碳稅再循環(huán)分配效應(yīng)演化博弈研究

葉 旭，楊湘浩，鄧思遠(yuǎn)

（上海工程技術(shù)大學(xué) 管理學(xué)院，上海 201620）

一、引言

全球氣候變暖引發(fā)了一系列環(huán)境問題，嚴(yán)重威脅了人類的生存與發(fā)展，為此各國政府都致力于制定公平、高效的宏觀政策，并出臺相應(yīng)的溫室氣體減排的各項(xiàng)措施和對策，來減少溫室氣體的排放。盡管此前中國在降低排放的進(jìn)程中取得了舉世矚目的成就（田云和陳池波，2019），但要在2030 年前實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、2060 年前實(shí)現(xiàn)碳中和，依然面臨著重大的挑戰(zhàn)（卓駿等，2018）。當(dāng)前，企業(yè)生產(chǎn)活動仍然是碳排放的主要來源之一，推動企業(yè)減排是實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展的必然選擇（孫麗文等，2020）。企業(yè)通過綠色研發(fā)投入可以加強(qiáng)低碳技術(shù)創(chuàng)新、提高能源效率、降低污染排放，進(jìn)一步推動企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)綠色轉(zhuǎn)型升級（王珍愚等，2021）。然而，通常以經(jīng)濟(jì)利益最大化為目標(biāo)的企業(yè)，發(fā)展低碳技術(shù)需要投入更多的資金，將明顯增加了企業(yè)的運(yùn)營成本，此外，中小型企業(yè)往往因?yàn)橘Y金約束也難以實(shí)現(xiàn)低碳轉(zhuǎn)型（商波等，2021）。低碳產(chǎn)品市場價(jià)格通常較高，高價(jià)格水平將抑制低碳產(chǎn)品的市場需求（Zheng et al，2021），并且消費(fèi)者一般會對新產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)存在擔(dān)憂，新產(chǎn)品市場的不確定性加劇了企業(yè)低碳技術(shù)采用的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)（吳利娟和曹國華，2017）。因此，在綠色轉(zhuǎn)型發(fā)展過程中，積極發(fā)揮政府的引導(dǎo)作用，對于促進(jìn)企業(yè)選擇低碳生產(chǎn)、消費(fèi)者選擇綠色消費(fèi)具有重要意義。

碳稅是針對化石燃料消耗產(chǎn)生的二氧化碳等溫室氣體排放征收的稅，用于減緩碳排放和控制全球氣候變暖的趨勢，是將污染外部性內(nèi)部化的有效工具（Wang et al，2016）。眾多學(xué)者基于已實(shí)施碳稅政策的國家現(xiàn)實(shí)情況，對碳稅減少碳排放的有效性展開研究。Sen 和Vollebergh（2018）使用經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織成員國的能源稅率數(shù)據(jù)集，證明了碳稅可以減少各國碳排放，對能源消費(fèi)具有長期的抑制作用。Mardones 和Cabello（2019）以智利碳稅政策為背景，使用經(jīng)濟(jì)優(yōu)化模型模擬不同稅收對多種空氣污染物排放的影響，提出進(jìn)一步擴(kuò)大碳稅適用范圍，以增強(qiáng)碳稅減排效果。何平林等（2019）基于環(huán)境稅雙重紅利理論，實(shí)證分析多個經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織成員國實(shí)施能源稅和交通稅對環(huán)境和經(jīng)濟(jì)的影響，結(jié)果表明能源稅對二氧化碳具有明顯的減排作用。郭正權(quán)等（2018）分析了不同情景下能源價(jià)格波動對中國能源-環(huán)境-經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的影響，研究結(jié)果表明碳稅政策對促進(jìn)清潔電力發(fā)展和抑制化石能源消費(fèi)、碳排放有明顯作用。國內(nèi)外眾多研究表明碳稅可以有效降低碳排放，但是不完善的碳稅政策也可能對國家經(jīng)濟(jì)、社會福利產(chǎn)生負(fù)面影響。王書平等（2016）基于碳稅政策約束的動態(tài)隨機(jī)一般均衡（DSGE）模型，分析了碳稅對技術(shù)、能源價(jià)格、碳稅稅率三種外生經(jīng)濟(jì)的沖擊，在短期內(nèi)不利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展。Khastar et al（2020）分析碳稅對芬蘭社會環(huán)境結(jié)構(gòu)的影響，芬蘭在實(shí)施碳稅政策期間二氧化碳排放得到有效控制，但人民的社會福利受到了負(fù)面影響。Moz-Christofoletti 和Pereda（2021）關(guān)于巴西碳稅研究表明，補(bǔ)償機(jī)制在高度復(fù)雜的稅收制度背景下至關(guān)重要，能有效減輕低收入家庭的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān)。

