溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓統(tǒng)計(jì)模型研究

張 超 萍， 馮 宇 強(qiáng)， 代 喬 亨

(中國(guó)電建集團(tuán)成都勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610072)

1 概 述

溪洛渡水電站位于四川省雷波縣和云南省永善縣境內(nèi)的金沙江干流上，以發(fā)電為主，樞紐工程由混凝土雙曲拱壩、壩身泄洪孔口、壩后水墊塘和二道壩、左右岸各2條泄洪洞、左右岸引水發(fā)電系統(tǒng)及送出工程組成。混凝土雙曲拱壩壩頂高程為610 m，建基面開(kāi)挖高程為324.5 m，最大壩高285.5 m，壩頂長(zhǎng)度中心線弧長(zhǎng)681.51 m，共有31個(gè)壩段。電站正常蓄水位高程為600 m。

從2013年5月大壩導(dǎo)流底孔下閘蓄水至2020年6月，溪洛渡水電站拱壩已經(jīng)歷了6個(gè)完整的水庫(kù)蓄水-消落的加載和卸載過(guò)程，監(jiān)測(cè)成果表明：拱壩處于正常工作狀態(tài)。

眾所周知：壩基滲壓對(duì)大壩的穩(wěn)定、變形和應(yīng)力都有一定的影響。由于影響滲流的因素復(fù)雜，一般理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值差異較大，給分析大壩的工作狀態(tài)帶來(lái)了困難[1]。因此，整理并分析壩基滲壓的觀測(cè)資料對(duì)于驗(yàn)證大壩的穩(wěn)定性、了解壩基的防滲情況等具有重要意義。為了掌握大壩的真實(shí)運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)對(duì)壩基滲壓實(shí)測(cè)值進(jìn)行分析，研究并建立監(jiān)控模型以了解大壩的滲流狀態(tài)，預(yù)測(cè)大壩的運(yùn)行情況。

因此，科學(xué)選擇統(tǒng)計(jì)模型的因子及其表達(dá)式、擬定監(jiān)控指標(biāo)對(duì)判斷大壩的運(yùn)行性態(tài)、準(zhǔn)確識(shí)別異常情況意義重大。壩基滲壓受地基裂隙變化的影響，而裂隙變化則受基巖溫度的作用。大壩在穩(wěn)定運(yùn)行期基巖的溫度變化較小，在無(wú)實(shí)測(cè)基巖溫度時(shí)，可直接采用正弦波周期函數(shù)作為溫度分量。溪洛渡水電站拱壩壩基埋設(shè)的滲壓計(jì)帶溫度傳感器，可以測(cè)量基巖溫度，因此也可以采用實(shí)測(cè)基巖溫度作為溫度分量。此次研究針對(duì)溪洛渡水電站拱壩的具體情況，在建立統(tǒng)計(jì)模型時(shí)，對(duì)溫度分量選用了周期函數(shù)和實(shí)測(cè)溫度兩種方法，分別擬定了壩基滲壓安全監(jiān)控指標(biāo)并比較了兩種方法的擬定結(jié)果，以期為大壩的安全運(yùn)行提供及時(shí)的反饋信息[2]。

2 壩基滲壓監(jiān)測(cè)分析

2.1 監(jiān)測(cè)儀器布置情況

在大壩2號(hào)、5號(hào)、7號(hào)(386 m高程)、12號(hào)、14號(hào)(332 m高程)、15號(hào)、16號(hào)(322.5 m高程)、17號(hào)(332 m高程)、18號(hào)(332 m高程)、19號(hào)、24號(hào)、28號(hào)和29號(hào)壩段分別布置了3支、7支、3支、3支、1支、8支、3支、1支、1支、3支、7支、3支、3支滲壓計(jì)進(jìn)行觀測(cè)。在大壩10號(hào)、22號(hào)壩段沿河流方向分別布置了4支滲壓計(jì)。壩基滲壓觀測(cè)共計(jì)布置了54支滲壓計(jì)，其中壩基帷幕后的第一排滲壓計(jì)共有12支。

2.2 監(jiān)測(cè)成果分析

2020年6月20日，庫(kù)水位第六次卸載至高程545 m時(shí)，各壩段壩基帷幕后的滲壓水頭在0～57.11 m之間，折減系數(shù)在0～0.26之間，小于設(shè)計(jì)允許值0.4。河床壩段的壩基滲壓與庫(kù)水位的相關(guān)性好，相關(guān)系數(shù)在0.8～0.99之間。

