基于深度學(xué)習(xí)的城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)的云平臺(tái)設(shè)計(jì)

王強(qiáng)

摘要：隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，人工智能的不斷深入，機(jī)器學(xué)習(xí)、深度學(xué)習(xí)技術(shù)應(yīng)用廣泛，云計(jì)算應(yīng)用日趨成熟，因此可以設(shè)計(jì)一款城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)的云平臺(tái)，將基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)與基于云平臺(tái)的架構(gòu)有機(jī)結(jié)合。該文經(jīng)過(guò)調(diào)研城鎮(zhèn)供水公司，分析用戶需求，創(chuàng)建供水模型，完成日供水量模型的訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)日供水量預(yù)測(cè)。在此基礎(chǔ)上，借助云平臺(tái)完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，提出城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)原型系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計(jì)構(gòu)成。 該設(shè)計(jì)針對(duì)具體城鎮(zhèn)實(shí)施，既考慮落實(shí)國(guó)家節(jié)水用水的方針政策，又兼顧服務(wù)民生，提升水務(wù)信息化水平。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí)云計(jì)算;水務(wù)信息化

中圖分類號(hào)：TP3 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2022）02-0001-03

目前國(guó)家將“建設(shè)節(jié)水型社會(huì)”納入生態(tài)文明建設(shè)戰(zhàn)略部署，節(jié)水用水上升到了國(guó)家戰(zhàn)略。因此加強(qiáng)科技創(chuàng)新，提高水務(wù)信息化水平是十分必要的， 基于深度學(xué)習(xí)的城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)的云平臺(tái)設(shè)計(jì)也是圍繞實(shí)現(xiàn)管網(wǎng)漏損率和節(jié)水降耗目標(biāo)，提高水務(wù)信息化水平開(kāi)展的科技研發(fā)。

1 研究背景分析

近5年，我國(guó)城鎮(zhèn)人口不斷增加， 城鎮(zhèn)化進(jìn)程持續(xù)加速，同時(shí)工業(yè)企業(yè)的規(guī)模穩(wěn)步擴(kuò)大，人民生活水平提高，這些因素都使得用水量不斷增加，這樣容易造成供水系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度不合理，不僅損失了大量的清潔水源，消耗了大量的電能，還會(huì)造成管網(wǎng)壓力偏高，增加水資源漏損或水管爆裂風(fēng)險(xiǎn)，造成生命財(cái)產(chǎn)損失，釀成事故，威脅到安全。因此實(shí)現(xiàn)城鎮(zhèn)供水系統(tǒng)優(yōu)化很有必要，而用水預(yù)測(cè)是供水系統(tǒng)優(yōu)化的前提，傳統(tǒng)的供水網(wǎng)系統(tǒng)優(yōu)化、調(diào)度和水量預(yù)測(cè)帶有主觀性和片面性，達(dá)不到現(xiàn)代智慧城市的建設(shè)需要。

隨著第四次工業(yè)革命的飛速發(fā)展， 智慧水務(wù)也隨著時(shí)代的發(fā)展應(yīng)運(yùn)而生，一種更為精細(xì)化、動(dòng)態(tài)化、智能化的水務(wù)管理模式成了改善國(guó)計(jì)民生的重要手段。在此背景下利用新一代信息技術(shù)解決城市供水的預(yù)測(cè)，提高用水節(jié)水效率，達(dá)到節(jié)水目標(biāo)，是有較高的理論研究?jī)r(jià)值和較為廣闊的應(yīng)用前景的，是一項(xiàng)有意義的需求牽引下的民生工程。

2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

2015年后人工智能因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的深入開(kāi)發(fā)再次成為研究熱點(diǎn)，隨著多學(xué)科的交叉融合應(yīng)用，現(xiàn)階段計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，計(jì)算機(jī)信息技術(shù)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和工程技術(shù)進(jìn)行融合，為深度學(xué)習(xí)在城鎮(zhèn)供水系統(tǒng)中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，使得城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)系統(tǒng)這個(gè)交叉研究領(lǐng)域得以擴(kuò)展。

