數(shù)學(xué)課上的“講道理”

苗琳

[摘? 要] “講道理”是數(shù)學(xué)課上必不可少的一環(huán)，文章將以所講的蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的單元復(fù)習(xí)一課為例，探討如何引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)先理解數(shù)學(xué)之“理”，再經(jīng)過(guò)自主構(gòu)建框架，自己“講道理”，明晰并完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，為他們之后的深入研究奠定基礎(chǔ)。

[關(guān)鍵詞] 自主;建構(gòu);知識(shí)框架;講道理

羅鳴亮老師提出的“做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)老師”的觀點(diǎn)，給了很多執(zhí)教者很大啟發(fā)：知識(shí)之間的聯(lián)系是密切的，教師出于孩子對(duì)知識(shí)的理解程度，會(huì)適當(dāng)?shù)亟鈽?gòu)知識(shí)板塊，但是想串聯(lián)各個(gè)被解構(gòu)的知識(shí)點(diǎn)，最終必然需要構(gòu)筑一個(gè)完整的知識(shí)板塊。我們需要更加關(guān)注知識(shí)的來(lái)龍去脈，以幫助學(xué)生學(xué)習(xí)自主建構(gòu)并完善知識(shí)中的“理”。下面以蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”的單元復(fù)習(xí)一課為例，談?wù)勅绾我龑?dǎo)學(xué)生自主完善知識(shí)板塊。

一、討論為主，引導(dǎo)學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)框架

羅鳴亮老師說(shuō)過(guò)“有部分教師的課堂存在以下弊?。旱谝唬鄙僬f(shuō)理環(huán)境，學(xué)生講理欲望淡薄;第二，沒(méi)有互動(dòng)空間，學(xué)生沒(méi)有講理的時(shí)間;第三，缺乏方法指導(dǎo)，學(xué)生不知道怎么講理”，也說(shuō)過(guò)“數(shù)學(xué)教師必須明數(shù)理、知教理、行道理，才能讓數(shù)學(xué)課堂更具生命力”。2018年，筆者在注重自身“數(shù)理、教理、道理”學(xué)習(xí)的同時(shí)，也開(kāi)始著力培養(yǎng)學(xué)生的課堂表達(dá)能力，以及學(xué)生之間的相互交流能力。疫情防控期間，學(xué)生通過(guò)網(wǎng)上學(xué)習(xí)完成了蘇教版三年級(jí)下冊(cè)“年、月、日”這一單元的學(xué)習(xí)。開(kāi)學(xué)后，教師對(duì)學(xué)生的知識(shí)掌握情況并不十分清楚，如果按照新知來(lái)講解，那么學(xué)生會(huì)因?qū)W過(guò)的數(shù)學(xué)之“理”而輕視;如果只是采用練習(xí)的方式直接檢測(cè)，也不能客觀反映孩子所掌握的“理”的完整程度。所以筆者開(kāi)展了一節(jié)由學(xué)生自主“整理知識(shí)→講解道理→游戲深入”的復(fù)習(xí)課（即“年、月、日”單元復(fù)習(xí)）。學(xué)生們采用了知識(shí)羅列、思維導(dǎo)圖、制作數(shù)學(xué)小報(bào)等的方法來(lái)表達(dá)自己的理解。

課始階段，學(xué)生們拿著自己的作品，在小組內(nèi)和學(xué)習(xí)伙伴一起討論，同時(shí)整理并完善自己的知識(shí)。由筆者引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)展示自己構(gòu)建的知識(shí)框架如下：

生1：這是我的思維整理，分別是年、月、日。我先來(lái)講“年”里面的平年和閏年，平年一共有365天，上半年是181天，而下半年是184天。而閏年，一年的總天數(shù)比平年多一天，上半年是182天，下半年是184天。而“月”分為大月、小月和特殊月，大月有31天，分別是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。小月有30天，分別是4月、6月、9月、11月。特殊月是2月，在平年里，2月有28天，而在閏年里2月則有29天。你們還有什么補(bǔ)充？

生2：我想補(bǔ)充的就是季度這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一季度是1到3月，如果是平年就有90天，如果是閏年就有91天。第二季度是4到6月，一共有91天。第三季度是7月到9月，一共有92天。第四季度是10到12月，一共也是92天。

生1：很好！還有人要補(bǔ)充嗎？

生3：大家隨便伸出一只拳頭，拳面朝向自己，從任意一邊依次數(shù)關(guān)節(jié)凸出來(lái)的地方，和關(guān)節(jié)之間凹下去的位置。這樣數(shù)出來(lái)的話(huà)，凸起的地方就是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，凹下去的位置就是2月、4月、6月、9月和11月。（邊說(shuō)邊展示）

生1：你的這種記憶方法很有用，其他人還有沒(méi)有什么補(bǔ)充？

生4：通常情況下是每4年有1個(gè)閏年。當(dāng)公歷年份數(shù)是整百或者整千時(shí)，通常要用公歷年份數(shù)除以400，沒(méi)有余數(shù)的是閏年，例如1900年就不是閏年，2000年則是。有“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”的規(guī)律。

生5：7月和8月不管是在平年還是閏年，這兩個(gè)都是連續(xù)的大月。

生6：連續(xù)的大月還有1月和12月。

生7：我們都知道一年有12個(gè)月，大月有7個(gè)月，而小月呢，12減7得5，再減掉特殊月2月，就得出小月有4個(gè)。

生8：還有口訣可以幫大家記憶大月小月。“一三五七八十臘，三十一天永不差。其余都是三十天，只有二月不聽(tīng)話(huà)。”

