藍(lán)寶石超聲高溫傳感參數(shù)技術(shù)研究

苗婉茹， 楊 錄， 梁海堅(jiān)， 陳 靖， 朱紅偉， 王丙寅，遲 雪， 師鈺璋， 李志玲， 王 高

(1.中北大學(xué)信息與通信工程學(xué)院，山西 太原 030051; 2.太原工業(yè)學(xué)院，山西 太原 030051;3.內(nèi)蒙動(dòng)力機(jī)械研究所，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010010)

0 引 言

超聲溫度測(cè)試技術(shù)廣泛應(yīng)用于航空航天、化工生產(chǎn)和軍事等領(lǐng)域[1-3]。相比于傳統(tǒng)熱電偶和輻射測(cè)溫傳感器，超聲溫度傳感器具有響應(yīng)速度快、重復(fù)性好、精度高等優(yōu)點(diǎn)，是一種具有廣闊應(yīng)用前景的新型溫度傳感器。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)溫度測(cè)試中對(duì)傳感器的溫度測(cè)量范圍、精度和靈敏度等特性參數(shù)有較高要求[4-5]。與傳統(tǒng)傳感器一樣，超聲溫度傳感器在使用前需要對(duì)其特性進(jìn)行測(cè)試，以檢驗(yàn)是否滿足應(yīng)用環(huán)境溫度測(cè)量。

然而，目前國(guó)內(nèi)超聲溫度傳感器研制及測(cè)試技術(shù)研究相對(duì)較少。上海交通大學(xué)汪永為[6]等人通過(guò)蒙特卡洛法仿真測(cè)試傳感器，實(shí)現(xiàn)精度優(yōu)于1%。中國(guó)飛行試驗(yàn)研究院白雪等人對(duì)比PT100鉑電阻溫度傳感器和光纖溫度傳感器測(cè)試結(jié)果，光纖溫度傳感器性能誤差優(yōu)于0.1%[7]。2018年中北大學(xué)[8]設(shè)計(jì)了一種銥銠合金超聲導(dǎo)波測(cè)溫系統(tǒng)，完成了該系統(tǒng)在高于1 000 ℃條件下的置信度評(píng)估。

本文在對(duì)超聲溫度傳感器理論分析的基礎(chǔ)上，搭建了超聲溫度傳感器測(cè)試系統(tǒng)。在詳細(xì)分析系統(tǒng)各組成部分的基礎(chǔ)上，完成了自制藍(lán)寶石超聲溫度傳感器的測(cè)試，分析了靈敏度、重復(fù)性等特性參數(shù)，表明系統(tǒng)可有效解決超聲溫度傳感器的測(cè)試問(wèn)題。

1 測(cè)溫理論

當(dāng)不考慮邊界條件時(shí)，固體材料作為各向同性傳輸介質(zhì)，其內(nèi)部的超聲波傳播速度可由材料密度、彈性模量和泊松比確定[9-11]。其中，材料密度與彈性模量是溫度的函數(shù)。在固體材料中超聲波傳播速度可表示為：

式中：E（T）—材料的彈性模量；

ρ(T)—介質(zhì)密度；

T——環(huán)境溫度。

基于此設(shè)計(jì)了一種超聲溫度傳感器，傳感器由波導(dǎo)桿和超聲換能器組成[12]。聲波沿著細(xì)線型波導(dǎo)桿傳播，利用區(qū)截和端面的回波信號(hào)計(jì)算時(shí)間延遲，測(cè)量超聲波的速度并獲得材料的特性參數(shù)，通過(guò)測(cè)量聲速即可獲得被測(cè)環(huán)境的溫度[13-14]。如圖1所示為傳感器結(jié)構(gòu)圖，超聲在傳感器中傳播速度可表示為：

圖1 傳感器設(shè)計(jì)示意圖

式中：L—區(qū)截長(zhǎng)度；

Δt——回波信號(hào)時(shí)間延遲。

2 超聲溫度傳感器測(cè)試系統(tǒng)

