小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)實(shí)踐

陳雪蕓

小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中重知識(shí)輕人文、重眼前輕長遠(yuǎn)、重教法輕學(xué)法等現(xiàn)象還時(shí)有存在。新的課改視角下，教師必須構(gòu)建發(fā)展性評(píng)價(jià)體系，從一個(gè)更全面、更長遠(yuǎn)、更整體的角度激勵(lì)學(xué)生和發(fā)展學(xué)生。高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開高質(zhì)量的評(píng)價(jià)——好的評(píng)價(jià)能更好地激勵(lì)學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生、使學(xué)生成長。教師除了從知識(shí)維度出發(fā)、從當(dāng)前出發(fā)、從考試角度出發(fā)評(píng)價(jià)學(xué)生，還應(yīng)從發(fā)展性和長遠(yuǎn)性目標(biāo)評(píng)價(jià)學(xué)生。教師不應(yīng)認(rèn)為教學(xué)生背會(huì)公式，算對算式，厘清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，就是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)課堂負(fù)責(zé)的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)及其數(shù)學(xué)世界遠(yuǎn)非學(xué)生表面看到的那么簡單，除了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能技法、性質(zhì)概念，數(shù)學(xué)的世界中還有數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)品格等。除了能鍛造思維之外，數(shù)學(xué)還能開闊人生視野、豐富人文底蘊(yùn)、純化情感道德。既然數(shù)學(xué)蘊(yùn)涵沉甸甸的多重意蘊(yùn)，那么單一的、狹隘的、偏頗的評(píng)價(jià)就應(yīng)該被擯棄，建立在終生發(fā)展和全面發(fā)展基礎(chǔ)上的發(fā)展性評(píng)價(jià)，就應(yīng)該納入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)要重思想、重個(gè)性、重多元，在評(píng)價(jià)體系上應(yīng)該完成三個(gè)轉(zhuǎn)身：由知識(shí)到素養(yǎng)、由單一到綜合、由平面到立體。溫馨的評(píng)價(jià)語、高效的評(píng)價(jià)機(jī)制、科學(xué)的評(píng)價(jià)方法等都應(yīng)該以生為本，以打造高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間為落腳點(diǎn)。

一、評(píng)價(jià)現(xiàn)狀

（一）重知識(shí)輕人文

細(xì)究當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)的評(píng)價(jià)，重知識(shí)掌握輕人文滋養(yǎng)的現(xiàn)象比比皆是，比如，“看來，這道題的解決思路你掌握了?！薄斑@位同學(xué)的應(yīng)用題這一塊掌握得比較好?！薄八膭t混合運(yùn)算中，你還掌握得不扎實(shí)。”類似的評(píng)價(jià)太多——這樣的評(píng)價(jià)如果到位、準(zhǔn)確、及時(shí)，對激勵(lì)學(xué)生大有好處。但是，進(jìn)一步觀察后不難發(fā)現(xiàn)，建立在人文維度上的評(píng)價(jià)少之又少。尤其是面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤時(shí)，很多評(píng)價(jià)常常以“尖銳、霸道、無情”的形式出現(xiàn)，缺少人文關(guān)懷，缺乏正面激勵(lì)，容易引起學(xué)生的反感。這樣的評(píng)價(jià)無法適應(yīng)新課改的要求，無法適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展成長，無益于數(shù)學(xué)課堂的整體效率，應(yīng)該堅(jiān)決予以擯棄。鑒于此，評(píng)價(jià)創(chuàng)新首先應(yīng)該從注重人文關(guān)懷開始。

（二）重眼前輕長遠(yuǎn)

