圍壓作用下不同級(jí)配破碎巖體的滲透試驗(yàn)研究

馬宇鵬，劉曉峰，李 檣

（1.山西河曲晉神磁窯溝煤業(yè)有限公司，山西 忻州 034000；2.河北工程大學(xué) 能源與環(huán)境工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038；3.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221000）

0 引 言

突水是煤礦安全生產(chǎn)的重大危害之一，突水一般是由斷層的崩解引起。為了防止突水災(zāi)害，需要預(yù)測(cè)不同應(yīng)力狀態(tài)下巖層的涌水量，這就需要進(jìn)行大量的破碎巖體滲透試驗(yàn)。對(duì)于破碎巖體的滲流，很多學(xué)者[1-3]研究不同粒徑和滲透壓對(duì)破碎巖體滲透性的影響，結(jié)果表明，顆粒的直徑越大，滲透壓越高，滲透性率越大。但這些均是在剛性邊界下進(jìn)行的滲透試驗(yàn)，而在實(shí)際工程中，斷層中的破碎巖體承受著較大的應(yīng)力。馬占國(guó)等[4-7]學(xué)者利用滲透儀與MTS815 試驗(yàn)系統(tǒng)，對(duì)不同粒徑下的破碎巖體進(jìn)行不同軸壓下的滲透試驗(yàn)，結(jié)果表明，隨著軸壓的增大，滲透率呈降低趨勢(shì)；李順才[8]對(duì)不同粒徑和不同軸壓下破碎煤體進(jìn)行滲透試驗(yàn)，結(jié)果表明，軸壓從5 MPa 增大至15 MPa，滲透率系數(shù)減小了一個(gè)數(shù)量級(jí)。以上學(xué)者雖然考慮了軸壓和粒徑對(duì)破碎巖體滲透性的影響，但是忽略了圍壓對(duì)滲透性的影響。本文通過(guò)自主研制的破碎巖體滲透系統(tǒng)，對(duì)不同圍壓和不同粒徑下的破碎巖石進(jìn)行滲透試驗(yàn)，得出破碎巖體在不同應(yīng)力狀態(tài)下的滲透率，從而預(yù)測(cè)不同應(yīng)力狀態(tài)下破斷巖層的涌水量。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方法

1.1 試樣的制備

以小紀(jì)汗煤層圍巖為試驗(yàn)對(duì)象，該圍巖為沉積巖。試驗(yàn)粒徑為0~0.5 mm、1.0 ~2.0 mm 和4.0 ~6.0 mm，將巖石破碎后用不同目的篩子按以上粒徑篩分，不同粒徑顆粒如圖1 所示。

圖1 不同粒徑顆粒Fig.1 Particles of different sizes

為了得到不同粒徑混合后的試樣，采用Talbot級(jí)配法進(jìn)行配比[9]，具體原理如下：

式中：n 為Talbot 指數(shù)；ηi為顆粒直徑小于di所占的比例；dmax為混合顆粒中的最大粒徑。最終得到Talbot 指數(shù)n 為0.1、0.5 和0.9。

1.2 試驗(yàn)裝置

圍壓作用下破碎巖體的滲透系統(tǒng)包括滲透系統(tǒng)、軸壓系統(tǒng)和圍壓系統(tǒng)。滲透系統(tǒng)由水泵提供滲透水壓，軸壓系統(tǒng)由MTS816 巖石加載試驗(yàn)機(jī)提供軸壓，油泵提供圍壓。具體原理如圖2 所示，圖中A 為滲透系統(tǒng)，B 為軸向加壓系統(tǒng)，C 為滲透儀，D 為圍壓施加系統(tǒng)，E 為壓力、流量等采集裝置。

圖2 圍壓作用下破碎巖體滲透系統(tǒng)原理Fig.2 Permeability system principle of fractured rock mass under confining pressure

1.3 試驗(yàn)原理與方案

破碎巖體中流體為非線性流動(dòng)，因此采用非達(dá)西流[9-11]的方法對(duì)破碎巖體進(jìn)行滲透率的計(jì)算。具體公式如下：

式中：k 為滲透率；β 為非Darcy 流因子；p 為滲透水壓；h 為試樣的高度；ρ 和μ 分別為水的密度和粘度；v 為滲透速度。

一定時(shí)間間隔內(nèi)滲透速度v 計(jì)算公式如下：

式中：d 為出口端管路的直徑；Qi為該時(shí)間段內(nèi)的平均流量。

圍壓作用下的試樣的位移可以表示為：

式中：v'為軸向加載的速度。

出口端與大氣相連，壓力梯度可以表示為：

式中：P1為入口端壓力。

根據(jù)式（2） 可知，第i 和i+1 時(shí)刻的滲透速度與壓力梯度的關(guān)系如下：

因此，破碎巖體最終的滲透率計(jì)算公式如下：

破碎巖體的滲透主要受應(yīng)力狀態(tài)和自身粒徑的影響，由此制定試驗(yàn)方案，見(jiàn)表1。

表1 試驗(yàn)方案Table 1 Tests plan

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)式（7） 可以得到破碎巖體的非達(dá)西滲透率，試驗(yàn)結(jié)果不再一一列出，以圍壓1.5 MPa、Talbot 指數(shù)0.5 試樣的滲透結(jié)果為例進(jìn)行說(shuō)明。具體結(jié)果見(jiàn)表2 和圖3。

圖3 破碎巖體滲透性參量的變化規(guī)律Fig.3 Variation law of fractured rock mass permeability parameter

表2 剪切條件下破碎巖石滲透性測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Permeability test results of fractured rock mass under shear condition

續(xù)表

結(jié)合表2 和圖3 可以看出，破碎巖體滲透率變化規(guī)律主要呈現(xiàn)3 個(gè)階段，即上下波動(dòng)階段、增大階段和趨于穩(wěn)定階段。