本節(jié)課中，學(xué)生有大量的時(shí)間自己“講道理”，并相互補(bǔ)充完善，數(shù)學(xué)之“理”在學(xué)生簡(jiǎn)單的語(yǔ)言中，自然而然地被梳理清晰。學(xué)生們用自己的方式展現(xiàn)自己對(duì)這部分知識(shí)的理解。自己主動(dòng)講道理，用自己的方法讓學(xué)習(xí)伙伴理解數(shù)學(xué)之“理”。教師在這一節(jié)課中無(wú)須做過(guò)多講解，只需要稍做引導(dǎo)，便能讓數(shù)學(xué)之“理”自然呈現(xiàn)。

二、抓住時(shí)機(jī)，鼓勵(lì)學(xué)生完善知識(shí)內(nèi)容

《論語(yǔ)》里提到“不憤不啟，不悱不發(fā)”。羅鳴亮老師在《做一個(gè)講道理的數(shù)學(xué)教師》一書(shū)中說(shuō)過(guò)，“情到深處自然濃，課研實(shí)處自然明”，都在提醒我們要巧用“認(rèn)知沖突”幫助學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)之“理”?！澳辍⒃?、日”單元作為三年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)獨(dú)立單元，知識(shí)點(diǎn)零碎，學(xué)生很難掌握它與我們學(xué)過(guò)的知識(shí)之間的聯(lián)系。所以在課上教師應(yīng)及時(shí)抓住學(xué)生的“疑惑”，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)理解并完善內(nèi)在的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

生1：我覺(jué)得她完全可以把“一個(gè)小時(shí)等于60分鐘”給去掉，因?yàn)槲覀兞牡氖悄暝氯?，“一個(gè)小時(shí)等于60分鐘”這個(gè)有些跑偏了。

生2：但每日都有時(shí)分秒啊。

師：既然說(shuō)到了這里，那我們來(lái)想想日到底和時(shí)分秒有什么關(guān)系？

生：他們關(guān)系是聯(lián)系起來(lái)的，沒(méi)有秒就沒(méi)有分，沒(méi)有分就沒(méi)有時(shí)，沒(méi)有時(shí)就沒(méi)有日。就是60秒是1分，60分是1時(shí)，24時(shí)就是1日，所以沒(méi)有時(shí)分秒就沒(méi)有日了。

師：正確！這位同學(xué)剛剛帶著我們理清了我們所學(xué)習(xí)的幾個(gè)時(shí)間單位的關(guān)系。那么我問(wèn)你們，原來(lái)我們學(xué)習(xí)的是幾個(gè)比較小的時(shí)間單位是什么？（齊說(shuō)：時(shí)、分、秒），我們現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是什么？（齊說(shuō)：年、月、日）。很好，現(xiàn)在你們?cè)倩貞浺幌聞倓偹v的內(nèi)容，然后再去把學(xué)習(xí)單上的題做一做。

學(xué)生在課堂中，在“講道理”期間明晰了自己的疑惑到底是什么，即“年、月、日”雖然是新的知識(shí)，但仍然屬于擴(kuò)展內(nèi)容的范疇。這是因?yàn)樗麄冞€沒(méi)有理解新的時(shí)間單位與以前所學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。教師應(yīng)抓住孩子產(chǎn)生疑惑的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)生生之間“講道理”， 明確時(shí)、分、秒、年、月、日都是時(shí)間單位，再進(jìn)一步完善時(shí)間單位的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、拓展運(yùn)用，激發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)趣點(diǎn)

教育家贊可夫曾說(shuō)過(guò)：“單純地聽(tīng)教師講解，學(xué)生并不能被激發(fā)出學(xué)習(xí)的精神力量。”知識(shí)的梳理和框架的建構(gòu)固然重要，但是知識(shí)的拓展運(yùn)用也同樣重要。學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，是為了運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題，因此進(jìn)一步拓展知識(shí)的深度和廣度對(duì)學(xué)生而言也很重要。在“年、月、日”的單元復(fù)習(xí)的課程中，教師可采用游戲的方法激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。

師：卡片上有關(guān)于生日日期的提示，老師會(huì)隨便抽取一張，你們根據(jù)提示來(lái)猜答案。

學(xué)生們：好。

師：誰(shuí)先來(lái)？（拿出卡片，卡片上的提示內(nèi)容為“我的生日在3月12日的前一天”）

生1：是3月11日。

師：怎么猜的？

生1：因?yàn)?月12日的12減去一天的1就是3月11日。

師：不錯(cuò)，再猜一個(gè)。（拿出卡片，卡片上的提示內(nèi)容為“10月的最后一天”）

生1：他的生日是10月31日。

師：怎么猜的？

生1：因?yàn)?0月是大月，有31天，10月的最后一天就是10月31日。

師：再猜一個(gè)。（拿出卡片，卡片上的提示內(nèi)容為“第二季度的第一個(gè)月的倒數(shù)第四天”）

生1：他的生日是4月26日。因?yàn)榈诙€(gè)季度是4到6月，這個(gè)季度的第一個(gè)月是4月，4月是30天，30減去4等于26，所以答案是4月26日。

師：有同學(xué)有不同想法嗎？

生2：我認(rèn)為答案應(yīng)該是4月27日。

師：為什么？

生2：倒數(shù)第一天是4月30日，倒數(shù)第二天是4月29日，倒數(shù)第三天是4月28日，倒數(shù)第四天就應(yīng)該是4月27日。

數(shù)學(xué)之“理”存在于我們每天的生活中，結(jié)合生日來(lái)進(jìn)行對(duì)日期進(jìn)行進(jìn)一步的了解，用游戲的方法可進(jìn)一步拓展“講道理”的深度和廣度。把從生活中得來(lái)的“道理”用來(lái)解決生日相關(guān)問(wèn)題，即解決了問(wèn)題，同時(shí)也能引領(lǐng)學(xué)生理解“道理”對(duì)于我們的重要作用。

1173501705303