小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)初探

裘美雅

數(shù)學(xué)思維就是用數(shù)學(xué)的方式方法來(lái)思考問(wèn)題和解決問(wèn)題。數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中形成的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，教師要緊緊抓住學(xué)科素養(yǎng)，關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)算、邏輯推理、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等能力的培養(yǎng)，使學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠不斷突破自我，建立數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)體系。因此，在課堂中教師要展開豐富的教學(xué)活動(dòng)，從自主學(xué)習(xí)、知識(shí)遷移、拓展鏈接等方面提升學(xué)生的思維能力。

一、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)中存在的問(wèn)題

雖然課程改革一直在路上，但是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍然存在很多問(wèn)題，不能有效地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一是在教師方面，教師對(duì)思維能力的內(nèi)涵、要求等認(rèn)識(shí)仍存在不足，還不明確該如何培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，只是一味地灌輸知識(shí)，以為讓學(xué)生多做題目就可以提升思維水平。重復(fù)性的無(wú)效練習(xí)無(wú)形中使學(xué)生失去了學(xué)習(xí)動(dòng)力，無(wú)法對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提起興趣，制約了數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。

二是在學(xué)生方面，總有些學(xué)生不想預(yù)習(xí)、不愛(ài)思考、不愿想象、不做練習(xí)，這些主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)不夠的情況造成學(xué)生的學(xué)習(xí)止步不前、思維能力無(wú)法提升。

三是在師生溝通方面，課堂上教師為了完成既定的教學(xué)任務(wù)，很多時(shí)候?qū)W(xué)生出現(xiàn)的疑問(wèn)不能進(jìn)行藝術(shù)性地點(diǎn)撥，甚至直接把答案告訴給學(xué)生，這就失去了訓(xùn)練學(xué)生思維能力的機(jī)會(huì)。

二、提升小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的策略初探

學(xué)科素養(yǎng)不僅僅是學(xué)生解答數(shù)學(xué)題目的能力，它更是一種思維品質(zhì)和學(xué)科綜合能力的體現(xiàn)。教師在課堂上要適時(shí)改變教學(xué)策略，積極為學(xué)生提供思考和探究的空間，增強(qiáng)學(xué)生的主體學(xué)習(xí)欲望，讓課堂學(xué)習(xí)真正發(fā)生，才能養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣和數(shù)學(xué)品質(zhì)。

（一）通過(guò)自主學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

當(dāng)前，很多學(xué)生缺乏自主學(xué)習(xí)的能力，被動(dòng)學(xué)習(xí)的現(xiàn)象較多。教師應(yīng)該給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)和思考的空間，將數(shù)學(xué)課堂真正地還給學(xué)生。教師可以從情境創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)思維、問(wèn)題引路、重點(diǎn)點(diǎn)撥等方面給予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，使課堂教學(xué)更加有效。

如人教版四上“條形統(tǒng)計(jì)圖”的內(nèi)容，教材中的素材貼近學(xué)生的生活，容易喚起學(xué)生對(duì)于統(tǒng)計(jì)知識(shí)的關(guān)注，教師可引導(dǎo)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和思考中逐漸提升思維能力。筆者首先出示教材上第96頁(yè)的天氣情況主題圖，然后提問(wèn)：“同學(xué)們，這個(gè)月的每種天氣各有多少天？你能把它們清楚地表示出來(lái)嗎？”學(xué)生結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)，呈現(xiàn)出用象形圖、統(tǒng)計(jì)表表示數(shù)據(jù)的方式。“今天，我們能否利用條形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)表示這些數(shù)據(jù)呢，看看大家能不能畫好圖?！惫P者出示條形統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生試著在圖形上標(biāo)出天氣統(tǒng)計(jì)情況，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，順利地完成了條形統(tǒng)計(jì)圖的繪畫方式。隨后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表、象形圖的差異，他們發(fā)現(xiàn)條形統(tǒng)計(jì)圖能更直觀清楚地看出數(shù)據(jù)的大小，不用像象形圖那樣數(shù)圖形數(shù)，也不像統(tǒng)計(jì)表那樣需要復(fù)雜的制表過(guò)程。通過(guò)讓學(xué)生們自主觀察主題圖和動(dòng)手畫圖，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)欲望被激發(fā)出來(lái)，學(xué)習(xí)的主動(dòng)性得到了培養(yǎng)，思維能力也在操作探究中逐漸提升。

（二）通過(guò)知識(shí)遷移，教會(huì)學(xué)生舉一反三

當(dāng)前，很多小學(xué)生的思維空間較狹隘，僅限于學(xué)習(xí)書本知識(shí)，如果題型稍微變換，就沒(méi)有了思路。因此，教師的教學(xué)不只是簡(jiǎn)單地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本知識(shí)的會(huì)意，更應(yīng)該使學(xué)生在探究中學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移與運(yùn)用，形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

