基于NDVI和基尼系數(shù)的巢湖藍藻時空分布評價

姚利云, 喻軍, 蔣維記, 錢軍, 渠宏偉, 周婷

(1.安徽農(nóng)業(yè)大學,安徽 合肥 230036; 2.東華工程科技股份有限公司,安徽 合肥 230024)

藍藻泛濫是湖泊富營養(yǎng)化的突出表現(xiàn)之一,導致湖泊水質(zhì)及生態(tài)環(huán)境惡化,淡水資源污染,影響人類對淡水資源的利用[1]。全面、準確地評估藍藻時空分布及演變態(tài)勢,對于揭示藍藻產(chǎn)生機理、提高湖泊水體的綜合治理水平具有重要意義。

衛(wèi)星遙感以大范圍周期性觀測、高效率數(shù)據(jù)獲取等優(yōu)勢在湖泊治理與環(huán)境保護中發(fā)揮著重要作用。目前,通過衛(wèi)星遙感反演藍藻發(fā)育情況已成為研究湖泊藍藻時空演變規(guī)律的主流方法之一,諸多學者采用該方法針對我國巢湖[2-3]、太湖[4-5]和滇池[6]等湖泊藍藻開展了一系列研究,取得了豐富的成果。在反演指標方面,胡旻琪等[7]基于浮游藻類指數(shù)(Floating Algae Index,FAI)與藻華像元生長算法(Algae Pixel-growing Algorithm,APA)分析藍藻時空分布情況;李晟銘等[8]利用替代型漂浮藻類指數(shù)(Alternative Index of Floating Algae,AFAI)分析藍藻時空動態(tài)變化特征及主要驅(qū)動因素;沙林偉等[9]、劉海秋等[10]采用浮游藻類指數(shù)(Floating Algae Index,FAI)研究藍藻時空變化規(guī)律;胡琳等[11]基于GF-5衛(wèi)星影像數(shù)據(jù),對歸一化植被指數(shù)(Normalized Difference Vegetation Index,NDVI)值域進行分級分類統(tǒng)計,評價藍藻空間分布特征。以上學者從不同角度開展基于遙感影像的湖泊藍藻演變分析,為湖泊藍藻時空分布評價提供重要參考,但在全面、高精度定量評價湖泊藍藻空間分布態(tài)勢方面仍需進一步深入研究。

基尼系數(shù)由意大利經(jīng)濟學家Gini于1912年提出[12],是用以衡量一個國家或地區(qū)居民收入差距的通用指標。多年來,基尼系數(shù)已被推廣應用至各個領域,取得了良好的效果。曾鵬等[13]、王岳斌等[14]將洛倫茲曲線與基尼系數(shù)應用于土地利用結(jié)構(gòu)與利用效率的定量分析方面,進而判斷土地利用的公平性。林曉言等[15]構(gòu)建了交通基尼系數(shù),測算2001—2016年中國交通的公平度。在水生態(tài)領域,李如忠和舒琨[16]、吳文俊等[17]、張璇等[18]基于洛倫茲曲線和基尼系數(shù)評價了區(qū)域水污染負荷分配的公平性和合理性;CORREA-PARRA J等[19]基于基尼系數(shù)法評價了智利水資源分配的不平等性;楊亞鋒等[20]、夏帆等[21]、黃鋒華等[22]、祁麗霞等[23]基于基尼系數(shù)法研究了水資源空間均衡問題,并評價了區(qū)域水資源的空間匹配情況;金菊良等[24]提出了基于聯(lián)系數(shù)和洛倫茲曲線的水資源空間均衡評價方法,評價了安徽省水資源均衡狀況。以上研究表明,基尼系數(shù)作為主要的均衡性分析指標,在研究水生態(tài)、水資源空間均衡性方面表現(xiàn)出廣泛的適用性。

