公交專用道設置效益的分析評價方法

林 坤，孫 煦，2，白紫秀，焦朋朋

1）北京建筑大學土木與交通工程學院，北京 100044；2）清華大學土木工程系，北京 100084

隨著中國城市化進程的不斷加快，城市規(guī)模擴大與城市人口增長導致交通需求量急劇上升，機動車保有量與道路面積的不平衡增長，導致城市交通擁擠與供需不平衡現象越來越突出［1］．公交車輛具有大運力與大載客率的特性，是一種高效率的出行方式，發(fā)展公共交通、實施公交優(yōu)先策略是緩解交通擁堵，高效提高道路利用率的有效方法［2］．針對中國很多城市道路資源有限，無法新建道路的現狀，在現有路網中劃分公交專用道，為公交車提供更多通行空間成為一種行之有效的方法．

指標評價體系是分析公交專用道設置效益的重要組成，設置公交專用道對于路網中的道路延誤、交通容量、道路流量及車輛速度等指標均有不同程度的影響，不同條件下各指標所占的比重也不同．目前，主要通過數學理論模型評價與仿真模型評價的方法研究設置公交專用道的效益．

數學理論模型評價方法通過選擇適用的數學解析模型，按照調查數據標定模型參數，通過設置公交專用道前后指標的變化情況，評價方案對該道路帶來的影響．宋現敏等［3-4］以人均出行時間最少和道路通過總乘客數最大為目標提出優(yōu)化模型，并借助Matlab軟件進行求解，結果表明，當社會車輛與公交車輛占比呈現特定占比時，公交優(yōu)先策略具有最佳效益．也有研究采用Vague物元理論［5］和模糊綜合評價法［6］優(yōu)化現有公交專用效益評價方法，采用改進的因子評點法［7］對公交服務水平進行分級研究，并從道路網絡角度出發(fā)，采用Floyd算法［8］、Frank-Wolfe和遺傳算法［9］等進行求解．

仿真模型評價方法通過收集道路的基礎數據，使用仿真軟件建立道路仿真模型，根據設置專用道前后采集的仿真數據進行效益評價．朱琳等［10-11］等基于Integration與Paramics仿真平臺對快速路條件下不同形式的公交專用道布設方案進行效益評價．苗齊壯等［12］利用Trans Modeler微觀模型針對實際案例進行仿真并提出優(yōu)化方案．微觀仿真軟件VisSim也被用于公交專用道的效益評價研究中，陳炯迪等［13］針對交叉口處的停車延誤，提出可跨周期的公交專用道綠波信號協調控制方法；YE等［14］利用VisSim軟件，分析不同交通組織形式下行程時間的變化，認為公交專用道優(yōu)先的距離越短，對社會交通量負面影響越?。謺暂x［15］借助VisSim軟件對案例路段設置公交專用道的效益進行研究，并對評價指標進行分類；楊熙宇等［16］則驗證不同影響參數下設置公交專用道的車輛行程時間概念模型．

以上研究大多基于單一方法進行評價，應用數學理論模型進行評價時可能無法準確描述公交專用道設置對于路網交通流運行狀況的影響，難以驗證模型參數取值的準確性．仿真模型評價方法能夠基于實驗數據標定交通網絡的模型參數，但建模過程多基于簡化交通流環(huán)境，限制了方法的適用范圍．也較少有研究驗證其模型誤差是否符合要求，缺乏對比分析，無法保證案例分析結果的準確性．

基于此，本研究結合數學理論模型和動態(tài)仿真模型，對公交專用道的設置效益進行深入分析和評價，提出優(yōu)化的公交專用道設置效益評價流程和方法．分別使用兩種評價方法對道路A進行專用道效益研究，在確保優(yōu)化模型符合要求的情況下，對相似道路B進行效益評價．評價過程中通過兩種方法的交叉驗證提高評價的準確性，若評價結果在誤差范圍內，則證明道路A的評價結果可靠，再使用道路A優(yōu)化模型的參數評價相似道路B設置專用道的效益，可進一步加強評價結果的科學性．

1 指標評價體系

1.1 基本思路

本研究從道路使用者角度出發(fā)，以車輛為基本單位，評價公交專用道對于道路上各類使用者通行效益的影響．通過正交試驗法選取對道路交通狀況具有顯著影響的因素，基于路阻函數模型、車速-飽和度計算公式及延誤模型，選取車輛行駛時間和行駛速度作為評價指標；根據實際采集數據，在初始模型基礎上，借助Matlab軟件對模型參數進行標定，使計算結果更符合道路實際運行狀態(tài)，并分析各指標的變化情況．