經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，因?yàn)橐坏李}的錯(cuò)誤而重眼前輕長遠(yuǎn)的學(xué)習(xí)或評(píng)價(jià)也比比皆是。比如，要求學(xué)生僅僅背會(huì)公式法則，卻不管學(xué)生是否能舉一反三地運(yùn)用這些法則;只評(píng)價(jià)學(xué)生此題的對錯(cuò)，卻對學(xué)生做題過程中經(jīng)驗(yàn)的積累、思路的延伸和素養(yǎng)的提升不管不問。又如，有關(guān)“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，要求用“方向距離法”解決問題，但一個(gè)學(xué)生不知是無意還是有意，偏偏運(yùn)用“經(jīng)緯線法”解決了問題，結(jié)果遭到了教師的負(fù)面評(píng)價(jià)。事實(shí)上，暫時(shí)的利益有時(shí)會(huì)阻礙長遠(yuǎn)的發(fā)展，答案的偏離也并不意味著一定就是錯(cuò)誤。這種“只顧眼前不顧長遠(yuǎn)”的評(píng)價(jià)不利于學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展，與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求相去甚遠(yuǎn)。類似的評(píng)價(jià)應(yīng)該予以擯棄，教師的教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該既重眼前又重長遠(yuǎn)。鑒于此，構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)應(yīng)該以“注重長遠(yuǎn)”為抓手。

（三）重教法輕學(xué)法

打分作為一種評(píng)價(jià)手段之一，學(xué)校教研組或考核組常常要制定一些課堂打分表。細(xì)看這些表，雖然比較全面，但不可否認(rèn)的是，重教法輕學(xué)法的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。比如，總是看教師準(zhǔn)備的材料是否充足，教學(xué)環(huán)節(jié)是否完整，教學(xué)方法是否先進(jìn)，重難點(diǎn)是否凸顯，教態(tài)儀表是否大方，而關(guān)于學(xué)生學(xué)習(xí)方面的評(píng)價(jià)卻很少，比如，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作、探究能力提升了多少，學(xué)懂了多少知識(shí)，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)積累了多少，數(shù)學(xué)素養(yǎng)積淀了多少，這些內(nèi)容在評(píng)價(jià)表中幾乎沒有得到體現(xiàn)。當(dāng)評(píng)價(jià)圍著教師“轉(zhuǎn)”的時(shí)候，課堂上教師的過分表演就成了重頭戲，以“教”為本就成了常態(tài)，教師的“熱熱鬧鬧”和學(xué)生的“云里霧里”也成了常態(tài)。鑒于此，構(gòu)建小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)應(yīng)該從“注重學(xué)法”為落點(diǎn)。

二、評(píng)價(jià)策略

（一）評(píng)價(jià)重思想

教師不僅僅要評(píng)價(jià)此題做得對不對，還要評(píng)價(jià)學(xué)生在做題過程中數(shù)學(xué)思想方法用得好不好。因?yàn)椤胺椒ū戎R(shí)更重要”。一旦學(xué)生不是憑借經(jīng)驗(yàn)而是憑借數(shù)學(xué)思想或數(shù)學(xué)方法做對了題，突破了學(xué)習(xí)中的重難點(diǎn)，那么，后續(xù)連續(xù)做對題的概率就會(huì)成倍增加，數(shù)學(xué)能力的提高也就成為必然。因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)通過方法而找到了舉一反三、融會(huì)貫通的路徑。數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)中加重對數(shù)學(xué)方法或思想的評(píng)價(jià)，應(yīng)該成為評(píng)價(jià)改革中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。教師應(yīng)該完成由技能到方法、由知識(shí)到思想的評(píng)價(jià)轉(zhuǎn)身。這種轉(zhuǎn)身越徹底，越有力，越能在更廣的層面上鍛煉學(xué)生。比如，關(guān)于“圓柱的表面積”的學(xué)習(xí)中，教師評(píng)價(jià)的重點(diǎn)不是簡單的“你做對了”，而是“你學(xué)會(huì)了運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想”——把圓轉(zhuǎn)化為四方形，必將輕松地解決問題。當(dāng)學(xué)生意識(shí)到轉(zhuǎn)化思想或方法可以運(yùn)用到更多知識(shí)點(diǎn)或疑難點(diǎn)的解決中，并且能達(dá)到事半功倍之效時(shí)，必將在一個(gè)更廣的層面上運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想。同樣的，如學(xué)生的“數(shù)形結(jié)合”“優(yōu)化思想”“推理思想”“集合思想”“模型思想”等的形成，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性不言而喻，都應(yīng)該成為教師評(píng)價(jià)的重要因素，比如，“哇，你能通過‘?dāng)?shù)形結(jié)合’解決問題，相信你碰到更棘手的數(shù)學(xué)問題，也能迎刃而解?！薄氨M管由于粗心，你的結(jié)果錯(cuò)了，但整個(gè)結(jié)題中運(yùn)用優(yōu)化思想解決問題的思路是對的，給你鼓掌?！鳖愃频脑u(píng)價(jià)一定會(huì)促使學(xué)生步入知識(shí)與思想并重的理想學(xué)習(xí)境界。