2.1 系統(tǒng)原理

測(cè)試系統(tǒng)主要由超聲溫度傳感器、超聲脈沖發(fā)射/接收系統(tǒng)、高溫檢定爐和計(jì)算機(jī)等組成。計(jì)算機(jī)控制超聲脈沖發(fā)射/接收電路產(chǎn)生高壓窄帶電脈沖，通過(guò)超聲換能器轉(zhuǎn)化為超聲波并作用于藍(lán)寶石波導(dǎo)桿上，超聲波傳播到區(qū)截和端面處分別產(chǎn)生回波信號(hào)，超聲換能器將回波信號(hào)轉(zhuǎn)化為電信號(hào)后由計(jì)算機(jī)采集和處理。圖2、圖3分別為系統(tǒng)原理框圖和測(cè)試系統(tǒng)示意圖。

圖2 測(cè)試系統(tǒng)原理框圖

圖3 測(cè)試系統(tǒng)示意圖

2.2 高溫檢定爐

實(shí)驗(yàn)中使用高溫立式檢定爐對(duì)藍(lán)寶石溫度傳感器進(jìn)行測(cè)試。檢定爐主要由硅鉬棒、耐火磚、高溫棉、高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶和溫控儀組成。研究在600～1 800 ℃溫度范圍內(nèi)采用標(biāo)準(zhǔn)鉑銠30-鉑銠6熱電偶置于與爐內(nèi)高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶相同位置處對(duì)檢定爐內(nèi)溫度誤差進(jìn)行測(cè)試。其中標(biāo)準(zhǔn)鉑銠30-鉑銠6熱電偶的測(cè)量不確定度為0.83 ℃。結(jié)果表明爐內(nèi)高精度控溫鉑銠40-鉑銠20熱電偶測(cè)量不確定度為0.99 ℃，檢定爐精度較高，可用于其他類型溫度傳感器測(cè)試。檢定爐內(nèi)溫度測(cè)試結(jié)果如圖4所示。

圖4 檢定爐測(cè)試曲線圖

由圖可知在1 100 ℃左右檢定爐溫度誤差最小，此時(shí)1 min內(nèi)熱電動(dòng)勢(shì)波動(dòng)最大為0.001 mV，該溫度點(diǎn)的塞貝克系數(shù)為4.11 μV/℃，溫度波動(dòng)為0.24 ℃/min。選擇30 cm處為恒溫區(qū)中心，上下移動(dòng)距離不超過(guò)2 cm，在此范圍內(nèi)監(jiān)測(cè)溫度波動(dòng)。實(shí)驗(yàn)中同時(shí)將鉑銠40-鉑銠20熱電偶敏感端與超聲傳感器的敏感區(qū)截置于爐內(nèi)同一位置，熱電偶顯示溫度即可作為超聲溫度傳感器的參考溫度。

2.3 計(jì)算機(jī)測(cè)試軟件

研究采用美國(guó)國(guó)家儀器公司的超聲數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)LabVIEW軟件，作為交互式界面與硬件系統(tǒng)配合。軟件可實(shí)現(xiàn)單點(diǎn)測(cè)試、標(biāo)定采集和接收顯示超聲信號(hào)等功能。設(shè)置采樣頻率為100 MHz。軟件工作流程如圖5所示。

圖5 軟件工作流程圖

3 藍(lán)寶石溫度傳感器測(cè)試

傳感器測(cè)試的主要目的是檢測(cè)傳感器的線性度、靈敏度、滯后性和重復(fù)性等特性參數(shù)是否滿足應(yīng)用環(huán)境溫度測(cè)試要求[15-16]。

為了提高高溫環(huán)境中聲速測(cè)試結(jié)果的精度，測(cè)試過(guò)程中進(jìn)行多次升溫-降溫循環(huán)[17]，實(shí)現(xiàn)對(duì)同一溫度點(diǎn)處聲速多次測(cè)量，取平均值作為該溫度點(diǎn)處的超聲傳播速度。

3.1 時(shí)延估計(jì)算法

互相關(guān)（CC）算法是時(shí)延估計(jì)技術(shù)中最基本的信號(hào)處理方法，常用于比較兩信號(hào)在時(shí)域上的相似程度[18]。通過(guò)以下兩種信號(hào)分析模型來(lái)進(jìn)行時(shí)延值的求解。假設(shè)輸入信號(hào)為x1(t)和x2(t)，在信道中傳播時(shí)分別伴有加性高斯噪聲n2(t)和n2(t)滿足以下模型：

其中a1和a2分別表示輸入信號(hào)經(jīng)過(guò)不同信道傳輸后產(chǎn)生的幅值和相位的變化， τ1與 τ2為信號(hào)傳輸時(shí)延。將上式進(jìn)行歸一化得：