在后續(xù)仿真建模過程中，利用道路實測數據和數學模型獲得各指標的變化情況，如道路網車流初始行駛速度、車輛行程時間及車輛延誤等，調整仿真模型的基本參數及車輛初始狀態(tài)，以此提高動態(tài)仿真建模的準確性．

1.2 構建評價指標體系

根據評價對象不同，公交專用道運行效益的評價方法可分為單個指標評價與多指標綜合評價；根據評價主體不同，可分為主觀評價和客觀評價方法．根據類型不同，評價體系可分為社會經濟指標、交通環(huán)境指標、舒適程度指標及交通功能指標等．

為體現專用道設置對道路交通狀態(tài)的影響程度，各指標之間應具有較強的獨立性，并能夠多維度反映公交專用道的運行效益．因此，本研究采取各指標單獨評價的方法對公交專用道效益進行分析，使用正交試驗法選取6類代表性指標構建評價體系，分別為公交車速度、小汽車速度、人均耗時、行程時間、車輛延誤及平均停車次數．

1.2.1 道路基本通行能力

現有研究中，各種模型均需計算道路飽和度，道路通行能力是飽和度計算過程的重要組成部分，常用的通行能力Ci為

其中，C0為標準車道的理論通行能力（單位:pcu/h），根據道路的設計速度取值；Cl為車道折減系數，按照距離中心線的位置進行折減；Cw為車道寬度折減系數，根據車道寬度進行折減；σ為其他影響因素的綜合參數值，使用調查數據和Matlab擬合標定．

1.2.2 設置專用道前的路阻函數模型

車輛行程時間和速度等指標可通過測量方法或通過調查道路交通量和道路通行能力．通過美國聯邦公路局提出的BPR（bureau of public road）路阻函數計算車輛的平均行駛時間T為

其中，T0為車輛自由行駛狀態(tài)下通過道路所需時間（單位:s）；Q為路段實際交通流量（單位:pcu/h）；C為路段通行能力（單位:pcu/h）；α和β為模型參數，按照地區(qū)不同，通過數據調查以及Matlab軟件進行回歸分析進行標定，本研究取α=0.15，β=4.0．

當道路飽和度接近1時，BPR函數的模型誤差急劇增大，不再適用，此時可采用Davidson模型作為路阻函數模型，為

其中，a為服務水平參數，本研究取a=0.855.

1.2.3 設置專用道前的交通流車速計算

在實際情況中，由于社會車輛具有更優(yōu)越的駕駛性能，社會車輛的平均車速要高于路段所有車輛的平均車速，因此，提出設置專用道前后的交通流車速基礎模型［17-18］，混合行駛時社會車輛的平均速度VC為

其中，VC0為路段上社會車輛自由流速（單位:km/h）；混合行駛時公交車輛的平均速度VB為

其中，VB0為路段上公交車輛自由流速（單位:km/h）．

1.2.4 設置專用道后的交通流車速計算

在設置專用道后，道路上的車輛具有各自的路權，但是由于相互間的運行特征不同，社會車輛依然會對公交車輛的行駛造成影響．因此，基于公交車輛的車道飽和度，提出設置公交專用道后的車速模型．當公交車流量較低時，依然采用式（4）和（5）的車速基礎模型．當公交流量較高時，兩者相互影響較大，社會車輛的車速為

其中，QC為社會車輛每小時交通量（單位:pcu/h）；QB為公交車輛每小時交通量（單位:pcu/h）；CC為社會車道的實際通行能力（單位:pcu/h）；CB為公交車道的實際通行能力（單位:pcu/h）；Sb為公交車道飽和度．公交車輛的車速為

1.2.5 總車輛延誤

根據Webster延誤計算公式［19］，信號交叉口處車輛的平均延誤d為

其中，c為信號控制周期時長（單位:s）；λ為綠信比，即有效綠燈時間與周期時長的比值；q為實際交通量（單位:pcu/h）；x為道路飽和度．式（8）等號右邊的第1項為車輛均勻到達造成的延誤；第2項為車輛隨機到達引起的延誤，主要由紅綠信號變換引起；第3項為從仿真方法求得的修正項．因此，車輛總延誤D為

其中，qij為多交叉口之間相互影響的修正參數.