上述關(guān)于碳稅的研究表明，碳稅對于優(yōu)化資源配置、降低碳排放強(qiáng)度具有較強(qiáng)的積極作用，但也會對國家經(jīng)濟(jì)和社會福利產(chǎn)生消極影響。公平、高效且有利于社會發(fā)展的碳稅政策是各個致力于降低碳排放國家的共同目標(biāo)，在我國實(shí)現(xiàn)碳排放峰值的關(guān)鍵期，實(shí)施和完善碳稅制度是實(shí)現(xiàn)低碳可持續(xù)發(fā)展的重要措施。關(guān)于如何完善碳稅政策，改善碳稅累退性問題的研究，主要從政府將碳稅返還給居民或企業(yè)的補(bǔ)貼策略角度展開論述。Johnson（2007）較早研究了碳稅的返還問題，退還的稅額可以創(chuàng)造穩(wěn)定的投資環(huán)境，并在長期投資范圍內(nèi)持續(xù)激勵減排。周艷菊等（2017）使用三階段Stackelberg 博弈模型，比較壟斷或競爭的零售市場中，在市場參與者之間轉(zhuǎn)移和再分配碳稅對均衡決策和社會福利的積極影響。蔡棟梁等（2019）比較了碳排放補(bǔ)貼、碳稅及兩者混合政策對環(huán)境質(zhì)量的影響，得出選擇較高碳排放補(bǔ)貼率和較低碳稅稅率的混合政策可以兼顧改善環(huán)境質(zhì)量及實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長。海江濤和李旭（2021）在不同情境下對政府補(bǔ)貼方式、企業(yè)有關(guān)產(chǎn)品價(jià)格和銷量的設(shè)計(jì)策略進(jìn)行探討，結(jié)果表明政府提供補(bǔ)貼可以激勵消費(fèi)者購買低碳產(chǎn)品。Bourgeois et al（2021）通過比較一次性現(xiàn)金轉(zhuǎn)移和家庭能源改造補(bǔ)貼兩種收入補(bǔ)貼方案的成本效益和分配效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)兩種方案對化解稅收的累退性有積極作用。

現(xiàn)有研究深入討論了碳稅政策減排的作用及完善碳稅返還對改善碳稅累退性問題的意義，但政府如何實(shí)施碳稅返還政策來促進(jìn)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展與提高社會福利的研究不夠全面。本文構(gòu)建了基于居民、企業(yè)、地方政府三類主體構(gòu)成的碳稅再循環(huán)系統(tǒng)，結(jié)合當(dāng)前中國國民收入水平和低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，利用三方演化博弈理論研究三類主體行為策略選擇演化過程，主要探究了以下問題：地方政府實(shí)施碳稅返還政策如何影響不同收入水平居民的消費(fèi)需求和企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)選擇；為充分發(fā)揮不同碳稅返還政策的優(yōu)勢，怎樣結(jié)合市場情況協(xié)調(diào)各種財(cái)政補(bǔ)貼的力度。

二、碳稅再循環(huán)系統(tǒng)

我國高度重視全球氣候變化問題，明確提出了碳達(dá)峰、碳中和的“雙碳”目標(biāo)，為實(shí)現(xiàn)這個目標(biāo)需付出艱苦卓絕的努力，但也將大大促進(jìn)我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展。目前單一的碳排放交易政策難以實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)，實(shí)施多樣化的碳稅政策將有利于減緩國內(nèi)生態(tài)壓力，有利于經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式的轉(zhuǎn)變。然而，碳稅立法可能會降低政策實(shí)施區(qū)域的產(chǎn)業(yè)競爭力，阻礙區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。關(guān)于碳稅再循環(huán)或碳稅返還效應(yīng)，學(xué)術(shù)界已開展了相關(guān)研究，葉莉娜和王曉萌（2019）提議在我國環(huán)境保護(hù)稅體系中引入收入再循環(huán)機(jī)制，即將來自環(huán)境稅的全部收入或部分收入再循環(huán)到被征收的領(lǐng)域，以緩解稅收造成的負(fù)面效應(yīng)；任超和王洪宇（2021）從稅收中性原則出發(fā)，提出碳稅再循環(huán)機(jī)制的具體構(gòu)想；Sun et al（2021）研究發(fā)現(xiàn)適當(dāng)?shù)奶级惙颠€機(jī)制可以實(shí)現(xiàn)碳排放降低和經(jīng)濟(jì)增長雙紅利。本文主要從系統(tǒng)角度探討碳稅再循環(huán)效應(yīng)及對我國低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響。

