一種脈間相位編碼波形高旁瓣抑制方法

劉建虎，連紅飛，陳 橋，袁仕鑫

(1 北京理工睿行電子科技有限公司，北京 100161；2 國防科技大學自動目標識別重點實驗室，長沙 410073；3 北京理工大學重慶創(chuàng)新中心，重慶 401120)

0 引言

在無人機載平臺中，雷達作為核心傳感器發(fā)揮著越來越重要的作用[1-2]。受限于平臺的尺寸，應用多輸入多輸出(multiple-input multiple-output，MIMO)體制的小型陣列雷達備受青睞。相位編碼信號的模糊函數(shù)形狀為 “圖釘型”，且滿足大時寬、大帶寬的特性，因此廣泛應用在MIMO雷達發(fā)射波形中[3-4]。在相位編碼信號波形中，多個發(fā)射天線發(fā)射的信號調(diào)制正交的相位編碼序列，從而使得回波信號能夠在接收機正確進行回波分離[5-6]。但是由于理想的正交序列并不存在，因此接收信號在回波分離的時候就會出現(xiàn)干擾殘余，造成底噪的抬升，形成較高的旁瓣，從而影響目標的檢測[7]。在脈間相位編碼波形中，多個脈沖信號之間調(diào)制相位碼序列，由于需要在慢時間維進行相位解碼，就會導致高的多普勒旁瓣問題，影響弱小目標的檢測。

針對此問題，文獻[8-10]從相位碼序列的正交性出發(fā)，設計了如Gold碼、Kasami序列、m-序列等信號，最大化碼序列之間的正交性，減小回波信號分離時的干擾殘余。文獻[11]提出以最小化序列峰值干擾殘差準則設計碼序列。但是由于碼序列之間并不能實現(xiàn)理想的正交，在多普勒維度存在多個目標時，強目標的干擾殘余因回波能量較大，將抬升多普勒頻譜的整體水平，形成比較高的旁瓣，可能淹沒弱目標，導致目標漏檢。因此，研究有效的高旁瓣抑制方法極其重要。

為了更好解決脈間相位編碼信號帶來的干擾殘余導致的目標漏檢問題，文中提出了一種基于clean思想的高旁瓣抑制方法。首先通過脈間多普勒處理在頻域聚焦目標能量，在多天線之間進行非相參積累進行目標檢測與參數(shù)估計，然后在各個回波分離后的信號中，將處理過的目標信號在頻域上進行消除，接著通過逆傅里葉變換的方式對信號進行時域重構(gòu)，完成干擾殘余消除。與傳統(tǒng)的處理方法對比，所提方法可以有效抑制脈間相位編碼信號帶來的旁瓣抬高，解決弱小目標漏檢的問題。

1 脈間相位編碼信號模型

1.1 信號模型

假設MIMO雷達發(fā)射天線與接收天線數(shù)量分別為N和M，所有發(fā)射天線同時發(fā)射線性調(diào)頻連續(xù)波(chirp)信號，一幀內(nèi)chirp個數(shù)為L，脈沖重復周期為PRT。慢時間相位編碼信號示意圖如圖1所示，其中TXN表示第N個發(fā)射天線，an,i表示第n個陣元在i個調(diào)頻序列的調(diào)制碼元。將慢時間編碼序列分別記作a1,a2,…,aN，an=[an,1,an,2,…,an,L]。

圖1 慢時間相位編碼序列示意圖

首先，單目標對應第n個發(fā)射第m個接收的回波信號為[3]：

(1)

式中：R0,V,θ分別代表目標距離，速度與角度；K表示信號幅度信息；Kr為調(diào)頻斜率；ts為距離向快時間，即一個PRT內(nèi)的采樣時間；tl表示速度向慢時間，這里代表一個序列內(nèi)有L·T慢時間；l表示一個序列內(nèi)的第l個PRT；drx,m與dtx,n分別表示第m個接收天線與第n個發(fā)射天線距參考陣元的距離。

那么，考慮發(fā)射信號經(jīng)過編碼后同時發(fā)射，回波信號表示為：

(2)

解碼后，第n0個發(fā)射天線對應的回波信號為：

(3)

1.2 干擾殘余分析

考慮多目標回波信號情況：

(4)

距離維(經(jīng)快速傅里葉變換)后，回波信號表示為：

(5)

