖1 所示。

圖1 現(xiàn)役航空裝備改進(jìn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

軍事需求牽引裝備改進(jìn)。裝備改進(jìn)應(yīng)適應(yīng)戰(zhàn)爭(zhēng)形態(tài)和作戰(zhàn)方式的演變，根據(jù)超前性的作戰(zhàn)理論所提出的能力需求，以部隊(duì)作戰(zhàn)需求為牽引，確定裝備改進(jìn)的方向與目標(biāo)。

效能目標(biāo)推動(dòng)裝備改進(jìn)。裝備改進(jìn)必須強(qiáng)調(diào)效能先進(jìn)性，集中有限的財(cái)力、物力，瞄準(zhǔn)世界上軍事高技術(shù)的發(fā)展，改變過去單純注重?cái)?shù)量與規(guī)模的發(fā)展模式倡導(dǎo)跨越式發(fā)展，強(qiáng)調(diào)裝備質(zhì)量與效能的提高。

壽命周期費(fèi)用約束裝備改進(jìn)。隨著裝備性能的提高，改進(jìn)費(fèi)用也愈來愈高。要改變裝備改進(jìn)論證只考慮性能指標(biāo)的片面做法，樹立全系統(tǒng)全壽命的論證觀，使改進(jìn)論證工作深入到裝備建設(shè)、作戰(zhàn)運(yùn)用和相關(guān)保障等各個(gè)環(huán)節(jié)。

生產(chǎn)技術(shù)決定裝備改進(jìn)。對(duì)現(xiàn)役裝備進(jìn)行高技術(shù)改進(jìn)，不僅使其殺傷力、機(jī)動(dòng)力和防護(hù)力等得到極大增強(qiáng)，更重要的是使其具備有效獲取和利用信息的能力，從而使現(xiàn)役裝備的戰(zhàn)術(shù)性能和整體戰(zhàn)斗效能得到質(zhì)的飛躍。

規(guī)模進(jìn)度影響裝備改進(jìn)。裝備改進(jìn)的規(guī)模大小以及預(yù)計(jì)周期直接影響方案的質(zhì)量和可行性。論證時(shí)應(yīng)盡可能邀請(qǐng)不同隸屬關(guān)系的決策咨詢機(jī)構(gòu)和專家參與，提出多個(gè)可供選擇的比較方案，為決策者提供決策參考。

體系配套促進(jìn)裝備改進(jìn)。在制定裝備改進(jìn)規(guī)劃時(shí)，應(yīng)將其置身于國防建設(shè)系統(tǒng)、國家整體經(jīng)濟(jì)發(fā)展系統(tǒng)、社會(huì)環(huán)境系統(tǒng)之中，要堅(jiān)持高、中、低搭配原則，系統(tǒng)配套原則，形成對(duì)敵構(gòu)成威脅的裝備體系。

1.2 評(píng)價(jià)集

表1 現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)集

2 基于信息熵的方案評(píng)價(jià)灰色賦權(quán)

2.1 群組灰色聚類分析

對(duì)個(gè)評(píng)價(jià)方案的判斷矩陣為A，對(duì)判斷矩陣A 歸一化得到評(píng)價(jià)方案排序向量為：

得到專家群組的灰色關(guān)聯(lián)矩陣E：

閥值越接近1，分類就越細(xì)。

2.2 群組賦權(quán)分析

在有個(gè)指標(biāo)，個(gè)評(píng)價(jià)者的評(píng)估問題中，第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵的定義為：

第個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)為：

3 基于云模型和證據(jù)理論的裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)

3.1 基于云模型的標(biāo)準(zhǔn)云生成器

云模型是一種可實(shí)現(xiàn)定性概念和定量指標(biāo)之間轉(zhuǎn)換的模型方法，一般用期望Ex（Expected value）、熵En（Entropy）和超熵He（Hyper entropy）3 個(gè)數(shù)字特征來整體描述概念。根據(jù)評(píng)價(jià)集的4 個(gè)等級(jí)，利用云模型生成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云集如下頁圖2 所示。

圖2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)云集

針對(duì)指標(biāo)體系中某項(xiàng)指標(biāo)x，得到專家（1，2，…，）的評(píng)價(jià)信息，對(duì)照所建立的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)云集，可得到該評(píng)價(jià)信息對(duì)應(yīng)的等級(jí)隸屬度為：