其中 λ =a1/a2表示接收信號(hào)的幅值比，μ為兩信號(hào)的時(shí)延差。如圖6所示為互相關(guān)算法工作原理圖。

圖6 互相關(guān)算法工作原理

其中，H為信道1的傳遞函數(shù)，h為信道2的傳遞函數(shù)。兩輸入信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)為：

由于假設(shè)噪聲獨(dú)立于輸入信號(hào)，則兩輸入信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)簡(jiǎn)化為：

其中 τ在正負(fù)無(wú)窮之間。當(dāng)τ=μ時(shí)，根據(jù)自相關(guān)函數(shù)性質(zhì) |Rxx(t)|≤Rxx(0)，自相關(guān)函數(shù)達(dá)到最大。此時(shí)τ為超聲波在區(qū)截與端面處的回波時(shí)延值。

3.2 結(jié)果及分析

將傳感器全量程分成若干等間隔點(diǎn)，輸入標(biāo)準(zhǔn)量值并記錄對(duì)應(yīng)的輸出值，對(duì)傳感器進(jìn)行正、反行程反復(fù)多次測(cè)試，并對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

測(cè)試過(guò)程中，檢定爐每升溫100 ℃，保持5～10 min達(dá)到熱平衡后采集一次數(shù)據(jù)。如圖7、8所示分別為在600 ℃和1 800 ℃采集到的超聲回波信號(hào)。

圖7 600 ℃信號(hào)采集與處理

圖8 1 800 ℃信號(hào)采集和處理

重復(fù)多次試驗(yàn)后，以600 ℃和1 800 ℃信號(hào)采集與處理過(guò)程為例，從圖7和圖8可以較為清晰地分辨出端面波、節(jié)點(diǎn)波及二次回波信號(hào)。利用互相關(guān)算法選取端面波與一次回波并計(jì)算傳輸時(shí)差，計(jì)算得1 800 ℃時(shí)傳輸時(shí)差為5.69 μs，聲速為9 841.828 m/s。溫度-時(shí)延擬合方程式為

計(jì)算了600～1 800 ℃范圍內(nèi)13個(gè)溫度點(diǎn)的傳輸時(shí)延，且自由度均為12。如圖9所示為不同溫度點(diǎn)處的回波信號(hào)。

圖9 不同溫度點(diǎn)回波信號(hào)對(duì)比

由圖可知，隨著爐內(nèi)溫度的升高，超聲波在波導(dǎo)桿中傳播速度減小。如圖10所示為溫度與聲速擬合曲線圖，如表1所示為部分測(cè)試結(jié)果數(shù)據(jù)。平均擬合出溫度與聲速之間的函數(shù)式為

圖10 溫度-聲速擬合曲線

表1 溫度-時(shí)延-聲速數(shù)據(jù)表（部分）

根據(jù)傳感器主要靜態(tài)性能指標(biāo)計(jì)算方法[19]和測(cè)量不確定度評(píng)定與表示標(biāo)準(zhǔn)[20]，對(duì)該超聲溫度傳感器相關(guān)參數(shù)進(jìn)行如下計(jì)算。

3.2.1 滿量程輸出

滿量程輸出(校準(zhǔn)滿量程輸出)計(jì)算公式如下：

式中：Ymax——工作特性所決定的最大輸出值；

Ymin——工作特性所決定的最小輸出值。

回波信號(hào)的時(shí)延值在600～1 800 ℃范圍內(nèi)隨溫度升高逐漸增大。取最大輸出值為1 800 ℃，最小輸出值為600 ℃，則該溫度傳感器的滿量程輸出為 1 200 ℃。

3.2.2 靈敏度

傳感器在第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)處的靈敏度可用下式計(jì)算：

式中：ΔX——在第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)上傳感器的輸入變化量；

ΔY——在第i個(gè)測(cè)量點(diǎn)上由ΔX引起的傳感器的輸出變化量。

線性傳感器與非線性傳感器的平均靈敏度計(jì)算公式如下：

以900 ℃為分界點(diǎn)，低溫段600～900 ℃平均靈敏度達(dá)0.110 m/s，高溫段900～1 800 ℃平均靈敏度達(dá)0.072 m/s。結(jié)果表明高溫段平均靈敏度更大，該超聲溫度傳感器更適用于高溫測(cè)試。

