新型電液舵機(jī)的自抗擾控制算法及試驗(yàn)研究

陳宗斌，廖健*，劉幫會

1 海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所, 湖北 武漢 430033

2 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 湖北 武漢 430033

0 引 言

目前，艦船設(shè)備對節(jié)能和噪聲的要求日益嚴(yán)苛，直驅(qū)式容積控制的新型電液舵機(jī)因其節(jié)能高效、安靜可靠等優(yōu)點(diǎn)已成為了液壓舵機(jī)領(lǐng)域的重點(diǎn)發(fā)展方向。然而，由于新型電液舵機(jī)通過電機(jī)調(diào)速來實(shí)現(xiàn)容積控制，具有時(shí)滯大、響應(yīng)慢、慣量大、阻尼小等特點(diǎn)，故其控制難度較高。為了降低成本，提升系統(tǒng)可靠性，傳統(tǒng)的艦船操舵裝置一般采用基于PLC控制器的PID控制策略。若新型電液舵機(jī)直接沿用PID控制算法，必然存在抗外界干擾能力差、啟動(dòng)階段誤差較大且極易引發(fā)液壓沖擊噪聲等問題。此外，受限于PLC控制器的運(yùn)算速度，以滑膜控制為代表的先進(jìn)智能控制算法的運(yùn)用難度較高，在工程化應(yīng)用過程中易出現(xiàn)超調(diào)振蕩等問題。因此，有必要結(jié)合新型電液舵機(jī)的特點(diǎn)，在不改變現(xiàn)有控制硬件架構(gòu)的前提下，采取恰當(dāng)?shù)目刂拼胧?，以解決新型電液舵機(jī)快速性、穩(wěn)定性以及安靜性之間的矛盾。

針對該問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作，韓京清[1-3]剖析了PID控制算法的特點(diǎn)，針對PID穩(wěn)定裕度小、“快速性”和“超調(diào)”之間存在矛盾等固有缺陷，提出了自抗擾控制（active disturbance rejection control，ADRC）算法。該算法的核心思想是以簡單的“積分器串聯(lián)型”作為反饋系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)型，將系統(tǒng)動(dòng)態(tài)中異于標(biāo)準(zhǔn)型的部分視為“總擾動(dòng)”，通過對“總擾動(dòng)”進(jìn)行估計(jì)并主動(dòng)補(bǔ)償，從而消除擾動(dòng)對系統(tǒng)的影響，以實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定控制目的。并且，此算法還是一種適用于解決大范圍及復(fù)雜結(jié)構(gòu)（非線性、時(shí)變、耦合等）不確定系統(tǒng)控制問題的有效方法，其實(shí)現(xiàn)難度較小，對硬件要求也較低[4-5]。為了促進(jìn)ADRC算法在時(shí)滯系統(tǒng)中的應(yīng)用，韓京清[6]分析了Smith預(yù)估法的本質(zhì)，提出利用跟蹤微分器來解決時(shí)滯系統(tǒng)控制的辦法；Zheng等[7]通過改進(jìn)擴(kuò)張狀態(tài)觀測器實(shí)現(xiàn)了狀態(tài)觀測預(yù)估，并通過仿真驗(yàn)證了改進(jìn)算法可以加快時(shí)滯對象的過渡過程，從而提高控制的魯棒性；Zhao[8]通過采取與文獻(xiàn)[7]類似的策略實(shí)現(xiàn)了ADRC算法對大時(shí)滯系統(tǒng)的控制，并通過理論分析和仿真試驗(yàn)證明了該算法的有效性，同時(shí)分析了算法的穩(wěn)定性。唐德翠等[9]針對待濾水濁度控制的大時(shí)滯和不確定性等特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了ADRC和Smith預(yù)估器相結(jié)合的預(yù)測自抗擾控制算法，并通過對比仿真驗(yàn)證了所提算法在控制快速性和穩(wěn)定性等方面的優(yōu)勢。王麗君等[10]綜述了大時(shí)滯系統(tǒng)的ADRC方法，包括無視時(shí)滯法和預(yù)估法兩大類，并指出目前大時(shí)滯系統(tǒng)的ADRC方法理論尚不完善，且多集中于理論和仿真分析，而試驗(yàn)研究成果則相對較少。為了推進(jìn)ADRC算法在電液舵機(jī)這一典型時(shí)滯系統(tǒng)中的應(yīng)用，王睿等[11]和熊官送等[12]分別開展了ADRC技術(shù)在電動(dòng)舵機(jī)中的應(yīng)用可行性研究，證明了線性ADRC算法可以提高機(jī)電式電動(dòng)舵機(jī)系統(tǒng)的抗干擾性；張明月等[13]針對電動(dòng)舵機(jī)非線性和快時(shí)變等特點(diǎn)，提出了改進(jìn)的自抗擾控制器以改善系統(tǒng)的位置跟蹤性能。然而，上述研究多以理論分析和仿真研究為主，鮮有基于實(shí)物對象的應(yīng)用案例，故其實(shí)際控制效果仍有待檢驗(yàn)。