（二）評(píng)價(jià)重個(gè)性

盡管數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，盡管某些答案是一成不變的，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中仍然不乏一些個(gè)性色彩、創(chuàng)新答案、多元解讀。對此，教師應(yīng)采取個(gè)性化的評(píng)價(jià)模式，給予學(xué)生個(gè)性的、正面的、發(fā)展性的評(píng)價(jià)。因?yàn)樽⒅貍€(gè)性評(píng)價(jià)，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，同時(shí)，其質(zhì)疑能力、批判能力和創(chuàng)新能力也會(huì)得到同步提升，而這正是發(fā)展性評(píng)價(jià)中最為重要的一點(diǎn)。比如，在“軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)”的學(xué)習(xí)中，一個(gè)學(xué)生說：“汽車行駛是平移?！绷硪粋€(gè)學(xué)生說：“明明是旋轉(zhuǎn)?！睂Υ?，教師應(yīng)該采取個(gè)性化評(píng)價(jià)，不能否定學(xué)生。因?yàn)閺恼麄€(gè)車的移動(dòng)來說是平移，從單獨(dú)的輪胎來說是旋轉(zhuǎn)。唯有讓學(xué)生說出答案背后獨(dú)特的思想，才能對學(xué)生作出正確的評(píng)價(jià)。比如，教師可以這樣說：“我相信你說出‘旋轉(zhuǎn)’二字一定有你的道理，請你說出來，或用更多例子支撐你的觀點(diǎn)?！闭沁@樣的激勵(lì)之詞和個(gè)性鼓勵(lì)，促使學(xué)生向著思維的深處挺進(jìn)：火車整體與火車輪子不也是這樣嗎？大壩放水時(shí)一開始是旋轉(zhuǎn)后來流向遠(yuǎn)方不就是平移嗎？這樣的個(gè)性評(píng)價(jià)應(yīng)該成為發(fā)展性評(píng)價(jià)中的重要一環(huán)。對好奇心強(qiáng)盛的小學(xué)生而言，因?yàn)閭€(gè)性評(píng)價(jià)而打開的數(shù)學(xué)版圖越廣闊，就越能有效地提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（三）評(píng)價(jià)重多元

“多元”是個(gè)復(fù)合詞，既指評(píng)價(jià)內(nèi)容上的多元，也指評(píng)價(jià)形式上的多元。前者包括既要評(píng)價(jià)知識(shí)掌握情況，也要評(píng)價(jià)實(shí)際運(yùn)用情況，即考查背、說、用、算、畫等情況，同時(shí)考查操作、實(shí)驗(yàn)、活動(dòng)情況，以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問題的能力。后者包括多個(gè)結(jié)合：學(xué)生與學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)合、小組與小組的評(píng)價(jià)結(jié)合、教師與學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)合、平時(shí)測驗(yàn)與期末考試的結(jié)合、線上評(píng)價(jià)與線下評(píng)價(jià)的結(jié)合、書面評(píng)價(jià)和口頭評(píng)價(jià)的結(jié)合、符號(hào)評(píng)價(jià)和文字評(píng)價(jià)的結(jié)合、分?jǐn)?shù)與小紅花評(píng)價(jià)的結(jié)合、學(xué)校評(píng)價(jià)和家庭評(píng)價(jià)的結(jié)合等。比如，在人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“生活中的軸對稱圖形”的學(xué)習(xí)中，教師既要評(píng)價(jià)學(xué)生對軸對稱的性質(zhì)概念的掌握情況，也要評(píng)價(jià)學(xué)生通過裁剪強(qiáng)化空間概念的動(dòng)手方面的情況。強(qiáng)調(diào)多元評(píng)價(jià)，才不至于陷入“唯分?jǐn)?shù)至上”的單一評(píng)價(jià)體系中。強(qiáng)調(diào)多元評(píng)價(jià)，才是發(fā)展性評(píng)價(jià)中的應(yīng)有之義。這樣的多元評(píng)價(jià)中，學(xué)生不再是單一單薄的，而是立體的、豐滿的、厚重的。這樣的多元評(píng)價(jià)也正是發(fā)展性評(píng)價(jià)的基本風(fēng)貌，能促使學(xué)生向著發(fā)展性目標(biāo)挺進(jìn)，也促使課堂朝著更加厚重、更加精彩的地方挺進(jìn)。

