灰色關(guān)聯(lián)度分析和DTOPSIS法在貴州威寧引進蘋果綜合評價中的應(yīng)用

馮建文，韓秀梅，宋 莎，楊 華，李順雨，吳亞維*

（1貴州省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹科學(xué)研究所，貴州 貴陽 550006；2威寧縣現(xiàn)代高效農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)示范園區(qū)管理委員會，貴州 畢節(jié) 553100；3威寧縣特色經(jīng)果林產(chǎn)業(yè)發(fā)展中心，貴州 畢節(jié) 553100）

0 引言

【研究意義】蘋果（Malus pumila）是世界性果品，我國是世界第一大蘋果生產(chǎn)國，目前產(chǎn)量居世界第一位，其中，西南冷涼高地蘋果產(chǎn)區(qū)發(fā)展快，并日益受到重視。貴州省威寧縣屬于西南冷涼高地蘋果優(yōu)生區(qū)，緯度低、海拔高、晝夜溫差大、紫外線強，獨特的氣候條件孕育了優(yōu)異的果實品質(zhì)，蘋果產(chǎn)業(yè)成為助力鄉(xiāng)村振興的重要產(chǎn)業(yè)之一（馮建文等，2021）。然而，品種結(jié)構(gòu)單一，主要體現(xiàn)在主栽品種紅富士比例大，影響到項目區(qū)品種特色及其效益發(fā)揮。近些年，國內(nèi)外蘋果科技工作者選育了很多優(yōu)良蘋果品種（系），開展蘋果引種和評價工作，尤其是對引進品種（系）進行客觀、有效的綜合評價，是進一步突出威寧蘋果特色，更好發(fā)揮其價值，支撐產(chǎn)業(yè)可持續(xù)發(fā)展的有效途徑?！厩叭搜芯窟M展】資源的評價不能依賴于單一性狀指標評價，需綜合多個性狀指標。綜合評價常用的方法有模糊數(shù)學(xué)法、隸屬函數(shù)法、灰色關(guān)聯(lián)度分析法、層次分析法和逼近理想解排序法（DTOPSIS）等?；疑P(guān)聯(lián)度分析法可根據(jù)已知信息挖掘更多未知的因素，能解決數(shù)據(jù)少、信息匱乏等不確定問題，從而構(gòu)建簡單方便的綜合評價方法（王廷秀等，2015）。該方法已應(yīng)用于蘋果（王軒等，2013）、咖啡（呂玉蘭和黃家雄，2014）、草莓（華明艷等，2017）、水稻（蔣聰?shù)龋?020）、苦蕎（靳建剛和田再芳，2021）、苜蓿（孫強等，2021）、燕麥（周啟龍，2021）等綜合評價上。DTOPSIS法是近年來被廣泛應(yīng)用的一種新的評價方法，是一種接近理想解的多決策目標分析方法，將各品種的性狀指標無量綱化處理，使原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)榭杀容^的規(guī)范化數(shù)值后進行綜合評價，可有效解決各指標間無統(tǒng)一的度量標準及最優(yōu)解不統(tǒng)一的難題（吳志會等，2005），已應(yīng)用于小麥（吳志會等，2005）、大豆（陳學(xué)川等，2013）、甘蔗（郭強等，2021）等多種作物的綜合評價。多種綜合評價方法的聯(lián)合應(yīng)用分析，能進一步提高資源綜合評價的準確性?？锪W(xué)等（2020）通過層次分析法和灰色關(guān)聯(lián)度分析法相結(jié)合，構(gòu)建富士蘋果品質(zhì)評價模型，能更客觀、合理、全面地反映富士蘋果品質(zhì)的優(yōu)劣。楊凱等（2021）通過構(gòu)建GC-ITOPSIS模型并用于蘋果綜合品質(zhì)的評價，由此確定最合理的灌溉施肥模式?！颈狙芯壳腥朦c】灰色關(guān)聯(lián)度分析和DTOPSIS法應(yīng)用廣泛，但目前鮮見這2種方法相結(jié)合用于貴州引進蘋果品種（系）果實品質(zhì)綜合評價的研究報道?！緮M解決的關(guān)鍵問題】利用灰色關(guān)聯(lián)度分析聯(lián)合DTOPSIS法，對貴州省威寧縣10個引進蘋果品種（系）果實品質(zhì)進行綜合評價，建立蘋果品質(zhì)綜合評價預(yù)測模型，篩選綜合表現(xiàn)較好的優(yōu)良品種（系），以期為威寧縣蘋果新品種推廣及品種結(jié)構(gòu)調(diào)整提供參考依據(jù)，也為蘋果品種資源的綜合評價提供可靠的技術(shù)方法。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試的10個蘋果品種（系）均引自西北農(nóng)林科技大學(xué)園藝學(xué)院馬鋒旺教授課題組（表1）。2018年種植于貴州省畢節(jié)市威寧縣牛棚鎮(zhèn)蘋果示范園（東經(jīng)103°50＇55″，北緯27°04＇48″），海拔2127 m，M26自根苗，株行距1 m×4 m，不套袋常規(guī)管理，每品種（系）隨機選9株樹勢較一致的植株作為試驗株，3株為1個重復(fù)。