通過(guò)閱讀文獻(xiàn)，目前發(fā)達(dá)國(guó)家和比較富裕的地區(qū)，已經(jīng)在該領(lǐng)域進(jìn)行了比較深入的研究并著手開(kāi)始應(yīng)用，很多學(xué)者、專家、政府官員也開(kāi)始對(duì)此進(jìn)行關(guān)注。

在美國(guó)，Jain 和 Ormsbee調(diào)研肯塔基州列克星敦市的供水情況，設(shè)計(jì)了一款決策支持系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的主要功能是為了防范干旱造成的損失[1]，他們采用的技術(shù)是時(shí)間序列分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、回歸分析等，達(dá)到的效果是預(yù)測(cè)該市的用水量，轄區(qū)內(nèi)肯塔基河流量，制定防范干旱的預(yù)測(cè)，指導(dǎo)轄區(qū)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活。

在英國(guó)，F(xiàn)roukh調(diào)研了泰晤士水務(wù)公司斯文頓的數(shù)據(jù)[2]，設(shè)計(jì)了一款決策支持系統(tǒng)，這個(gè)系統(tǒng)的主要功能是生活用水的預(yù)測(cè)，為了滿足人民生活需要，合理調(diào)配資源。

在亞洲，Mohamed 和 Al-Mualla調(diào)研 Umm Al-Quwain 酋長(zhǎng)國(guó)，它位于阿拉伯聯(lián)合酋長(zhǎng)國(guó)北部（UAE）的北部，這個(gè)地區(qū)是比較富裕的地區(qū)之一，因?yàn)槁糜魏褪偷脑颍撬Y源是相對(duì)緊張的，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)系統(tǒng)用于預(yù)測(cè)未來(lái)25年對(duì)水的需求量[3]。

在韓國(guó)，設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)了一個(gè)決策支持系統(tǒng)，它的主要功能是預(yù)測(cè)用水需求和水資源管理，采用遺傳算法[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型[5]，旨在達(dá)到不同區(qū)域之間水資源的有效配置。

在我國(guó)，對(duì)水資源的合理調(diào)配由來(lái)已久，我國(guó)最大的水資源調(diào)配工程就是南水北調(diào)。在南水北調(diào)項(xiàng)目中也設(shè)計(jì)了決策支持系統(tǒng)，通過(guò)水的可計(jì)算一般均衡模型實(shí)現(xiàn)供應(yīng)的動(dòng)態(tài)平衡，同時(shí)也可以對(duì)預(yù)測(cè)區(qū)域進(jìn)行水的預(yù)測(cè)。由于工程浩大，適用于大范圍、大區(qū)域，對(duì)于一般城鎮(zhèn)精確度有待提高。

3 關(guān)鍵問(wèn)題分析

經(jīng)過(guò)查閱資料，目前在城市供水量預(yù)測(cè)模型研究方面有很多學(xué)者進(jìn)行研究，因?yàn)榭紤]到信息技術(shù)的普及性，對(duì)市級(jí)以下區(qū)縣、城鎮(zhèn)的關(guān)注尚不重視。而供水量預(yù)測(cè)過(guò)程中會(huì)受到諸如降水量等客觀因素的影響，而許多因素會(huì)因區(qū)縣不同而不同，因此細(xì)化利于研究深入開(kāi)展，也會(huì)適應(yīng)城鎮(zhèn)化進(jìn)程加劇的需要。

研究學(xué)者提出了很多技術(shù)模型，在技術(shù)上有效推動(dòng)人工智能的發(fā)展， 利用多元線性回歸分析的方法對(duì)城鎮(zhèn)用水進(jìn)行預(yù)測(cè)[6]，采用有經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型[7]，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[8]，采用支持向量回歸模型[9]和改進(jìn)ARIMA模型[10]進(jìn)行城市供水量預(yù)測(cè)等。但是城鎮(zhèn)供水管網(wǎng)系統(tǒng)是一個(gè)極其復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，人口數(shù)量、 第一、二、三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、城市降水量以及管網(wǎng)復(fù)雜性，都能引起供水量時(shí)間序列的變化，所以定量模型會(huì)有所偏差。

