小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的策略

朱禹倩

在小學(xué)教育階段中，數(shù)學(xué)教育不可或缺且處于核心地位。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上，由于數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容較為抽象，教師應(yīng)該以數(shù)形結(jié)合思想為數(shù)學(xué)解題教學(xué)主線，將數(shù)形結(jié)合思想充分滲透在課堂教學(xué)中，鼓勵(lì)學(xué)生以自身理解為基礎(chǔ)，科學(xué)準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想處理數(shù)學(xué)問題，切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思想應(yīng)用能力。

當(dāng)前，教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)重視程度逐步增強(qiáng)，數(shù)形結(jié)合運(yùn)用滲透到日常的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，不僅會(huì)幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)邏輯思維，同時(shí)有利于學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決生活中的數(shù)學(xué)問題，從而逐漸增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)熱情，提升數(shù)學(xué)綜合實(shí)力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲益匪淺。所以說，數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的充分滲透與有效運(yùn)用，對(duì)當(dāng)下小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的增強(qiáng)發(fā)揮著不可估量的作用。本篇文章首先指出目前數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的運(yùn)用中面臨的障礙與問題，其次指出數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力提升所具有的優(yōu)勢(shì)，最后就如何有效地將數(shù)形結(jié)合思想落實(shí)于教學(xué)中并發(fā)揮巨大作用給出了相應(yīng)的措施及建議。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想存在的問題

1.講課方式過于生硬，教師將數(shù)形結(jié)合思想與處理數(shù)學(xué)問題間相聯(lián)通的能力有待提高，講課時(shí)只是將課本知識(shí)干巴巴地傳輸給學(xué)生，而對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的簡化與處理沒有運(yùn)用合適的數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生克服理解障礙，缺少對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與解決方法的生動(dòng)化講解，會(huì)損傷學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致與熱情。

2.教師在課堂授課中多以自身為主，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽，教師只負(fù)責(zé)講。這樣的授課模式會(huì)使學(xué)生缺少課堂學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生思維僅僅局限于教師所講，不能發(fā)散思維，也導(dǎo)致學(xué)生缺少了對(duì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的自主探索應(yīng)用機(jī)會(huì)，會(huì)造成學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法使用不熟練。

3.學(xué)生不能合適地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合處理數(shù)學(xué)問題。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想需要教師在課堂上進(jìn)一步引導(dǎo)，更需要學(xué)生在課堂上的自主學(xué)習(xí)與探究。教師要讓學(xué)生在處理數(shù)學(xué)問題的過程中深深感受理解到數(shù)形結(jié)合的妙用，發(fā)散思維，深化對(duì)數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用特點(diǎn)的理解，才能通過數(shù)學(xué)方法歸納出數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式與應(yīng)用情況，從而實(shí)實(shí)在在地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

二、數(shù)學(xué)結(jié)合教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的優(yōu)質(zhì)方法之一。數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透能幫助學(xué)生簡化復(fù)雜數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對(duì)題目的理解與分析更加清晰，從而幫助學(xué)生快速找到解決數(shù)學(xué)問題的方法，保障學(xué)生的數(shù)學(xué)問題處理能力得到切實(shí)的鍛煉，數(shù)學(xué)思維模塊也得到強(qiáng)有力的擴(kuò)展與深化。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想的在小學(xué)課堂教學(xué)中的滲透優(yōu)勢(shì)表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