整個(gè)蓄水期間，壩基帷幕后建基面測(cè)點(diǎn)的折減系數(shù)均在0.3范圍內(nèi)，小于設(shè)計(jì)控制值0.4。蓄水以來(lái)，帷幕后各滲壓測(cè)點(diǎn)折減系數(shù)的變化總體較小，且各測(cè)點(diǎn)折減系數(shù)均小于設(shè)計(jì)允許值，壩基帷幕防滲效果較好。

3 采用置信區(qū)間法擬定壩基滲壓監(jiān)控指標(biāo)

3.1 壩基滲壓統(tǒng)計(jì)模型的建立

對(duì)實(shí)測(cè)資料進(jìn)行分析表明：壩基滲壓主要受上游水位的影響；降雨對(duì)岸坡壩段壩基滲壓也有一定的影響；另外，由于基巖溫度的變化引起節(jié)理裂隙的寬度變化，進(jìn)而引起壩基滲壓的變化；考慮到壩前淤積、壩基帷幕防滲和排水效應(yīng)等隨時(shí)間的變化，還需選入時(shí)效因子[3]。

(1)水壓分量。上游水位變化對(duì)壩基滲壓具有較大的影響。因?yàn)閴位鶟B壓是逐漸上升和下降的過(guò)程，故上游水位對(duì)壩基滲壓的影響具有一定的滯后效應(yīng)。因此，研究時(shí)選擇監(jiān)測(cè)日前期水位平均值作為水壓分量因子[4]。水壓分量CH可以表示為：

(1)

式中Hui為監(jiān)測(cè)日、監(jiān)測(cè)日前1 d、前2至4 d、前5至15 d、前16至30 d、前31至60 d、前61至90 d的上游平均水位(i=1～7)；ai為水壓分量的回歸系數(shù)。

(2)溫度分量。

①壩基滲壓受到地基裂隙變化的影響，而裂隙變化則受到基巖溫度的作用?；鶐r溫度變化較小且基本上呈年周期變化。故在無(wú)實(shí)測(cè)基巖溫度時(shí)，可直接采用正弦波周期函數(shù)作為溫度分量CT。

(2)

式中t為監(jiān)測(cè)日到起始監(jiān)測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；t0為建模資料系列第一個(gè)監(jiān)測(cè)日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)；b1i、b2i為溫度分量的回歸系數(shù)。

②溪洛渡水電站埋設(shè)的壩基滲壓計(jì)帶溫度傳感器，可以測(cè)量基巖溫度，鑒于該電站的基巖溫度變化較小，因此選擇實(shí)測(cè)基巖溫度作為溫度分量。溫度分量CT可以表示為：

CT=biTi

(3)

式中T為滲壓計(jì)溫度傳感器的實(shí)測(cè)溫度；bi為溫度分量的回歸系數(shù)。

(3)降雨分量。分析得知：兩岸壩段壩基揚(yáng)壓力受兩岸地下水的影響，而地下水除受庫(kù)水位影響外，降雨也是其主要因素，降雨量與地下水位的關(guān)系復(fù)雜，其與降雨量和雨型、入滲條件、地形和地質(zhì)條件等因素有關(guān)且存在一定的滯后。一般采用前id降雨量的平均值作為因子，如將前1 d、前2至4 d、前5至8 d等的平均降雨量作為因子[5]。降雨分量CP可以表示為：

(4)

式中Pi為監(jiān)測(cè)日、監(jiān)測(cè)日前1 d、前2至4 d、前5至8 d的平均降雨量均值(i=1～4)；ci為降雨分量的回歸系數(shù)。

(4)時(shí)效分量。時(shí)效分量是壩基滲壓的一個(gè)重要分量，也是評(píng)價(jià)滲流狀況的一個(gè)重要依據(jù)。壩前淤積、壩基裂隙的緩慢變化以及防滲體防滲效應(yīng)的變化等因素都將影響壩基的滲流狀況，其一般規(guī)律是在蓄水初期或某一工程措施實(shí)施后初期變化較快，然后，隨著時(shí)間的延伸而逐漸趨向平穩(wěn)。時(shí)效分量Cθ可以表示為：