表1 引進蘋果品種（系）及其代號Table 1 Introduced apple varieties（lines）and codes

1.2 果實品質(zhì)測定

2020年9—10月，每品種（系）采摘達到食用成熟期的10～15個蘋果果實，當天帶回貴州省果樹科學(xué)研究所實驗室進行相關(guān)品質(zhì)測定。果實單果重（T1）和縱橫徑分別利用電子天平和游標卡尺測定，果形指數(shù)（T2）=縱徑/橫徑；果實去皮硬度（T3）采用GY-1型果實硬度計（浙江托普儀器有限公司）測定；可溶性固形物（T4）含量采用TD-45手持折光儀（浙江托普儀器有限公司）測定；可滴定酸（T5）含量采用SAM-706AC糖酸度計（韓國G-WON公司）測定；固酸比（T6）=可溶性固形物/可滴定酸；果皮色差利用CR-400色差儀（柯尼卡美能達控股株式會社）測定，L*（T7）代表明亮度，表示從黑暗（L*=0）到明亮（L*=100）的變化，a*（T8）表示顏色從綠色（-a*）到紅色（+a*）的變化，b*（T9）表示顏色從藍色（-b*）到黃色（+b*）的變化。

1.3 統(tǒng)計分析

用于統(tǒng)計分析的數(shù)據(jù)為3次重復(fù)的平均值，采用SPSS 19.0進行單因素方差分析，Excel 2010進行灰色關(guān)聯(lián)度和DTOPSIS法分析并作圖。

1.3.1 品質(zhì)指標權(quán)重確定 參考仁果類品質(zhì)指標權(quán)重（姚允聰?shù)龋?990）和相關(guān)文獻（王軒等，2013；鄧健康等，2017；匡立學(xué)等，2020）推薦的權(quán)重，并進行歸一化處理確定權(quán)重值Wi。

1.3.2 理想品種構(gòu)造 根據(jù)10個品種（系）的9項品質(zhì)指標測定值（最大值、最小值和平均值），參考GB/T 10651—2008《鮮蘋果》指標要求及科技人員品鑒打分確定理想品種（Z0）的品質(zhì)指標。

1.3.3 灰色關(guān)聯(lián)度分析 將10個品種（系）看作一個灰色系統(tǒng)，每個品種（系）為該系統(tǒng)中的一個因素，設(shè)有i個品種，評價j個指標。參考郭瑞林（1995）的灰色系統(tǒng)分析方法計算各品種的灰色綜合評判值（Gi），并根據(jù)Gi值大小對各品種綜合性狀進行排名。

（1）無量綱化處理：為消除不同量綱和數(shù)量級對品質(zhì)評價的影響，先對9項指標進行初始化。

式中，xi為各指標正向和歸一化后的結(jié)果（0≤xi≤1），為各指標初始化值，為各指標初始化值的最大值。

（2）無量綱化后參數(shù)與理想品種指標差值的絕對值：根據(jù)公式（3）計算差值絕對值，并計算各指標的最大差值maxΔi（k）和最小差值minΔi（k）。

