淺談四則運(yùn)算整理與復(fù)習(xí)的有效性

李玉蘭

摘要：計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容之一，也是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。《 義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：教師在計(jì)算教學(xué)中，既要重視以計(jì)算技能為重點(diǎn)的認(rèn)知目標(biāo)，又要培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算能力。而小學(xué)數(shù)學(xué)中，四則運(yùn)算是所有計(jì)算的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：四則運(yùn)算;整理與復(fù)習(xí);有效性

六年級(jí)下冊(cè)的“整理與復(fù)習(xí)”中，數(shù)的運(yùn)算這部分內(nèi)容包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算意義和計(jì)算法則、運(yùn)算定律以及四則混合運(yùn)算三部分。 “整理與復(fù)習(xí)”課是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要課型之一，它不像新授課那樣讓學(xué)生有“新鮮感”，也不像練習(xí)課那樣容易讓學(xué)生產(chǎn)生“成就感”。那如何有效的上好“整理與復(fù)習(xí)”課，使它發(fā)揮出查漏補(bǔ)缺、溫故知新、全面梳理的作用呢？

一、理解四則運(yùn)算的意義

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出要學(xué)生了解四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算和估算技能。四則運(yùn)算包括加法、減法、乘法和除法，之前的教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)從感性認(rèn)識(shí)上理解了加減乘除法的含義，并且經(jīng)過(guò)了大量的四則運(yùn)算。在整理復(fù)習(xí)課時(shí)，放手讓學(xué)生自主對(duì)四則運(yùn)算的意義進(jìn)行整理，使學(xué)生明確：加法是把兩部分合起來(lái)的運(yùn)算;減法是從總數(shù)里去掉一部分，求另一部分的運(yùn)算;乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的運(yùn)算;除法是解決平均分問(wèn)題的運(yùn)算。在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生舉例說(shuō)明，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，掌握加法、減法、乘法和除法之間的關(guān)系。

在整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的意義中，整數(shù)加法的意義是最為基本的，減法是加法的逆運(yùn)算，乘法是幾個(gè)相同加數(shù)的和，而除法是從總數(shù)中每次去掉相同的部分。在復(fù)習(xí)的時(shí)候，要溝通不同運(yùn)算意義的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生真正地掌握和理解。

比如出示一組口算題：

這組口算題，可以讓學(xué)生先口算再說(shuō)一說(shuō)算式的意義和口算的過(guò)程和方法，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出計(jì)算的規(guī)律。例如：在加法中，加數(shù)不為0 ，和大于加數(shù);在減法中，減數(shù)不為0，減數(shù)和差都小于被減數(shù);在乘法中，0和任何數(shù)相乘得數(shù)都為0 ;在除法中，0不能作為除數(shù)，0除以任何不是0 的數(shù)得數(shù)都是0等等。學(xué)生在理解的意義上總結(jié)出這些規(guī)律，不僅可以做到舉一反三，還可以對(duì)計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的驗(yàn)證檢查。

在學(xué)生理解四則運(yùn)算意義的基礎(chǔ)上，四則運(yùn)算各部分的關(guān)系也要及時(shí)的梳理，歸納出相應(yīng)的關(guān)系式。

加法：加數(shù)+加數(shù)=和 ? 和-加數(shù)=加數(shù)

減法：被減數(shù)-減數(shù)=差 ? 減數(shù)+差=被減數(shù) ? 被減數(shù)-差=減數(shù)

乘法：乘數(shù) 乘數(shù)=積 ? 積÷乘數(shù)=乘數(shù)

除法：被除數(shù)÷除以=商 ? 商 除數(shù)=被除數(shù) ?被除數(shù)÷商=除數(shù)

整理歸納出關(guān)系式，進(jìn)一步理解四則運(yùn)算的意義，為計(jì)算的驗(yàn)算以及解方程奠定基礎(chǔ)。

二、溝通四則運(yùn)算的差異

整理與復(fù)習(xí)擔(dān)負(fù)著回顧整理的功能，對(duì)知識(shí)點(diǎn)做系統(tǒng)、綜合、全面、有效的梳理，并做好知識(shí)點(diǎn)之間橫向、縱向的區(qū)別聯(lián)系，進(jìn)而形成比較完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

在復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的時(shí)候，可以先讓學(xué)生對(duì)四則運(yùn)算進(jìn)行整理，填寫(xiě)表格。課堂上根據(jù)學(xué)生的回答，老師進(jìn)行補(bǔ)充和梳理。