Cθ=d1(θ-θ0)+d2(θ-θ0)

(5)

式中θ為監(jiān)測(cè)日至始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t除以100；θ0為建模資料系列第一個(gè)測(cè)值日到始測(cè)日的累計(jì)天數(shù)t0除以100；d1、d2為時(shí)效分量的回歸系數(shù)。

(5)壩基滲壓統(tǒng)計(jì)模型。由C=CH+CT+CP+Cθ建立的壩基滲壓統(tǒng)計(jì)模型為：

①溫度分量采用周期函數(shù)

+d1(θ-θ0)+d2(θ-θ0)+Con

(6)

②溫度分量采用實(shí)測(cè)溫度

(7)

式中 Con為常數(shù)項(xiàng)。

3.2 壩基滲壓統(tǒng)計(jì)成果

目前，溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓觀測(cè)共計(jì)布置了54支滲壓計(jì)?？紤]到壩基滲壓監(jiān)測(cè)的重點(diǎn)是關(guān)注帷幕對(duì)水頭的折減效果，因此，統(tǒng)計(jì)模型研究選擇壩基帷幕后第一支滲壓計(jì)(共12支)作為分析對(duì)象。統(tǒng)計(jì)回歸樣本選擇最近三年的數(shù)據(jù)，即2016年5月1日(基準(zhǔn)值)至2019年10月23日。

(1)統(tǒng)計(jì)模型及精度分析。統(tǒng)計(jì)模型的溫度分量分別采用周期函數(shù)和實(shí)測(cè)溫度作為回歸因子，采用逐步回歸分析法求得溪洛渡水電站壩基帷幕后滲壓測(cè)點(diǎn)的滲壓統(tǒng)計(jì)模型，并由統(tǒng)計(jì)模型得到以下幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)：

①各壩基滲壓測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型精度均維持在較高水平，大部分測(cè)點(diǎn)復(fù)相關(guān)系數(shù)處于0.95以上，大部分測(cè)點(diǎn)的剩余標(biāo)準(zhǔn)差亦在0.6 m以內(nèi)，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)模型對(duì)拱壩壩基滲壓的回歸效果比較理想。

②水壓分量表現(xiàn)為庫(kù)水位升高，壩基滲壓水位升高；庫(kù)水位下降，壩基滲壓水位降低。滲壓水位的變化基本同步于庫(kù)水位的變化。

③水壓和時(shí)效對(duì)壩基滲壓水頭的影響顯著。

(2)各分量的影響分析。各分量權(quán)重計(jì)算的方法和時(shí)段的選擇不一樣，所得到的結(jié)果也存在較大的差異。本次研究以各測(cè)點(diǎn)所經(jīng)歷的荷載范圍為計(jì)算邊界，以各分量的絕對(duì)值為計(jì)算單位，求各分量的權(quán)重，即：

(8)

式中ω為各分量的權(quán)重；i代表水壓、溫度、降雨和時(shí)效；|·|為絕對(duì)值。

采用典型測(cè)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)模型計(jì)算得到的各分量的權(quán)重見(jiàn)表1，由表1可以得到以下認(rèn)識(shí)：

表1 統(tǒng)計(jì)模型各分量權(quán)重表

(1)溪洛渡水電站壩基滲壓受水壓作用較為顯著：庫(kù)水位升高，壩基滲壓水位升高；庫(kù)水位下降，則壩基滲壓水位降低，壩基滲壓水位的變化基本同步于庫(kù)水位的變化。溫度采用周期函數(shù)時(shí)，水壓分量約占60%以上；溫度采用實(shí)測(cè)溫度時(shí)，水壓分量約占65%以上。整體而言，統(tǒng)計(jì)模型的水壓分量可以較好地反映水壓對(duì)壩基滲壓的影響。

(2)時(shí)效也是影響溪洛渡水電站大壩壩體位移的因素之一，因此，研究時(shí)將大部分測(cè)點(diǎn)選中了時(shí)效因子，說(shuō)明時(shí)效對(duì)壩基滲壓具有一定的影響。大部分壩基滲壓有逐漸減小或已基本穩(wěn)定的趨勢(shì)，部分孔雖略有上升，但每年的上升量逐漸減小并已逐漸趨于收斂。整體而言，統(tǒng)計(jì)模型的時(shí)效分量可以較好地反映時(shí)效對(duì)壩基滲壓的影響。

