圓弧過渡段轉(zhuǎn)角半徑對(duì)撓性薄管板應(yīng)力場(chǎng)影響的有限元分析

葉增榮

(南京金凌石化工程設(shè)計(jì)有限公司，江蘇 南京 210042)

管殼式余熱鍋爐的管板通常采用帶圓弧過渡段的撓性薄管板結(jié)構(gòu)。目前撓性薄管板的強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法所依據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范有德國(guó)AD規(guī)范、美國(guó)TEMA標(biāo)準(zhǔn)和GB/T 151—2014標(biāo)準(zhǔn)中的附錄M等。其中GB/T 151—2014標(biāo)準(zhǔn)中的附錄M又主要參考了德國(guó)AD規(guī)范、SH/T 3158標(biāo)準(zhǔn)、GB/T 16508標(biāo)準(zhǔn)等【1-3】。上述強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法僅將薄管板考慮為受管子固定支撐的平板，計(jì)算其最大無(wú)支撐區(qū)的平板強(qiáng)度，并以此確定薄管板的厚度【1-3】，計(jì)算過程中沒有考慮圓弧過渡段的轉(zhuǎn)角半徑對(duì)撓性薄管板布管區(qū)及非布管區(qū)應(yīng)力的影響以及對(duì)換熱管軸向應(yīng)力的影響。而圓弧過渡段的轉(zhuǎn)角半徑的大小又直接影響撓性薄管板吸收溫差熱變形的能力，因此上述強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法存在一定的局限性。

本文以某硫磺回收裝置中的余熱鍋爐為研究對(duì)象，對(duì)分別采用不同的圓弧過渡段轉(zhuǎn)角半徑的撓性薄管板進(jìn)行溫度場(chǎng)及應(yīng)力場(chǎng)分析，研究圓弧過渡段的轉(zhuǎn)角半徑對(duì)撓性薄管板應(yīng)力分布及換熱管軸向應(yīng)力的影響。

1 結(jié)構(gòu)與參數(shù)

某余熱鍋爐基本設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，設(shè)備的主要幾何尺寸及主要受壓元件材質(zhì)見表2。圖1為撓性薄管板的布管示意。圖2為撓性薄管板的結(jié)構(gòu)尺寸及分析路徑的示意，其中路徑1-1為管板布管區(qū)中心沿管板厚度方向的最短路徑，路徑2-2為管板布管區(qū)與非布管區(qū)交界處沿管板厚度方向的最短路徑，路徑3-3為管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處沿管板厚度方向的最短路徑，路徑4-4為管板圓弧過渡段中心處沿厚度方向的最短路徑。

圖1 撓性薄管板布管示意

圖2 撓性薄管板的結(jié)構(gòu)尺寸及分析路徑示意

表1 某管殼式余熱鍋爐設(shè)計(jì)參數(shù)

表2 設(shè)備主要幾何尺寸及主要受壓元件材質(zhì)

為避免高溫過程氣對(duì)前端管板的沖刷，在前端管板管程側(cè)表面澆注100 mm的耐火隔熱澆注料，并在換熱管管頭處設(shè)置陶瓷保護(hù)內(nèi)套管。換熱管內(nèi)壁和陶瓷保護(hù)套管外壁之間填塞高鋁型耐火陶瓷纖維紙(簡(jiǎn)稱陶纖紙)，確保高溫氣流不會(huì)與管板或換熱管的管頭處接觸，防止管板或換熱管的管頭處過熱。同時(shí)，在耐火隔熱澆注料與換熱管管頭之間增加陶瓷保護(hù)外套管，起緩沖作用，避免陶瓷保護(hù)內(nèi)套管碎裂【4-5】。管板及管頭高溫保護(hù)結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 管板及管頭高溫保護(hù)結(jié)構(gòu)示意

