新型電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B的參數(shù)優(yōu)化

文/馬明銳

0 引言

隨著我國(guó)互聯(lián)電網(wǎng)大系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)展， 電網(wǎng)中重負(fù)荷及快速勵(lì)磁系統(tǒng)被廣泛采用，電網(wǎng)阻尼不斷降低，導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)生低頻振蕩的概率持續(xù)上升，已成為影響系統(tǒng)安全運(yùn)行的重要問(wèn)題，也是各系統(tǒng)區(qū)間功率輸送的主要限制條件。目前，國(guó)內(nèi)外最有效抑制低頻振蕩的措施是在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)中疊加電力系統(tǒng)穩(wěn)定器（power system stabilizer, PSS），因其工程應(yīng)用難度低、效果優(yōu)秀，已成為大型發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)的重要組成部分。 PSS主要通過(guò)引入附加信號(hào)，增加系統(tǒng)的正阻尼來(lái)克服勵(lì)磁調(diào)節(jié)器產(chǎn)生的負(fù)阻尼轉(zhuǎn)矩作用，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)低頻振蕩的抑制。 但傳統(tǒng)的PSS系統(tǒng)對(duì)整個(gè)工作頻段的相頻補(bǔ)償特性存在缺陷，已不能滿足現(xiàn)代跨區(qū)域大電網(wǎng)的發(fā)展需求，新型且性能更優(yōu)越的PSS4B越來(lái)越受到行業(yè)人員重視，PSS4B在全頻段中抑制低頻振蕩性能更好，國(guó)外的勵(lì)磁公司——ABB已有工程應(yīng)用案例，國(guó)內(nèi)南瑞勵(lì)磁公司產(chǎn)品亦具備PSS4B功能。

本文通過(guò)對(duì)PSS4B數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析并簡(jiǎn)化，采用兩次相頻補(bǔ)償法確定整定超前-滯后時(shí)間常數(shù)，臨界增益確定總增益最后獲得PSS4B參數(shù)的方法，以期為今后在工程應(yīng)用PSS4B參數(shù)整定提供參考。

1 電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS4B

電氣與電子工程師協(xié)會(huì)（IEEE）定義的PSS4B數(shù)學(xué)模型如圖1所示。相對(duì)于傳統(tǒng)雙輸入信號(hào)PSS2B型穩(wěn)定器，PSS4B最大的差異點(diǎn)在于可分別設(shè)置低、中、高頻段的差分濾波器、增益器、限幅器參數(shù)，可以在全頻段范圍內(nèi)發(fā)揮最優(yōu)調(diào)節(jié)作用。PSS4B在數(shù)學(xué)模型中延續(xù)了傳統(tǒng)雙輸入電力穩(wěn)定器的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)“反調(diào)”現(xiàn)象消除效果明顯，而在低、中、高頻段都有獨(dú)立、靈活的增益、相位補(bǔ)償、限幅、濾波器等參數(shù)環(huán)節(jié)，對(duì)多頻段的振蕩模式都可產(chǎn)生更優(yōu)良、更迅速的阻尼。在電力系統(tǒng)區(qū)域同時(shí)發(fā)生多種振蕩模式的振蕩時(shí)，一臺(tái)帶有PSS4B穩(wěn)定器的發(fā)電機(jī)能為系統(tǒng)提供更多阻尼，產(chǎn)生優(yōu)越的抑制低頻振蕩效果，比傳統(tǒng)的PSS單頻段有明顯的優(yōu)勢(shì)。

2 相位補(bǔ)償法優(yōu)化PSS4B參數(shù)

電 力行業(yè)傳統(tǒng)整定PSS4B參數(shù)為相位補(bǔ)償法，相位補(bǔ)償特性由超前-滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)決定。優(yōu)化PSS4B參數(shù)的步驟如下：

（1）確定多頻段的中心頻率參數(shù)。從圖1可見(jiàn)PSS4B含有繁瑣復(fù)雜的參數(shù)，但實(shí)際上可以通 過(guò)設(shè)置多頻段的濾波器，使其具有在中心頻率對(duì)稱、增益最大相位為零特點(diǎn)的帶通濾波器形式，便于進(jìn)行相位超前滯后補(bǔ)償設(shè)計(jì)。根據(jù)中心頻率法設(shè)置PSS4B低、中、高三個(gè)頻段的中心頻率參數(shù)FL、FI、FH和頻段增益參數(shù)KL、KI、KH,并調(diào)整正/負(fù)分支中的增益參數(shù)。