2 標定模型參數

為獲得更加準確的計算結果，當對實際案例進行研究計算時，需要根據交通調查數據對數學模型參數進行重新標定，使計算結果更符合路網車輛的實際運行狀態(tài)．在數學模型的構建過程中，可借助采集的數據標定參數，但仍無法準確描述設置公交專用道對路網交通流運行狀況的影響，因此，本研究提出構建仿真模型的方法研究交通流之間的相互影響，以提高評價結果的可靠性．一方面可用于驗證模型參數取值的準確性，獲得的模型數據也可用于后續(xù)仿真模型的構建和分析；另一方面也可進行交叉驗證，為后續(xù)研究提供理論支撐．

2.1 道路現狀簡介

廣安門內大街（以下簡稱道路A）位于中國北京市西城區(qū)南二環(huán)，道路為東西走向，已建有路側型公交專用道，優(yōu)先通行時間為早晚高峰，道路通過2個交叉口，以雙向6車道為主，道路橫斷面組成如圖1．道路車輛飽和度為0.68，公交車?？空疽月吠?直線型為主，停靠站平均間距為600 m，數據采集時間為2019-07-05至2019-07-12，每日持續(xù)采集時間為2 h．

2.2 基本假設

本研究主要考慮專用道設置前后的效益，為排除特殊因素的干擾，提出以下假設:①在設置專用道前后，不改變道路周邊客流吸引點的數量，即道路車流量、車輛種類及組成相對穩(wěn)定；②道路的車輛組成僅為公交車和小汽車；③設置專用道前后不發(fā)生影響系統(tǒng)穩(wěn)定運行的特殊情況．

2.3 基于數學模型的評價分析

道路A現已有公交專用道，通過式（1）至（9）計算該路段在設置公交專用道后，道路各個指標的影響，探究該交通條件下道路A的公交專用道是否能達到預期效益，結果見表1．

表1 道路A基于數學模型的指標變化Table1 Index changesof road A based on mathematical model

由表1可見，在現有道路和交通條件下，設置專用道后，道路A公交車輛的行程時間減少了15.19%，車輛的行程速度提高了16.06%，公交車輛的行車延誤得到有效降低，準點率和兌現率得到提高，且對社會車輛的行程時間、行程速度及延誤等影響較?。畬τ诘缆废到y(tǒng)，道路網的總消耗時間增加了4.49%，但人均消耗時間反而小幅降低了4.72%，主要原因是由于兩種交通方式的運力不同，將1條社會車道設置為公交專用道，為公共交通提供更良好的行車條件，減少了人均延誤．因此，基于數學解析模型的研究表明，道路A設置公交車道對于提高整條道路的使用率，緩解交通擁堵具有積極作用．

2.4 基于VisSim的仿真評價

2.4.1 基于道路A的仿真模型構建

利用調查數據與計算數據可得道路A的各指標數值，為了更準確模擬實際交通狀況，保證所構建模型與道路實際情況吻合，需要對仿真軟件中全局參數和局部參數的默認值進行重新標定，本研究采用正交試驗法［20］選取重要指標并進行標定［21］．

除道路基本條件外，仿真模型還加強了對于道路交通條件、環(huán)境條件和區(qū)域特殊性的考慮，完善模型的仿真環(huán)境，降低模型誤差．根據數學模型提供的計算結果，如道路網人均耗時及道路車輛延誤等，對仿真模型中的乘客數量及車輛加減速等參數的默認值進行調整，使其更符合路網的實際情況．模型擬合數據與道路實際采集數據對比情況 如表2．

表2 道路擬合效果分析Table2 Road fitting effect analysis

由表2可見，仿真模型各項指標的采集數據與測量數據的誤差范圍均在10%以內，模型還保證了道路交叉口的信號配比方案、?？空鹃g距以及道路車道變化與實際情況相同．

最后，對交通量進行GEH（Geoffrey E Havers）統(tǒng)計分析［21］，通過采集的數據信息和數學模型計算得到的數據對仿真模型進行參數修正，進一步的提高模型的準確性，其對應的GEH值均小于5.0，進一步驗證了模型的有效性，本模型滿足實際道路建模要求．

2.4.2 基于仿真的效益分析

在確保仿真模型準確的情況下，基于上述模型對道路A進行效益研究，選取車輛通行時間、通行速度以及車輛延誤為基本指標，設置專用道前后各指標的變化情況如表3．

表3 道路A基于仿真模型的指標變化表Table 3 Index changes of road A based on simulation model

由表3可見，①兩次評價結果相近，各項指標誤差在允許范圍內，表明兩種方法建模準確，模型構造與該路段的特性相匹配；②兩種評價方法的分析結果基本吻合，且設置專用道對社會車輛的通行影響較低，表明在道路A設置公交專用道能顯著提升道路通行效率；③在使用調查數據提供信息的基礎上，通過數學模型提供的參數構建仿真模型，能有效降低仿真模型的GEH值等評價指標，提高模型精確性和科學性，借助仿真軟件的數據監(jiān)測功能，后續(xù)可用于研究其他評價指標的變化，有助于深入研究設置公交專用道的效益問題．