2 計(jì)算工況

管殼式余熱鍋爐主要承受殼程壓力Ps、管程壓力Pt和管殼程溫差載荷ΔT的作用。

不計(jì)入溫差載荷ΔT時(shí)，由于Ps、Pt均為正壓力，兩者同時(shí)作用造成的管板變形方向相反，對(duì)管板產(chǎn)生的應(yīng)力將部分抵消，因此Ps+Pt工況不需要作為計(jì)算工況。而Pt壓力又非常小，Pt單獨(dú)作用時(shí)的工況也不需要作為計(jì)算工況。因此僅Ps單獨(dú)作用時(shí)的工況需作為計(jì)算工況。

若計(jì)入溫差載荷ΔT，則當(dāng)Pt與ΔT同時(shí)作用時(shí)，兩者所造成的管板變形方向相反，對(duì)管板產(chǎn)生的應(yīng)力也將部分抵消；而當(dāng)Ps與ΔT同時(shí)作用時(shí)，兩者造成的管板變形方向相同，對(duì)管板產(chǎn)生的應(yīng)力將發(fā)生疊加。因此僅Ps+ΔT工況需作為計(jì)算工況。

最終確定，管殼式余熱鍋爐的計(jì)算工況為僅Ps單獨(dú)作用工況和Ps+ΔT工況。

3 有限元模型

3.1 幾何模型的建立

有限元模型進(jìn)行如下簡(jiǎn)化【6-9】：

1)根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性及承載特性，有限元模型取該余熱鍋爐前端周向的1/4，殼程筒體與換熱管長(zhǎng)度取殼程總長(zhǎng)度的1/2,忽略開孔接管及鞍座。

2)管板與換熱管為全焊透結(jié)構(gòu),單元是相互連接的，不考慮接觸關(guān)系。

3)陶瓷保護(hù)內(nèi)套管與換熱管之間不存在間隙。

4)應(yīng)力計(jì)算時(shí)不考慮高溫?zé)岱雷o(hù)結(jié)構(gòu)與廢熱鍋爐承壓元件間變形不一致問題。

3.2 單元的選取

溫度場(chǎng)分析采用的是8節(jié)點(diǎn)熱分析單元SOLID70，熱應(yīng)力場(chǎng)分析采用的是8節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)分析單元SOLID185。有限元模型的網(wǎng)格劃分見圖4。

圖4 有限元模型網(wǎng)格劃分示意

4 有限元分析結(jié)果

4.1 溫度場(chǎng)分析結(jié)果

由于余熱鍋爐前端撓性薄管板溫度場(chǎng)分布受管板圓弧過渡段轉(zhuǎn)角半徑的影響很小，不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)的溫度場(chǎng)分析結(jié)果相似，因此，以下僅就轉(zhuǎn)角半徑R=210 mm時(shí)的溫度場(chǎng)分析結(jié)果加以說明。圖5為轉(zhuǎn)角半徑R=210 mm時(shí)模型的整體溫度場(chǎng)分布。圖6為前端撓性薄管板去除隔熱澆注料及陶瓷套管后的溫度場(chǎng)分布。圖7為前端撓性薄管板不同路徑處的溫度曲線(各路徑的位置見圖2)，其中路徑1-1～路徑3-3處的管板厚度均為28 mm,管板圓弧過渡段處的厚度漸變，路徑4-4的圓弧過渡段處的厚度實(shí)際為35 mm。

圖5 管殼式余熱鍋爐整體溫度場(chǎng)分布

圖6 前端撓性薄管板的溫度場(chǎng)分布

由圖7可見：

圖7 撓性薄管板不同路徑處的溫度曲線

1)路徑1-1處的管板溫度最高，管板布管區(qū)中心處的溫度最大值出現(xiàn)在管板管程側(cè)表面，約356 ℃；該路徑處的溫度曲線沿管板厚度方向呈線性下降趨勢(shì)，至管板殼程側(cè)表面溫度降至約300 ℃；該路徑處的溫度曲線斜率最大，表明管板布管區(qū)中心處沿管板厚度方向的溫差最大。

