高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分易犯錯(cuò)誤及教學(xué)策略研究

李正輝

摘要：在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與復(fù)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維、邏輯思維的重要教學(xué)內(nèi)容。但由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容、復(fù)習(xí)內(nèi)容過(guò)多，因此部分學(xué)生在概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)基礎(chǔ)知識(shí)掌握不牢固、學(xué)習(xí)不到位等問(wèn)題?；诖?，本文對(duì)數(shù)學(xué)教師在高中階段數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分易犯錯(cuò)誤教學(xué)分析研究如下。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);概率統(tǒng)計(jì);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);

引言：

高三階段是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)全面復(fù)習(xí)的關(guān)鍵階段，此時(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)精力以函數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)難點(diǎn)為主，對(duì)概率統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)知識(shí)難免出現(xiàn)疏忽以及復(fù)習(xí)不到位的現(xiàn)象。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)正視概率統(tǒng)計(jì)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)、邏輯思維能力提升的重要性，在高三數(shù)學(xué)知識(shí)總復(fù)習(xí)階段總結(jié)學(xué)生的易犯錯(cuò)誤，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)部分易犯錯(cuò)誤總結(jié)分析

在高三總復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深刻把握學(xué)生在日常數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)過(guò)程中的常見(jiàn)錯(cuò)誤，并對(duì)學(xué)生的易犯錯(cuò)誤原因進(jìn)行深入分析。對(duì)此，本文簡(jiǎn)述如下：

（一）數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤問(wèn)題

在概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中，部分學(xué)生存在“概率知識(shí)簡(jiǎn)單”、“概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)分值不高、學(xué)習(xí)意義不大”等錯(cuò)誤思想，忽視了概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)其思維培養(yǎng)的重要性，導(dǎo)致其在數(shù)學(xué)習(xí)題計(jì)算以及日常學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤[1]。除此之外，部分學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)學(xué)習(xí)的積極性不高，在學(xué)習(xí)中難免由于粗心、檢查不仔細(xì)等問(wèn)題導(dǎo)致數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤或概念理解錯(cuò)誤等。

例如在概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)經(jīng)典例題——“裝有黑白兩色玻璃球的容器中倒出玻璃球的概率”教學(xué)及知識(shí)復(fù)習(xí)中，一旦教師改變題目?jī)?nèi)容，就會(huì)有學(xué)生出現(xiàn)數(shù)值計(jì)算錯(cuò)誤等問(wèn)題。在實(shí)際教學(xué)中，教師將問(wèn)題改為“倒出奇數(shù)的概率是多少？”，部分學(xué)生依舊以固有思維做題，忽視了教師改動(dòng)部分，最終得出錯(cuò)誤答案。此外，部分學(xué)生在面對(duì)“倒出奇數(shù)球”的問(wèn)題時(shí)還會(huì)陷入錯(cuò)誤思維，認(rèn)為可以通過(guò)羅列所有可能性相加來(lái)得到結(jié)果，這樣雖然在數(shù)值簡(jiǎn)單的題目中能夠得到結(jié)果，但解題過(guò)程冗長(zhǎng)，也不利于鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維、解題能力以及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（二）思維固化問(wèn)題

高三階段是學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)總復(fù)習(xí)、全面復(fù)習(xí)階段，因此相較于初次學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，學(xué)生在高三階段難免陷入思維固化、解題思路單一等情況，進(jìn)而導(dǎo)致解題錯(cuò)誤，不僅無(wú)法提高自身的數(shù)學(xué)能力，更不利于高考以及今后的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)。近年來(lái)，隨著新課改不斷推進(jìn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)、知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)以及考核性考試都不斷創(chuàng)新，無(wú)論是考試內(nèi)容還是題型都需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維分析題目并得出正確答案。在此背景下，概率統(tǒng)計(jì)題目類型也越來(lái)越靈活，學(xué)生單一、固化的解題思維極易出現(xiàn)題目計(jì)算錯(cuò)誤等問(wèn)題。

例如在“求解10本書(shū)，三本破損，任選4本書(shū)包含1個(gè)破損書(shū)本的概率”例題中，部分學(xué)生采用以往概率題目解題思路，將四本書(shū)包含一個(gè)破損書(shū)本列為P進(jìn)行概率計(jì)算，先從三本破損書(shū)本中選擇一本，再?gòu)耐旰玫臅?shū)本中選擇三本，這種排列思路雖然符合概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)題目計(jì)算的思路，但在計(jì)算中會(huì)遺漏特殊情況，導(dǎo)致學(xué)生得出錯(cuò)誤答案。