在中央政府的宏觀指導(dǎo)下，碳稅試點(diǎn)地區(qū)的地方政府將積極探索多樣化的碳稅政策，但是不同碳稅政策的實(shí)施涉及多主體的利益協(xié)調(diào)。假設(shè)在碳稅試點(diǎn)地區(qū)，地方政府統(tǒng)籌規(guī)劃碳稅政策實(shí)施方案，企業(yè)通過生產(chǎn)活動提供產(chǎn)品服務(wù)，居民通過購買企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品滿足消費(fèi)需求。本文重點(diǎn)考察碳稅對企業(yè)生產(chǎn)和居民消費(fèi)行為的影響，為簡化研究，不考慮其他情況。在碳稅政策的制定、實(shí)施、評價(jià)及后續(xù)政策的調(diào)整過程中，地方政府、企業(yè)和居民之間形成了一個多方博弈關(guān)系。據(jù)此，本文構(gòu)建由地方政府、企業(yè)、居民三類主體構(gòu)成的碳稅再循環(huán)系統(tǒng)（圖1）。在該系統(tǒng)中，企業(yè)可選擇采用兩種類型生產(chǎn)技術(shù)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)活動以滿足居民物質(zhì)生活需求，分別是資本投入較高、碳排放較低的低碳技術(shù)和資本投入較低、碳排放較高的傳統(tǒng)技術(shù)，為將產(chǎn)品屬性與生產(chǎn)技術(shù)屬性統(tǒng)一化，傳統(tǒng)技術(shù)和低碳技術(shù)生產(chǎn)的最終產(chǎn)品分別為傳統(tǒng)產(chǎn)品和低碳產(chǎn)品；居民可依據(jù)消費(fèi)需求選擇購買企業(yè)制造的低碳產(chǎn)品或傳統(tǒng)產(chǎn)品；地方政府對企業(yè)生產(chǎn)活動中碳排放征收碳稅，然后通過補(bǔ)貼政策將所得碳稅返還給其他主體，以實(shí)現(xiàn)碳稅再循環(huán)。

圖1 碳稅再循環(huán)系統(tǒng)

碳稅返還的途徑包括返還清潔能源部門、返還服務(wù)業(yè)、返還居民、減免企業(yè)所得稅、減免居民所得稅、減免生產(chǎn)稅等多種補(bǔ)貼政策（許士春和張文文，2016），本文中將碳稅返還分為向低收入居民一次性轉(zhuǎn)移支付的收入補(bǔ)貼、居民消費(fèi)補(bǔ)貼和企業(yè)技術(shù)補(bǔ)貼組成的低碳補(bǔ)貼兩種類型。在碳稅再循環(huán)系統(tǒng)中，地方政府可以將企業(yè)繳納的碳稅通過收入補(bǔ)貼或低碳補(bǔ)貼的方式實(shí)現(xiàn)再循環(huán)，收入補(bǔ)貼即將所得碳稅一次性轉(zhuǎn)移給低收入居民，提高居民收入水平及增加低收入居民幸福感；低碳補(bǔ)貼即將所得碳稅用于補(bǔ)貼居民消費(fèi)低碳產(chǎn)品和企業(yè)應(yīng)用低碳技術(shù)。

三、三方演化博弈模型

（一）模型假設(shè)及相關(guān)參數(shù)設(shè)定

為簡化研究，并參考相關(guān)研究成果（李春發(fā)等，2021；Fan et al，2021；Liu 和Dong，2022），在碳稅再循環(huán)系統(tǒng)中，本文重點(diǎn)考察地方政府、企業(yè)和居民三類主體之間的相互博弈，并假定博弈主體均是有限理性且具有學(xué)習(xí)模仿能力，同時(shí)以尋求自身利益或效用最大化為最終目標(biāo)。地方政府基于地區(qū)發(fā)展需要選擇碳稅返還政策，假定其策略集為｛收入補(bǔ)貼，低碳補(bǔ)貼｝；企業(yè)結(jié)合技術(shù)采用的期望收益選擇生產(chǎn)技術(shù)類型，假定其策略集合為｛低碳技術(shù)，傳統(tǒng)技術(shù)｝；居民依據(jù)消費(fèi)偏好選擇消費(fèi)類型，假定其策略集合為｛低碳消費(fèi)、傳統(tǒng)消費(fèi)｝。據(jù)此，進(jìn)一步做出如下假設(shè)。