為此，以直驅(qū)式容積控制電液舵機(jī)為研究對象，針對低噪聲控制需求，本文擬設(shè)計(jì)相應(yīng)的過渡過程以緩解啟停階段的液壓沖擊，并將綜合運(yùn)用非線性組合和擴(kuò)張狀態(tài)觀測器搭建電液舵機(jī)整體自抗擾控制模型；在仿真整定基本控制參數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步分析實(shí)物控制超調(diào)振蕩和不穩(wěn)定性問題的產(chǎn)生根源，通過研究并設(shè)計(jì)濾波處理模塊和預(yù)估模塊以改進(jìn)ADRC算法，從而有效解決控制快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，用以為該算法的工程化應(yīng)用提供借鑒參考。

1 控制模型

傳統(tǒng)的液壓舵機(jī)一般采用閥控系統(tǒng)或泵控系統(tǒng)，其中閥控系統(tǒng)通過調(diào)節(jié)伺服閥開度來控制輸入液壓缸的油液流量，其節(jié)流損失較嚴(yán)重；泵控系統(tǒng)則通過異步電機(jī)驅(qū)動(dòng)變量泵，并通過調(diào)節(jié)變量泵輸出排量來控制流入液壓缸的油液流量，但異步電機(jī)始終高速旋轉(zhuǎn)，其噪聲較大，且低負(fù)載時(shí)存在“大馬拉小車”的問題。本文研究的新型電液舵機(jī)采用了直驅(qū)式伺服控制原理，即通過伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)定量泵帶動(dòng)液壓缸動(dòng)作，通過伺服電機(jī)變速、變向來控制液壓缸動(dòng)作的速度和方向，取消了傳統(tǒng)系統(tǒng)中的伺服閥和高速運(yùn)轉(zhuǎn)異步電機(jī)等主要噪聲源，其降噪優(yōu)勢非常明顯。新型電液舵機(jī)一般由控制器、伺服電機(jī)及其所驅(qū)動(dòng)的液壓泵、液壓缸等組成，其工作原理和控制邏輯如圖1所示。運(yùn)行時(shí)，控制器接受操舵舵角的指令信號，改變伺服電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)液壓泵的運(yùn)行速度和方向，實(shí)現(xiàn)輸出油液流量和方向的變化，進(jìn)而改變液壓缸的運(yùn)動(dòng)速度和方向，并通過傳動(dòng)桿進(jìn)一步帶動(dòng)舵葉轉(zhuǎn)動(dòng)。液壓缸的運(yùn)動(dòng)位移將反饋至控制器，使系統(tǒng)形成閉環(huán)控制，其控制中間變量為電機(jī)轉(zhuǎn)速。

圖1 新型電液舵機(jī)的系統(tǒng)原理和控制邏輯Fig.1 System principle and control logic of a new electro-hydraulic steering gear