二、高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)策略分析

如上所述，在高中階段，概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)是學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要教學(xué)內(nèi)容，而高三階段的學(xué)生在相關(guān)知識(shí)復(fù)習(xí)以及題目計(jì)算中經(jīng)常出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，得出錯(cuò)誤結(jié)果。對(duì)此，本文認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)積極改變自身的教學(xué)方式，從學(xué)生出發(fā)規(guī)劃高三階段概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)策略。

（一）生活化教學(xué)情境

在高三總復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力較大，為了避免學(xué)生出現(xiàn)復(fù)習(xí)積極性消退以及學(xué)習(xí)熱情消減等問(wèn)題，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和生活案例，通過(guò)生活化的教學(xué)情境引入概率統(tǒng)計(jì)部分的數(shù)學(xué)教學(xué)[2]。與其他數(shù)學(xué)知識(shí)相比，概率統(tǒng)計(jì)部分?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的日常生活聯(lián)系較為緊密，教師在總復(fù)習(xí)階段可以通過(guò)生活化教學(xué)情境引入經(jīng)典例題復(fù)習(xí)。

例如在直線回歸方程教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以從環(huán)境污染問(wèn)題出發(fā)，由學(xué)生作為空氣污染調(diào)查員分析空氣中二氧化碳、二氧化氮的濃度以及污染指數(shù)并用直線回歸方程加以表示。除此之外，生活化教學(xué)情境也能夠?qū)W(xué)生帶入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維解答問(wèn)題，鍛煉自身的邏輯思維能力以及數(shù)學(xué)思維能力。

（二）提高課堂教學(xué)效率

高三學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)做到詳略得當(dāng)，數(shù)學(xué)教師既要避免學(xué)生由于數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)多導(dǎo)致復(fù)習(xí)繁瑣、學(xué)習(xí)效率低等問(wèn)題，又要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣以及數(shù)學(xué)邏輯思維。對(duì)此，本文分析研究如下：

首先，在課前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)學(xué)生在概率統(tǒng)計(jì)部分出現(xiàn)的問(wèn)題以及易犯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教學(xué)方案。具體而言，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，抓住學(xué)生的概率統(tǒng)計(jì)失分點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性復(fù)習(xí)教學(xué)。

其次，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在保證課堂質(zhì)量的基礎(chǔ)上不斷提高課堂教學(xué)效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在教學(xué)中，教師可以根據(jù)學(xué)生的易犯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)教學(xué)重點(diǎn)，一起為主線展開(kāi)教學(xué)，在教學(xué)時(shí)關(guān)注學(xué)生的反饋，避免學(xué)生出現(xiàn)溜號(hào)、走神等情況。此外，數(shù)學(xué)教師也應(yīng)當(dāng)提高學(xué)生對(duì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的重視程度，訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。

最后，在課后復(fù)習(xí)階段，教師可以根據(jù)學(xué)生的課堂教學(xué)反饋以及具體復(fù)習(xí)情況為學(xué)生規(guī)劃復(fù)習(xí)內(nèi)容，并積極利用現(xiàn)代信息技術(shù)與學(xué)生展開(kāi)溝通。例如，教師可以在微信、QQ等社交平臺(tái)組建班級(jí)群，在群內(nèi)討論數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成“課前-課堂-課后”全方位數(shù)學(xué)教學(xué)，以概率統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，在高三復(fù)習(xí)階段，學(xué)生的復(fù)習(xí)壓力大、學(xué)習(xí)任務(wù)重，此時(shí)教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的易犯錯(cuò)誤設(shè)計(jì)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)方案，以學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況、復(fù)習(xí)情況為基礎(chǔ)展開(kāi)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)。在具體教學(xué)中，教師可以積極利用生活化教學(xué)情境等教學(xué)方法提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率，為學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思維提升奠定良好基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 宋會(huì)歌， 代恩慧. 高中數(shù)學(xué)"概率與統(tǒng)計(jì)"教學(xué)方法與策略探究[J]. 數(shù)學(xué)大世界：上旬， 2021（6）：1.

[2] 黃媛媛. 高中數(shù)學(xué)概率教學(xué)中的策略反思[J]. 課堂內(nèi)外（高中教研）， 2021（6）：1.