另外，隨著城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷提升，城市供水量數(shù)據(jù)快速增長(zhǎng)，不僅如此，數(shù)據(jù)類型復(fù)雜度提高， 使得預(yù)測(cè)平臺(tái)的計(jì)算能力、存儲(chǔ)能力和處理速度都面臨挑戰(zhàn)，傳統(tǒng)單機(jī)環(huán)境的存儲(chǔ)和計(jì)算已經(jīng)不能達(dá)到要求，如果計(jì)算存儲(chǔ)資料重復(fù)配置，又造成大量浪費(fèi)。

解決這個(gè)問(wèn)題最好的辦法是應(yīng)用云計(jì)算服務(wù)模式，它可以有效地針對(duì)海量數(shù)據(jù)、復(fù)雜數(shù)據(jù)進(jìn)行存儲(chǔ)、分析，利用分布式計(jì)算節(jié)點(diǎn)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)提供服務(wù)，提高預(yù)測(cè)精度，因此構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)的云平臺(tái)是有效手段。

3.1基于深度學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)

解決復(fù)雜系統(tǒng)問(wèn)題和非線性問(wèn)題采用基于人工智能的預(yù)測(cè)方法有優(yōu)越性，支持向量機(jī)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的變異模型是很好例證。支持向量機(jī)，簡(jiǎn)稱為SVM，可以很好處理分類問(wèn)題，并應(yīng)用于回歸問(wèn)題，稱為支持向量回歸，簡(jiǎn)稱為SVR[11]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）的基本的組成單位為神經(jīng)元，簡(jiǎn)稱為“單元”又被稱為“節(jié)點(diǎn)”，是一種模擬生物的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)處理信息的數(shù)學(xué)模型[12]。大量的神經(jīng)元按照一定的層次結(jié)構(gòu)相互連接起來(lái)就構(gòu)成了 ANN。

當(dāng)前城鎮(zhèn)供水預(yù)測(cè)所要解決的突出問(wèn)題是提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，研究隨機(jī)因素導(dǎo)致的不確定性，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性[13]。深度學(xué)習(xí)模型通過(guò)構(gòu)建深層次非線性網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)任意復(fù)雜函數(shù)的逼近，分布式表示原始輸入樣本，體現(xiàn)出超強(qiáng)挖掘本質(zhì)特征的能力[14]。因此城鎮(zhèn)供水預(yù)測(cè)這個(gè)復(fù)雜的過(guò)程需要在深度學(xué)習(xí)架構(gòu)中訓(xùn)練，提取復(fù)雜特征，達(dá)到有效預(yù)測(cè)。

3.2云計(jì)算平臺(tái)的必要性

云計(jì)算能夠根據(jù)用戶的需求動(dòng)態(tài)地進(jìn)行部署、配置或者取消服務(wù)，可以將分布計(jì)算、并行計(jì)算、虛擬技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)融合，為用戶提供海量復(fù)雜數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和高性能計(jì)算，非常適合目前大數(shù)據(jù)時(shí)代信息量徒增的現(xiàn)實(shí)。

4 關(guān)鍵問(wèn)題解決方案

4.1日供水模型的建立

深度學(xué)習(xí)是一類深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法，在傳統(tǒng)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)。混沌理論是一種兼具質(zhì)性思考與量化分析的方法，用以探索動(dòng)態(tài)系統(tǒng)中無(wú)法用單一的數(shù)據(jù)關(guān)系，而必須用整體、連續(xù)的數(shù)據(jù)關(guān)系才能加以解釋及預(yù)測(cè)的行為。

引入混沌理論對(duì)供水量時(shí)間序列進(jìn)行分析，通過(guò)采用混沌特性識(shí)別對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行可預(yù)測(cè)分析，得出實(shí)例的可預(yù)測(cè)性[15]。即：利用功率譜和最大 Lyapunov 指數(shù)從定性和定量?jī)蓚€(gè)方面研究了日供水量時(shí)間序列的混沌特性，重構(gòu)日供水量時(shí)間序列的相空間。