1.1 柔性啟停策略

因電液舵機(jī)系統(tǒng)的慣量大、阻尼小，故在啟停瞬間容易引發(fā)系統(tǒng)液壓沖擊，進(jìn)而影響振動(dòng)噪聲特性。為了降低啟停瞬間的振動(dòng)噪聲，根據(jù)系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)動(dòng)規(guī)律，其理論運(yùn)動(dòng)過程可以優(yōu)化為：啟動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)速度從零勻加速至最高；在穩(wěn)定運(yùn)行階段，始終保持恒定最高速度運(yùn)行；停止時(shí)，由最高速度勻減速至停止。假設(shè)給定的階躍指令為x，要求的響應(yīng)時(shí)間為T0，位移、速度以及加速度響應(yīng)分別為x1，x2，x3，則控制規(guī)律過渡過程的加速度響應(yīng)函數(shù)為

式中，t為時(shí)間變量。

將加速度函數(shù)二次積分，即可獲得位置函數(shù)。假定積分過程的初始狀態(tài)值為零，則過渡過程控制函數(shù)trans(T0,t)可以設(shè)定為

記r=4/T，表示加速度函數(shù)的初始幅值，則求解過渡函數(shù)的過程可以視為將加速度函數(shù)送入二階積分串聯(lián)器。以零為初值開始對上述方程進(jìn)行積分，即可得到設(shè)定的過渡過程，其積分實(shí)現(xiàn)算法為

式中：f為跟蹤變換函數(shù)；h為積分步長；x1新，x2新為更新后的位移和速度。

結(jié)合最優(yōu)速度的控制規(guī)律，將跟蹤變換函數(shù)f作非線性化處理，則

1.2 控制算法模型

根據(jù)本文設(shè)計(jì)的過渡過程，綜合運(yùn)用非線性組合及擴(kuò)張狀態(tài)觀測器模塊，即可形成ADCR算法模型，如圖2所示，其中：e1，e2分別表示位移誤差和速度誤差；z1，z2，z3分別表示位移、速度和加速度的預(yù)估值；w0表示非線性組合控制的期望輸出；w*表示輸出誤差；b表示補(bǔ)償因子；y表示系統(tǒng)輸出信號。

圖2 主控制器的自抗擾控制算法Fig.2 Active disturbance rejection control algorithm for main controller

過渡過程可以將輸入的位置控制指令進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并按照預(yù)定速度逐步給定控制信號，從而避免突加階躍導(dǎo)致操舵裝置瞬間加速過大和瞬間沖擊。同時(shí)，過渡過程可以提取指令信號的給定速度，并對系統(tǒng)響應(yīng)速度同步閉環(huán)，從而解決響應(yīng)速度和超調(diào)之間的矛盾。過渡過程的數(shù)值化方程為

基于系統(tǒng)的輸入和輸出，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器可以估算控制對象以及外界負(fù)載擾動(dòng)引起的系統(tǒng)狀態(tài)變化，并反饋至系統(tǒng)前級以提高控制的魯棒性，其數(shù)值化方程為

式中：e為非線性擬合函數(shù)的輸入誤差；fe和fe1分別為不同控制參數(shù)下的非線性擬合函數(shù)fal(e,α,h)，其中α=0.5和0.25，為函數(shù)濾波效果控制因子；z1新，z2新，z3新分別為更新之后的位移、速度和加速度預(yù)估值；β1，β2，β3為增益調(diào)節(jié)參數(shù)。

傳統(tǒng)PID控制的處理方式是對反饋的位置信號、速度信號以及積分信號直接線性疊加。因線性疊加將限制控制器的控制效率和控制效果，故本文將通過非線性化組合來拓展控制器的作用范圍和控制效果。結(jié)合電液舵機(jī)的運(yùn)行速度及電機(jī)最高轉(zhuǎn)速限制，增加了輸出飽和控制模塊，其算法實(shí)現(xiàn)如下：

