考慮鋼筋銹蝕的簡(jiǎn)支梁橋地震易損性分析

康圣雨 姚可梅 張鵬飛

【摘 要】?為評(píng)估存在鋼筋銹蝕的簡(jiǎn)支梁橋抗震性能，文章以某山區(qū)3×20 m的簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，采用OpenSees建立了該簡(jiǎn)支梁橋的非線(xiàn)性有限元模型，通過(guò)修正鋼筋混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系模擬鋼筋銹蝕;為考慮地震動(dòng)的不確定性，根據(jù)橋梁場(chǎng)地類(lèi)型選取了100條地震動(dòng)記錄對(duì)有限元模型進(jìn)行了地震響應(yīng)分析，并采用概率地震需求模型方法建立了鋼筋銹蝕橋墩的地震易損性曲線(xiàn)。通過(guò)易損性曲線(xiàn)的對(duì)比可知：簡(jiǎn)支梁橋地震易損性隨鋼筋銹蝕率的增大而增大;鋼筋銹蝕率在0～10 %時(shí)，橋梁地震損傷概率增量相對(duì)較小。

【關(guān)鍵詞】鋼筋銹蝕; 簡(jiǎn)支梁橋; 公路; 地震易損性分析

混凝土結(jié)構(gòu)橋梁中，簡(jiǎn)支梁因結(jié)構(gòu)受力簡(jiǎn)單、不受支座變位等影響、適用于各種地質(zhì)情況、施工方便等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用，但由于受工程結(jié)構(gòu)使用環(huán)境的影響，混凝土結(jié)構(gòu)的材料劣化越來(lái)越普遍，尤其是鋼筋銹蝕問(wèn)題最為嚴(yán)重。目前，鋼筋銹蝕已成為全世界最為關(guān)注的耐久性問(wèn)題之一，據(jù)統(tǒng)計(jì)，世界各國(guó)腐蝕問(wèn)題引起的平均損失占各國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值的2 %～4 %，其中鋼筋銹蝕導(dǎo)致的損失占比達(dá)到40 %[1]。1999年統(tǒng)計(jì)顯示，我國(guó)由于鋼筋銹蝕造成的損失高達(dá)720～1440億元[2]。目前，我國(guó)混凝土橋梁占總橋數(shù)比例約90 %以上，且混凝土橋梁中的簡(jiǎn)支梁橋占絕大多數(shù)[4]。隨著橋梁服役時(shí)間的增加，混凝土簡(jiǎn)支梁橋的鋼筋銹蝕病害情況將逐漸惡化，嚴(yán)重時(shí)甚至影響橋梁的正常使用[5]。Chalk通過(guò)試驗(yàn)證明[6]：鋼筋銹蝕后結(jié)構(gòu)的耗能性能發(fā)生下降，而抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中忽略了不同銹蝕程度的鋼筋橫截面損失、力學(xué)性能變化的影響，并指出鋼筋銹蝕后的結(jié)構(gòu)在大地震中可能造成不可預(yù)知的后果。因此，為了更深入掌握鋼筋銹蝕對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁橋抗震性能的影響規(guī)律，有必要對(duì)存在鋼筋銹蝕病害的混凝土簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行地震易損性分析。

本文以某一鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，通過(guò)修正鋼筋銹蝕后鋼筋混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系，采用OpenSees軟件建立了銹蝕鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋非線(xiàn)性有限元模型。以橋墩曲率延性比作為橋梁結(jié)構(gòu)的損傷指標(biāo)，根據(jù)場(chǎng)地類(lèi)型選取了100條地震波記錄，對(duì)不同鋼筋銹蝕率下的簡(jiǎn)支梁橋進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力分析，通過(guò)分析鋼筋銹蝕橋墩的地震易損性曲線(xiàn)探討了銹蝕鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁橋的抗震性能。

1 鋼筋銹蝕的考慮方法

銹蝕主要影響鋼筋和混凝土材料力學(xué)參數(shù)[7]，本文主要從鋼筋和混凝土兩個(gè)方面來(lái)考慮鋼筋銹蝕對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁橋的影響。

1.1 銹蝕對(duì)鋼筋的影響

研究表明[8]：鋼筋銹蝕后，其名義強(qiáng)度和平均極限應(yīng)變均會(huì)降低。本文采用Cairns等[9]在前人研究基礎(chǔ)上提出的銹蝕鋼筋本構(gòu)關(guān)系模擬銹蝕鋼筋力學(xué)性能，修正后的鋼筋本構(gòu)關(guān)系如圖1所示。銹蝕鋼筋的名義屈服強(qiáng)度、名義極限強(qiáng)度及極限拉應(yīng)變的計(jì)算公式分別如下：

