疲勞微裂紋的非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測(cè)研究

劉長(zhǎng)軍， 許子圣， 朱武軍， 項(xiàng)延訓(xùn)

(華東理工大學(xué)，上海 200237)

0 引 言

受到疲勞載荷、溫度波動(dòng)及腐蝕介質(zhì)等影響，疲勞微裂紋往往會(huì)在服役金屬結(jié)構(gòu)內(nèi)部或表面萌生并不斷擴(kuò)展，嚴(yán)重影響金屬結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行[1-2]。因此，疲勞微裂紋的檢測(cè)對(duì)保障金屬結(jié)構(gòu)服役安全具有重要意義。傳統(tǒng)超聲蘭姆波檢測(cè)技術(shù)基于超聲波在缺陷處的反射、透射及衰減等現(xiàn)象，一般用于檢測(cè)宏觀缺陷及開(kāi)口裂紋，而對(duì)疲勞微裂紋的檢測(cè)不敏感。非線性超聲蘭姆波檢測(cè)技術(shù)利用有限振幅超聲與疲勞微裂紋非線性相互作用生成的高次諧波、混頻波和靜態(tài)分量等信號(hào)，是一種檢測(cè)結(jié)構(gòu)微裂紋的有效手段[3-4]。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)非線性超聲蘭姆波檢測(cè)方法開(kāi)展了大量研究，但大多局限于蘭姆波二次諧波，蘭姆波模式對(duì)的選擇需要滿足相速度匹配和非零能量流等嚴(yán)苛共振條件[5-6]。相對(duì)于二次諧波，蘭姆波靜態(tài)分量以信號(hào)強(qiáng)度大、衰減小和不需相速度匹配條件等優(yōu)勢(shì)，近幾年逐漸受到研究者們的關(guān)注[7-10]。在發(fā)生效應(yīng)方面，Sun等[7]和Wan等[8]分別基于理論解析和仿真模擬，分析了彈性固體中非線性蘭姆波靜態(tài)分量的累積生成。研究表明相速度匹配是靜態(tài)分量幅值累積增長(zhǎng)的非必要條件，并且非線性蘭姆波靜態(tài)分量?jī)H為S0模式。在測(cè)量方法方面，Sun等[9]和Deng[10]分別提出了采用激光干涉儀和低頻壓電換能器接收靜態(tài)分量的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法。而關(guān)于材料損傷的非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測(cè)尚少有報(bào)道，僅有Sun等[9]采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測(cè)了Al6061鋁合金局部塑性損傷。塑性損傷引起的靜態(tài)分量源于材料中位錯(cuò)、晶粒等微觀組織演化。而微裂紋調(diào)制生成靜態(tài)分量的作用機(jī)制尚不明確，采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量檢測(cè)疲勞微裂紋還需進(jìn)一步研究。

因此，本文采用非線性蘭姆波靜態(tài)分量技術(shù)，開(kāi)展疲勞微裂紋的實(shí)驗(yàn)測(cè)量和仿真模擬研究，獲得非線性參數(shù)隨微裂紋長(zhǎng)度的變化趨勢(shì)，并分析不同模式基頻蘭姆波生成的靜態(tài)分量對(duì)疲勞微裂紋的敏感性，實(shí)現(xiàn)了疲勞微裂紋的有效檢測(cè)。