式(4)經(jīng)過速度維FFT后，可得：

(6)

式中，An/n0表示序列an/n0=[an/n0,1an/n0,2…an/n0,L]的傅里葉變換，當n=n0，an0/n0=[1 1 … 1]，其頻譜An0/n0=Isinc(·)。繼續(xù)可將式(6)分解為：

(7)

式中：第一項為解碼信號，第二項為干擾殘余信號。假設當前存在一目標速度為V0，多普勒fdop0=2V0/λ，若干擾殘余信號足夠小，完成多普勒維FFT后，可在fp=fdop0處形成峰值，但是如果當干擾殘余信號較大時，就會抬升底噪形成高旁瓣，影響目標在多普勒維度的聚焦。

2 基于clean思想的高旁瓣抑制方法

針對上述問題，文中基于clean思想，提出了一種干擾殘余消除方法，回波信號處理步驟為：

步驟一：將接收到的回波數(shù)據(jù)依次進行解碼操作后，進行2D-FFT處理和非相參積累。

步驟二：目標檢測與參數(shù)估計。

步驟三：對檢測到目標進行頻域消除。分別對每一個發(fā)射信號的頻譜圖進行目標剔除，然后進行逆傅里葉變換，將信號變換到時域。重新對信號進行編碼，模擬發(fā)射天線慢時間相位調(diào)制過程。

步驟四：分別按照步驟三剔除其他多個發(fā)射信號的干擾殘余后，將信號變換到頻域。

步驟五：對多個發(fā)射天線的回波頻域信號進行非相參積累之后，重復步驟二至步驟五，直至檢測不到目標為止。

以上就是基于clean思想的旁瓣殘余消除方法。本質(zhì)是通過頻域向時域的轉(zhuǎn)換，消除掉所有檢測目標的干擾殘余，達到降低旁瓣的效果，進而可以檢測到弱小目標。該方法的具體流程如圖2所示。

圖2 方法流程圖

3 仿真驗證

為了驗證文中提出的基于clean思想的旁瓣殘余消除方法的有效性，開展仿真驗證試驗。仿真設置多個目標，其中3個為強目標，2個為弱目標，它們位于同一距離，但是速度各不相同。觀察文中方法對于弱目標檢測能力的提升。

表1 雷達目標參數(shù)設置

首先對仿真目標回波數(shù)據(jù)進行多個發(fā)射天線的相位解碼，分別變換到頻域后進行非相參積累后的結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 干擾殘余消除前二維頻譜

由圖中目標點的聚焦情況可以看出，干擾殘余消除前，二維頻譜中3個強目標均能被很好地聚焦，但是2個弱目標幾乎被淹沒在底噪中。而采用文中方法，即進行目標帶來的干擾殘余消除后，2個弱目標也可以很好地聚焦。為了更加清楚地觀察目標的檢測情況，對傳統(tǒng)方法與文中方法在多普勒維度的目標檢測結(jié)果進行對比。結(jié)果如圖5所示。

圖5 傳統(tǒng)處理方法與文中方法多普勒維目標檢測結(jié)果

由圖5可以看出，相比于傳統(tǒng)處理方法，文中方法處理后，明顯壓低了多普勒維度的底噪，使得弱目標4與弱目標5可以很好的被檢測出來，信噪比提升了約10 dB。

表2給出仿真的5個目標的參數(shù)估計結(jié)果。由表2可以看出，采用文中方法后，多普勒維度底噪降低了約9 dB，強目標多普勒維度信噪比抬升約5 dB，弱目標信噪比提升約10 dB。且弱目標的距離、速度與角度信息均能很好的被估計出來。綜上，仿真結(jié)果驗證了文中方法的有效性。

表2 目標參數(shù)估計結(jié)果

4 結(jié)論

針對MIMO雷達中脈間相位編碼波形帶來的高多普勒旁瓣問題，基于clean思想，提出了一種旁瓣抑制方法，消除由于信號非理想正交帶來的干擾殘余。該方法在頻域剔除過檢目標帶來的干擾殘余，變換到時域上重新構(gòu)造回波信號，達到旁瓣抑制效果。多目標的仿真測試結(jié)果表明，該方法與傳統(tǒng)處理方法相比，具有很好的旁瓣抑制效果，大大提升了弱小目標的可檢測性，對于無人機防撞系統(tǒng)工程實踐有著較強的應用價值。