假設(shè)1：居民在消費(fèi)產(chǎn)品O時(shí)，策略集合為｛低碳消費(fèi)、傳統(tǒng)消費(fèi)｝，選擇低碳產(chǎn)品的概率為x，選擇傳統(tǒng)產(chǎn)品的概率為(1-x)；企業(yè)在應(yīng)用生產(chǎn)技術(shù)時(shí)，策略集合為｛低碳技術(shù)、傳統(tǒng)技術(shù)｝，采用低碳技術(shù)的概率為y，采用傳統(tǒng)技術(shù)的概率為(1-y)；地方政府在碳稅再分配時(shí)，策略集合為｛收入補(bǔ)貼、低碳補(bǔ)貼｝，選擇收入補(bǔ)貼的概率為z，選擇低碳補(bǔ)貼的概率為(1-z)，其中，0 ≤x，y，z≤1。

假設(shè)2：地方政府規(guī)劃財(cái)政補(bǔ)貼總額度為S。居民數(shù)量為n，地方政府選擇收入補(bǔ)貼時(shí)，將財(cái)政補(bǔ)貼無差異分配給低收入居民；地方政府選擇低碳補(bǔ)貼策略時(shí)，將財(cái)政補(bǔ)貼中比例η的部分作為居民低碳消費(fèi)的消費(fèi)補(bǔ)貼，余下部分作為企業(yè)應(yīng)用低碳技術(shù)的技術(shù)補(bǔ)貼。地方政府依據(jù)企業(yè)生產(chǎn)碳排放的危害程度征收單位碳排放稅額為τ0，采用傳統(tǒng)技術(shù)的企業(yè)為碳排放支付碳稅τr=τ0hrDr，其中，hr是生產(chǎn)每單位傳統(tǒng)產(chǎn)品的碳排放污染量，Dr是傳統(tǒng)產(chǎn)品的需求量；采用低碳技術(shù)的企業(yè)為碳排放支付碳稅τg=τ0hgDg，其中，hg（hg＜hr）是生產(chǎn)每單位低碳產(chǎn)品的碳排放污染量，Dg是低碳產(chǎn)品的需求量。

假設(shè)3：設(shè)定居民收入（I）滿足對數(shù)正態(tài)分布K(I)=（陳建東等，2017），即lnI～N(μ，σ)，其中μ≥0，σ≥0，居民收入分布如圖2 所示，依據(jù)收入水平界限（I0）將居民群體劃分為低收入居民和高收入居民。不同收入水平的居民對產(chǎn)品O意愿消費(fèi)存在差異，低收入和高收入居民分別將收入中比例為φl和φh部分用于消費(fèi)該產(chǎn)品，其中，φl與φh的數(shù)值關(guān)系反映居民對產(chǎn)品消費(fèi)的收入需求彈性。地方政府收入補(bǔ)貼可以增加低收入居民收入水平，收入分配公平增加對居民主觀幸福感有正向影響（蘇鐘萍和張應(yīng)良，2021），低收入居民每單位收入增加可提升幸福感δ。

圖2 居民收入分布

假設(shè)4：企業(yè)在進(jìn)入市場時(shí)，生產(chǎn)技術(shù)的采用需要投入相應(yīng)的資本量a，企業(yè)采用傳統(tǒng)技術(shù)的資本要求為ar，采用低碳技術(shù)資本要求為ag，即企業(yè)需要為應(yīng)用低碳技術(shù)支付額外的研發(fā)成本為(ag-ar)。企業(yè)資本投入分布服從帕累托分布G(a)=[1-(ar/a)k]，其中，k為帕累托形狀參數(shù)（Shapiro 和Mandelman，2021），企業(yè)資本投入分布如圖3 所示。地方政府對企業(yè)技術(shù)補(bǔ)貼，可以將企業(yè)采用低碳技術(shù)資本投入從ag降低至′。

圖3 企業(yè)技術(shù)采用資本投入分布

假設(shè)5：產(chǎn)品O的生產(chǎn)成本和市場價(jià)格因?yàn)樯a(chǎn)技術(shù)不同存在差異，低碳產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Cg，市場價(jià)格為Pg；傳統(tǒng)產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為Cr，市場價(jià)格為Pr。居民對同屬性的產(chǎn)品O的需求價(jià)格彈性為α。居民消費(fèi)策略和企業(yè)生產(chǎn)策略存在不平衡現(xiàn)象，若企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品符合居民消費(fèi)需求，居民消費(fèi)每單位低碳產(chǎn)品獲得效用Ug，消費(fèi)每單位傳統(tǒng)產(chǎn)品獲得效用Ur；否則，居民獲得效用降低，非意向消費(fèi)效用系數(shù)為ρ（0＜ρ＜1）。