歸一化所的隸屬度，得到專家關(guān)于指標(biāo)x的評(píng)價(jià)mass 函數(shù)為：

3.2 基于證據(jù)理論的信息融合

D-S 理論是基于專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)與數(shù)據(jù)的決策方法，能針對(duì)不確定性問題提供更為精確且符合實(shí)際的描述。在裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)中各評(píng)價(jià)等級(jí)間存在著模糊性、隨機(jī)不確定性，專家知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并非能保持一致統(tǒng)一，存在一定的差異和沖突。本文采用D-S 理論對(duì)云模型生成的評(píng)價(jià)信息進(jìn)行融合，并優(yōu)化證據(jù)合成規(guī)則，從而避免出現(xiàn)沖突過強(qiáng)導(dǎo)致的不合理結(jié)果。

3.2.1 證據(jù)權(quán)重系數(shù)確定

在裝備方案評(píng)價(jià)過程中，由于各專家的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、主觀偏好和專業(yè)方向不同，不同證據(jù)源對(duì)方案評(píng)價(jià)的貢獻(xiàn)程度具有差異性。本文采取Jousselme 距離和沖突系數(shù)相結(jié)合，來修正證據(jù)源，具體如下：

將空間中的向量對(duì)應(yīng)每一基本概率分配，則m、m間的Jousselme 距離為

結(jié)合K和J，定義證據(jù)間沖突量二元數(shù)組p，表示為

根據(jù)沖突量構(gòu)建相似度矩陣為

計(jì)算證據(jù)E受支持程度為

則可得證據(jù)E的可信度為

3）綜合證據(jù)的可信度和可靠度，可得證據(jù)E折扣系數(shù)為

其中，、分別代表證據(jù)可信度和可靠度的分配系數(shù)，且+=1，0≤，≤1。通常取==0.5。根據(jù)修正系數(shù)，對(duì)原證據(jù)源做出修正。

3.2.2 證據(jù)合成規(guī)則改進(jìn)

由于傳統(tǒng)的Dempster 合成法對(duì)于證據(jù)間存在高沖突的情況進(jìn)行合成時(shí)，可能會(huì)造成與直覺相悖的不合理結(jié)果，從而導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果失真。因此，需對(duì)合成規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)。

Yager 合成考慮到傳統(tǒng)理論對(duì)沖突無法判定，提出了將沖突賦予未知命題，表示為

但是在實(shí)際過程中，Yager 合成雖然能夠解決證據(jù)間的沖突問題，但完全將概率未知領(lǐng)域并不完全合理，因?yàn)檫@樣完全否定了相互沖突的證據(jù)源所提供的證據(jù)，可能導(dǎo)致方案的最終評(píng)價(jià)結(jié)果達(dá)不到理想要求，合成結(jié)果不合實(shí)際。因此，需要對(duì)Yager公式的合成規(guī)則進(jìn)行改進(jìn)。

其中，為證據(jù)源的個(gè)數(shù)。基于以上定義，給出合成公式

3.3 改進(jìn)方案評(píng)價(jià)流程

對(duì)現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，首先應(yīng)針對(duì)作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)目的、作戰(zhàn)需求，并據(jù)此構(gòu)建指標(biāo)體系；然后采用基于信息熵的方案評(píng)價(jià)灰色賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重；其次，通過云模型標(biāo)準(zhǔn)云生成器，確定各指標(biāo)的mass 函數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)云集；之后，根據(jù)證據(jù)體的可信度和可靠度修正證據(jù)源；最后，運(yùn)用改進(jìn)Yager 合成修正后的證據(jù)源，得到改進(jìn)方案的評(píng)價(jià)等級(jí)，其評(píng)價(jià)流程如圖3 所示。

圖3 改進(jìn)方案評(píng)價(jià)流程

4 實(shí)例分析

在某改進(jìn)裝備評(píng)價(jià)方案中，通過基于信息熵的評(píng)價(jià)方案灰色賦權(quán)法確定各指標(biāo)權(quán)重，邀請(qǐng)5 位部隊(duì)相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜?，?duì)該改進(jìn)裝備進(jìn)行評(píng)價(jià)，以一級(jí)指標(biāo)“壽命周期費(fèi)用預(yù)計(jì)”為例，可得二層指標(biāo)權(quán)重及專家評(píng)價(jià)信息如表2 所示。

表2 U3 下層各指標(biāo)權(quán)重及專家評(píng)價(jià)