式中，X0（k）為理想品種各指標的無量綱化值，Xij（k）為品種（系）各指標的無量綱化值。

（3）計算關(guān)聯(lián)系數(shù)：根據(jù)公式（4），計算各品種（系）與理想品種各指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中，ρ為分辨系數(shù)，常取0.5。

（4）計算Gi：根據(jù)Gi值進行品種指標排序。

1.3.4 DTOPSIS法分析 計算各品種（系）與理想解的相對接近度（Ci），并確定各品種（系）排序。原始數(shù)據(jù)、理想品種（系）和無量綱化處理與灰色關(guān)聯(lián)度相同，分析程序和計算步驟如下。

（1）計算決策矩陣R：根據(jù)公式（6）計算R，Wi為各指標權(quán)重，并計算各列指標數(shù)據(jù)的最大值（正理想解）和最小值（負理想解）。

（2）計算各品種（系）對理想解的接近程度Ci。

1.3.5 蘋果品質(zhì)綜合評價預(yù)測模型 通過歸一化得到權(quán)重值Wi，構(gòu)建蘋果品質(zhì)綜合評價預(yù)測模型。

2 結(jié)果與分析

2.1 蘋果品種（系）的品質(zhì)表現(xiàn)

由表2可知，10個蘋果品種（系）單果重為139.68～375.93 g，Z3（2-14）單果重最大，Z9（16-112）單果重最??；Z1（東71-31）果形指數(shù)最大（0.91），Z2（南39-66）和Z3最?。?.82）；Z5（秦脆）去皮硬度最大（10.11 kg/cm2），Z9（16-112）去皮硬度最?。?.26 kg/cm2）；Z8（8-31）可溶性固形物含量最高，為16.67%，Z6（秦蜜）可溶性固形物含量最低，為11.60%；Z9可滴定酸含量最高，為0.60%，Z5 可滴定酸含量最低，僅為0.16%；固酸比最大的是Z5，最小的是Z9；果實色差結(jié)果顯示，L*值為32.52～90.34，Z9最大，Z7（39-134）最??；a*值為-1.94～31.10，Z4（147）最大，Z9最?。籦*值為9.70～42.67，Z9最大，Z7最小。9項品質(zhì)指標的變異系數(shù)為3.28%～74.73%，其中a*值的變異系數(shù)最大，b*值次之，而果形指數(shù)的變異系數(shù)最小。

表2 10個蘋果品種（系）及理想品種的9項品質(zhì)指標測定結(jié)果Table 2 Field performance of 9 quality indexes of 10 apple varieties（lines）and ideal varieties

2.2 基于灰色關(guān)聯(lián)度分析對引進蘋果品質(zhì)的評價結(jié)果

2.2.1 蘋果品質(zhì)指標權(quán)重的確定 10個蘋果品種（系）的9項品質(zhì)指標無量綱化結(jié)果如表3所示。計算無量綱化數(shù)值與理想品種品質(zhì)性狀的差值，取其絕對值，并計算品質(zhì)指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)（表4）。各指標的權(quán)重值排序為：可溶性固形物＞去皮硬度＞固酸比＞果形指數(shù)＞單果重=a*＞可滴定酸＞L*=b*。由此可看出，果實品質(zhì)指標中，可溶性固形物、去皮硬度和固酸比所占權(quán)重較高，說明糖酸含量及其比值是決定果實品質(zhì)差異的重要因素，而色差值L*和b*所占權(quán)重較小，表明在評價蘋果品種（系）時，不僅要重視其內(nèi)在的糖酸品質(zhì)，還應(yīng)重視外觀品質(zhì)，包括其果形指數(shù)、單果重等性狀指標的考察。

表3 9項品質(zhì)指標數(shù)值無量綱化結(jié)果Table 3 Dimensionless results of 9 quality indexes

表4 9項品質(zhì)指標的關(guān)聯(lián)系數(shù)及權(quán)重值Table 4 Correlation coefficient and weight value of 9 quality indexes