（二）博弈收益矩陣

基于前述模型假設(shè)，從地方政府策略選擇視角出發(fā)，居民和企業(yè)的狀態(tài)如下。

1.地方政府選擇收入補(bǔ)貼返還碳稅

2.地方政府選擇低碳補(bǔ)貼返還碳稅

地方政府選擇低碳補(bǔ)貼時(shí)，低碳產(chǎn)品的購買價(jià)格和企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)應(yīng)用發(fā)生變化。地方政府未實(shí)施低碳補(bǔ)貼時(shí)，低碳產(chǎn)品價(jià)格為Pg，企業(yè)采用低碳技術(shù)的資本投入為ag。地方政府實(shí)施低碳補(bǔ)貼時(shí)，消費(fèi)補(bǔ)貼總額為ηS，低碳產(chǎn)品購買價(jià)格為=Pg-(ηS/′)，其中，地方政府實(shí)施消費(fèi)補(bǔ)貼后居民對低碳產(chǎn)品需求=αDgPg；企業(yè)應(yīng)用低碳技術(shù)的資本投入滿足等式=(1-η)S。

地方政府收益由財(cái)政收支、居民收益、企業(yè)利潤組成；企業(yè)收益由生產(chǎn)者剩余組成；居民收益由消費(fèi)效用、額外收入幸福增加值組成。三方博弈主體的收益矩陣見表1。

表1 三方博弈主體的收益矩陣

四、三方演化博弈均衡分析

（一）復(fù)制動態(tài)方程

在三方演化博弈中，博弈主體在博弈過程中持續(xù)調(diào)整策略選擇的概率值以達(dá)到穩(wěn)定的混合策略，復(fù)制動態(tài)過程反映各個博弈主體策略選擇的動態(tài)調(diào)整過程，概率值x、y、z關(guān)于演化時(shí)間t的微分方程即復(fù)制動態(tài)方程。居民、企業(yè)、地方政府三個博弈主體的復(fù)制動態(tài)方程構(gòu)建如下：

居民選擇“低碳消費(fèi)”策略的期望收益為

居民選擇“傳統(tǒng)消費(fèi)”策略的期望收益為

居民的平均期望收益為

那么居民的復(fù)制動態(tài)方程為

企業(yè)選擇“低碳技術(shù)”策略的期望收益為

企業(yè)選擇“傳統(tǒng)技術(shù)”策略的期望收益為

企業(yè)的平均期望收益為

那么企業(yè)的復(fù)制動態(tài)方程為

地方政府選擇“收入補(bǔ)貼”策略的期望收益為

地方政府選擇“低碳補(bǔ)貼”策略的期望收益為

地方政府的平均期望收益為

那么地方政府的復(fù)制動態(tài)方程為

（二）演化博弈模型的穩(wěn)定性分析

令上述復(fù)制動態(tài)方程F1(x)=F2(y)=F3(z)=0，聯(lián)立得到8 個純策略均衡點(diǎn)及1 個混合策略均衡點(diǎn)如下：ζ1=(0，0，0)T，ζ2=(1，0，0)T，ζ3=(0，1，0)T，ζ4=(0，0，1)T，ζ5=(0，1，1)T，ζ6=(1，0，1)T，ζ7=(1，1，0)T，ζ8=(1，1，1)T，ζ9=(x*，y*，z*)T。博弈均衡策略的研究（Ritzberger 和Weibull，1995）建議，非對稱博弈只需討論純策略均衡的漸進(jìn)穩(wěn)定性，其他解呈非漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)。演化博弈穩(wěn)定性的研究（Friedman，1991）表明Jacobian 矩陣的局部穩(wěn)定性可以用來求解演化博弈均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，模型的Jacobian 矩陣為

其中：

基于Lyapunov 穩(wěn)定性定理，均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性可以通過分析Jacobian 矩陣的特征值獲得：當(dāng)均衡點(diǎn)特征值λ全為負(fù)時(shí)，為漸近穩(wěn)定點(diǎn)；此外，均衡點(diǎn)特征值存在正、負(fù)混合的，為不穩(wěn)定點(diǎn)或鞍點(diǎn)。對均衡點(diǎn)ζ1～ζ8的特征值分析，見表2。