（一）數(shù)形結(jié)合能將數(shù)學(xué)問題化繁為簡

對(duì)不少學(xué)生來說，數(shù)學(xué)具有內(nèi)容繁雜、理解抽象等特點(diǎn)，是學(xué)業(yè)生涯中一座難以逾越的大山。其實(shí)所有數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)知識(shí)都來源于我們?nèi)粘Ｉ铧c(diǎn)滴中，與我們的生活有著密不可分的縷縷聯(lián)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中切實(shí)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，通過數(shù)形結(jié)合思想將復(fù)雜抽象化的數(shù)學(xué)問題與生活中常見的圖形面積、線段長度等建立聯(lián)系，就能很好地幫助學(xué)生更加清晰直觀地認(rèn)識(shí)并分析數(shù)學(xué)問題，從而尋找到解決數(shù)學(xué)問題的“金鑰匙”。同時(shí)，使用數(shù)形結(jié)合思想對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析處理的過程也是學(xué)生開拓?cái)?shù)學(xué)思維模塊、建立數(shù)學(xué)解題框架、鍛煉數(shù)學(xué)能力的過程。正因如此，數(shù)形結(jié)合思想的有效運(yùn)用能幫助學(xué)生彌補(bǔ)甚至強(qiáng)化數(shù)學(xué)邏輯思維這一短板。將數(shù)學(xué)問題與生活中的實(shí)際圖形相聯(lián)系，將生澀且難以理解的數(shù)學(xué)文字變換為簡單明了的圖形圖畫，使數(shù)學(xué)知識(shí)更具實(shí)在化、生動(dòng)化以及形象化，能有效消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的畏難心理，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興致和熱情，并且引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活之間的本質(zhì)聯(lián)系，為數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)以及強(qiáng)化打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

（二）數(shù)形結(jié)合可建立抽象知識(shí)與具體圖形間的溝通橋梁

小學(xué)生對(duì)世界事物的理解尚不全面，在解題過程中往往會(huì)因?yàn)樽x不懂題意而無法下手解決數(shù)學(xué)問題，這時(shí)教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，將數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，將生澀且不易理解的數(shù)學(xué)知識(shí)以更加簡潔明了的形式表現(xiàn)給學(xué)生，建立抽象知識(shí)與具體圖形間的溝通橋梁，以協(xié)助學(xué)生迅速理解題目內(nèi)容。為了確保數(shù)形結(jié)合思想被學(xué)生實(shí)實(shí)在在的使用，教師也要尤其注重對(duì)數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用特點(diǎn)以及各類圖形面積計(jì)算等方面的教學(xué)，使學(xué)生能充分感受到數(shù)形結(jié)合思想的精妙之處。

（三）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題不可或缺的思想

數(shù)形結(jié)合思想是一條貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)整個(gè)學(xué)習(xí)過程中的主線，當(dāng)學(xué)生初步認(rèn)識(shí)生活中常見的圖形時(shí)，如線段、矩形、圓，就為學(xué)生在接下來運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想奠定了條件與基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)發(fā)揮著重大作用，尤其是在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)理論數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)有較大的理解困難，數(shù)形結(jié)合的科學(xué)運(yùn)用能將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)圖形之間進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)化，從而最大限度幫助學(xué)生攻克理解難關(guān)，實(shí)現(xiàn)深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的教學(xué)目的。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，將數(shù)形結(jié)合的教學(xué)理念滲透到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維。將數(shù)學(xué)知識(shí)以一種實(shí)在化、生動(dòng)化以及形象化的方式展現(xiàn)出來，更有利于學(xué)生吸收知識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，使學(xué)生以更飽滿的熱情與興致面對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)這一內(nèi)容，將生活與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，更為直觀地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的分析，尋找數(shù)學(xué)的解決方法。這也是利用了數(shù)形結(jié)合的形式將數(shù)學(xué)問題從難到易的解決過程。

三、數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

數(shù)形結(jié)合與數(shù)學(xué)能力是學(xué)好數(shù)學(xué)的兩把不可或缺的金鑰匙。數(shù)形結(jié)合將數(shù)學(xué)問題的研究與解決更加清晰直觀地聯(lián)系在一起，數(shù)形結(jié)合思想的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著積極作用，而具備了良好的數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能力，才能在面對(duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)更加簡便快捷地將其解決。有效地將數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，是當(dāng)前教育工作者的主要任務(wù)。

