大型原油儲(chǔ)罐的罐體變形測(cè)量及計(jì)算方法研究

許皆樂 周忠賀 王亞東

（1.浙江省特種設(shè)備科學(xué)研究院；2.浙江省特種設(shè)備安全檢測(cè)技術(shù)研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）

大型原油儲(chǔ)罐是國家原油儲(chǔ)備和輸轉(zhuǎn)的重要設(shè)備，一旦發(fā)生安全事故后果嚴(yán)重。 因此，儲(chǔ)罐尤其100 000 m3以上的大型原油儲(chǔ)罐的安全服役對(duì)整個(gè)石油儲(chǔ)運(yùn)業(yè)至關(guān)重要。 而影響儲(chǔ)罐安全性的各種因素中，罐體變形是最為重要的，也是評(píng)價(jià)儲(chǔ)罐安全性的關(guān)鍵指標(biāo)［1］。

常規(guī)服役儲(chǔ)罐的罐體變形通常由不均勻的基礎(chǔ)沉降、運(yùn)行時(shí)罐壁所受的應(yīng)力作用等原因引起。 罐體變形可能引起浮盤卡住或密封失效繼而造成原油的揮發(fā)損耗、污染環(huán)境等危害。 在儲(chǔ)罐檢修期間，測(cè)量罐體的變形應(yīng)作為停工檢測(cè)中的一項(xiàng)主要內(nèi)容，其中最關(guān)鍵的兩個(gè)測(cè)量項(xiàng)目就是橢圓度和垂直度［2］。 筆者采用高精度全站儀對(duì)某臺(tái)100 000 m3的原油儲(chǔ)罐實(shí)施測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)的采集，并算得橢圓度和垂直度，以判斷該罐體的變形狀況。

1 常見測(cè)量方法

橢圓度的定義是指圓形橫截面上最大直徑和最小直徑的差。 因此，這基本上屬于直徑法，凡是能測(cè)量直徑的方法都可以用來測(cè)量橢圓度。 對(duì)于小型的容器、管材和棒材，可以采用特定的直徑測(cè)量?jī)x或測(cè)量尺進(jìn)行測(cè)量，但對(duì)直徑80 m以上的大型原油儲(chǔ)罐來說，顯然不適用，工作人員需采用合適的儀器測(cè)量。

垂直度的測(cè)量，最簡(jiǎn)單和常見的方法是采用吊線法，但這種方法的測(cè)量精度受天氣、人為操作等因素的影響較大，且工作效率不高，還存在一定的安全隱患［3］。如果有一種方法能快速、精確地測(cè)出儲(chǔ)罐罐體各個(gè)指定方位的垂直度，并且又能同時(shí)開展橢圓度的測(cè)量，便能使罐體變形的測(cè)量更為高效和可靠。

2 測(cè)量方法的確定

由于大型原油儲(chǔ)罐在停工檢修期間，外浮盤已落至罐底，因此罐體內(nèi)大部分空間已外露。 選擇采用高精度全站儀架設(shè)在浮盤上表面，利用其逐點(diǎn)逐圈測(cè)量的功能，從下往上依次測(cè)量罐內(nèi)壁上的坐標(biāo)值，測(cè)量的數(shù)據(jù)可同時(shí)用于橢圓度和垂直度的計(jì)算，全站儀測(cè)量示意圖及其現(xiàn)場(chǎng)照片如圖1所示。

圖1 全站儀測(cè)量示意圖及其現(xiàn)場(chǎng)照片

3 罐體變形的測(cè)量

3.1 測(cè)量工程概況

某國家石油儲(chǔ)備基地一臺(tái)容積為100 000 m3的原油儲(chǔ)罐， 停工檢修期間實(shí)施罐體變形測(cè)量。主要測(cè)量項(xiàng)目為罐體的橢圓度和垂直度。 經(jīng)資料審查，該原油儲(chǔ)罐的主要參數(shù)如下：

結(jié)構(gòu)形式 雙盤式外浮頂

內(nèi)徑 80 m

罐體高度 21.8 m

圈板層數(shù) 9層

每層圈板高度 2.4 m

3.2 現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)采集

測(cè)量人員攜帶設(shè)備到達(dá)浮盤上表面，將全站儀通過三腳架牢固地架設(shè)在盡量靠近儲(chǔ)罐圓心的位置。 開機(jī)后，調(diào)整全站儀對(duì)中整平［4］，開啟激光束。 此時(shí)浮盤高度位于底部第2層圈板的中下部，該部位以上為測(cè)量區(qū)域，即設(shè)置底部第2層圈板的3/4高度為第1個(gè)測(cè)量圈， 以上每層圈板高的1/4和3/4處依次設(shè)置測(cè)量圈［5］，共計(jì)15 個(gè)（圖2）。 通過每層圈板高度（2.4 m），可計(jì)算15個(gè)測(cè)量圈距離環(huán)焊縫的固定高度。