式中：c為誤差放大系數(shù)；r1為時(shí)間尺度因子。

上述式（5）～式（7）即構(gòu)成了自抗擾控制算法的數(shù)值方程。

2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

在AMESim中建立機(jī)械系統(tǒng)仿真模型，在Matlab/Simulink中建立控制器仿真模型，研究并整定電液舵機(jī)的自抗擾控制參數(shù)，具體的仿真模型建立及分析過程參見文獻(xiàn)[14]。為了驗(yàn)證仿真模型的實(shí)物控制效果，本文搭建了實(shí)物控制試驗(yàn)平臺，其被控對象為樣機(jī)實(shí)物，而上位機(jī)可以通過Labview實(shí)現(xiàn)信號采集和控制算法的處理。相較于全計(jì)算機(jī)模擬仿真，半實(shí)物仿真可以完全模擬控制算法作用于系統(tǒng)的實(shí)際效果，同時(shí)可以快速調(diào)整控制算法和參數(shù)，并同步監(jiān)控樣機(jī)的多個(gè)性能參數(shù)指標(biāo)[15]。

2.1 試驗(yàn)平臺

實(shí)物控制仿真平臺如圖3所示，通過Labview實(shí)現(xiàn)上位機(jī)的信號采集和算法處理，其中上位機(jī)和實(shí)物樣機(jī)之間通過以太網(wǎng)通信 。Labview上位機(jī)的仿真處理軟件主要由電液舵機(jī)性能數(shù)據(jù)采集、實(shí)物樣機(jī)通信 以及控制算法處理這3個(gè)部分組成，控制的實(shí)物樣機(jī)主要由集成油源和液壓缸組成。

圖3 實(shí)物控制仿真平臺Fig.3 Physical control simulation platform

2.2 效果分析

根據(jù)ADRC算法模型和AMESim仿真結(jié)果[14]，得到如表1所示的無量綱化控制參數(shù)。按照表1整定實(shí)物樣機(jī)的控制器參數(shù)，即可得到實(shí)物樣機(jī)的液壓缸位移響應(yīng)曲線和電機(jī)速度響應(yīng)曲線，如圖4～圖6所示。

表1 仿真整定的控制參數(shù)值Table 1 The control parameter values of simulation setting

圖4 樣機(jī)的響應(yīng)曲線Fig.4 Response curve of the prototype

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線Fig.5 Response curve of motor speed

圖6 來回打舵的響應(yīng)曲線Fig.6 Response curve of reciprocating motion

由控制結(jié)果可以看出，將ADRC算法直接運(yùn)用至電液舵機(jī)存在以下2個(gè)問題：

1） 接近控制終點(diǎn)的抖動(dòng)和振蕩問題。圖4中，在到達(dá)終點(diǎn)附近位置時(shí)液壓缸位移持續(xù)振蕩。對于傳統(tǒng)的基于誤差的控制算法，例如PID控制算法，一般通過設(shè)置控制死區(qū)來消除穩(wěn)態(tài)的抖動(dòng)問題，即當(dāng) |e|≤Δ時(shí) ，輸出電機(jī)轉(zhuǎn)速為零，其中Δ為設(shè)定的控制死區(qū)。然而，自抗擾控制是通過擴(kuò)張狀態(tài)觀測器來觀察系統(tǒng)的實(shí)際輸出并預(yù)估狀態(tài)，從而給定輸出轉(zhuǎn)速，因此，引起控制輸出抖動(dòng)原因如下：

（1） 實(shí)際位移測量信號的噪聲干擾所致?？刂茖ο笪灰频木_測量反饋是控制算法準(zhǔn)確發(fā)揮作用的基礎(chǔ)，在仿真中反饋?zhàn)兞繜o任何干擾，而在實(shí)際系統(tǒng)中則存在測量噪聲干擾，所以將不可避免地導(dǎo)致被控對象位移反饋的波動(dòng)。當(dāng)該噪聲引入到系統(tǒng)之后，將進(jìn)一步放大并引起系統(tǒng)振蕩[16]。