1 實(shí)驗(yàn)測(cè)量

1.1 試樣制備

本文采用低周疲勞實(shí)驗(yàn)預(yù)制微裂紋。實(shí)驗(yàn)選用7075鋁合金材料，加工為2 mm厚板狀試樣，如圖1所示。在試樣的中部切割三角形槽，作為疲勞微裂紋萌生源。使用Instron-8803液壓伺服試驗(yàn)機(jī)在室溫下對(duì)試樣進(jìn)行疲勞實(shí)驗(yàn)，采用應(yīng)力控制模式，應(yīng)力比為0.1，最大加載載荷為10 kN，加載波形為正弦波形，頻率控制為5 Hz。通過(guò)控制循環(huán)加載周次，預(yù)制不同長(zhǎng)度的疲勞微裂紋。使用光學(xué)顯微鏡觀測(cè)疲勞微裂紋形貌，如圖2所示。隨著循環(huán)加載周次增加，疲勞微裂紋不斷擴(kuò)展，疲勞微裂紋長(zhǎng)度迅速增大，各試樣微裂紋長(zhǎng)度如表1所示，而寬度和擴(kuò)展方向無(wú)明顯差異。

圖1 平板試樣（單位：mm）

圖2 7075鋁合金試樣疲勞微裂紋形貌

表1 各試樣微裂紋長(zhǎng)度 mm

1.2 非線性超聲實(shí)驗(yàn)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)采用低頻超聲換能器間接測(cè)量獲得非線性蘭姆波靜態(tài)分量。當(dāng)?shù)皖l超聲換能器中心頻率處于靜態(tài)分量主瓣頻率范圍內(nèi)時(shí)，可以有效接收靜態(tài)分量信號(hào)[8]。實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)由RAM SNAP 5000高能超聲測(cè)量系統(tǒng)、激發(fā)和接收換能器、衰減器、放大器、數(shù)字示波器和計(jì)算機(jī)等組成，如圖3所示。為了計(jì)算7075鋁合金板狀試樣的頻散曲線，首先采用脈沖回波法測(cè)量獲得7075鋁合金材料的縱波速度和橫波速度，分別為6 257.99 m/s和3 064.60 m/s。本文選用群速度與靜態(tài)分量近似匹配的S3模式蘭姆波開(kāi)展非線性超聲蘭姆波測(cè)量實(shí)驗(yàn)，如圖4所示，激發(fā)頻率為5 MHz。

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量系統(tǒng)示意圖

圖4 7 075鋁合金群速度頻散曲線圖

由RAM SNAP 5000系統(tǒng)產(chǎn)生10個(gè)周期的漢寧窗調(diào)制正弦脈沖激勵(lì)信號(hào)，經(jīng)衰減器加載到中心頻率為5 MHz的壓電換能器。根據(jù)Snell定律確定斜塊角度為25°。采用中心頻率為0.5 MHz的壓電換能器接收靜態(tài)分量，其中心頻率處于靜態(tài)分量主瓣頻率范圍內(nèi)[10]。激發(fā)和接收換能器分別置于疲勞微裂紋兩側(cè)20 mm處。每個(gè)試樣重復(fù)測(cè)量5次。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行FFT處理，獲得基頻信號(hào)幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果及分析見(jiàn)第3節(jié)。

2 模擬仿真

采用有限元軟件Abaqus建立三維均質(zhì)平板模型，如圖5所示。模型上下端面和右端面設(shè)置為吸收邊界。平板模型尺寸與實(shí)驗(yàn)試樣一致。在平板中三角形槽頂端處設(shè)置微裂紋，裂紋面為硬接觸、無(wú)摩擦。根據(jù)試樣疲勞微裂紋形貌分析，設(shè)置微裂紋寬度為8 μm，長(zhǎng)度如表1所示。材料屬性設(shè)置為7075鋁合金。

圖5 含微裂紋三維平板示意圖

為了保證模擬計(jì)算精度，設(shè)置單元尺寸小于λ/24，其中λ為基頻蘭姆波[4]。平板區(qū)域網(wǎng)格單元尺寸Δd1為0.5 mm。微裂紋處細(xì)化網(wǎng)格，網(wǎng)格單元尺寸Δd2為0.05 mm。平板網(wǎng)格采用三維C3D8R單元，吸收邊界采用三維CIN3D8R單元。為了滿足模擬計(jì)算的穩(wěn)定性要求，時(shí)間增量步需要小于Δd/c，其中c為基頻蘭姆波和靜態(tài)分量群速度的較大值。時(shí)間增量步為10–9s。