2)路徑2-2處管板溫度明顯低于路徑1-1處；該路徑處溫度曲線沿管板厚度方向也呈線性下降趨勢(shì)，由管程側(cè)表面的301 ℃降至殼程側(cè)表面的284 ℃；該路徑處的溫度曲線斜率相比路徑1-1處更平緩。

3)路徑3-3處管板溫度進(jìn)一步降低，管板兩側(cè)的溫度在263～260 ℃之間，溫度曲線的斜率更小，接近水平直線，說明該路徑處沿管板厚度方向已不存在明顯的溫差。

4)路徑4-4處圓弧過渡段的溫度在261～258 ℃之間，非常接近殼程筒體的溫度(257 ℃)，說明管板圓弧過渡段處的溫度主要受殼程筒體的影響，受管程高溫過程氣的影響很?。辉撀窂教幍臏囟惹€幾乎呈水平直線，表明管板圓弧過渡段處沿厚度方向不存在明顯的溫差。

可以發(fā)現(xiàn)，撓性薄管板由于管板厚度較薄，管板各部位沿厚度方向的溫度變化均呈線性分布，不存在沿軸向的溫度梯度，這與厚度較厚的剛性管板完全不同。此外，撓性薄管板由于存在高溫?zé)岱雷o(hù)結(jié)構(gòu)，管板溫度沿徑向方向由布管區(qū)至非布管區(qū)，再至管板周邊圓弧過渡段處，在各部位的交界處均存在明顯的溫度突然下降，因此撓性薄管板沿管板徑向方向存在明顯的徑向溫度梯度，這與厚度較厚的剛性管板也完全不同。

4.2 應(yīng)力場(chǎng)分析結(jié)果

在其他條件不變的前提下，分別取轉(zhuǎn)角半徑R=60，90，120，150，180,210 mm，建立包含不同轉(zhuǎn)角半徑的撓性薄管板的有限元分析模型。不同工況下各轉(zhuǎn)角半徑所對(duì)應(yīng)的撓性薄管板的應(yīng)力強(qiáng)度云圖見圖8(a)～圖8(h)。

圖8 不同工況下各轉(zhuǎn)角半徑對(duì)應(yīng)的撓性薄管板應(yīng)力強(qiáng)度云圖

由圖8(a)～圖8(h)可以看出：

1)不同工況下，撓性薄管板布管區(qū)的應(yīng)力水平均較低，而管板周邊的圓弧過渡段處則是結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)，并且主要是由彎曲應(yīng)力引起的；轉(zhuǎn)角半徑R越小，撓性薄管板圓弧過渡段處應(yīng)力強(qiáng)度值越高。同一轉(zhuǎn)角半徑時(shí)，Ps+ΔT工況撓性薄管板的應(yīng)力水平明顯高于Ps工況，這是因?yàn)镻s與ΔT同時(shí)作用使管板的應(yīng)力發(fā)生疊加所致。

2)不同工況下，轉(zhuǎn)角半徑R越小，撓性薄管板圓弧過渡段殼程側(cè)內(nèi)表面的應(yīng)力強(qiáng)度值越高；隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，撓性薄管板圓弧過渡段的最大應(yīng)力強(qiáng)度值不斷降低，且逐漸轉(zhuǎn)移至管板布管區(qū)邊緣的管孔處。如圖8(g)所示，在Ps工況下，當(dāng)轉(zhuǎn)角半徑R=210 mm時(shí)，撓性薄管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度值已轉(zhuǎn)移至管板布管區(qū)邊緣的管孔處；而圖8(h)中，Ps+ΔT工況下，當(dāng)轉(zhuǎn)角半徑R=210 mm時(shí)，撓性薄管板的最大應(yīng)力強(qiáng)度值轉(zhuǎn)移至管板布管區(qū)邊緣的管孔處，但撓性薄管板圓弧過渡段處仍然是結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)。