（2） 控制算法本身的缺陷所致。控制算法式（6）的狀態(tài)觀測器環(huán)節(jié)中使用了fal函 數(shù)，fal(e,α,h)函數(shù)的基本思路為“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的數(shù)學(xué)擬合過程，因?qū)嶋H系統(tǒng)無法完全精準(zhǔn)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)位移，故不斷存在動(dòng)態(tài)調(diào)整過程[17]。

2） 控制的不一致性問題。即使相同的控制參數(shù)和指令，也可能出現(xiàn)較大范圍的波動(dòng)現(xiàn)象。如圖6所示，液壓缸從0至200 mm，然后從200 mm至0，這2個(gè)過程的液壓缸運(yùn)動(dòng)位移均為200 mm，理論上其響應(yīng)特性應(yīng)當(dāng)一致，但實(shí)際的響應(yīng)曲線則完全不同，第2次甚至出現(xiàn)了超調(diào)。引起實(shí)物控制不穩(wěn)定的主要原因可能是系統(tǒng)的大時(shí)滯所致，較大的時(shí)滯將使擴(kuò)張狀態(tài)觀測器基于系統(tǒng)當(dāng)前狀態(tài)（輸入w0和 輸出y）得到預(yù)估值，則與系統(tǒng)實(shí)際輸出值不一致，所以存在時(shí)滯引起的誤差。因系統(tǒng)時(shí)滯較大，該誤差難以忽略，且不同工況下非線性時(shí)滯的影響程度也有所不同，所以導(dǎo)致了控制效果的不一致性。

3 算法改進(jìn)

3.1 控制算法的濾波處理

非線性函數(shù)fal可以增加自抗擾全范圍的動(dòng)態(tài)特性，以輔助實(shí)現(xiàn)“大誤差，小增益；小誤差，大增益”的數(shù)學(xué)擬合，從而協(xié)調(diào)控制快速性和穩(wěn)定性間的矛盾。但該函數(shù)也是導(dǎo)致實(shí)際控制系統(tǒng)振蕩的原因之一。不同取值下的fal(e,α,h)函數(shù)曲線如圖7所示，其中α取值為0.25和0.5。當(dāng)α增加時(shí)，小誤差區(qū)的增益減小，大誤差區(qū)的增益增加；當(dāng)h增加時(shí)，零點(diǎn)附近的轉(zhuǎn)折范圍增加，且零點(diǎn)附近完全蛻變?yōu)榫€性區(qū)。由此可見，h決定了零點(diǎn)附近線性區(qū)的長度，故在h取值為0.01的基礎(chǔ)上，本文將狀態(tài)觀測器fal函數(shù)的計(jì)算步長調(diào)整為0.1，從而增加誤差零點(diǎn)附近的死區(qū)范圍，以降低動(dòng)態(tài)波動(dòng)的調(diào)整次數(shù)，并提高算法本身的濾波效果。

圖7 fal函數(shù)曲線Fig.7 fal function curve

3.2 輸出測量的濾波處理

在仿真模型中可以直接提取被控對象的輸出量作為狀態(tài)觀測器的輸入信號，但實(shí)際系統(tǒng)的輸出信號易混入電磁干擾等高頻噪聲，若反饋至系統(tǒng)作為控制參數(shù)，則將引起抖動(dòng)和振蕩。有效的濾波措施可以過濾高頻噪聲及測量誤差帶來的“野值”，故在實(shí)際控制系統(tǒng)中一般會引入不同的濾波器以去除噪聲干擾，但濾波之后的信號幅值和相位將產(chǎn)生滯后和衰減。因電液舵機(jī)本身即為大時(shí)滯、大慣量、小阻尼系統(tǒng)，控制系統(tǒng)的滯后將進(jìn)一步增加系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)間，所以本文將引入微分跟蹤器改進(jìn)的濾波器，用以在濾波時(shí)預(yù)估系統(tǒng)的無時(shí)滯輸出，從而提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度[18]。根據(jù)微分跟蹤器改進(jìn)設(shè)計(jì)的濾波模塊如下：