表2 均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

由表2 關(guān)于均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析可知，ζ1( 0，0，0)、ζ2( 1，0，0)、ζ3( 0，1，0)、ζ6( 1，0，1)、ζ7( 0，1，1)等均衡點(diǎn)特征值存在正值，為非穩(wěn)定點(diǎn)或鞍點(diǎn)；ζ4( 0，0，1)、ζ5( 1，1，0)、ζ8( 1，1，1)等在相應(yīng)條件下，所有特征值可同時(shí)取負(fù)值，為穩(wěn)定均衡點(diǎn)。

（三）演化穩(wěn)定策略分析

在上述地方政府、企業(yè)、居民三方復(fù)制動態(tài)系統(tǒng)中，三個博弈主體行為策略的演化博弈均衡受到主體間策略交互影響，對均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析如下：

（1）當(dāng)λ2=(Cr+hrτ0)I2/Pr-(Cg+hgτ0)I2/Pg+ar-ag＜0 時(shí)，均衡點(diǎn)ζ4( 0，0，1)為穩(wěn)定均衡點(diǎn)，此時(shí)，居民傾向于消費(fèi)傳統(tǒng)產(chǎn)品，企業(yè)采用傳統(tǒng)技術(shù)生產(chǎn)，地方政府對低收入居民發(fā)放補(bǔ)貼。不等式λ2＜0 可以轉(zhuǎn)化為(Cr+hrτ0)I2/Pr+ar＜(Cg+hgτ0)I2/Pg+ag，不等式兩邊分別表示企業(yè)采用傳統(tǒng)技術(shù)、低碳技術(shù)生產(chǎn)的生產(chǎn)成本和固定資本投入，該均衡點(diǎn)在企業(yè)采用傳統(tǒng)技術(shù)生產(chǎn)總投入較低時(shí)，滿足穩(wěn)定性條件。地方政府從社會整體利益出發(fā)，當(dāng)居民消費(fèi)效用和因收入補(bǔ)貼獲得幸福感增加值比企業(yè)生產(chǎn)成本高時(shí)，地方政府愿意選擇收入補(bǔ)貼策略，盡管碳稅政策未能有效促進(jìn)低碳轉(zhuǎn)型，但地方政府所征碳稅作為收入補(bǔ)貼發(fā)放給低收入居民，有利于提高居民福利。

五、數(shù)值模擬與仿真分析

為研究構(gòu)建演化博弈模型的動態(tài)演化過程，進(jìn)一步分析關(guān)鍵性變量對博弈演化結(jié)果的影響，利用Python 3.8.5 程序設(shè)計(jì)語言進(jìn)行數(shù)值模擬。將中國中央人民政府公布的2020 年全國居民人均可支配收入①2020 年全國居民人均可支配收入：http：//www.gov.cn/guoqing/2021-04/09/content_5598662.htm。作為仿真系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，旨在擬合中國多數(shù)地區(qū)居民收入分布狀況，以萬元為數(shù)值單位，得到對數(shù)正態(tài)分布K(I)的參數(shù)μ=0.9244，σ=0.6995。企業(yè)進(jìn)入市場資本投入的帕累托分布形狀參數(shù)參考研究（Shapiro 和Mandelman，2021），取k=4。依據(jù)中國低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展現(xiàn)狀（師帥等，2021），設(shè)定初始值x0=0.3，y0=0.3，z0=0.5?；谇拔年P(guān)于碳稅再循環(huán)系統(tǒng)中主體策略選擇的理論推導(dǎo)，對基礎(chǔ)變量設(shè)定為：I0=1.2，n=1000，S=50，η=0.5，φl=0.12，φh=0.15，ag=100，ar=40，Cg=0.3，Pg=0.7，Cr=0.15，Pr=0.4，Ug=0.35，Ur=0.2，α=1.08，ρ=0.8。在研究變量對主體策略選擇演化影響時(shí)，只將目標(biāo)變量重新賦值，其他變量均按基礎(chǔ)變量設(shè)定進(jìn)行數(shù)值模擬。

（一）低碳補(bǔ)貼分配比例對主體策略選擇演化的影響

地方政府的碳稅再分配策略影響企業(yè)生產(chǎn)技術(shù)采用及居民消費(fèi)選擇，對地方政府實(shí)施收入補(bǔ)貼和低碳補(bǔ)貼策略選擇進(jìn)行數(shù)值模擬。為研究地方政府實(shí)施收入補(bǔ)貼與低碳補(bǔ)貼兩種財(cái)政補(bǔ)貼方式，尤其是低碳補(bǔ)貼中消費(fèi)補(bǔ)貼與技術(shù)補(bǔ)貼比例關(guān)系對三方博弈主體的影響，低碳補(bǔ)貼分配比例系數(shù)η?。?.00，0.25，0.50，0.75，1.00｝，得到如圖4 所示演化結(jié)果。