（一）以提問方式聚焦學(xué)生思維，便于數(shù)形結(jié)合思維有效切入

以往的數(shù)學(xué)課堂引入都較為直接，缺乏一定的生動(dòng)性，不能很好地抓住學(xué)生的眼球，使學(xué)生難以產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，缺乏學(xué)習(xí)興致，從而削弱了數(shù)形結(jié)合思維在教學(xué)滲透的有效性。對(duì)此，教師可以設(shè)置生動(dòng)有趣的“提問式”引入，幫助學(xué)生充分進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)中，為學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維的培養(yǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。例如，在進(jìn)行“長方體和正方體”的教學(xué)授課時(shí)，學(xué)生由于所處的年齡階段對(duì)幾何物體的認(rèn)知尚不完全，難以構(gòu)造幾何立體空間，這時(shí)教師就可以憑借“提問式”的引入方式，將對(duì)長方體與正方體的知識(shí)內(nèi)容通過數(shù)形結(jié)合與生活實(shí)際中的事物聯(lián)系起來，提問學(xué)生：“開動(dòng)腦筋想一想，生活中有哪些物體像正方體與長方體？”而后采用“接龍”的方式讓學(xué)生回答，這樣不僅有效地活躍了課堂氛圍，從而有效聚焦了學(xué)生的課堂注意力，還在一定程度上提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的熱情度。而且將數(shù)形結(jié)合作為學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)與生活關(guān)聯(lián)之間的橋梁，有效地降低了學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解難度。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中以提問方式聚焦學(xué)生思維，能讓數(shù)學(xué)課堂變得更加生動(dòng)有趣，從而增加學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的參與度，讓學(xué)生課堂學(xué)習(xí)過程中注意力更加集中，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的熱情，起到活躍氛圍的效果。借此，也便于數(shù)形結(jié)合思維有效切入，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)的理解，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中更加積極主動(dòng)地參與課堂學(xué)習(xí)。教師可以將知識(shí)傳授給學(xué)生并由此提高課堂教學(xué)質(zhì)量，從而為數(shù)形結(jié)合思維模式滲透到課堂中、為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思維模式奠定基礎(chǔ)。

（二）以數(shù)形結(jié)合將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為便于理解的“簡易圖”

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，晦澀難懂，導(dǎo)致學(xué)生在面對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)有較大的學(xué)習(xí)壓力甚至產(chǎn)生厭學(xué)心理。而教師通過在教學(xué)過程中使用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，就能切實(shí)協(xié)助學(xué)生將生澀且難以理解的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)楹喢髑液美斫獾摹昂喴讏D畫”，這樣可以在很大程度上使學(xué)生有效排解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力，沖破數(shù)學(xué)思維慣性，擴(kuò)展數(shù)學(xué)思維解題模塊，也可以使教師的教學(xué)效率得到實(shí)實(shí)在在的提升。例如，在進(jìn)行“分?jǐn)?shù)乘法”的授課時(shí)，在數(shù)字范圍不是太大的情況下，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目繪制“簡易圖”，幫助他們更好地分析和理解題目內(nèi)容。比如，面對(duì)“做1個(gè)毛絨玩具需要消耗[310]米的布料，那么做3個(gè)毛絨玩具需要消耗多少米的布料呢？”此類計(jì)算題時(shí)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過繪制“線段圖”理解題目，首先可以以一條線段代替為一條1米長的綢緞，根據(jù)題意將其等分為10段，而一朵小綢花所用為3段，那么制作3個(gè)小綢花就需要用到9段，將需要用到的綢緞涂色，就能輕而易舉地得到制作3朵小綢花所用的綢緞是[910]米。通過畫“簡單的線段圖”的辦法，不僅強(qiáng)化了學(xué)生的實(shí)踐操作水平，更讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中切實(shí)感受到數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題的妙用。

（三）以數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生提高解題效率

處于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)世界萬物缺乏理性客觀的認(rèn)識(shí)，所以在理解數(shù)學(xué)理論知識(shí)時(shí)存在較大的障礙，這時(shí)教師切不可以憑借自身對(duì)知識(shí)的理解，將課堂知識(shí)以“填鴨式”的方式灌輸給學(xué)生，而應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的思想的使用，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立性的探索，讓學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程中通過自身實(shí)踐充分把握數(shù)形結(jié)合思想的有效使用。學(xué)生在面對(duì)題目時(shí)，根據(jù)題目的內(nèi)容，將數(shù)學(xué)文字轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)應(yīng)圖形，以圖形代替數(shù)字，可以更方便快捷地找到切入點(diǎn)。所以說，數(shù)形結(jié)合思想在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的運(yùn)用，不僅能幫助學(xué)生簡化對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的認(rèn)識(shí)與理解，同時(shí)能逐步開闊學(xué)生處理數(shù)學(xué)問題的思維架構(gòu)，實(shí)實(shí)在在提升學(xué)生解題的速率。例如，學(xué)生在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”時(shí)，教師可以要求學(xué)生制作相應(yīng)的教具，通過數(shù)形結(jié)合使學(xué)生全面客觀地認(rèn)識(shí)圓柱體的組成模塊，以及更準(zhǔn)確快捷地算出圓柱體的相關(guān)參數(shù)。以求圓柱的側(cè)面積大小作為例子，教師可以讓學(xué)生將自己制作的圓柱體展開，就能根據(jù)展開后的圖形清晰直觀地看出圓柱體的側(cè)面積實(shí)際上就等同于以圓柱體底面圓形的周長作為長，以圓柱自身的高作為寬的矩形面積，通過這種方式，學(xué)生不僅能直觀明了地了解學(xué)習(xí)到圓柱體的構(gòu)成，同時(shí)能準(zhǔn)確高效率地對(duì)圓柱的表面積與側(cè)面積進(jìn)行計(jì)算。