(3)溫度對(duì)壩基滲壓具有一定的影響，但其影響較庫(kù)水位及時(shí)效要小，溫度分量采用周期函數(shù)相比采用實(shí)測(cè)溫度的溫度分量占比要大一些。

(4)從統(tǒng)計(jì)模型取得的成果看：各測(cè)點(diǎn)的降雨分量均很小，有些測(cè)點(diǎn)的降雨分量成果為零，說(shuō)明降雨對(duì)壩基滲壓影響很小。

3.3 基于統(tǒng)計(jì)模型的安全監(jiān)控指標(biāo)擬定

根據(jù)安全監(jiān)控統(tǒng)計(jì)模型對(duì)壩基滲壓的模型描述研究了拱壩壩基滲壓警戒值與置信區(qū)間的關(guān)系，確定了安全監(jiān)控指標(biāo)，擬定了2020年第六次卸載壩基滲壓安全控制值。

采用置信區(qū)間法擬定的溪洛渡水電站安全監(jiān)控指標(biāo)Cm的公式為：

Cm(H,T,P,θ)=C(H,T,P,θ)±Δ

(9)

式中C(H,T,P,θ)為壩基滲壓安全監(jiān)控統(tǒng)計(jì)模型的預(yù)測(cè)值；Δ=iσ；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。考慮到壩基滲壓監(jiān)測(cè)為自動(dòng)化監(jiān)測(cè)，誤差相對(duì)較小，其預(yù)測(cè)成果具有較好的合理性和有效性。本次研究取95%的保證率，即i=2擬定壩基滲壓安全監(jiān)控指標(biāo)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)模型結(jié)果和式(9)擬定出2020年溪洛渡水電站拱壩壩基滲壓安全監(jiān)控指標(biāo)。

根據(jù)歷史蓄水過(guò)程，假定2020年6月15日水位降至高程545 m，根據(jù)所擬定的統(tǒng)計(jì)模型表達(dá)式對(duì)滲壓進(jìn)行預(yù)測(cè)，并將其與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比情況(庫(kù)水位為高程545 m)見(jiàn)表2。典型測(cè)點(diǎn)滲壓水頭監(jiān)控置信區(qū)間見(jiàn)圖1。通過(guò)將統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比分析可知：溫度分量采用周期函數(shù)和實(shí)測(cè)溫度殘差均較小。預(yù)測(cè)時(shí)溫度分量采用實(shí)測(cè)溫度比采用周期函數(shù)殘差更小，預(yù)測(cè)值更接近實(shí)測(cè)值，說(shuō)明滲壓統(tǒng)計(jì)模型的溫度分量采用實(shí)測(cè)溫度預(yù)報(bào)精度更高，更具參考價(jià)值。

圖1 典型測(cè)點(diǎn)滲壓水頭監(jiān)控置信區(qū)間示意圖

4 結(jié) 語(yǔ)

采用壩基滲壓統(tǒng)計(jì)模型回歸效果理想，且其分離的分量總體符合實(shí)際情況，適宜用作溪洛渡水電站壩基滲壓分析與監(jiān)控。統(tǒng)計(jì)模型表明：溪洛渡水電站壩基滲壓受水壓作用較為顯著，庫(kù)水位升高，壩基滲壓水位升高；庫(kù)水位下降，則壩基滲壓水位降低，壩基滲壓水位的變化基本同步于庫(kù)水位的變化[6]。研究結(jié)果表明：時(shí)效也是影響壩基滲壓的因素之一，時(shí)效分量已逐漸趨于收斂。溫度分量采用周期函數(shù)相比采用實(shí)測(cè)溫度的溫度分量占比要大一些。降雨分量均較小或幾乎不產(chǎn)生影響。

由以上分析可知：溫度分量采用實(shí)測(cè)溫度，其統(tǒng)計(jì)模型的復(fù)相關(guān)系數(shù)較高，壩基滲壓預(yù)測(cè)成果和監(jiān)測(cè)實(shí)測(cè)值較接近，說(shuō)明溫度分量采用實(shí)測(cè)溫度具有較強(qiáng)的預(yù)報(bào)精度，對(duì)大壩安全監(jiān)測(cè)具有較強(qiáng)的實(shí)用性。