由于蘭姆波具有多模式特性，為了分析單一模式蘭姆波生成的靜態(tài)分量，仿真模擬中激發(fā)低頻S0模式蘭姆波。在平板模型左端面施加均布位移信號(hào)，信號(hào)采用漢寧窗調(diào)制，中心頻率為0.3 MHz，幅值為0.01 mm，周期為10周。在微裂紋右側(cè)20 mm處的平板表面中間接收面內(nèi)位移信號(hào)，如圖5所示。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行FFT處理，獲得基頻信號(hào)幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。模擬仿真結(jié)果及分析見(jiàn)第3節(jié)。

3 結(jié)果與討論

3.1 蘭姆波靜態(tài)分量分析

非線性超聲測(cè)量實(shí)驗(yàn)中，接收到的時(shí)域信號(hào)如圖6(a)所示。將時(shí)域信號(hào)在頻率區(qū)間4.5～5.5 MHz和0～1 MHz進(jìn)行數(shù)字濾波，分別獲得基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的時(shí)域波形，如圖6(b)～圖6(c)所示。由于低頻接收換能器的頻響特性，接收信號(hào)的基頻信號(hào)幅度稍小于靜態(tài)分量。靜態(tài)分量波包略長(zhǎng)于基頻信號(hào)，可能是由于群速度失配和蘭姆波頻散特性引起的。

圖6 實(shí)驗(yàn)中接收到的時(shí)域信號(hào)

為了驗(yàn)證基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的模式，分別測(cè)量基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的群速度。在激發(fā)換能器右端20～40 mm處，每間隔10 mm接收時(shí)域信號(hào)，如圖7所示。對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行數(shù)字濾波，分別計(jì)算基頻蘭姆波和靜態(tài)分量的群速度?；l蘭姆波的群速度計(jì)算為4 803 m/s，與圖3中5 MHz處S3模式蘭姆波的群速度4 780 m/s基本一致。靜態(tài)分量的群速度計(jì)算為5 170 m/s，與0.5 MHz處S0模式蘭姆波群速度5 032 m/s基本一致。由此證明S3模式基頻蘭姆波可以有效產(chǎn)生S0模式靜態(tài)分量。

圖7 不同傳播距離時(shí)域信號(hào)

對(duì)圖6(a)中20～46 μs的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換（FFT）處理，分別獲得基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1及靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0，如圖8所示。由于接收換能器的頻響特性影響，基頻蘭姆波中心頻率略微偏移，取峰值處幅值作為基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1，計(jì)算微裂紋引起蘭姆波靜態(tài)分量的非線性參數(shù)A0/A1。

圖8 接收信號(hào)頻譜圖

在仿真中，為了分析非線性蘭姆波靜態(tài)分量的生成機(jī)制，對(duì)無(wú)損平板和含微裂紋平板中接收到的信號(hào)進(jìn)行對(duì)比分析。圖9為蘭姆波傳播至微裂紋區(qū)域時(shí)的局部面內(nèi)位移云圖（面內(nèi)位移U1），其中微裂紋長(zhǎng)度為5.28 mm。從圖中可以看出，微裂紋在基頻蘭姆波的拉伸和壓縮作用下，分別處于張開(kāi)和閉合狀態(tài)。微裂紋界面的張開(kāi)和閉合對(duì)基頻蘭姆波起到調(diào)制作用，從而引起靜態(tài)分量的生成。