根據(jù)云模型評(píng)價(jià)等級(jí)生成器，將專家評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)化為評(píng)價(jià)云模型，歸一化處理各指標(biāo)的等級(jí)隸屬度，得到相應(yīng)的mass 函數(shù)值。以上述二級(jí)指標(biāo)為例，通過計(jì)算可得評(píng)價(jià)mass 函數(shù)值如表3 所示。

表3 二級(jí)指標(biāo)u31 的基本概率分配

為驗(yàn)證本文方法在處理改進(jìn)裝備方案評(píng)價(jià)中的有效性，此處仍以二級(jí)指標(biāo)為例，運(yùn)用經(jīng)典D-S 理論、Yager 合成規(guī)則和文獻(xiàn)［18］中的方法進(jìn)行計(jì)算，對(duì)比結(jié)果如表4 所示。

表4 各類方法結(jié)果對(duì)比

1）傳統(tǒng)D-S 理論由于忽視處理沖突信息，導(dǎo)致評(píng)價(jià)結(jié)果不符合實(shí)際情況，例在合成專家1和專家2 后，由于評(píng)價(jià)的沖突導(dǎo)致的評(píng)價(jià)結(jié)果未變；在處理融合前4 個(gè)專家和專家5 的評(píng)價(jià)信息融合時(shí)，專家5 評(píng)價(jià)信息被完全忽略，評(píng)價(jià)結(jié)果不產(chǎn)生變化。

2）經(jīng)典Yager 合成規(guī)則在證據(jù)合成時(shí)將沖突信息完全歸結(jié)為未知領(lǐng)域，造成評(píng)價(jià)結(jié)果無法判定，結(jié)果過于模糊不定，例在合成5 位專家的信息后，合成信息在未知領(lǐng)域上的隸屬度過大，導(dǎo)致其無法準(zhǔn)確甄別結(jié)果。

3）文獻(xiàn)［18］的合成公式雖然對(duì)合成規(guī)則進(jìn)行了一定的改進(jìn)，但其忽略了對(duì)證據(jù)源的修正，導(dǎo)致證據(jù)間的沖突難以消解。雖然在結(jié)果上與本文評(píng)價(jià)方法相同，但是其分配給未知領(lǐng)域的概率過大，影響結(jié)果精度。

4）本文提出的綜合評(píng)價(jià)方法在改進(jìn)裝備方案評(píng)價(jià)上效果較好，既解決了各專家差異所導(dǎo)致的證據(jù)源沖突過大問題，又對(duì)合成規(guī)則進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，從而更加清晰地展示了沖突概率分配特性，使得評(píng)價(jià)結(jié)果具有較高的參考價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

5 結(jié)論

本文針對(duì)現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)問題，結(jié)合了證據(jù)理論和云模型兩種評(píng)價(jià)方法，進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，并對(duì)某現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案進(jìn)行實(shí)例例證，主要工作如下：

1）結(jié)合新時(shí)代部隊(duì)作戰(zhàn)任務(wù)需要對(duì)裝備的要求，在廣泛征求專家意見的基礎(chǔ)上，建立現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案指標(biāo)體系，并給出“優(yōu)、良、中、差”4 級(jí)評(píng)語。

2）通過信息熵賦權(quán)結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)矩陣對(duì)專家進(jìn)行聚類賦權(quán)，實(shí)現(xiàn)賦權(quán)的邏輯合理清晰，提高穩(wěn)定性，增強(qiáng)客觀性。基于此對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系下的各級(jí)指標(biāo)進(jìn)行權(quán)重計(jì)算，確定各指標(biāo)權(quán)重。

3）針對(duì)專家評(píng)語的模糊性和隨機(jī)性，通過正態(tài)云標(biāo)準(zhǔn)生成器生成對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)云集，然后確定其基本概率分配。將Jousselme 距離和沖突系數(shù)相結(jié)合，對(duì)證據(jù)源進(jìn)行修正，降低證據(jù)間的高沖突問題。

4）對(duì)于原合成規(guī)則的缺陷問題，采用改進(jìn)Yager 合成公式對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，基于此進(jìn)行信息融合，得到最終的評(píng)價(jià)結(jié)果，有效解決了由于沖突過強(qiáng)造成的失真問題。通過實(shí)例對(duì)比分析本文方法和其他方法，驗(yàn)證了該方法在現(xiàn)役裝備改進(jìn)方案評(píng)價(jià)上的正確性和可靠性，具有一定的參考價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。