結(jié)合前述演化穩(wěn)定策略分析，可知：當(dāng)消費(fèi)補(bǔ)貼水平較低（η=0.00）時(shí)，居民消費(fèi)需求由于低碳產(chǎn)品價(jià)格原因處于低水平；當(dāng)消費(fèi)補(bǔ)貼水平較高（η=0.75 和η=1.00）時(shí)，企業(yè)應(yīng)用低碳技術(shù)成本較高。在這兩種情況下，如果發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，居民消費(fèi)效用、企業(yè)生產(chǎn)者剩余、地方政府社會總效益均會受到損失，所以居民選擇傳統(tǒng)消費(fèi)、企業(yè)選擇傳統(tǒng)技術(shù)生產(chǎn)、地方政府選擇收入補(bǔ)貼。在η=0.25 和η=0.5 兩種情況下，企業(yè)采用低碳技術(shù)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)活動，居民選擇低碳消費(fèi)，地方政府通過低碳補(bǔ)貼將碳稅再分配給企業(yè)和居民。地方政府實(shí)施低碳補(bǔ)貼情況下，消費(fèi)補(bǔ)貼對居民消費(fèi)效用有正向影響，如圖4（d）所示，技術(shù)補(bǔ)貼對企業(yè)生產(chǎn)者剩余有正向影響，如圖4（e）所示。

圖4 低碳補(bǔ)貼比例系數(shù)的博弈演化結(jié)果

（二）收入需求彈性和需求價(jià)格彈性對主體策略選擇演化的影響

居民對產(chǎn)品O的收入需求彈性和需求價(jià)格彈性影響居民消費(fèi)需求。低收入居民和高收入居民用于消費(fèi)產(chǎn)品O的收入比例φl和φh取值集合為｛［0.10，0.15］，［0.10，0.20］，［0.15，0.20］，［0.15，0.10］，［0.20，0.10］，［0.20，0.15］，［0.10，0.10］，［0.15，0.15］，［0.20，0.20］｝，得到如圖5 所示演化結(jié)果。居民對產(chǎn)品O的需求價(jià)格彈性α取值集合為｛0.8，0.9，1.0，1.1，1.2｝，得到如圖6 所示演化結(jié)果。

居民對產(chǎn)品O的收入需求彈性反映該主體的商品需求量與其收入水平之間的關(guān)系，由圖5 中博弈演化結(jié)果知：當(dāng)居民對目標(biāo)產(chǎn)品收入需求彈性大于1（φl=0.10，φh=0.15；φl=0.10，φh=0.20；φl=0.15，φh=0.20），即居民因?yàn)槭杖胨皆黾佣枨笤黾臃雀髸r(shí)，地方政府選擇低碳補(bǔ)貼提高居民對產(chǎn)品的消費(fèi)需求的效果最明顯；當(dāng)居民對目標(biāo)產(chǎn)品收入需求彈性等于1（φl=0.15，φh=0.15；φl=0.20，φh=0.20），即居民對目標(biāo)產(chǎn)品需求增長比例等于收入增長比例時(shí)，地方政府選擇低碳補(bǔ)貼提高居民對產(chǎn)品的消費(fèi)需求效果一般；當(dāng)居民對目標(biāo)產(chǎn)品收入需求彈性小于1（φl=0.20，φh=0.10），即居民對目標(biāo)產(chǎn)品需求增長比例小于收入增長比例時(shí)，地方政府選擇低碳補(bǔ)貼提高居民對產(chǎn)品的消費(fèi)需求效果較差。

圖5 收入需求彈性的博弈演化結(jié)果

居民對產(chǎn)品O的需求價(jià)格彈性反映該主體對商品價(jià)格的敏感程度，由圖6 中博弈演化結(jié)果知：當(dāng)居民對目標(biāo)產(chǎn)品需求價(jià)格彈性大于1（α=1.1，α=1.2）時(shí)，地方政府實(shí)施低碳補(bǔ)貼，其中消費(fèi)補(bǔ)貼有效降低了低碳產(chǎn)品的購買價(jià)格，對居民的產(chǎn)品消費(fèi)需求效果提高明顯；當(dāng)居民對目標(biāo)產(chǎn)品需求價(jià)格彈性小于等于1（α=1.0，α=0.9，α=0.8）時(shí)，低碳補(bǔ)貼對居民的產(chǎn)品消費(fèi)需求促進(jìn)效果不顯著，收入補(bǔ)貼更有利于整體利益。