圖2 各測(cè)量圈位置示意圖

為保證所有測(cè)點(diǎn)不被量油管、導(dǎo)向管及旋轉(zhuǎn)扶梯等附件擋住， 測(cè)量圈1圓周方向的起始位置可設(shè)置在離量油管不遠(yuǎn)的罐壁上（500 mm左右即可）。 由測(cè)量圈1的高度確定整體測(cè)量的起始位置，并在罐壁上做標(biāo)記，調(diào)整全站儀焦距將激光束對(duì)準(zhǔn)標(biāo)記。 需要注意的是，每圈測(cè)點(diǎn)數(shù)太多會(huì)影響測(cè)量效率， 測(cè)點(diǎn)數(shù)太少又會(huì)影響測(cè)量精度，一般選取24個(gè)（可按實(shí)際選取，不絕對(duì)）均布的測(cè)點(diǎn)（圖3）。

圖3 每個(gè)測(cè)量圈上測(cè)點(diǎn)分布示意圖

將上述確定好的圈板層數(shù)、每層圈板高度、測(cè)量圈距焊縫位置、每圈測(cè)點(diǎn)數(shù)、步進(jìn)方式及起始位置等參數(shù)輸入全站儀系統(tǒng)，開始逐層測(cè)量，儀器將記錄每個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)據(jù)（x，y，z）。

4 罐體橢圓度計(jì)算

4.1 整體思路

儲(chǔ)罐的橫截面并非絕對(duì)的圓，通過最小二乘法可尋求最佳的圓曲線，使擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)間的誤差平方和最小。 因此，先從每個(gè)測(cè)量圈的24個(gè)測(cè)點(diǎn)中任意選取23個(gè)點(diǎn)（共有24種取法），再通過最小二乘法擬合出24個(gè)圓曲線，選出直徑的最大值和最小值即可。

4.2 計(jì)算過程

設(shè)每個(gè)測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（xi，yi），i取1，2，3，…，N，則測(cè)點(diǎn)到圓心的距離di為：

對(duì)于測(cè)量圈1， 從24個(gè)測(cè)點(diǎn)中任意選取23個(gè)點(diǎn)（N=23）進(jìn)行擬合計(jì)算，24種選法可得到24條圓曲線，其主要參數(shù)圓心（A，B）、半徑R和直徑Φ的計(jì)算結(jié)果見表1。

從表1中選出直徑的最大值和最小值分別為80.014 3 m和80.009 4 m，兩者相差4.9 mm，該差值即為測(cè)量圈1的橢圓度。

表1 測(cè)量圈1擬合24個(gè)圓的主要參數(shù)計(jì)算結(jié)果

（續(xù)表1）

同樣方法可計(jì)算出測(cè)量圈2～15的橢圓度，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 測(cè)量圈2～15的橢圓度mm

5 罐體垂直度計(jì)算

5.1 整體思路

由某一測(cè)量圈上各測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)值，通過最小二乘法擬合一條最佳直線，該直線的斜率通過換算即可得到此方位上的垂直度。 按同樣的方法，可以求出所有24個(gè)方位上的垂直度。

5.2 計(jì)算過程

設(shè)定平面系中線性回歸方程為Z=kL+b，某一測(cè)量方位上的測(cè)點(diǎn)與直線之間的豎直距離為li=Zi-（kLi+b），以此來表示兩者之間的接近程度。 令函數(shù)M（k，b）為li的平方和，即：

對(duì)于圖3中1號(hào)測(cè)位，沿罐壁從下往上共有15個(gè)測(cè)點(diǎn)（n=15），將各測(cè)點(diǎn)的L和Z值代入后，擬合出直線的斜率k=-87.4142、截距b=3516.5237（若斜率小于零且截距大于零，則說明該測(cè)量方位的罐壁內(nèi)傾；反之，則說明罐壁外傾），線性回歸方程為Z=-87.4142L+3516.5237。該斜率經(jīng)三角函數(shù)換算，可得出1號(hào)測(cè)位的垂直度為1.144%。 同樣，按此方法計(jì)算出其余23個(gè)測(cè)位的垂直度并斷定測(cè)位處罐壁的傾斜方向，結(jié)果見表3。

表3 2～24號(hào)測(cè)位的垂直度及罐壁傾斜方向

（續(xù)表3）

6 結(jié)束語

采用全站儀測(cè)量大型原油儲(chǔ)罐的橢圓度和垂直度，計(jì)算所需的數(shù)據(jù)在完成一次自動(dòng)測(cè)量后可同時(shí)獲取，最大的優(yōu)點(diǎn)在于大幅提高了測(cè)量效率和精度。 橢圓度和垂直度的計(jì)算均基于最小二乘法，前者是圓曲線的擬合，后者是線性擬合。 該方法計(jì)算過程雖較為繁瑣，但模式固定。 在完成首臺(tái)儲(chǔ)罐測(cè)量計(jì)算的基礎(chǔ)上，可通過編程來簡(jiǎn)化人工計(jì)算過程，后續(xù)任何立式圓筒形儲(chǔ)罐在輸入坐標(biāo)數(shù)據(jù)后，均可利用該程序直接得出結(jié)果。

本次測(cè)量過程中選擇了24個(gè)方位和15個(gè)測(cè)量圈用于方法的研究。 如現(xiàn)場(chǎng)條件允許，可增加方位和測(cè)量圈的數(shù)量， 測(cè)點(diǎn)之間則更為密集，可用于儲(chǔ)罐已出現(xiàn)明顯變形并需對(duì)變形位置進(jìn)行定位和定量的場(chǎng)合，保證擬合結(jié)果與儲(chǔ)罐實(shí)際變形狀況更為接近。 當(dāng)然，所產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量和測(cè)量時(shí)間會(huì)顯著增加。