本文基于GF-1遙感影像數(shù)據(jù),以NDVI作為藍藻識別因子,針對巢湖2014—2020年汛期藍藻的時空演變特征進行定量分析。建立了以湖泊NDVI均值作為藍藻整體情況的評價指標、以“NDVI值-相應水體總面積”相關關系為不均衡度評價指標的綜合評價體系,對巢湖藍藻的時空分布進行綜合定量的評價計算,并對評價結(jié)果進行分析討論。

1 研究方法

1.1 基于NDVI均值的藍藻整體發(fā)育程度評價方法

NDVI是光譜中紅光波段與近紅外波段的歸一化比值,其計算方法如下:

(1)

式中:NIR為近紅外波段反射率;R為紅光波段反射率。NDVI的取值范圍為[-1,1]。NDVI具有對植被覆蓋度的檢測幅度寬、靈敏度高、時間和空間適應性強等特點,而藍藻與植被具有相同的光譜特性[25],故其被眾多學者應用于藍藻發(fā)育情況的提取[4-6]。一般情況下,NDVI>0表示有藍藻[26]。本文選取湖區(qū)NDVI均值作為藍藻整體情況評價指標,NDVI均值越大,表明藍藻發(fā)育程度越嚴重,反之亦然。

1.2 基于基尼系數(shù)的藍藻發(fā)育均衡度評價

基尼系數(shù)是經(jīng)濟學中考察居民收入分配差異情況的指標,其圖形含義如圖1所示。圖中,以區(qū)域人口累計百分比和收入累計百分比構(gòu)成的曲線稱為洛倫茲曲線[27-28],洛倫茲曲線的彎曲程度反映了收入分配的不平等程度,彎曲程度越大,表示收入分配越不平等;彎曲程度越小,表示收入分配越平等[29-31]。當居民的收入分配絕對平等時,洛倫茲曲線為一條直線,即為絕對平等分配曲線。

圖1 洛倫茲曲線示意圖

基尼系數(shù)為洛倫茲曲線偏離絕對平均線的程度，即為圖1中的區(qū)域A(洛倫茲曲線與絕對平等分配曲線之間的面積)占絕對平等分配曲線右下方三角形面積的比值[32]:

(2)

基尼系數(shù)G的取值范圍為[0,1],根據(jù)國際劃分標準[24],劃分為[0,0.2)、[0.2,0.3)、[0.3,0.4)、[0.4,0.5)、[0.5,1]共5個區(qū)間，分別表示收入分配“絕對平均”、“相對平均”、“相對合理”、“較大差距”、“高度不均勻”。通常認為0.4是收入分配均衡與否的臨界值[33-34]。

本文將基尼系數(shù)的思想用于湖泊藍藻空間分布均衡度評價中,構(gòu)建“湖泊面積累計百分比-NDVI值累計百分比”的洛倫茲曲線并推導求解基尼系數(shù),建立湖泊藍藻空間分布均衡評價模型。因NDVI分布在遙感影像中是連續(xù)的,為了推導求解洛倫茲曲線需將影像數(shù)據(jù)離散化,具體步驟如下:

1、我自橫刀向天笑，笑完我就去睡覺。2、收銀員說：沒零錢了，找你兩個塑料袋吧！3、你的手機比話費還便宜。4、路漫漫其修遠兮，不如我們打的吧。5、別人裝處，我只好裝經(jīng)驗豐富。6、不怕偷兒帶工具，就怕偷兒懂科技！7、失敗不可怕，關鍵看是不是成功他媽。

1)將湖泊水體NDVI值均分為若干區(qū)間,統(tǒng)計各區(qū)間所對應的湖泊面積,得到若干組“水體面積-NDVI值”數(shù)據(jù),作為繪制洛倫茲曲線的樣本。

2)計算單位面積的NDVI值并按升序排列。

3)按照步驟2)中的排序依次將湖泊面積和水體NDVI值占整體的百分比進行累計。

4)定義縱坐標為水體NDVI值累計百分比,橫坐標為湖泊面積累加百分比,繪制洛倫茲曲線。

5)采用梯形面積法[35]根據(jù)式(3)計算基尼系數(shù)(G),表達式如下:

(3)

式中:Xi為第i區(qū)間湖泊面積的累計百分比,X0=0;Yi為第i區(qū)間NDVI的累計百分比,Y0=0;m為水體NDVI值區(qū)間的劃分數(shù)量。

2 實例分析

2.1 巢湖流域概況及數(shù)據(jù)來源

巢湖位于安徽省中部(117°17′～117°50′E,31°25′～31°42′N),湖面面積約760 km2,是我國第五大淡水湖[10],如圖2所示。自1990年以來,巢湖流域經(jīng)濟快速發(fā)展,工農(nóng)業(yè)點、面源污染擴張至水體,導致巢湖水體富營養(yǎng)化程度加重,藍藻異常增殖,對區(qū)域生態(tài)環(huán)境和用水安全造成了巨大威脅[2,36]。

圖2 巢湖地理位置圖

采用GF-1衛(wèi)星2014—2020年遙感影像(http://36.112.130.153:7777/DSSPlatform/index.html)對巢湖區(qū)域進行分析。GF-1衛(wèi)星是我國自主研發(fā)的對地觀測系統(tǒng)首發(fā)衛(wèi)星,具有高空間分辨率、重返周期短、多光譜與寬覆蓋等優(yōu)點,其空間分辨率為16 m,重返周期為4 d,具有藍(450～520 nm)、綠(520～590 nm)、紅(630～690 nm)、近紅外(770～890 nm)4個波段數(shù)據(jù)[37]。本文對2014—2020年巢湖藍藻生長最為繁盛的8月和9月衛(wèi)星影像進行比選,每年挑選1景藍藻覆蓋面積大、圖像質(zhì)量好、云覆蓋少的影像,共計7景,作為分析研究對象。

2.2 藍藻暴發(fā)嚴重程度評價

統(tǒng)計7景影像的NDVI均值及藍藻覆蓋面積,對藍藻生長的整體嚴重程度進行評價,結(jié)果如圖3所示。由圖3可見,NDVI均值與藍藻覆蓋面積的趨勢基本一致。其中:2018年藍藻暴發(fā)程度最為嚴重,NDVI均值達-0.06,藍藻覆蓋面積也為歷年最高,達236.57 km2,占全湖面積的31%;2016年NDVI均值最小,為-0.29,藍藻覆蓋面積也最小,僅為38.77 km2,占全湖面積的5%;歷年藍藻生長整體嚴重程度由高到低的年度排序為:2018年、2014年、2017年、2015年、2019年、2020年、2016年。

圖3 藍藻面積與巢湖NDVI均值變化趨勢圖

2.3 藍藻空間分布不均衡度結(jié)果分析

基于上述方法,根據(jù)各景影像計算得到水體NDVI值與巢湖面積的洛倫茲曲線和基尼系數(shù),如圖4所示。

圖4 2014—2020年7景影像NDVI值-面積洛倫茲曲線

由圖4可知:歷年藍藻分布基尼系數(shù)均高于0.40,屬于高度不均衡狀態(tài),表明7景影像所反映的巢湖藍藻空間分布均處于不均衡狀態(tài);2016年洛倫茲曲線距離絕對平均線最遠,彎曲程度最大,如圖4(c)所示,說明空間分布極不均衡,該年基尼系數(shù)為歷年最高,達0.80;2018年洛倫茲曲線最接近絕對平等分布曲線,彎曲程度最小,如圖4(e)所示,反映巢湖藍藻分布最為均衡,該年基尼系數(shù)也相應最低,為0.45。根據(jù)基尼系數(shù)大小,7景影像的空間分布不均衡度由低到高的年度排序為:2018年、2014年、2015年、2019年、2017年、2020年、2016年。