（四）利用信息技術(shù)讓數(shù)形結(jié)合更清晰明了

在快速發(fā)展的時(shí)代潮流推動(dòng)下，當(dāng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也有了豐富多彩的變化，教師更要站在時(shí)代變化的浪尖上，通過將各種有利于教學(xué)的信息技術(shù)應(yīng)用于實(shí)際的教學(xué)課堂中，更好地讓數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)滲透得更為透徹，同時(shí)，借用這些信息技使課堂的趣味性增加，并以此為基礎(chǔ)提高學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程中的活躍度。更重要的是，信息技術(shù)應(yīng)用于小學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍和內(nèi)容得以擴(kuò)大，這樣不僅使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容得到了豐富與擴(kuò)展，也給學(xué)生掌握更多的知識(shí)、擁有更多的見識(shí)提供了一個(gè)重要的機(jī)會(huì)，有助于學(xué)生思維得到進(jìn)一步的拓展。例如，在進(jìn)行實(shí)際問題解決時(shí)，教師可以通過多媒體技術(shù)繪制簡易生動(dòng)的卡通圖像，幫助學(xué)生更加直觀地了解和分析題目內(nèi)容，以這題為例，“全班42個(gè)人坐車去公園游玩，坐10輛車正好坐滿，每輛大轎車坐5人，每輛小汽車坐3人，則租的大轎車與小汽車各有多少輛？”教師可以首先假設(shè)10輛車均為面包車，然后通過多媒體技術(shù)繪制10輛面包車，每輛面包車上畫5個(gè)小人，則總共有50人，而班里總共有42名學(xué)生，則再去掉多出來的8個(gè)人，學(xué)生就能通過圖片清晰地看出總共租了面包車6輛，小轎車4輛。所以說，通過多媒體技術(shù)與數(shù)形結(jié)合思想的結(jié)合，讓數(shù)形結(jié)合不再局限于線段、正方形、長方形等常見的圖形，而是擴(kuò)寬到生活中的種種事物上，從而切實(shí)協(xié)助學(xué)生構(gòu)造數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活問題之間的溝通紐帶，可以實(shí)實(shí)在在提高學(xué)生處理生活中數(shù)學(xué)問題的水平與實(shí)力。

總而言之，數(shù)形結(jié)合思想于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中深度使用，不單單可以科學(xué)擊破小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中含有的障礙，更能有效地幫助學(xué)生將生澀難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為清晰明了、便于理解的數(shù)學(xué)圖形，加快解決數(shù)學(xué)問題的效率，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維模塊得到切實(shí)地開闊。所以，數(shù)形結(jié)合思想對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)全面能力的拔高具有極大的意義。文章簡要分析了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合思想存在的問題以及數(shù)學(xué)結(jié)合教育思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)，提出了以提問方式聚焦學(xué)生思維，便于數(shù)形結(jié)合思維有效切入;以數(shù)形結(jié)合將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為便于理解的“簡易圖”;以數(shù)形結(jié)合思想幫助學(xué)生提高解題效率;利用信息技術(shù)，讓數(shù)形結(jié)合更清晰明了四點(diǎn)應(yīng)用策略，希望可以為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在小數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想提供理論幫助。

（宋行軍）

1006500783204