1.2 鋼筋銹蝕對(duì)混凝土的影響

鋼筋銹蝕對(duì)混凝土的影響主要體現(xiàn)在銹蝕箍筋的截面面積減小及力學(xué)性能退化導(dǎo)致箍筋對(duì)核心混凝土的約束性能指標(biāo)下降，影響核心混凝土的本構(gòu)關(guān)系[7]。此外，鋼筋銹蝕后的體積膨脹還將引起保護(hù)層混凝土的開(kāi)裂或脫落[10-11]。因此，本文通過(guò)分別修正核心混凝土和保護(hù)層混凝土的本構(gòu)關(guān)系來(lái)考慮鋼筋銹蝕對(duì)混凝土的影響。

核心混凝土本構(gòu)關(guān)系的修正主要通過(guò)1.1節(jié)中的公式得到鋼筋銹蝕后箍筋的名義強(qiáng)度和極限應(yīng)變，按照Mander 等建議的方法計(jì)算箍筋約束核心混凝土的效應(yīng)。修正后的核心混凝土本構(gòu)關(guān)系如圖2所示。圖中，f′cc，c為銹蝕后的核心混凝土峰值壓應(yīng)力;εcc，c為銹蝕后核心混凝土峰值壓應(yīng)力對(duì)應(yīng)的壓應(yīng)變;εcu，c為銹蝕后核心混凝土的極限壓應(yīng)變。

保護(hù)層混凝土本構(gòu)關(guān)系的修正主要采用Coronelli等[12]建議的公式計(jì)算鋼筋銹蝕對(duì)保護(hù)層混凝土的影響。修正后的保護(hù)層混凝土本構(gòu)關(guān)系如圖3所示。圖中，圖中fco、fco，c分別為鋼筋未銹蝕、鋼筋銹蝕后保護(hù)層混凝土的峰值應(yīng)力;εco、εco，c分別為鋼筋未銹蝕、鋼筋銹蝕后保護(hù)層混凝土的峰值壓應(yīng)變;εcu、εcu，c分別為鋼筋未銹蝕、鋼筋銹蝕后保護(hù)層混凝土的極限壓應(yīng)變。

2 鋼筋銹蝕的簡(jiǎn)支梁橋地震易損性分析

2.1 工程概況

本文以我國(guó)某山區(qū)3×20 m的規(guī)則簡(jiǎn)支梁橋?yàn)槔?，為討論鋼筋銹蝕對(duì)簡(jiǎn)支梁橋抗震性能的影響，假設(shè)鋼筋銹蝕沿橋墩周長(zhǎng)方向和豎向分布均勻，橋墩內(nèi)所有鋼筋銹蝕情況相同[13]，鋼筋銹蝕率分別取為0 %、5 %、10 %、15 %、20 %。該橋上部結(jié)構(gòu)采用C50混凝土，由12片空心板組成;空心板截面高度為0.85 m，中空心板寬度為0.99 m，邊空心板寬度為0.995 m。橋梁下部結(jié)構(gòu)圓形截面雙柱墩，墩高16 m，墩徑160 cm，雙墩橫向間距700 cm，混凝土等級(jí)為C30，縱筋采用HRB335，箍筋采用HPB300，橋墩箍筋加密區(qū)間距為100 mm，非加密區(qū)間距為200 mm。橋墩中間設(shè)置一道系梁，尺寸為1 m×1.2 m。橋梁支座采用四氟乙烯滑板支座和板式橡膠支座。

該橋的非線(xiàn)性有限元模型采用OpenSees建立。由于在地震荷載作用下，主梁與蓋梁基本保持線(xiàn)彈性狀態(tài)[14]，因此，主梁和蓋梁采用彈性梁柱單元（ElasticBeamColumn element）模擬;支座選用線(xiàn)彈性彈簧單元模擬;易損構(gòu)件橋墩和系梁，選取纖維梁柱單元（ForceBeamColumn element）;本文算例簡(jiǎn)支梁橋的有限元計(jì)算模型如圖4所示。

2.2 鋼筋銹蝕的橋墩抗震能力分析

橋墩鋼筋銹蝕導(dǎo)致鋼筋混凝土材料性能劣化，進(jìn)而使橋墩抗震能力下降。橋墩抗震能力可由截面彎矩-曲率分析得到[15]。本節(jié)通過(guò)得到的鋼筋銹蝕橋墩截面的彎矩-曲率曲線(xiàn)分析了不同鋼筋銹蝕率下橋墩的抗震能力變化情況。各鋼筋銹蝕率下的墩底截面彎矩-曲率曲線(xiàn)對(duì)比如圖5所示，相應(yīng)的變化率如圖6所示。