三、評(píng)價(jià)體系

新的課改視角下，評(píng)價(jià)體系應(yīng)該基于“學(xué)”評(píng)價(jià)“教”。因?yàn)椤皩W(xué)生的學(xué)打得越開，教師的教必然會(huì)有更多的契機(jī)和切點(diǎn)?！毕嗷ブg是因果關(guān)系，具體表現(xiàn)在指標(biāo)創(chuàng)新、過程創(chuàng)新和載體創(chuàng)新方面。

（一）指標(biāo)創(chuàng)新：由知識(shí)到素養(yǎng)

上文提到，學(xué)?？己私M對教師的課堂教學(xué)評(píng)價(jià)總是“以教為本”，著力于教師的“教”而忽視于學(xué)生的“學(xué)”。翻開評(píng)價(jià)表，大部分指標(biāo)與教師有關(guān)，如教師的導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)、教法的選擇、課堂的調(diào)控、教師的語言表述等外在形象等，而關(guān)于學(xué)生的合作、自主、探究等方面的要求少之又少。這種狀況必須予以改變。一方面，從評(píng)價(jià)主體而言，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)由“教”到“學(xué)”的轉(zhuǎn)變;另一方面，從評(píng)價(jià)指標(biāo)而言，應(yīng)該實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到素養(yǎng)的創(chuàng)新。比如，評(píng)價(jià)主體上應(yīng)該注重學(xué)生的“學(xué)”：學(xué)懂了沒有？自主合作能力提升了沒有？探究延伸了沒有？課堂練習(xí)完成了百分之幾？完成拓展題的比例中，優(yōu)等生占了多少？學(xué)困生占了多少？能否把“教師講述清楚”改變?yōu)椤皩W(xué)生高效接受”，把“教學(xué)結(jié)構(gòu)完整”改為“學(xué)生學(xué)得有始有終”，把“教師講述清楚”改為“學(xué)生回答問題響亮、連貫和清楚”……另外，評(píng)價(jià)指標(biāo)方面還應(yīng)該增加以下內(nèi)容：學(xué)生是否從數(shù)學(xué)中感受到數(shù)學(xué)精神，是否了解數(shù)學(xué)文化，是否能傳承數(shù)學(xué)思想，是否在非智力因素方面得到進(jìn)一步的挖掘。比如，在“圓”的學(xué)習(xí)中，不僅僅評(píng)價(jià)學(xué)生是否掌握了半徑、直徑、圓心等知識(shí)點(diǎn)，更要看學(xué)生是否了解了“圓文化”，是否創(chuàng)造了“圓產(chǎn)品”?？傊诎l(fā)展角度的評(píng)價(jià)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)由知識(shí)到素養(yǎng)、由技能到人文、由智育到德育的轉(zhuǎn)變。