（1） 上下波動(dòng)階段。軸向位移由0.25 mm 增大至大約2 mm，滲透率在2.5 μm2上下波動(dòng)，這是由于初始階段在圍壓和軸壓的共同作用下，顆粒之間的位置有所調(diào)整，由開(kāi)始的松散結(jié)構(gòu)向一個(gè)整體調(diào)整。

（2） 滲透率增大階段。這個(gè)階段軸向位移大約從2 mm 增大至5 mm，滲透率由3.07 μm2增至8.44 μm2。顆粒間被壓成一個(gè)整體后，在圍壓和軸壓繼續(xù)作用下，顆粒間再次發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，形成了新的孔隙，這就相當(dāng)于圍壓作用下試樣內(nèi)部發(fā)生了剪切破壞。

（3） 穩(wěn)定階段。該階段是軸向位移為5～6 mm 階段，滲透率由8.44 μm2緩慢增至11.24 μm2。破碎巖體雖然形成了新的孔隙，顆粒之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，但不會(huì)再次回到松散的狀態(tài)，在圍壓和軸壓的共同作用下會(huì)達(dá)到一種平衡狀態(tài)，由此滲透率趨于穩(wěn)定狀態(tài)。

2.1 圍壓對(duì)破碎巖體滲透性的影響

在Talbot 指數(shù)為0.5，圍壓分別為1、1.5 和2 MPa 時(shí)，非達(dá)西滲透率的變化規(guī)律如圖4 所示。

圖4 圍壓對(duì)破碎巖體滲透性的影響Fig.4 Effect of confining pressure on fractured rock mass permeability

由圖4 可以看出，同一圍壓下，滲透率同樣分3 個(gè)階段，開(kāi)始時(shí)緩慢波動(dòng)，隨后緩慢增大，最后趨一穩(wěn)定階段，這與上述分析中滲透率的變化規(guī)律一致。

隨著圍壓的增大，滲透率呈增大趨勢(shì)。例如在圍壓1 MPa 下，初始階段的滲透率為3.23 μm2，而在圍壓2 MPa 下，初始階段的滲透率為1.99 μm2，增大了大約1.6 倍。并且隨著位移的增大，不同圍壓下滲透率之間的差值變大。這是由于在圍壓和軸壓共同作用下，顆粒間發(fā)生了錯(cuò)動(dòng)，即發(fā)生了剪切破壞，圍壓越大，顆粒間發(fā)生的錯(cuò)動(dòng)空隙越大，導(dǎo)致圍壓越大，滲透率越大。

2.2 顆粒級(jí)配對(duì)破碎巖體滲透性的影響

圍壓為1.5 MPa 時(shí)，Talbot 指數(shù)分別為0.1、0.5 和0.9 下破碎巖體滲透率的變化規(guī)律如圖5所示。

由圖5 可以看出，同一圍壓下，破碎巖體滲透率隨Talbot 指數(shù)的變化規(guī)律主要如下。

圖5 顆粒級(jí)配對(duì)破碎巖體滲透率的影響Fig.5 Effect of particle gradation on fractured rock mass permeability

（1） 同一Talbot 指數(shù)下，隨位移的增大，試樣的滲透率呈增大趨勢(shì)，這是由于圍壓作用下顆粒之間發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，空隙變大，與上述結(jié)果分析一致，不再贅述。

（2） 隨著Talbot 指數(shù)的增大，初始階段不同級(jí)配試樣的滲透率大致相同，原因是試樣間雖然顆粒粒徑的級(jí)配不同，但初始狀態(tài)下的孔隙度是一樣的，而孔隙度與滲透率呈正相關(guān)，因此，初始階段不同粒徑級(jí)配下試樣的滲透率大致相同。

（3） 隨著Talbot 指數(shù)和位移的增大，Talbot指數(shù)小的試樣滲透率增長(zhǎng)速率越快，最終的滲透率更大。例如，Talbot 指數(shù)為0.1 時(shí)試樣的滲透率由2.3 μm2增大至13.53 μm2，增量為11.23 μm2；Talbot 指數(shù)為0.9 的試樣的滲透率從2.66 μm2增大至5.86 μm2，增量為3.20 μm2。這是由于Talbot指數(shù)越小，小直徑的顆粒占比越大，圍壓和軸壓作用下更容易發(fā)生錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致顆粒之間的空隙變大，滲透率變大。

3 結(jié) 論

以小紀(jì)汗頂板斷層的沉積巖為試驗(yàn)對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行不同顆粒級(jí)配、不同圍壓下的滲透試驗(yàn)，得到了不同級(jí)配下破碎巖體滲透率的變化規(guī)律，主要得出以下結(jié)論。

（1） 同一圍壓、同一級(jí)配下，隨剪切位移的增大，試樣滲透率的變化主要分3 個(gè)階段，即初始?jí)簩?shí)階段滲透率上下有所波動(dòng)；顆粒間發(fā)生剪切錯(cuò)動(dòng)，空隙增大滲透率處于增長(zhǎng)階段；最終趨于穩(wěn)定階段。

（2） 同一顆粒級(jí)配下，隨圍壓的增大，顆粒間發(fā)生的剪切位移更大，造成顆粒間產(chǎn)生的空隙增大，試樣的滲透率增大。

（3） 同一圍壓下，隨Table 指數(shù)的增大，初始狀態(tài)下試樣的孔隙度相同，因此試樣的滲透率大致相同。隨著位移的增大，由于Table 指數(shù)小的試樣顆粒粒徑小的占比較大，圍壓作用下更容易發(fā)生剪切破壞，因此Table 指數(shù)越小，試樣的滲透率越大。