噴水推進器進口流道水動力性能分析

邱繼濤，尹曉輝，王仁智

1 噴水推進技術(shù)重點實驗室，上海 200011

2 中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院，上海 200011

0 引 言

噴水推進器在高航速下具有效率高、抗空化能力強等特點，因此被廣泛用于高速船舶。噴水推進器主要包括進口流道、噴水推進泵及噴口3個過流部件，其中，進口流道設(shè)計的好壞對噴水推進器能否發(fā)揮出優(yōu)良的性能有著重要影響。一方面，泵進口流場的均勻性將直接影響泵的水動力性能和汽蝕性能等，而進口流道的構(gòu)型則決定了泵進口流場的特性；另一方面，進口流道的設(shè)計需要考慮運行工況的適應(yīng)性，不合理的設(shè)計會增加過流損失，導致推進器的效率降低。

隨著計算流體動力學（CFD）的快速發(fā)展，CFD技術(shù)在噴水推進器進口流道設(shè)計、性能分析以及其他方面的運用日益廣泛[1-2]。史俊等[3]采用RANS方法和SST湍流模型，研究了不同進口長度流道模型在不同進速比條件下進水流道內(nèi)部流場的流動特征，結(jié)果顯示，適當增加進水流道的進口長度有助于改善進水流道的流動性能。李臣等[4]采用RANS方法和RNGk-ε湍流模型研究了不同進流角流道模型的內(nèi)部流動特征，計算結(jié)果表明，在模擬的進速比條件下，隨著流道傾角的增大，流道內(nèi)的流場特性變差。汲國瑞等[5]研究了進口流道唇口形狀對出口流動不均勻度和唇口駐點位置的影響，得出了其影響規(guī)律，結(jié)果對進口流道唇口設(shè)計具有指導意義。楊福芹等[6]對噴水推進器進水流道的參數(shù)予以了分析，研究表明，進水流道管徑對出口流場的不均勻度、葉片的汽蝕和噴口速度影響較大; 進水流道的優(yōu)化改進應(yīng)適當考慮進水流道管徑，以提高其工況適應(yīng)能力。目前，針對噴水推進器進口流道水動力性能的研究相對較少，且大多為CFD數(shù)值研究，而對于CFD數(shù)值模擬，其可靠性尤為重要，因此有必要對數(shù)值模擬進行不確定度分析；另外，影響進口流道水動力性能的主要參數(shù)不唯一，因此需要進行多參數(shù)綜合研究。

工程實踐表明，影響進口流道性能的主要幾何參數(shù)為軸線高度和進流角度。因此，本文擬采用CFD技術(shù)，研究不同進速比工況下進口流道軸線高度和進流角對出口流場不均勻度的影響，以及流道本身的流動損失（流動損失通過流道效率來評價），然后根據(jù)ITTC推薦的不確定度分析規(guī)程[7-8]進行數(shù)值不確定度分析。

1 進口流道水動力性能數(shù)值模擬方法

本文采用RANS方法對進口流道進行水動力性能模擬，進口流道幾何參數(shù)的定義和計算域模型分別如圖1和圖2所示。圖中：D為進口流道出口直徑；H為軸線高度，即出口中心線（軸線）至船底的距離；α為進流角，即進口流道傾斜段與船底的夾角。進口流道距上游進口40D，距下游出口20D，計算域?qū)挾葹?0D，深度為8D。上游進口為速度進口，下游出口為壓力出口，進口流道出口為質(zhì)量流量出口，計算域側(cè)面和底面為對稱平面，其他邊界為不可滑移壁面，參考壓力為大氣壓，通過改變流道出口的流量Q來實現(xiàn)多工況數(shù)值模擬。

圖1 進口流道幾何參數(shù)定義Fig.1 Definition of geometric parameters of inlet duct

圖2 計算域模型Fig.2 Computational domain model

本文采用STAR-CCM+商業(yè)軟件進行定常RANS模擬，采用Realizablek-ε 兩層湍流模型對控制方程進行封閉，采用全y+方式處理壁面流動，以使該求解適應(yīng)低雷諾數(shù)情況（y+≈1）以及使用壁面函數(shù)的高雷諾數(shù)情況（y+>30）?？刂品匠滩捎枚A離散格式，壓力?速度耦合計算選用SIMPLE算法。

進口流道水動力性能參數(shù)的定義方法如下：選取一個控制體研究進口流道的效率和出口流動的不均勻度，該控制體的出口為進口流道的實際出口，進口為流道前部與船底交點前1D處的半橢圓型截面，亦稱獲流面[9]，該截面與軸線垂直，其面積根據(jù)對應(yīng)工況下的流線確定，同時要保證進、出口流量相等，如圖3所示。