提出了供水預(yù)測(cè)模型1——基于混沌理論和連續(xù)深度信念神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CDBNN）的日供水量預(yù)測(cè)模型。首先識(shí)別日供水量序列的規(guī)則性和不規(guī)則性。其核心是得到日供水量序列的功譜。通過(guò)定性分析和定量分析研究自來(lái)水廠日供水量序列的混沌特性，定性分析利用功率譜，定量分析利用最大 Lyapunov 指數(shù)。然后獲取訓(xùn)練數(shù)據(jù)集特征，利用DBN實(shí)現(xiàn)逐層獨(dú)立訓(xùn)練。最后進(jìn)行微調(diào)，采用反向傳播監(jiān)督法。經(jīng)過(guò)獨(dú)立訓(xùn)練后，一次預(yù)測(cè)只輸出下一天的日供水量的數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)完成后，對(duì)應(yīng)日供水量的實(shí)際值與其他真實(shí)的歷史數(shù)據(jù)一起構(gòu)成新的輸入數(shù)據(jù)，輸入到 CDBNN 模型中，進(jìn)行下一步預(yù)測(cè)。

提出了供水預(yù)測(cè)模型2——雙尺度深度信念網(wǎng)絡(luò)日供水量預(yù)測(cè)模型。首先分解原始日供水量序列，得到殘差分量和固有模態(tài)函數(shù) IMFs。一般采用EEMD技術(shù)完成。然后重構(gòu)日供水序列的不確定項(xiàng)和確定性項(xiàng)，最后采用雙 DBN 模型并對(duì)其進(jìn)行預(yù)測(cè)，整合兩個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果得到原始日供水量的預(yù)測(cè)值。

4.2云平臺(tái)模型的建立

根據(jù)城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)系統(tǒng)的實(shí)際需求，采用深度學(xué)習(xí)、模糊理論、云計(jì)算存儲(chǔ)等技術(shù)，構(gòu)建基于深度學(xué)習(xí)的城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)云平臺(tái)，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

基于深度學(xué)習(xí)的城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)云平臺(tái)將創(chuàng)建四層，分別是云平臺(tái)層，算法層，接口層和界面層。

（1）云平臺(tái)層：云平臺(tái)層提供存儲(chǔ)空間和計(jì)算服務(wù)，這是城鎮(zhèn)供水預(yù)測(cè)云系統(tǒng)的重要組成部分，包括了HDFS文件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)、模型集合，提供分布式云計(jì)算機(jī)框架，可以采用Map Reduce作為云計(jì)算機(jī)框架。

云平臺(tái)層的主要功能是實(shí)現(xiàn)供水量數(shù)據(jù)的存儲(chǔ)，就目前而言隨著城鎮(zhèn)化的進(jìn)程加速和工業(yè)企業(yè)規(guī)模擴(kuò)大，供水量指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)的現(xiàn)狀下，數(shù)據(jù)量是比較大的。其次在云平臺(tái)層要以數(shù)據(jù)塊的形式分布式存儲(chǔ)模型，完成供水量歷史數(shù)據(jù)的備份。第三，實(shí)現(xiàn)容錯(cuò)功能。

（2）算法層：算法層完成城鎮(zhèn)供水系統(tǒng)原始數(shù)據(jù)的預(yù)處理，將處理后的數(shù)據(jù)按照比例分成訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)，完成模型的訓(xùn)練和供水量模型的預(yù)測(cè)，最后要進(jìn)行性能評(píng)估。在算法層將以深度學(xué)習(xí)、模糊理論為指導(dǎo)，建立模型，訓(xùn)練模型，系統(tǒng)測(cè)試，因此算法層是整個(gè)供水預(yù)測(cè)云平臺(tái)的核心層。

算法層的另外一個(gè)作用是交互性，主要表現(xiàn)與云平臺(tái)的交互性，即在數(shù)據(jù)預(yù)處理、數(shù)據(jù)訓(xùn)練、數(shù)據(jù)模型測(cè)試和性能評(píng)估中，需要跟數(shù)據(jù)庫(kù)、模型庫(kù)進(jìn)行協(xié)調(diào)，獲取資源信息完成精度要求的預(yù)測(cè)。與用戶的間接交互性，即：接收用戶通過(guò)界面層傳遞的信息，同時(shí)在供水量模型完成測(cè)試后，要將測(cè)試結(jié)果返回給界面層。