（二）過程創(chuàng)新：由單一到綜合

發(fā)展性數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)，不是只盯著最后的數(shù)學(xué)試卷以及班級(jí)之間的對比成績，而要更注重學(xué)習(xí)的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的細(xì)節(jié)，以及在這種細(xì)節(jié)中呈現(xiàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)品質(zhì)才是學(xué)習(xí)中的重要因素，才是不可或缺的。過程蘊(yùn)藏著希望，過程中的思維軌跡更為重要，過程的精彩決定結(jié)果的輝煌。注重過程就是為了發(fā)展，注重“路上”就是為了未來。對“路上”的精心呵護(hù)，才是對學(xué)生的最大負(fù)責(zé)。夯實(shí)過程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，注重過程中的單一和綜合情況，才能更好地調(diào)整，更好地向前挺進(jìn)，更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力、實(shí)踐力和創(chuàng)新力。比如，課前學(xué)生是否搜集了與數(shù)學(xué)有關(guān)的數(shù)學(xué)史或數(shù)學(xué)軼事，課堂中學(xué)生是否主動(dòng)提出了問題，課后學(xué)生是否主動(dòng)進(jìn)行了寫數(shù)學(xué)日記等實(shí)踐活動(dòng)。又如，師生關(guān)系是否平等和諧，是平視還是俯視;學(xué)生的厭學(xué)情緒是否一掃而空;學(xué)生的自信心、愛心、耐心是否得到了加強(qiáng);數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中是否體現(xiàn)了自主意識(shí)，是否滲透了合作意識(shí)，是否注重了探究意識(shí)……這些都應(yīng)該納入評(píng)價(jià)，以此更好地激勵(lì)學(xué)生成為一個(gè)發(fā)展的人，一個(gè)有無限可能的人，一個(gè)有未來有創(chuàng)新的人。

（三）載體創(chuàng)新：由平面到立體

以教育云平臺(tái)、釘釘群、希沃7、智慧校園等為平臺(tái)的現(xiàn)代化技術(shù)介入小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)體系，必將實(shí)現(xiàn)由平面到立體、由單一到多維、由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的轉(zhuǎn)變。過去，作業(yè)需面對面進(jìn)行對批;現(xiàn)在，借助高新技術(shù)，能將評(píng)價(jià)結(jié)果隨時(shí)呈現(xiàn)出來，無論是某個(gè)作業(yè)的評(píng)價(jià)，還是某次活動(dòng)的評(píng)價(jià)，均可以實(shí)現(xiàn)清晰的呈現(xiàn)。個(gè)別作業(yè)的前后糾錯(cuò)過程可以并排立體呈現(xiàn)出來，便于學(xué)生對比、發(fā)現(xiàn)、反饋及總結(jié)。比如，“此題的解決綜合運(yùn)用了整體思想?！薄敖忸}思路是對的，如果再細(xì)心一點(diǎn)，一定會(huì)更好?！薄澳愕姆椒ūM管‘劍走偏鋒’，卻給我們打開了一扇新的窗戶。”也可以把數(shù)學(xué)競賽的喜報(bào)或數(shù)學(xué)活動(dòng)的精彩做成美篇或微視頻發(fā)布在微信群等自媒體平臺(tái)，讓更多的人分享、評(píng)論或轉(zhuǎn)發(fā)。這樣的立體呈現(xiàn)中，評(píng)價(jià)的擁有者不再單單是教師，而是學(xué)生、家長以及更多的有心人，因而可以朝著發(fā)展性評(píng)價(jià)的方向靠攏。更重要的是，這樣的立體評(píng)價(jià)更好地激勵(lì)了學(xué)生，使學(xué)生的解題能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)和實(shí)踐力得到同步提升。

四、結(jié)語

學(xué)生評(píng)價(jià)的體系，不應(yīng)是分出等級(jí)的“篩子”，而應(yīng)是激發(fā)前進(jìn)的“泵”。小學(xué)數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)該發(fā)揮“泵”的作用，助力學(xué)生成績的提高，助力學(xué)生健康成長。當(dāng)然，影響發(fā)展性評(píng)價(jià)體系的因素還有更多，無論哪一種，必須能更好促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更好地引領(lǐng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，發(fā)展數(shù)感，習(xí)得技能，得到滋養(yǎng)。溫馨的評(píng)價(jià)語、高效的評(píng)價(jià)機(jī)制、科學(xué)的評(píng)價(jià)方法等都應(yīng)該以生為本，凸顯學(xué)生的“學(xué)”，以學(xué)生為中心，以打造高效數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時(shí)空為落腳點(diǎn)。在新的、發(fā)展性的、創(chuàng)新性的評(píng)價(jià)體系中，小學(xué)生能在數(shù)學(xué)的道路上走得更遠(yuǎn)，收獲得更多。

注：本文為2019年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題“小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)展性評(píng)價(jià)體系構(gòu)建研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2019]GHB0910）的階段性研究成果系列論文之一。

（宋行軍）

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