圖1 PSS4B數(shù)學(xué)模型

以中頻段為例，在已知中頻段中心頻率時(shí)，可通過(guò)下列公式整定低頻段中心頻率濾波環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)：TI1、TI2、TI7、TI8、KI1、KI2、R。其中，R取值默認(rèn)為1.2。

中心頻段濾波參數(shù)和增益系數(shù)確認(rèn)后，通過(guò)設(shè)置超前-滯后相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)中正、負(fù)兩個(gè)分支的參數(shù)為相同參數(shù)，即將中頻段數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化（見(jiàn)圖2），可以采用傳統(tǒng)相位補(bǔ)償法處理PSS4B超前-滯后環(huán)節(jié)的參數(shù)整定。

圖2 中頻段參數(shù)簡(jiǎn)化變量

因此，在整定參數(shù)試驗(yàn)中通常基于IEEE推薦的三個(gè)頻段的中心頻率：隨后通過(guò)白噪聲掃頻獲得機(jī)組的無(wú)補(bǔ)償相頻特性，并基于相位補(bǔ)償法計(jì)算獲得超前-滯后環(huán)節(jié)的時(shí)間參數(shù)。

（2）計(jì)算超前-滯后相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)。PSS4B傳遞函數(shù)以轉(zhuǎn)速偏差Δω和有功功率偏差ΔP作為雙輸入信號(hào)，相位補(bǔ)償整定原理如圖3所 示。需要整定的PSS附加力矩向量ΔTpss與Δω軸重合，則合成力矩ΔUpss位于超前ΔTpss軸相位的位置，其中以轉(zhuǎn)速偏差Δω作為輸入信號(hào)，其勵(lì)磁系統(tǒng)無(wú)補(bǔ)償特性的滯后相位角，與PSS4B環(huán)節(jié)相位補(bǔ)償特性的相位疊加后，可以獲得所需的PSS4B附加力矩與Δω軸的關(guān)系，因此可以得到以Δω為輸入信號(hào)的PSS相位整定關(guān)系為：

圖3 相位補(bǔ)償原理(以Δω為輸入)

由相位補(bǔ)償法原理，獲得發(fā)電 機(jī)勵(lì)磁滯后相位為，PSS4B的補(bǔ)償相位角為（以轉(zhuǎn)速偏差Δω為PSS輸 入信號(hào)），勵(lì)磁系統(tǒng)補(bǔ)償后的相位為：

傳統(tǒng)PSS參數(shù)整定方法基于 工作頻段的勵(lì)磁無(wú)補(bǔ)償特性，采用智能算法對(duì)其尋優(yōu)計(jì)算，得到一組在全頻段都能滿足需求的穩(wěn)定器參數(shù)，在不同振蕩模式下產(chǎn)生的低頻振蕩均能輸出最優(yōu)阻尼，抑制振蕩加快收斂。智能算法的目標(biāo)函數(shù)為：

式（7）中， fi為特定低頻振蕩頻段內(nèi)頻率點(diǎn)值。最后PSS的增益參數(shù)采用臨界增益法整定，將臨界增益的1/3~1/2數(shù)值 確定為PSS4B的總增益參數(shù)。

3 PSS4B參數(shù)優(yōu)化

根據(jù)P SS4B單頻段簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型，待優(yōu)化的參數(shù)如下：

需要優(yōu)化的參數(shù)多達(dá)數(shù)十項(xiàng)，且同一頻段內(nèi)調(diào)節(jié)參數(shù)相互影響，如果同時(shí)優(yōu)化參數(shù)，優(yōu)化計(jì)算量非常龐大，將嚴(yán)重降低參數(shù)優(yōu)化效率，因此基于PSS4B的簡(jiǎn)化模型，利用兩部?jī)?yōu)化法獲得PSS4B的優(yōu)化參數(shù)。具體方法如下：