圖5中的雙折線(xiàn)為等效彎矩-曲率曲線(xiàn)，由圖5、圖6可知：鋼筋銹蝕導(dǎo)致橋墩抗彎能力和延性明顯降低，進(jìn)而影響橋梁的抗震能力，其原因在于本文同時(shí)考慮了縱筋和箍筋的影響，縱筋主要使橋墩抗彎能力下降，箍筋主要使延性顯著降低。與完好無(wú)損的橋墩相比，在本文所考慮的銹蝕程度范圍內(nèi)，截面彎矩降低率最大為21.1 %;截面曲率下降率最大為18.3 %。由此可知進(jìn)一步分析銹蝕橋墩地震易損性是很有必要的。

2.3 鋼筋銹蝕的橋墩地震易損性曲線(xiàn)

為了模擬地震動(dòng)的隨機(jī)性，本節(jié)按照算例橋梁的場(chǎng)地類(lèi)型，根據(jù)地震波選取原則[16]從中國(guó)國(guó)家強(qiáng)震動(dòng)臺(tái)網(wǎng)中心中篩選出100條具有代表性的地震動(dòng)記錄，采用增量動(dòng)力分析法（Inceremental Daynamic Ananlysis，IDA）對(duì)鋼筋銹蝕簡(jiǎn)支梁橋有限元模型進(jìn)行縱橋向非線(xiàn)性動(dòng)力時(shí)程分析，選用曲率延性比作為橋墩地震損傷指標(biāo)[16]，通過(guò)概率地震需求模型方法計(jì)算得到橋梁地震損傷概率，并繪制了相應(yīng)的易損性曲線(xiàn)，如圖7所示。

由圖7可知，發(fā)生鋼筋銹蝕后的橋墩在地震作用下對(duì)應(yīng)各損傷狀態(tài)的超越概率均隨PGA的增大而增大;鋼筋銹蝕后，橋墩的地震損傷概率均大于未銹蝕的橋墩。在E1地震作用（PGA=0.4g）下，銹蝕率從低到高的橋墩發(fā)生中等損傷的概率依次為30.4 %、36.1 %、42.1 %、64.1 %、88.1 %，相對(duì)于完好橋墩而言，概率增量依次為5.7 %、11.7 %、33.7 %、57.7 %。由此可知，銹蝕率在0～10 %時(shí)，橋墩的地震損傷概率增量相對(duì)較小，銹蝕率在15 %～20 %時(shí)，橋墩的地震損傷概率增量相對(duì)更大，與銹蝕橋墩的抗震能力變化情況一致。

3 結(jié)論

基于已有的鋼筋銹蝕研究成果，綜合考慮有限元模型的準(zhǔn)確性和合理性，建立了鋼筋銹蝕的簡(jiǎn)支梁橋非線(xiàn)性有限元模型，并選取合理的地震動(dòng)記錄進(jìn)行動(dòng)力時(shí)程分析，繪制了不同鋼筋銹蝕率下的簡(jiǎn)支梁橋地震易損性曲線(xiàn)，得到的主要結(jié)論如下：

（1）鋼筋銹蝕對(duì)混凝土結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在鋼筋和混凝土的力學(xué)性能出現(xiàn)退化，可通過(guò)修正鋼筋和混凝土的本構(gòu)關(guān)系來(lái)模擬鋼筋銹蝕。

（2）鋼筋銹蝕將導(dǎo)致橋墩的抗彎能力和截面曲率顯著下降，從而使簡(jiǎn)支梁橋的抗震能力退化;鋼筋銹蝕率在0～20 %范圍內(nèi)，鋼筋銹蝕引起橋墩抗彎能力下降率最大為21.1 %，引起橋墩截面曲率下降率最大為18.3 %。

（3）隨著鋼筋銹蝕的不斷惡化，在地震作用下簡(jiǎn)支梁橋?qū)?yīng)各損傷狀態(tài)的超越概率在不斷增大;鋼筋銹蝕率在0～10 %時(shí)，橋梁地震損傷概率增大速度相對(duì)較緩。

（4）在E1地震作用下，鋼筋銹蝕率在0～20 %時(shí)，簡(jiǎn)支梁橋發(fā)生中等損傷的概率最大可達(dá)88 %，與鋼筋未銹蝕的橋梁相比，其增量可達(dá)到57.7 %。

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