圖3 控制體進口與出口Fig.3 The inlet and outlet of control body

進速比IVR、進口流道效率η和出口流動不均勻度ζ的定義為：以上式中：Vin為自由來流速度，m/s；Vout為進口流道出口的平均速度，m/s，其方向均為軸向；pTin和pTout分別為控制體進口和實際出口的總壓（不含大氣壓），Pa；Q為出口流量，m3/s；u為控制體出口的軸向速度，m/s；dA為出口面積微元。

2 不確定度分析

本文中進口流道出口直徑D=200 mm，選取H=1.0D，α=33°，IVR=0.7（自由來流速度Vin=10 m/s，進口流道出口流量Q=0.22 m3/s）的工況對模擬的η和ζ進行邊界合理性研究及不確定度分析。

采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格對計算域進行離散，中細縱化剖比面（rG網(wǎng)=格拓）撲劃如分圖粗4、所中示、細。采3套用網(wǎng)相格同進的行網(wǎng)不格確定度分析。3套網(wǎng)格的主要參數(shù)如表1所示。

圖4 中縱剖面網(wǎng)格拓撲Fig.4 The grid topology of mid-section

表1 網(wǎng)格主要參數(shù)Table 1 The main parameters of grid

因船底板的黏性作用，流道進口一般被船底板邊界層覆蓋。本文使用固定的壁面（長度為40D）替代流道進口前的船底板結(jié)構(gòu)。該固壁面長度若過小，可能會導致流體沿船底板到達流道進口時邊界層未完全發(fā)展而影響模擬結(jié)果，故有必要對船底固壁長度的合理性進行驗證。圖5給出了距上游邊界入口不同站位處的速度分布。從圖示結(jié)果來看，可認為當來流到達37D站位（距流道進口3D）時邊界層已完全發(fā)展，對計算結(jié)果的影響可忽略，可見本文的邊界長度設(shè)置合理。

圖5 船底不同站位處的速度剖面Fig.5 Velocity profiles at different stations on the bottom

不確定度分析采用Richardson外推法，過程參見文獻[7]，此處不再贅述。η和ζ的不確定度計算結(jié)果如表2所示，其中的百分數(shù)以細網(wǎng)格的數(shù)值結(jié)果為基準，η的模擬結(jié)果為振蕩收斂，ζ的模擬結(jié)果為單調(diào)收斂。因η的數(shù)值解呈振蕩收斂狀態(tài)，故其不確定度結(jié)果相對較?。沪频臄?shù)值不確定度較大，不過均小于4%，這表明本文網(wǎng)格的收斂性良好。后續(xù)的計算將采用細網(wǎng)格，對應(yīng)于表1中的網(wǎng)格高度，y+≈5。

表2 不確定度計算結(jié)果Table 2 Uncertainty calculation results

3 進口流道水動力性能分析

進口流道內(nèi)的損失根據(jù)形式的不同可以分為沿程損失和局部損失2種。在流體流動過程中，液體分子之間以及其與流道之間會產(chǎn)生摩擦，為克服摩擦而引起的能量損失稱為沿程損失。而因流道輪廓外形或流動方向的急劇變化而產(chǎn)生的流體能量下降則稱為局部損失。進口流道構(gòu)型的改變會引起流道損失的變化，本文將通過研究不同H和α對η和ζ的影響。H的變化（α不變）主要影響沿程損失；α的變化（H不變）既影響沿程損失，又影響局部損失。計算工況為：Vin=10 m/s，Q=0.16，0.22，0.28，0.35，0.41 m3/s分別對應(yīng)進速比IVR=0.5，0.7，0.9，1.1和1.3。

3.1 不同工況下軸線高度對水動力性能的影響

本節(jié)研究不同工況下軸線高度H對流道水動力性能的影響。共設(shè)置5個軸線高度，分別為H=0.8D，1.0D，1.1D，1.3D，1.5D(D=200 mm)，α=33°。圖6所示為不同軸線高度下進口流道的水動力性能曲面圖（為展示方便，坐標軸方向未統(tǒng)一）。由圖可知，隨著IVR變大，亦即流道內(nèi)流速的增大，η是先變大而后略有減小，最高效率點在IVR=0.9附近；ζ隨著IVR的變大迅速減小，且減小幅度是逐漸變小的；隨著H的增大，η呈現(xiàn)出下降的趨勢，IVR越小，η下降越緩慢，在IVR=0.5處效率有所上升；ζ的變化趨勢平緩，只在IVR=0.5時呈現(xiàn)出下降趨勢。H的增大會導致沿程損失增加，故η會有所下降；而在小IVR工況下，增大H實際上是增加流道過流長度，這有利于改善出口流動的不均勻度，因此η略微上升。