圖6 需求價(jià)格彈性的博弈演化結(jié)果

六、結(jié)論與建議

本文闡述了地方政府對企業(yè)生產(chǎn)活動碳排放征收碳稅，并將碳稅再分配給居民或企業(yè)的碳稅再循環(huán)系統(tǒng)?；谘莼┺睦碚?，研究了地方政府、企業(yè)和居民的策略選擇演化過程，并通過數(shù)值模擬與仿真分析發(fā)現(xiàn)：①地方政府實(shí)施收入補(bǔ)貼有利于改善收入不平等問題，但對低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展促進(jìn)效果有限；地方政府實(shí)施低碳補(bǔ)貼有助于促進(jìn)居民綠色消費(fèi)和企業(yè)低碳生產(chǎn)，并且地方政府對居民低碳消費(fèi)和企業(yè)低碳技術(shù)應(yīng)用實(shí)施的低碳補(bǔ)貼分配比例會影響該政策的實(shí)施效果；②居民消費(fèi)者對市場中產(chǎn)品的收入需求彈性和需求價(jià)格彈性差異會影響地方政府碳稅返還政策的實(shí)施效果，其中，地方政府低碳補(bǔ)貼對收入需求彈性較大和需求價(jià)格彈性較大的商品效果更明顯。基于上述結(jié)論，提出如下建議：

第一，地方政府依據(jù)特定行業(yè)低碳技術(shù)發(fā)展?fàn)顩r選擇補(bǔ)貼方式。對于低碳技術(shù)尚在發(fā)展初期的行業(yè)，通過由消費(fèi)補(bǔ)貼和技術(shù)補(bǔ)貼組成的低碳補(bǔ)貼，激勵消費(fèi)者對低碳產(chǎn)品的消費(fèi)需求，降低企業(yè)應(yīng)用低碳技術(shù)的門檻，其中，結(jié)合消費(fèi)者消費(fèi)需求強(qiáng)度和企業(yè)低碳技術(shù)應(yīng)用門檻高低程度，權(quán)衡低碳補(bǔ)貼分配比例。對于低碳技術(shù)較成熟的行業(yè)，通過對低收入居民轉(zhuǎn)移支付的收入補(bǔ)貼，改善由碳稅引起的累退性問題。

第二，地方政府依據(jù)消費(fèi)者對商品的收入需求彈性和需求價(jià)格彈性差異調(diào)整補(bǔ)貼的比例。對于消費(fèi)者收入需求彈性較大的商品，提高收入補(bǔ)貼組成比例，使部分低收入水平的居民轉(zhuǎn)化為該商品低碳偏好的消費(fèi)者，并增強(qiáng)低收入居民幸福感；對于需求價(jià)格彈性較大的商品，較高比例的低碳補(bǔ)貼政策更加有利于低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展。

第三，地方政府應(yīng)綜合考慮居民消費(fèi)者和企業(yè)利益，完善碳排放相關(guān)的法律和制度。規(guī)范的法律監(jiān)督低碳產(chǎn)品認(rèn)證、企業(yè)碳排放、碳稅征收、碳稅返還，保障碳稅再循環(huán)系統(tǒng)有序運(yùn)行。健全企業(yè)生產(chǎn)排放披露制度和居民低碳消費(fèi)法律體系，引導(dǎo)企業(yè)塑造綠色企業(yè)形象，培養(yǎng)居民低碳消費(fèi)的責(zé)任意識。

本文建立由地方政府、企業(yè)、居民三類主體組成的碳稅再循環(huán)系統(tǒng)，探究在碳稅試點(diǎn)實(shí)施階段，地方政府如何基于本地居民消費(fèi)需求和企業(yè)生產(chǎn)能力選擇合適的返還政策，以更有利于地區(qū)低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展。研究內(nèi)容為推進(jìn)實(shí)施碳稅政策提供了一定的理論基礎(chǔ)，但仍存在一些不足之處：一方面，政策實(shí)施需要全面結(jié)合地方市場環(huán)境特征，本文僅選取了部分重要的特征因素，在未來研究中可以進(jìn)一步完善；另一方面，由于國內(nèi)碳稅政策尚處于設(shè)計(jì)規(guī)劃階段，適合國情的研究資料十分有限，本文的研究模型仍存在改進(jìn)空間；此外，本文的博弈問題表述主要圍繞本文研究展開的，可能存在一定的局限性，今后需要進(jìn)一步完善。