2.2.2 蘋果品質(zhì)指標灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果 根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計算結(jié)果（表5）對10個蘋果品種（系）品質(zhì)指標綜合表現(xiàn)進行排序，由高到低依次為Z5＞Z2＞Z1＞Z4＞Z7＞Z8＞Z10＞Z3＞Z6＞Z9，即秦脆的綜合品質(zhì)指標表現(xiàn)最好，主要表現(xiàn)為極脆、固酸比高；而16-112的綜合品質(zhì)指標表現(xiàn)最差，主要表現(xiàn)為果個小、口感偏酸。

表5 10個蘋果品種（系）的灰色關(guān)聯(lián)度分析排名情況Table 5 Grey relevance analysis ranking of 10 apple varieties（lines）

2.3 基于DTOPSIS法對引進蘋果品質(zhì)的評價結(jié)果

利用灰色關(guān)聯(lián)度法無量綱化的數(shù)值和歸一化的權(quán)重，得到?jīng)Q策矩陣R（表6），并確定正理想解和負理想解，T1～T9的正理想解分別為0.0897、0.0653、0.1665、0.1779、0.0713、0.1056、0.0596、0.0869 和0.0600，負理想解均為0.0000，從而得到10個蘋果品種（系）和理想解的Ci，并按其大小進行排序（表7），10個蘋果品種（系）果實品質(zhì)指標的綜合表現(xiàn)排序為Z5＞Z2＞Z1＞Z10＞Z3＞Z7＞Z4＞Z6＞Z8＞Z9，即 秦 脆 的綜合品質(zhì)指標表現(xiàn)最好，而16-112的綜合品質(zhì)指標表現(xiàn)最差。

表6 DTOPSIS法決策矩陣RTable 6 Decision matrix R by DTOPSIS

表7 10個蘋果品種（系）的DTOPSIS法排名情況Table 7 DTOPSIS ranking of 10 apple varieties（lines）

2.4 不同評價方法對引進蘋果品質(zhì)評價結(jié)果的差異比較

灰色關(guān)聯(lián)度分析和DTOPSIS法評價10個引進蘋果品種（系）果實品質(zhì)在貴州威寧的綜合表現(xiàn)如圖1所示，2種評價方法均是計算參評品種（系）與理想品種（系）的接近度，但計算方法不同，其結(jié)果存在明顯差異。由圖1可看出，除Z1、Z2、Z5和Z9的灰色關(guān)聯(lián)度分析排名與DTOPSIS法排名相同外，其余品種（系）排名均有差異。2種評價方法排名趨勢線吻合度高，相關(guān)分析結(jié)果顯示二者排名的秩相關(guān)系數(shù)為0.9649，說明2種方法分析結(jié)果具有顯著線性相關(guān)。2種評價方法在分析過程中均涵蓋9項品質(zhì)指標，具有可靠的統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)。

圖1 10個蘋果品種（系）的2種評價方法排名分布情況Fig.1 Ranking and distribution of 10 apple varieties（lines）by two different evaluation methods

對灰色關(guān)聯(lián)度分析和DTOPSIS法進一步比較，灰色關(guān)聯(lián)度法品種間的Gi差異較小，其差異最大值為29.54%，而DTOPSIS法品種間Ci的差異最大值為39.52%，Ci差異大于Gi差異，說明DTOPSIS法較灰色關(guān)聯(lián)度分析評價蘋果果實品質(zhì)表現(xiàn)更合理充分。

2.5 蘋果品質(zhì)綜合評價預(yù)測模型的構(gòu)建

根據(jù)前人研究結(jié)果和推薦的品質(zhì)指標權(quán)重值（姚允聰?shù)龋?990；王軒等，2013；鄧健康等，2017；匡立學(xué)等，2020），進行歸一化處理確定T1～T9的權(quán)重值分別為0.09、0.11、017、0.19、0.08、0.15、0.06、0.09和0.06（表4），通過灰色關(guān)聯(lián)度分析聯(lián)合DTOPSIS法進行比較，構(gòu)建品質(zhì)綜合評價預(yù)測模型為Y=0.09T1+0.11T2+0.17T3+0.19T4+0.08T5+0.15T6+0.06T7+0.09T8+0.06T9。以簡易的公式計算Y值代表果實9項指標的綜合品質(zhì)。