進一步對各年藍藻分布情況進行分析。圖5展示了基尼系數(shù)最低的2018年和最高的2016年藍藻在湖區(qū)的分布。由圖5可知：2018年的藍藻非常嚴重,幾乎全湖覆蓋,呈現(xiàn)“NDVI值整體高且均勻”的分布特征;2016年的藍藻較少,主要集中于西北沿岸,呈現(xiàn)“NDVI值整體低且不均勻”的分布特征。因此,2016年雖然藍藻整體不嚴重,但其不均衡性遠高于2018年。這也反映了單指標對藍藻分布描述的片面性,而基尼系數(shù)可從不均衡度角度對藍藻空間分布進行補充評價。

圖5 2016年和2018年NDVI分布圖

2.4 NDVI均值與基尼系數(shù)的相關關系分析

NDVI和基尼系數(shù)是從整體嚴重度和內(nèi)部分化程度兩個角度對藍藻的分布進行評價,為探討二者之間的關系,繪制NDVI均值與基尼系數(shù)散點圖,如圖6所示。

圖6 各年份基尼系數(shù)-NDVI均值散點圖

由圖6可知:NDVI與基尼系數(shù)呈現(xiàn)反比關系,即藍藻整體發(fā)育越嚴重,空間分布越均衡;相反,藍藻整體發(fā)育程度越輕,空間分布反而越不均衡。例如:2018年和2014年NDVI均值分別為最高和次高,而基尼系數(shù)分別為最低和次低;2016年和2020年NDVI均值分別為最低和次低,而基尼系數(shù)為最高和次高。分析其原因在于:NDVI均值與藍藻面積的趨勢是一致的,NDVI均值越高則藍藻面積越大,反映在湖區(qū)的藍藻分布較為普遍均衡。由于基尼系數(shù)反映的是指標累計百分比之間的關系,與指標絕對值沒有直接關系,因此當NDVI絕對值“高且均衡”時,基尼系數(shù)仍然可能是較低的。當NDVI均值較低時,基尼系數(shù)可能很高,例如:2016年藍藻僅出現(xiàn)在西北沿岸一帶,其余區(qū)域藍藻均很少,NDVI值的差異性反而很大,基尼系數(shù)則很高。

圖7展示了2015年8月31日和2019年9月23日巢湖NDVI分布對比。結(jié)合圖7和圖6可以看出,2015年和2019年的藍藻空間分布差異較大,基尼系數(shù)差距也較大,但二者的NDVI均值基本相同,這也說明了僅用NDVI均值對藍藻進行單因子評價是不全面的。

圖7 2015年和2019年NDVI分布圖對比

3 結(jié)論

對巢湖2014—2020年藍藻分布情況進行了研究和客觀定量評價,得出如下結(jié)論:

1)巢湖藍藻歷年整體發(fā)育的嚴重程度差異較大,全湖NDVI均值的變化范圍為[-0.29,-0.06],其中西北部最為嚴重,藍藻分布基尼系數(shù)的變化范圍為[0.45,0.80],空間分布顯著不均衡,藍藻整體發(fā)育的嚴重程度與均衡度在一定程度上呈反比關系。

2)結(jié)合NDVI均值與基尼系數(shù)的評價模型可對湖泊藍藻發(fā)育的嚴重程度和分布的空間不均衡度進行整體客觀評價。該模型能夠更系統(tǒng)、全面地描述湖泊藍藻的時空分布,可為湖泊藍藻空間分布的評價提供重要參考和借鑒。

3)雖然基尼系數(shù)能夠反映藍藻時空分布特征、增強藍藻時空分布評價的全面性,但仍然存在基尼系數(shù)相同而藍藻分布格局差異較大的情況。湖泊藍藻的高度時空動態(tài)性特征突出,今后可進一步耦合空間計量指標，如莫蘭指數(shù)、冷熱點分析等，對其時空分布規(guī)律進行更加精細的定量刻畫。