目標(biāo)函數(shù) 如下：

式（8）中，為第一次優(yōu)化獲得的PSS4B有補(bǔ)償特性； 為多頻段的目標(biāo)補(bǔ)償度，由低、中、高頻段的滯后相位特性決定。

其約束條件為：

低、中、高頻段的中心頻率和增益參數(shù)在第一次相位補(bǔ)償后得到初步整定，而第二次相位補(bǔ)償將對(duì)低、中、高頻段的超前-滯后環(huán)節(jié)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化整定。同樣通過(guò)SAPSO優(yōu)化算法進(jìn)行求解，采用分頻段逐次優(yōu)化各頻段的超前-滯后環(huán)節(jié)時(shí)間參數(shù)提高優(yōu)化效率。目標(biāo)函數(shù)按低、中、高頻段排列為式（10）：

4 仿真算例

本研究以600MW 典型燃煤機(jī)組為例子進(jìn)行仿真研究。

表1 600MW 算例機(jī)組PSS4B參數(shù)

圖4 PSS4B參數(shù)優(yōu)化整定

圖5為 參數(shù)不同的PSS相頻特性，其中傳統(tǒng)PSS2A穩(wěn)定器頻率上升增益亦隨之增加，根據(jù)勵(lì)磁系統(tǒng)的電氣振蕩特性的原理，要求穩(wěn)定器在低頻段增益應(yīng)適當(dāng)增大，高頻段增益不應(yīng)過(guò)大，PSS2A在上述要求中表現(xiàn)效果一般，對(duì)機(jī)組提供的阻尼比較少，此時(shí)PSS2A補(bǔ)償?shù)南辔活I(lǐng)先，PSS2A穩(wěn)定器提供抑制振蕩的阻尼被進(jìn)一步限制。PSS4B在高頻段可以提供合適的臨界增益，經(jīng)過(guò)波峰后增益逐漸下降，而低、中頻段中提供相對(duì)較大的增益，增加機(jī)組在低、中頻段抑制低頻振蕩的阻尼特性。經(jīng)過(guò)智能算法優(yōu)化整定后的PSS4B在全頻段上相頻補(bǔ)償特性更佳，幅頻特性更平穩(wěn)，更能抑制整個(gè)頻段產(chǎn)生的低頻振蕩。

圖5 三種PSS參數(shù)的有補(bǔ)償相頻特性曲線

采用相頻頻率特性分析并通過(guò)P SD電力系統(tǒng)分析軟件建立仿真系統(tǒng)，驗(yàn)證參數(shù)優(yōu)化后的效果。在軟件中 設(shè)置額定電壓+3%的擾動(dòng)試驗(yàn)，模擬四種振蕩模式，振蕩模式的發(fā)電機(jī)有功功率響應(yīng)曲線見(jiàn)圖6。圖中6采用優(yōu)化參數(shù)的PSS4B在整個(gè)工作頻段、不同振蕩模式下提供更好的阻尼效果，頻率越小，PSS4B相比PSS2A的阻尼效果更顯著。

圖6 四種振蕩模式下額定電壓+3%階躍試驗(yàn)曲線

5 結(jié)語(yǔ)

結(jié)合我國(guó)電力系統(tǒng) 的建設(shè)特點(diǎn)和智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢(shì)，說(shuō)明在發(fā)電機(jī)勵(lì)磁系統(tǒng)中疊加PSS是抑制電網(wǎng)低頻振蕩的高效措施。分析表明多頻段PSS4B對(duì)比單頻段PSS性能更佳，能同時(shí)兼顧系統(tǒng)中出現(xiàn)的多種頻段低頻振蕩模式。PSS4B參數(shù)較多且整定復(fù)雜，本文在對(duì)PSS4B數(shù)學(xué)模型、參數(shù)性能分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行模型簡(jiǎn)化，提出采用兩次相位補(bǔ)償法對(duì)其協(xié)調(diào)優(yōu)化，可在低、中、高工作頻段上得到較好的相位補(bǔ)償效果，解決了工程應(yīng)用上PSS4B參數(shù)整定效率低的問(wèn)題，具有實(shí)際工程意義。優(yōu)化后PSS4B性能在頻率響應(yīng)曲線中表現(xiàn)優(yōu)異，補(bǔ)償后的相頻特性在整個(gè)工作頻段中均可滿足規(guī)程要求；通過(guò)仿真試驗(yàn)對(duì)PSS4B進(jìn)行驗(yàn)證，證明優(yōu)化后PSS4B動(dòng)作更迅速，對(duì)電網(wǎng)系統(tǒng)中出現(xiàn)不同種類的低頻振蕩均能有效阻尼，提高電力系統(tǒng)穩(wěn) 定性，魯棒性能良好。