3.2.3 滯后性

滯后性用于描述傳感器的正反行程實(shí)際平均特性之間的不一致程度，其計(jì)算公式如下：

其中 ΔYH,max滿足以下關(guān)系：

由ΔYH,max=4.08℃計(jì)算得到該溫度傳感器的滯后性為0.34%。表明傳感器對(duì)于溫場(chǎng)變化較敏感，能夠?qū)崿F(xiàn)靜態(tài)溫度點(diǎn)實(shí)時(shí)測(cè)量。

3.2.4 重復(fù)性

傳感器的重復(fù)性是其偶然誤差的極限值。傳感器在某校準(zhǔn)點(diǎn)處的重復(fù)性可計(jì)算為在該校準(zhǔn)點(diǎn)處的一組測(cè)量值的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差在一定置信度下的極限值，并以其滿量程輸出的百分比來(lái)表示。重復(fù)性誤差計(jì)算公式如下：

式中：c——包含因子，c=t0.95；

Sma—x最大的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差；

YFS滿量程輸出。

對(duì)于小樣本校準(zhǔn)試驗(yàn)，一般按照t分布取包含因子，由于實(shí)驗(yàn)校準(zhǔn)循環(huán)次數(shù)為3，則對(duì)應(yīng)的95置信度包含因子為4.303。利用貝塞爾公式法計(jì)算得到1 300 ℃時(shí)最大的樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差為14.502 m/s。由上述數(shù)據(jù)計(jì)算得到1 300 ℃時(shí)該傳感器重復(fù)性誤差達(dá)到5.2%，即該溫度點(diǎn)下重復(fù)性達(dá)到94.8%。表明傳感器在1 300 ℃下測(cè)量誤差最小，傳感器各次試驗(yàn)的輸出特性曲線的重合度較高。

3.2.5 不確定度

輸入溫度值所得時(shí)延值由標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類評(píng)定可知，假設(shè)n次獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)值的估計(jì)輸入量為xi,k，以1 300 ℃為例，A類不確定度貝塞爾公式計(jì)算如下：

計(jì)算得到A類不確定度為10.515 m/s。

根據(jù)超聲收發(fā)儀的校準(zhǔn)證書(shū)可知測(cè)量不確定度為1 % ，則高頻脈沖測(cè)量值的最大偏差在 ± 1%，根據(jù)實(shí)際測(cè)量值擬合得到聲速與溫度的變化曲線,求導(dǎo)得到對(duì)應(yīng)曲線斜率為0.49。按照均勻分布，可得到超聲收發(fā)儀引入的B類不確定度為

計(jì)算得到U(x2)=15.318 m/s。

在區(qū)截測(cè)量時(shí)，估計(jì)其長(zhǎng)度以0.5概率落在27.8 ～28.4 mm之間。假設(shè)l服從均勻分布，其引入的B類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

計(jì)算可得U(x3)=19.558 m/s。

根據(jù)上述計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

該傳感器擴(kuò)展不確定度為

獲得合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為26.976 m/s，擴(kuò)展不確定度為53.952 m/s。

綜上所述，所搭建系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了對(duì)自制藍(lán)寶石溫度滯后性和重復(fù)性等特性的測(cè)試，能夠解決未來(lái)超聲溫度傳感器測(cè)試難題。

4 結(jié)束語(yǔ)

研究基于傳統(tǒng)溫度傳感器測(cè)試方法，設(shè)計(jì)了一種超聲溫度傳感器測(cè)試系統(tǒng)。選用藍(lán)寶石材料制備超聲溫度傳感器，研究了超聲波在藍(lán)寶石中的傳播特性，利用該系統(tǒng)完成了藍(lán)寶石溫度傳感器的測(cè)試。由傳感器測(cè)試結(jié)果可知，該系統(tǒng)在600～1 800 ℃溫度范圍內(nèi)工作特性良好，溫度測(cè)試上限可達(dá)1 800 ℃。研究設(shè)計(jì)的超聲溫度傳感器測(cè)試系統(tǒng)可以有效解決藍(lán)寶石、尖晶石等超聲溫度傳感器的高溫測(cè)試問(wèn)題。推動(dòng)超聲溫度傳感器更廣泛地應(yīng)用于航空、航天和軍事等領(lǐng)域。