在算法層中，模型的選取、模型的訓(xùn)練、模型的測(cè)試、性能評(píng)估是一個(gè)反復(fù)的過(guò)程，一方面要兼具用戶的需求，面向特定的供水公司，考慮到供水量數(shù)據(jù)的差異性，另一方面要甄別、篩選、改進(jìn)模型庫(kù)中模型，選取與之對(duì)應(yīng)的，根據(jù)預(yù)測(cè)模型的特點(diǎn)，從中尋求最好、最優(yōu)的方案優(yōu)化參數(shù)，構(gòu)建輸入特征和模型參數(shù)最有組合來(lái)完成模型構(gòu)建。

（3）接口層：接口層的主要作用是實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)交換和信息傳遞，接口層是通訊層，是連接界面層和算法層，算法層和平臺(tái)層的通道。接口層是整個(gè)城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)平臺(tái)的運(yùn)輸線，包括了系統(tǒng)接口、存儲(chǔ)接口、算法接口、查詢接口和必要的傳輸接口。

（4）界面層： 界面層是用戶與城鎮(zhèn)供水量測(cè)試云平臺(tái)的交互窗口，界面層是面向用戶的，當(dāng)用戶發(fā)出指令，通過(guò)界面層達(dá)到人機(jī)對(duì)話的目的，將信息傳遞給平臺(tái)，平臺(tái)接收到用戶的指令后，要執(zhí)行響應(yīng)的指令。當(dāng)平臺(tái)完成訓(xùn)練和測(cè)試工作，要將結(jié)果返回給用戶，也是通過(guò)界面層將信息反饋給用戶。用戶根據(jù)測(cè)試結(jié)果，反饋信息，再次發(fā)出指令，平臺(tái)接到指令，進(jìn)行評(píng)估、優(yōu)化、調(diào)整，繼續(xù)訓(xùn)練、測(cè)試，反復(fù)多次，最終達(dá)到最優(yōu)效果。

4.3實(shí)驗(yàn)方案的實(shí)施

在區(qū)縣級(jí)自來(lái)水廠調(diào)研的基礎(chǔ)上，采集數(shù)據(jù)，了解需求，把握規(guī)律，深入學(xué)習(xí)和研究云計(jì)算技術(shù)、人工智能技術(shù)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論，建立供水模型，進(jìn)行單步測(cè)試。對(duì)于衡量測(cè)試模型優(yōu)劣的最重要的指標(biāo)是考察其適應(yīng)性和魯棒性，單步測(cè)試是有效的手段。因?yàn)槿绻粋€(gè)不準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)值發(fā)生，而真實(shí)值被用來(lái)修正下一步的預(yù)測(cè)，采用單步測(cè)試不會(huì)引起連鎖反應(yīng)，造成災(zāi)難性后果。測(cè)試完成，進(jìn)行集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解。它的作用是為了確定原始的日供水量時(shí)間序列的所有局部極小值和極大值。通過(guò)反復(fù)調(diào)整，優(yōu)化對(duì)比，形成穩(wěn)定模型。設(shè)計(jì)基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的供水預(yù)測(cè)云平臺(tái)的方案，應(yīng)用到區(qū)縣級(jí)自來(lái)水廠，繼續(xù)優(yōu)化，不斷完善，如圖2所示。

5 結(jié)論

韓國(guó)作為我國(guó)近鄰，其應(yīng)用人工智能技術(shù)為生產(chǎn)、生活服務(wù)起步也很早，利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型預(yù)測(cè)用水需求做過(guò)很好地嘗試，也促進(jìn)了城市內(nèi)不同區(qū)域之間水資源的有效配置。因此韓國(guó)在人工智能應(yīng)用的經(jīng)驗(yàn)值得借鑒，為此我與韓國(guó)建立聯(lián)系，交流深造、取長(zhǎng)補(bǔ)短，學(xué)習(xí)更多知識(shí)，達(dá)到自我提升的目的。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，人工智能的不斷深入，基于深度學(xué)習(xí)的城市供水量預(yù)測(cè)云平臺(tái)實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)技術(shù)與工程技術(shù)等多學(xué)科的信息融合，可以較為精確地預(yù)測(cè)供水結(jié)果和利用供水結(jié)果，其魯棒性和動(dòng)態(tài)反饋性也比較好。