圖9 蘭姆波傳播至微裂紋區(qū)域時(shí)的局部面內(nèi)位移云圖

圖10(a)為無(wú)損板和含微裂紋平板時(shí)域信號(hào)，兩者的時(shí)域信號(hào)僅存在微小的差異。模型設(shè)置吸收邊界吸收了大部分反射信號(hào)，但不可避免地還存在一些微小反射信號(hào)。對(duì)0～62 μs的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉（FFT）變換，分析生成的靜態(tài)分量。如圖10(b)所示，僅含微裂紋平板的接收信號(hào)中有明顯的靜態(tài)分量，證明微裂紋調(diào)制超聲蘭姆波可有效生成靜態(tài)分量。從圖10(b)中可以獲得基頻蘭姆波幅值A(chǔ)1和靜態(tài)分量幅值A(chǔ)0。

圖10 無(wú)損平板和含微裂紋平板中的接收信號(hào)

3.2 疲勞微裂紋檢測(cè)

實(shí)驗(yàn)中，對(duì)10個(gè)試樣進(jìn)行非線性超聲測(cè)量，獲得相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1[4]，不同長(zhǎng)度疲勞微裂紋生成靜態(tài)分量相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1的實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知，實(shí)驗(yàn)和模擬得到的相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長(zhǎng)度變化趨勢(shì)基本一致。相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長(zhǎng)度增加單調(diào)增加，且增長(zhǎng)速率逐漸增大，表明靜態(tài)分量對(duì)長(zhǎng)裂紋更加敏感。這是由于隨著微裂紋擴(kuò)展，兩裂紋面的接觸面積增大，接觸非線性效應(yīng)增強(qiáng)，非線性參數(shù)快速增大。實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果表明非線性蘭姆波靜態(tài)分量可以有效表征金屬平板中的微裂紋。

圖11 相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1與微裂紋長(zhǎng)度關(guān)系

3.3 敏感性分析

為了進(jìn)一步分析不同模式基頻蘭姆波生成靜態(tài)分量對(duì)微裂紋的敏感性，另外選擇頻率為2.2 MHz的S1模式蘭姆波（圖4），對(duì)含疲勞微裂紋金屬平板試樣進(jìn)行非線性超聲測(cè)量。激發(fā)探頭選用中心頻率為2.25 MHz壓電換能器，激發(fā)信號(hào)頻率為2.2 MHz。根據(jù)Snell定律計(jì)算斜塊角度為27°，其余實(shí)驗(yàn)參數(shù)均與第1.2節(jié)一致。將S1和S3模式基頻蘭姆波的相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1進(jìn)行歸一化處理（圖12）。

圖12 歸一化相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1與微裂紋長(zhǎng)度關(guān)系

由圖12可知，兩組基頻蘭姆波模式測(cè)量獲得的相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋變化的規(guī)律一致。S3和S1模式基頻蘭姆波的相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1分別增長(zhǎng)到313%和201%，S3模式基頻蘭姆波相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1增長(zhǎng)率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，表明S3模式基頻蘭姆波對(duì)微裂紋產(chǎn)生更強(qiáng)的調(diào)制作用，生成的靜態(tài)分量信號(hào)對(duì)微裂紋更加敏感。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值模擬方法對(duì)鋁合金平板中疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波靜態(tài)分量展開(kāi)研究，獲得主要結(jié)論如下：

1）通過(guò)對(duì)疲勞微裂紋引起的非線性蘭姆波信號(hào)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析，驗(yàn)證了疲勞微裂紋對(duì)基頻蘭姆波的調(diào)制作用及靜態(tài)分量的生成。

2）非線性蘭姆波靜態(tài)分量相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1隨微裂紋長(zhǎng)度單調(diào)增加，且增長(zhǎng)速率隨微裂長(zhǎng)度增加而增加，非線性蘭姆波靜態(tài)分量可以有效檢測(cè)金屬平板中的疲勞微裂紋。

3）S3模式基頻蘭姆波生成靜態(tài)分量的相對(duì)非線性參數(shù)A0/A1增長(zhǎng)率約為S1模式基頻蘭姆波的1.5倍，S3模式基頻蘭姆波生成的靜態(tài)分量對(duì)疲勞微裂紋更加敏感。