分析比較整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的區(qū)別與聯(lián)系，讓學(xué)生理清相互之間的關(guān)系，整數(shù)加減乘除法是小數(shù)加減乘除的基礎(chǔ)，只不過(guò)是要確定好小數(shù)點(diǎn)的位置;而分?jǐn)?shù)加減法，重點(diǎn)在于異分母分?jǐn)?shù)，先要通分后再計(jì)算，分?jǐn)?shù)除法要利用倒數(shù)的知識(shí)。

三、訓(xùn)練四則運(yùn)算的技能

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。在理解四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上，訓(xùn)練運(yùn)算的技能也尤為重要。學(xué)生在解決一道題目的時(shí)候，往往會(huì)用到多方面的知識(shí)，比如：計(jì)算3.26×1.5時(shí)，需要用到小數(shù)乘法豎式計(jì)算的書(shū)寫(xiě)，乘法口訣，小數(shù)點(diǎn)位置的確定，運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì)去掉末尾的0以及加法等。在計(jì)算的時(shí)候，無(wú)論其中的哪一步出錯(cuò)，那整個(gè)題目都是計(jì)算錯(cuò)誤，所以運(yùn)算技能的訓(xùn)練特別重要。

那如何更有效地訓(xùn)練學(xué)生的運(yùn)算技能呢？首先要注重最基本的計(jì)算，比如20以?xún)?nèi)進(jìn)位加退位減，乘法口訣，除法中除數(shù)試商，分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)的相互轉(zhuǎn)換等;其次基本規(guī)律的掌握也至關(guān)重要，例如交換律、結(jié)合律、分配率等，可以利用相應(yīng)的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算;最后特殊數(shù)字0和1的運(yùn)算特征;學(xué)生熟悉這些計(jì)算的技巧，對(duì)四則運(yùn)算的訓(xùn)練大有幫助。

運(yùn)算技能的養(yǎng)成并非一朝一夕，是長(zhǎng)期練習(xí)的結(jié)果。但是在進(jìn)行練習(xí)的時(shí)候，如果過(guò)度注重?cái)?shù)量，有時(shí)會(huì)事倍功半。適時(shí)糾錯(cuò)并進(jìn)行直觀的分析，會(huì)大大提高運(yùn)算技能訓(xùn)練的效果。比如：一個(gè)數(shù)乘上一個(gè)小于1的數(shù)，要讓學(xué)生明白就是求一個(gè)是幾分之幾是多少，這樣就能更好地理解為什么答案會(huì)小于這個(gè)數(shù)的本身了。

四、注重計(jì)算習(xí)慣的培養(yǎng)

在理解四則運(yùn)算的意義，加減乘除的含義，整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)計(jì)算的聯(lián)系與區(qū)別的基礎(chǔ)上，要想提高計(jì)算的速度和正確率，良好的計(jì)算習(xí)慣是保證。

認(rèn)真審題的習(xí)慣。仔細(xì)閱讀題目，看清數(shù)字，認(rèn)清符號(hào)，這是認(rèn)真審題的必要前提。在此基礎(chǔ)上，對(duì)整個(gè)算式進(jìn)行整理把握：由幾部分組成，如何正確計(jì)算，是直接口算還是先進(jìn)行估算，這是正確計(jì)算的保障。

認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。在計(jì)算的過(guò)程中，明確計(jì)算的統(tǒng)一要求：書(shū)寫(xiě)端正，格式正確。多提醒、多強(qiáng)調(diào)、多督促，持之以恒培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣。學(xué)生計(jì)算的正確率不高，有時(shí)不是由于不會(huì)計(jì)算，而是由于計(jì)算不細(xì)致，例如：忘記進(jìn)位、退位，漏寫(xiě)、漏抄等等，所以良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣很重要。

認(rèn)真檢驗(yàn)的習(xí)慣。教學(xué)中始終把檢驗(yàn)作為解題過(guò)程必不可少的一部分，讓學(xué)生知道檢驗(yàn)的重要性。很多學(xué)生不愿意檢驗(yàn)的原因在于怕麻煩，因此可以交給學(xué)生一些有效快速的檢驗(yàn)方法，比如驗(yàn)算、口算、估算、重新演算等。這樣的檢驗(yàn)既能培養(yǎng)學(xué)生良好的檢驗(yàn)習(xí)慣，又可以提高學(xué)生口算估算的水平。

四則運(yùn)算的整理與復(fù)習(xí)，既要把有關(guān)知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)歸類(lèi)，又要針對(duì)重難點(diǎn)以及學(xué)生的薄弱點(diǎn)進(jìn)行組織訓(xùn)練，從而讓學(xué)生理解四則運(yùn)算、把握運(yùn)算規(guī)律，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)方法，使得整理與復(fù)習(xí)真正有效。