城鎮(zhèn)供水量預(yù)測(cè)納入智慧城市的規(guī)劃建設(shè)，可以優(yōu)化區(qū)縣級(jí)泵站的調(diào)度，使得用戶在不同時(shí)間段內(nèi)對(duì)水量的需求得到滿足，一方面用戶正常用水需求得到保證，生產(chǎn)電耗能夠降低，能源開(kāi)支得到節(jié)省，三四季度出現(xiàn)的能源緊張的局面也可以緩解，另一方面滿足人民群眾對(duì)水質(zhì)提升的要求，盡可能指導(dǎo)自來(lái)水公司的生產(chǎn)、輸送、分配、調(diào)度和用戶用水同時(shí)進(jìn)行，讓水不過(guò)久存儲(chǔ)，降低水質(zhì)安全風(fēng)險(xiǎn)，使社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益最大化。

參考文獻(xiàn)：

[1] Bai Y，Wang P，Li C，et al.Dynamic forecast of daily urban water consumption using a variable-structure support vector regression model[J].Journal of Water Resources Planning and Management，2015，141（3）：04014058.

[2] Jain A，Varshney A K，Joshi U C.Short-term water demand forecast modelling at IIT Kanpur using artificial neural networks[J].Water Resources Management，2001，15（5）：299-321.

[3] Liu J G，Savenije H H G，Xu J X.Forecast of water demand in Weinan City in China using WDF-ANN model[J].Physics and Chemistry of the Earth，Parts A/B/C，2003，28（4/5）：219-224.

[4] Bougadis J，Adamowski K，Diduch R.Short-term municipal water demand forecasting[J].Hydrological Processes，2005，19（1）：137-148.

[5] Adamowski J F.Peak daily water demand forecast modeling using artificial neural networks[J].Journal of Water Resources Planning and Management，2008，134（2）：119-128.

[6] Msiza I S，Nelwamondo F V，Marwala T.Water demand prediction using artificial neural networks and support vector regression[J].Journal of Computers，2008，3（11）：1-8.

[7] Babel M S，Shinde V R.Identifying prominent explanatory variables for water demand prediction using artificial neural networks：a case study of bangkok[J].Water Resources Management，2011，25（6）：1653-1676.

[8] Ghiassi M，Zimbra D K，Saidane H.Urban water demand forecasting with a dynamic artificial neural network model[J].Journal of Water Resources Planning and Management，2008，134（2）：138-146.

[9] Adamowski J，Karapataki C.Comparison of multivariate regression and artificial neural networks for peak urban water-demand forecasting：evaluation of different ANN learning algorithms[J].Journal of Hydrologic Engineering，2010，15（10）：729-743.

[10] Firat M，Turan M E，Yurdusev M A.Comparative analysis of neural network techniques for predicting water consumption time series[J].Journal of Hydrology，2010，384（1/2）：46-51.

[11] 李黎武，施周.基于小波支持向量機(jī)的城市用水量非線性組合預(yù)測(cè)[J].中國(guó)給水排水，2010，26（1）：54-56，59.

[12] Bai Y，Wang P，Li C，et al.A multi-scale relevance vector regression approach for daily urban water demand forecasting[J].Journal of Hydrology，2014，517：236-245.

[13] 劉洪波，鄭博一，蔣博齡.基于人工魚(yú)群神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市時(shí)用水量預(yù)測(cè)方法[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)與工程技術(shù)版），2015，48（4）：373-378.

[14] 王圃，唐鵬飛，白云，等.基于多分辨BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市日供水量預(yù)測(cè)模型[J].中國(guó)給水排水，2018，34（11）：51-55，60.

[15] 趙鵬，張宏偉.城市用水量的混沌特性與預(yù)測(cè)[J].中國(guó)給水排水，2008，24（5）：90-93，97.

【通聯(lián)編輯：朱寶貴】