式中：ey為濾波跟蹤誤差；k為數(shù)值迭代次數(shù)；y1，y2分別為跟蹤信號、跟蹤微分信號；y1新，y2新為更新后的跟蹤信號和跟蹤微分信號；ry為濾波跟蹤快速因子；hy為濾波積分步長，步長越大則濾波作用越好，但相位延遲也會越大。

當(dāng)ry=2，hy=0.5時(shí) ，最優(yōu)速度控制函數(shù)fhan的曲線和等高線分別如圖8和圖9所示。

圖8 fhan函數(shù)曲線Fig.8 fhan function curve

當(dāng)跟蹤微分器提取了輸出位移的變化速度之后，即可將位移變化速度作為估算補(bǔ)償量。通過估算不含時(shí)滯的反饋信號值，即可彌補(bǔ)大時(shí)滯系統(tǒng)的響應(yīng)時(shí)滯，其預(yù)報(bào)算法為

式中：y0為超前預(yù)報(bào)響應(yīng)輸出；αy為預(yù)估預(yù)報(bào)因子；τ為時(shí)滯系統(tǒng)的實(shí)際時(shí)滯估計(jì)值。

改進(jìn)的ADRC算法基本結(jié)構(gòu)如圖10所示，在傳統(tǒng)的ADRC算法基礎(chǔ)上，本文針對實(shí)際工程運(yùn)用對象的量測誤差增加了微分跟蹤濾波器，并進(jìn)一步預(yù)報(bào)了補(bǔ)償電液舵機(jī)的時(shí)滯。

圖10 改進(jìn)的ADRC控制算法結(jié)構(gòu)框圖Fig.10 Structure block diagram of improved ADRC control algorithm

4 試驗(yàn)分析

4.1 基本性能試驗(yàn)

根據(jù)改進(jìn)的ADRC算法，經(jīng)整定后濾波器的仿真參數(shù)設(shè)定如下：積分步長為0.1，濾波器積分步長為0.4，濾波跟蹤快速因子為100，預(yù)報(bào)因子為0.1，時(shí)滯因子為12。根據(jù)圖11～圖14所示的試驗(yàn)結(jié)果可知，ADRC算法經(jīng)改進(jìn)后，穩(wěn)態(tài)抖動(dòng)得以明顯改善，且快速性略有提升；變舵角的重復(fù)性以及隨動(dòng)指令的跟蹤性能均較好。由此可見，改進(jìn)后的ADRC算法可以基本上滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)和工程化應(yīng)用的要求，其穩(wěn)態(tài)誤差控制在1 mm以內(nèi)；然而，其在響應(yīng)終點(diǎn)位置仍略微超調(diào)，這表明該改進(jìn)的ADRC算法仍然存在缺陷，有待進(jìn)一步優(yōu)化。

圖11 算法改進(jìn)前后的控制效果響應(yīng)曲線對比Fig.11 Comparison of control effects before and after algorithm improvement

圖12 圖11的穩(wěn)態(tài)放大圖Fig.12 Steady state enlarged view of Fig.11

圖13 變舵角打舵曲線Fig.13 Variable rudder angle steering curve

圖14 位移跟蹤性能曲線（0.02 Hz）Fig.14 Displacement tracking performance curve（0.02 Hz）

4.2 負(fù)載加載試驗(yàn)

圖15和圖16分別為電液舵機(jī)300 kN額定負(fù)載下的位移和電機(jī)轉(zhuǎn)速響應(yīng)曲線。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，電液舵機(jī)位移響應(yīng)的一致性較好，擴(kuò)張狀態(tài)觀測器有效預(yù)估并補(bǔ)償了負(fù)載工況下的內(nèi)泄漏引起的位移控制誤差。此外，與空載工況相比，負(fù)載工況下電液舵機(jī)到達(dá)終點(diǎn)后的超調(diào)振蕩現(xiàn)象得以消失，故其控制效果更好。這是因?yàn)榇筘?fù)載相當(dāng)于增加了系統(tǒng)的阻尼效應(yīng)，可以在一定程度上遏制空載時(shí)小阻尼工況下的振蕩，這也驗(yàn)證了電液舵機(jī)大慣性小阻尼的特點(diǎn)，及其精準(zhǔn)位移控制的實(shí)現(xiàn)難度。