3 基于優(yōu)化模型參數的應用

3.1 優(yōu)化模型應用的意義

效益評價的評價結果準確性取決于模型參數的準確性，以往研究直接根據采集數據進行擬合，這樣標定的模型精度較低，當需要更高精度數據時，難以滿足實際需求．本研究通過對評價道路進行預先建模，即選擇相似道路先進行參數擬合，得到符合該區(qū)域特性的模型與參數，再利用完成優(yōu)化的模型重新對道路進行評價．因此，在道路A模型基礎上，選取相似道路B，通過計算與仿真獲得的模型參數，對道路B設置公交專用道的效益進行評價．

3.2 道路條件簡介

道路B選擇廣安門外大街，其為雙向6車道道路，道路飽和度為0.54，該路段未設置公交專用道，與道路A相連接，兩者具有相似的交通條件與區(qū)域特性，道路相對位置如圖2．道路B滿足設置公交專用道的基本條件［22］，本研究直接將道路B最外側的車道用于設置專用道，采用路外-直線型?？空荆？空鹃g距等參數和實際道路相同．

圖2 道路位置Fig.2 (Color online)Road location map

3.3 基于優(yōu)化模型評價道路B

經驗證，道路A的優(yōu)化模型參數符合該區(qū)域的實際情況，因此，在道路A優(yōu)化模型的基礎上，對道路B設置公交專用道進行效益評價，評價詳情見表4．可見，在道路B上設置公交專用道，可將公交車輛的行駛時間減少7.63%、行駛速度提高9.54%，對公交車輛的通行具有積極作用，但同時降低了社會車輛的通行效率，社會車輛的行程時間增加1.87%，行駛速度降低4.91%．對于整個路網而言，增加了道路網的總消耗時間和車輛延誤．

表4 道路B設置專用道前后指標變化表Table 4 Index changes before and after the setting of road B

因此，①基于道路B的現有道路條件和交通條件，在該路段設置公交專用道能小幅提高公交車車速，并縮短行程時間，但綜合考慮工程誤差等因素，在現有條件下設置公交專用道的性價比較低；②該評價結果是基于優(yōu)化模型的參數與實際采集數據綜合分析得到的，評價結果可靠性較高；③兩種評價方法的分析結果在誤差允許范圍內，驗證了模型的準確性，模型符合該地區(qū)的交通特性．

3.4 設置公交專用道的最佳飽和度

設置公交專用道滿足基本條件［23］并不能說明道路設置公交專用道具有高性價比．由3.3節(jié)可知，道路B滿足設置公交專用道的基本條件，但未能有效提升公共交通的通行效率，規(guī)劃公交專用道不僅需要耗費大量成本，還需要對駕駛員進行教育．因此，本研究基于已構建道路B的仿真模型［24］，探究該道路設置專用道的最佳飽和度，具體步驟為:①保持模型其他參數不變，逐次改變道路B的道路飽和度；②采集和分析在不同飽和度情況下的車輛行駛速度、道路延誤及行程時間等數據；③尋求設置專用道的最佳飽和度．仿真結果如圖3．

圖3 臨界條件Fig.3 Critical point condition

由圖3可見，隨著道路飽和度的逐步增加，道路B的交通狀況發(fā)生改變．由于道路容量較大，因此，道路通行量先逐步增加，達到頂峰后，受到道路條件的限制以及車輛數量的影響，車輛速度開始下降，道路通行量降低，等待時間以及道路延誤逐步增加．經過綜合分析，當道路B的飽和度達到0.76時，設置公交專用道具有顯著效益，此時設置公交專用道不僅對于社會車輛的影響較小，而且能夠明顯提升整條道路的運行效率．同理，使用該方法也可以探究其他指標的最佳值．

結 語

本研究提出將數學理論模型和動態(tài)仿真模型相結合的綜合性評價分析方法，可實現評價結果的互相驗證，有效提升最終評價結果的準確性，并拓展效益評價過程中仿真模擬的功能性．將數學理論模型與動態(tài)仿真模型相結合進行公交專用道設置效益評價的研究，可作為相互間數據可靠性的支撐，該方法不僅可以評價已實施工程是否達到預期效果，也能對即將設置專用道的道路進行預評價．以北京市西城區(qū)道路為案例，設置專用道可大大提高道路通行效率．在現有研究基礎上，結合兩種評價方法，為城市實行公交優(yōu)先策略提供理論支撐，對充分發(fā)揮公共交通的優(yōu)勢具有積極影響，也對未來公交專用道效益評價研究起到參考作用．

本研究模型參數的準確性還有待加強．實際道路的指標體系是一個整體，各指標之間相互聯系，未來研究可采取指標綜合評價方法．也可考慮進一步的加強數學模型和仿真模型之間數據的關聯形式，充分發(fā)揮各自方法的優(yōu)勢．