例如，在教學(xué)“四邊形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者引導(dǎo)：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和的知識(shí)，知道了求三角形的內(nèi)角和可以用剪拼法，那么求四邊形的內(nèi)角和是否也可以用類似的方法呢？”學(xué)生在回想三角形內(nèi)角和探究過(guò)程的基礎(chǔ)上，利用學(xué)具進(jìn)行剪拼，發(fā)現(xiàn)各種四邊形都能剪成兩個(gè)三角形，從而得出四邊形的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的兩倍。此時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從四邊形內(nèi)角和延伸到其他多邊形內(nèi)角和的探究，從而提升他們的發(fā)散思維能力。在課堂末尾，筆者繼續(xù)提問(wèn)：“同學(xué)們，我們要積極關(guān)注一下內(nèi)角和知識(shí)的運(yùn)用，特別是關(guān)注到它在生活中的應(yīng)用。如果我們知道四邊形其中三個(gè)角的度數(shù)，能不能求出另外一個(gè)角的度數(shù)呢？根據(jù)我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的內(nèi)容，你能不能推測(cè)出五邊形的內(nèi)角和呢？六邊形呢，邊數(shù)更多的多邊形呢？請(qǐng)大家進(jìn)行探究?！痹诠P者的引導(dǎo)下，學(xué)生們開始運(yùn)用本節(jié)課的知識(shí)，積極動(dòng)腦思考，自主解決實(shí)際問(wèn)題，學(xué)習(xí)由被動(dòng)轉(zhuǎn)化為主動(dòng)，在動(dòng)手探究中發(fā)現(xiàn)多邊形都可以轉(zhuǎn)化為多個(gè)三角形，而且多邊形的內(nèi)角和都是將多邊形的邊數(shù)減去2，再乘以180°，即多邊形內(nèi)角和=180°×（n-2）。學(xué)生在這樣的探究中提升了思維能力，自主學(xué)習(xí)能力也有了較大的提升。

（三）通過(guò)拓展鏈接，豐富學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備

數(shù)學(xué)與生活有著緊密的聯(lián)系，學(xué)習(xí)的目的之一是為了在日常生活中能有效運(yùn)用知識(shí)。為了讓學(xué)生感悟知識(shí)在生活中的運(yùn)用，拓展知識(shí)鏈接是課堂中必不可少的環(huán)節(jié)。只有學(xué)生跳出數(shù)學(xué)課本的局限性，不斷豐富知識(shí)儲(chǔ)備，嘗試將數(shù)學(xué)知識(shí)融進(jìn)實(shí)際的生活中，才能不斷拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容。課程教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些自主性強(qiáng)的訓(xùn)練題目，也可以讓學(xué)生自主尋找與教材例題相關(guān)的試題，從而在知識(shí)的輸入和輸出中提升思維能力與知識(shí)運(yùn)用能力。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”這部分內(nèi)容后，筆者引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的生活中去。筆者出示一道問(wèn)題：一堆規(guī)格相同的鋼管堆成如右圖所示的形狀，最上層有4根，最下層有20根，且下面一層比相鄰上面一層多1根。這堆鋼管一共有多少根？學(xué)生觀察，筆者提出思考問(wèn)題：“這和我們學(xué)習(xí)的梯形的面積有什么聯(lián)系嗎，應(yīng)該怎么計(jì)算？”學(xué)生通過(guò)分析探究，發(fā)現(xiàn)堆成的鋼管呈梯形形狀。筆者：“那么能不能用求梯形的面積來(lái)求鋼管數(shù)量呢？”這樣的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生拓展思維層面。學(xué)生再次觀察，有學(xué)生回答說(shuō)：“假設(shè)這堆鋼管只有三層，通過(guò)畫圖，第一層4根，且下面一層比相鄰上面一層多1根，那第二層5根，第三層6根，這樣用了15根鋼管擺出的圖形就是梯形，根據(jù)梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，將最上面的4根當(dāng)作上底，最下面的6根當(dāng)作下底，堆出的3層相當(dāng)于高是3，可以這樣列式，即6-4+1=3（層），根據(jù)公式可求出鋼管總根數(shù)，即（4+6）×（6-4+1）÷2=15（根）。”學(xué)生通過(guò)畫圖發(fā)現(xiàn)堆三層可以利用梯形的面積來(lái)求鋼管的根數(shù)。筆者：“一道題就能說(shuō)明清楚嗎？”于是學(xué)生就進(jìn)行多次數(shù)據(jù)的計(jì)算，都能得出鋼管數(shù)=（頂層的根數(shù)+底層的根數(shù)）×層數(shù)÷2。那么，原題求一堆鋼管數(shù)就可以列式：（4+20）×（20-4+1）÷2=204（根）。學(xué)生也發(fā)現(xiàn)，不管底層數(shù)字是多少，都可以利用這個(gè)公式進(jìn)行計(jì)算。以這樣趣味探索的方式鞏固新知，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和探索精神都得到了更好的培養(yǎng)。不僅如此，數(shù)學(xué)素養(yǎng)及思維能力也在這樣輕松的環(huán)境中得到了提升。

（作者單位：福建省福州市長(zhǎng)樂(lè)區(qū)首占中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王振輝）

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