圖15 300 kN負(fù)載工況下的位移響應(yīng)曲線Fig.15 Displacement response curve under 300 kN load condition

圖16 電機(jī)轉(zhuǎn)速的響應(yīng)曲線Fig.16 Response curve of motor speed

圖17和圖18所示分別為50 kN恒定負(fù)載工況下電液舵機(jī)在1.5 s左右受到100 kN瞬時(shí)沖擊時(shí)的位移及速度響應(yīng)曲線。由圖可見，沖擊持續(xù)時(shí)間約0.5 s，電液舵機(jī)的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)在沖擊瞬間受到了較大影響，其速度曲線出現(xiàn)了大幅振蕩。當(dāng)沖擊消失之后，電液舵機(jī)恢復(fù)穩(wěn)定并到達(dá)指令位移處，這表明電液舵機(jī)控制性能的響應(yīng)穩(wěn)定性和負(fù)載沖擊干擾下的響應(yīng)一致性均較好。

圖17 負(fù)載沖擊下的位移響應(yīng)曲線Fig.17 Displacement response curve under load impact

圖18 液壓缸輸出速度的響應(yīng)曲線Fig.18 Speed response of hydraulic cylinder

4.3 振動(dòng)噪聲效果對比

為了控制振動(dòng)噪聲水平，船舶舵機(jī)的安裝形式一般如圖19所示。油源和液壓缸之間通過液壓軟管連接，油源部分可以采取高效隔振措施彈性安裝于船體上，而液壓缸因傳動(dòng)機(jī)構(gòu)和舵葉的對中連接需求必須與船體剛性連接，故無法有效隔振，可見，液壓缸基座結(jié)構(gòu)振動(dòng)是電液舵機(jī)振動(dòng)噪聲控制的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在相同的外界條件下，液壓缸基座的結(jié)構(gòu)振動(dòng)主要來自于缸體內(nèi)部的油源激勵(lì)，所以液壓缸基座結(jié)構(gòu)的振動(dòng)噪聲效果對比是反映電液舵機(jī)流量脈動(dòng)、液壓沖擊控制效果的最佳衡量指標(biāo)。為了保證試驗(yàn)環(huán)境和實(shí)船的安裝效果盡可能一致，本文對液壓缸基座提出了限制要求，即安裝位置處輸入機(jī)械阻抗模（10 Hz～2 kHz，速度阻抗）的譜線范圍值在1 000～1 000 000 Ns/m之間，且剛度控制區(qū)斜率為?2 Ns/m。試驗(yàn)環(huán)境下的液壓缸基座及測點(diǎn)布置方案如圖20所示。

圖19 電液舵機(jī)的實(shí)船安裝示意圖Fig.19 Installation diagram of electro-hydraulic steering gear in the submarine

圖20 液壓缸基座測點(diǎn)布置Fig.20 Measuring point layout at hydraulic cylinder base

通過給定電液舵機(jī)相同的階躍位置指令，本文將對比運(yùn)用ADRC算法和傳統(tǒng)PID算法2種模式下的基座結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度級，以測點(diǎn)處的結(jié)構(gòu)振動(dòng)為例，其時(shí)域曲線分別如圖21和圖22所示。同時(shí)，2種控制算法模式下的時(shí)域總級曲線以及整個(gè)打舵周期內(nèi)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)總級分別如圖23和圖24所示。根據(jù)測試結(jié)果可知：

圖21 傳統(tǒng)PID控制算法下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.21 Acceleration response of structural vibration with traditional PID control algorithm