圖6 不同軸線高度H下進口流道的水動力性能Fig.6 Hydrodynamic performance of inlet duct at different H

3.2 不同工況下進流角對水動力性能的影響

本節(jié)研究不同工況下進流角α對流道水動力性能的影響。共設(shè)置4個進流角，分別為α=21°，27°，33°，39°，H=1.0D。圖7所示為不同進流角下進口流道的水動力性能曲面圖（為展示方便，坐標軸方向未統(tǒng)一）。由圖可知，隨著IVR變大，η是先變大后變小，最高效率點在IVR=0.9附近，當α較 小（α=21°，27°）時，η下 降 較 大；ζ隨著IVR的變大迅速減小，且減小幅度逐漸變小。初步分析，這是因為隨著進口流道內(nèi)流速的增大，邊界層變薄，由摩擦引起的沿程損失占流道內(nèi)總能量的比重減小，導致η上升，且出流更加均勻；但隨著流速的進一步增大，流道內(nèi)的局部損失相對增加，因而η也會有所下降。

圖7 不同進流角進口下流道的水動力性能Fig.7 Hydrodynamic performance of inlet duct at different α

隨著α的增大，η呈現(xiàn)出下降的趨勢，IVR越大，η下降越緩慢，當IVR=1.3時，η有所上升；而ζ則呈上升趨勢，且IVR越小其上升速度越快。隨著α的增大，局部損失隨之增加，因此ζ上升，從而導致η有所下降；但在高IVR工況時，流體向上的分量較大，此時較大的α將有利于進流，因此η略有上升。

3.3 進口流道流場分析

選取H=1.0D，α=27°；H=1.0D，α=33°；H=1.3D，α=33°這3個進口流道對流場進行分析。圖8～圖10所示分別為不同IVR下進口流道中剖面的流線形態(tài)和壓力云圖。圖11所示為進口流道出口截面內(nèi)的速度分布圖（從左到右分別為IVR=0.5，0.7，1.1，1.3工況），更直觀地反映了出口流動的不均勻度。圖11中：u/Vout?1為流道出口截面軸向速度的不均勻程度，代表的是云圖，此值越接近于0，軸向流動越均勻；v/Vout為流道出口截面內(nèi)速度的不均勻程度，代表的是矢量圖，此值越小，流動越均勻，其中v為截面內(nèi)的速度矢量的大小。由圖8可知，隨著IVR的增大，流體向上的速度分量增大，導致唇口處的駐點位置下移，因此當進流角α較小時，易在唇口處發(fā)生流動分離，從而在唇口上方形成低壓區(qū)，嚴重時，還可能產(chǎn)生空化。比較圖8（d）和圖9（d）可知，增大進流角α可改善高IVR時唇口處的流動分離，但在低IVR工況（圖9（a））下，進口流道背部會產(chǎn)生流動分離，從而使出口流動的不均勻度增大，圖11（b）亦表明了這一點。此時，適當增加進口流道軸線高度H在一定程度上可以減少背部的流動分離，改善出口流動的不均勻度（圖10（a）），且通過對比圖11(b)和圖11(c)的第1幅圖亦可得出此結(jié)論。

圖8 進口流道中剖面流線和壓力云圖（H=1.0D，α=27°）Fig.8 Streamlines and pressure contours at middle profile of inlet duct（H=1.0D，α=27°）

圖9 進口流道中剖面流線和壓力云圖（H=1.0D，α=33°）Fig.9 Streamlines and pressure contours at middle profile of inlet duct（H=1.0D，α=33°）

圖10 進口流道中剖面流線和壓力云圖（H=1.3D，α=33°）Fig.10 Streamlines and pressure contours at middle profile of inlet duct（H=1.3D，α=33°）

圖11 進口流道出口截面內(nèi)的速度分布Fig.11 The velocity profiles in the exit section of inlet duct

4 結(jié) 語

本文通過CFD數(shù)值模擬，分別對進速比IVR、軸線高度H和進流角α對進口流道效率、出口流動不均勻度的影響進行了分析。分別在保持α不變設(shè)置5個H，和保持H不變設(shè)置4個α，對上述模型在不同IVR（0.5～1.3）工況下的數(shù)值進行了模擬。

從水動力性能來看，當IVR=0.7～1.1時進口流道效率較高，對應(yīng)的損失較小；在高效區(qū)內(nèi)（IVR=0.7～1.1），取過大的H和α對效率及出口流動的不均勻度不利，實際上，當船速和主機功率已定時，根據(jù)IVR的選擇即可確定出泵的工作狀態(tài)。從流場特性來看，增大α能減小高IVR時唇口的流動分離；增加H可以改善小IVR時背部的流動分離。但是，H和α往往受布置空間的制約。綜上，進口流道的參數(shù)設(shè)計需根據(jù)船、泵匹配后的工況在高效區(qū)內(nèi)進行主參數(shù)的權(quán)衡選擇。