5 轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)撓性薄管板不同路徑處各分類應(yīng)力的影響

不同工況下各轉(zhuǎn)角半徑對(duì)撓性薄管板不同路徑處的各分類應(yīng)力的影響分別見圖9～圖12。其中，Ps工況時(shí)，管板中的彎曲應(yīng)力歸為一次應(yīng)力；而Ps+ΔT工況時(shí)，管板中的彎曲應(yīng)力歸為一次加二次應(yīng)力。

圖9(a)為Ps工況下，不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)撓性薄管板路徑1-1處各分類應(yīng)力的變化趨勢(shì)。由圖9(a)可見，Ps工況下，路徑1-1處一次局部薄膜應(yīng)力PL值、一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb值、總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值非常接近，且隨轉(zhuǎn)角半徑R的增大變化很小。造成這一現(xiàn)象的主要原因在于Ps單獨(dú)作用時(shí)，由于管子對(duì)撓性管板的彈性支撐作用，管板布管區(qū)的彎曲變形很小，因此彎曲應(yīng)力很小，此時(shí)增大轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)管板布管區(qū)的應(yīng)力影響很小。圖9(b)為Ps+ΔT工況下,不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)撓性薄管板路徑1-1處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖9(b)可見，Ps+ΔT工況下,路徑1-1處一次局部薄膜應(yīng)力PL值、一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q值、總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大而明顯增大。這主要是由于Ps與ΔT同時(shí)作用時(shí)，二者所造成的管板彎曲變形方向相同，作用于管板周邊的剪力與彎矩相互疊加，轉(zhuǎn)角半徑R越大，撓性管板圓弧過渡段越容易發(fā)生彎曲變形，撓性管板布管區(qū)中心處的彎曲應(yīng)力也隨之增大。

圖9 不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)應(yīng)的撓性薄管板路徑1-1處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)

圖10(a)～圖10(b)為兩種工況下不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)撓性薄管板路徑2-2處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖10(a)可見，Ps工況時(shí)，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，路徑2-2處的一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，而一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb值及總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大而減小。由圖10(b)可見，Ps+ΔT工況下，路徑2-2處一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q值、總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大而減小。原因在于，兩種工況下，圓弧過渡段轉(zhuǎn)角半徑R越大，撓性管板圓弧過渡段越容易發(fā)生彎曲變形，可以使管板布管區(qū)邊緣處的受力狀況明顯改善，很大程度上減小了管板布管區(qū)邊緣處的彎曲應(yīng)力。

圖10 不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)應(yīng)的撓性薄管板路徑2-2處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)

圖11(a)～圖11(b)為兩種工況下不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)撓性薄管板路徑3-3處各類應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖11(a)可見，Ps工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，路徑3-3處一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，而一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力PL+Pb值及總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大先減小而后又基本保持不變。由圖11(b)可見，Ps+ΔT工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，路徑3-3處一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，而一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q值及總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大先減小而后基本保持不變。上述結(jié)果說明，隨著圓弧過渡段轉(zhuǎn)角半徑R值的增大，管板非布管區(qū)與圓弧過渡段交界處的高應(yīng)力水平得到緩解后，再繼續(xù)增大轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)該處應(yīng)力的影響較小。

圖11 不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)應(yīng)的撓性薄管板路徑3-3處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)

圖12(a)～圖12(b)為兩種工況下不同轉(zhuǎn)角半徑時(shí)撓性薄管板路徑4-4處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)。由圖12(a)可見，Ps工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，路徑4-4處一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，而一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q值及總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大而不斷減小。由圖12(b)可見，Ps+ΔT工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，路徑4-4處一次局部薄膜應(yīng)力PL值基本不變，而一次加二次應(yīng)力PL+Pb+Q值及總應(yīng)力強(qiáng)度SINT值均隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大而不斷減小。此外還可以發(fā)現(xiàn)，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大，撓性薄管板圓弧過渡段處的峰值應(yīng)力不斷減小，使得圖12(a)中PL+Pb曲線與SINT曲線、圖12(b)中PL+Pb+Q曲線與SINT曲線逐漸接近，直至重合。