圖22 自抗擾控制算法下的結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度時(shí)域曲線Fig.22 Acceleration response of structural vibration with ADRC algorithm

圖23 2種控制算法下的時(shí)域總級曲線Fig.23 Structural vibration vs.time under two control algorithms

圖24 2種控制算法下打舵周期內(nèi)各測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)振動(dòng)總級Fig.24 Structural vibration at each measuring point in rudder turning cycle under two control algorithms

1） 本文設(shè)計(jì)的過渡過程，即柔性啟停策略，可以降低啟動(dòng)和停止瞬間液壓沖擊引起的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)。在ADRC算法作用下，啟動(dòng)瞬間的結(jié)構(gòu)振動(dòng)將從小幅緩慢增加至平穩(wěn)，停止過程亦是如此，全過程的振動(dòng)加速度變化均較為平穩(wěn)。在傳統(tǒng)PID算法作用下，啟動(dòng)瞬間的結(jié)構(gòu)振動(dòng)將瞬間增加至最高，當(dāng)?shù)竭_(dá)穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)之后，結(jié)構(gòu)振動(dòng)將恢復(fù)至平穩(wěn)，但停止瞬間的突然剎車仍然將導(dǎo)致振動(dòng)瞬間增加。由圖23可知，相較于PID控制算法，ADRC算法可以將啟停瞬態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)降低約6～10 dB。

2） ADRC算法可以有效降低啟停階段的結(jié)構(gòu)振動(dòng)總級。由圖24可知，整個(gè)時(shí)間段內(nèi)振動(dòng)總級的最高降幅約5 dB。

3） 本文改進(jìn)的ADRC算法仍有待優(yōu)化，以進(jìn)一步降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)。如4.1節(jié)的分析所述，因控制算法在終點(diǎn)位置處存在超調(diào)振蕩，導(dǎo)致了停止階段的振動(dòng)加速度突增，如圖22和圖23中的紅色圓框所示。

4） 穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅值與電液舵機(jī)的軸向運(yùn)動(dòng)速度相關(guān)，控制算法對其影響較小。在電機(jī)轉(zhuǎn)速的限制作用下，即使采用不同的控制算法，啟動(dòng)后的穩(wěn)定運(yùn)行速度也基本一致，缸速均在30 mm/s左右，故2種控制算法下的穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)基本一致，約85 dB左右。

5 結(jié) 論

針對新型電液舵機(jī)慣量大、阻尼小，啟停瞬間極易引發(fā)液壓沖擊噪聲，控制時(shí)滯明顯且易抖動(dòng)等問題，本文開展了電液舵機(jī)的自抗擾控制應(yīng)用分析和實(shí)物控制試驗(yàn)，得出如下結(jié)論：

1） 本文設(shè)計(jì)的過渡過程可以有效抑制啟停過程中產(chǎn)生的液壓沖擊噪聲，其啟停瞬態(tài)結(jié)構(gòu)振動(dòng)降幅約6～10 dB，從而達(dá)到了控制安靜性的目的。

2） 若新型電液舵機(jī)直接運(yùn)用ADRC算法，在接近控制終點(diǎn)位置處將出現(xiàn)抖動(dòng)和振蕩問題，這是因?qū)嶋H位移測量信號的噪聲干擾以及算法本身的缺陷綜合作用所致。此外，還存在相同指令的控制不一致性問題，這主要是因電液舵機(jī)的較大時(shí)滯使擴(kuò)張狀態(tài)觀測器得到的預(yù)估值與系統(tǒng)實(shí)際輸出值不對應(yīng)所致。3） 通過調(diào)整算法濾波效果、增加輸出濾波和預(yù)估模塊改進(jìn)的ADRC算法可以實(shí)現(xiàn)電液舵機(jī)的穩(wěn)定控制，其位置控制精度在1 mm以內(nèi)，從而解決了電液舵機(jī)控制快速性和穩(wěn)定性之間的矛盾，并滿足了工程應(yīng)用需求。