圖12 不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)應(yīng)的撓性薄管板路徑4-4處各分類應(yīng)力變化趨勢(shì)

6 轉(zhuǎn)角半徑R值對(duì)換熱管軸向應(yīng)力的影響

不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑對(duì)應(yīng)的換熱管軸向應(yīng)力變化趨勢(shì)見圖13(a)～圖13(b)。

由圖13(a)可見：Ps工況下，換熱管中僅存在軸向拉應(yīng)力，不存在軸向壓應(yīng)力；在Ps工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，換熱管中的軸向拉應(yīng)力不斷減小。

由圖13(b)可見：Ps+ΔT工況下，換熱管中既存在軸向拉應(yīng)力，又存在軸向壓應(yīng)力；隨著轉(zhuǎn)角半徑R的增大，換熱管中的軸向拉應(yīng)力有所減小，而軸向壓應(yīng)力則明顯增大。換熱管的軸向壓應(yīng)力存在于管束最外圈的換熱管中，是由于管板周邊圓弧過渡段發(fā)生彎曲變形時(shí)管束最外圈的換熱管明顯受壓引起的；轉(zhuǎn)角半徑R越大，撓性薄管板周邊的圓弧過渡段越容易發(fā)生彎曲變形，管束最外圈的換熱管因受壓引起的軸向壓應(yīng)力也越大。

圖13 不同工況下，各轉(zhuǎn)角半徑對(duì)應(yīng)的換熱管軸向應(yīng)力變化趨勢(shì)

7 結(jié)論

通過上述分析可得出如下結(jié)論：

1)撓性薄管板的溫度場(chǎng)分布與厚度較厚的剛性管板完全不同。管板各部位沿管板厚度方向均不存在明顯的軸向溫度梯度。此外撓性薄管板沿管板徑向方向，在布管區(qū)、非布管區(qū)、管板周邊圓弧過渡段的交界處均存在明顯的徑向溫度梯度。

2)不同工況下，撓性薄管板由布管區(qū)邊緣至布管區(qū)中心，應(yīng)力呈波動(dòng)衰減趨勢(shì)。圓弧過渡段的轉(zhuǎn)角半徑R越小，撓性薄管板周邊圓弧過渡段處越有可能成為結(jié)構(gòu)高應(yīng)力區(qū)。

3)不同工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，撓性薄管板圓弧過渡段的最大應(yīng)力強(qiáng)度值均不斷下降。但是Ps+ΔT工況下，即使在轉(zhuǎn)角半徑R較大時(shí)，撓性薄管板圓弧過渡段的應(yīng)力水平仍可能較高，仍然可能是結(jié)構(gòu)的高應(yīng)力區(qū)。

4)Ps工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，管板周邊非布管區(qū)以及圓弧過渡段處的一次薄膜加一次彎曲應(yīng)力及總應(yīng)力強(qiáng)度值均不斷下降。Ps+ΔT工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，管板周邊非布管區(qū)以及圓弧過渡段處的一次加二次應(yīng)力及總應(yīng)力強(qiáng)度值均不斷下降。說明轉(zhuǎn)角半徑R的增大可以使撓性薄管板周邊的彎曲應(yīng)力明顯減小，使撓性薄管板周邊的受力狀況得到改善，但同時(shí)可能引起管板布管區(qū)中心處彎曲應(yīng)力的明顯升高。

5)不同工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，換熱管中的軸向拉應(yīng)力均不斷減小。但是Ps+ΔT工況下，隨著轉(zhuǎn)角半徑R的不斷增大，管束最外圈的換熱管因受壓引起的軸向壓應(yīng)力也將明顯增大。