3 討論

蘋果品質(zhì)的評價方法主要有感官評價和儀器分析。感官評價易受人為因素的影響，儀器分析則比較客觀。建立基于儀器分析指標的蘋果品質(zhì)評價方法成為當前研究者關(guān)注的重點方向（匡立學(xué)等，2020），因此，儀器分析指標中品質(zhì)評價因子的選擇尤為關(guān)鍵（昝凱等，2018）。徐吉花等（2011）將果實品質(zhì)評價簡化為單果重或果形指數(shù)、硬度、可溶性固形物、可滴定酸和果面色澤5項主要指標。聶繼云等（2012）將蘋果的鮮食品質(zhì)簡化為果實硬度、可溶性糖、可滴定酸、糖酸比和維生素C含量5項核心指標。鄭麗靜等（2015）認為可滴定酸、可溶性糖和固酸比3項指標可用于蘋果風(fēng)味的科學(xué)評價和分類。可以看出，單果重、果形指數(shù)、硬度、可溶性固形物、可滴定酸和果面色澤成為大多數(shù)研究者普遍選擇的評價指標。本研究中，果實品質(zhì)評價指標包括單果重、果形指數(shù)、去皮硬度、可溶性固形物、可滴定酸、固酸比和果實色澤（L*、a*、b*），說明本研究選擇的蘋果品質(zhì)指標能體現(xiàn)不同品種（系）的果實品質(zhì)。

蘋果品質(zhì)的評價中，理想品種和各指標的權(quán)重確定對科學(xué)準確的評價引進品種（系）十分重要（金輕等，2020）。本研究中，理想品種指標的取值依據(jù)10個蘋果品種（系）各指標的最大值、最小值和平均值，并參考GB/T 10651—2008《鮮蘋果》指標要求及科技人員品鑒打分制定理想品種的品質(zhì)指標，確保理想品種品質(zhì)指標的科學(xué)合理性。果實品質(zhì)指標的權(quán)重參考前人的研究結(jié)果（姚允聰?shù)龋?990；王軒等，2013；鄧健康等，2017；匡立學(xué)等，2020），并進行歸一化處理得出，避免人為確定權(quán)重系數(shù)的主觀性，使評價結(jié)果更科學(xué)可靠。

灰色關(guān)聯(lián)度分析和DTOPSIS法的分析結(jié)果均體現(xiàn)了蘋果果實品質(zhì)的綜合情況，相比僅依據(jù)個別指標的表現(xiàn)進行排序更科學(xué)合理。本研究采用2種評價方法對引進的10個蘋果品種（系）品質(zhì)進行排序，2種方法排名趨勢線的吻合度高，排名前三的品種（系）排序均相同，說明2種評價方法涵蓋的主要品質(zhì)信息具有較高一致性，計算涵蓋所有品質(zhì)指標的信息，只是計算后顯示出的側(cè)重點有所不同。此外，灰色關(guān)聯(lián)度分析品種（系）間的Gi值差異較小，反映出該方法對品種品質(zhì)指標進行量化比較的能力較弱，不便于區(qū)分品種（系）果實品質(zhì)指標的優(yōu)劣，而DTOPSIS法品種（系）間的Ci值差異較大，對品種（系）的分辨能力更強，分析結(jié)果更科學(xué)，與多數(shù)研究者得出的結(jié)果（蔣聰?shù)龋?020；郭強等，2021；周啟龍，2021）一致。

灰色關(guān)聯(lián)度分析聯(lián)合DTOPSIS法評價結(jié)果排名前三均為Z5（秦脆）、Z2（南39-66）和Z1（東71-31）。秦脆蘋果已通過陜西省果樹品種審定委員會審定，其在本研究的試驗地果實品質(zhì)表現(xiàn)優(yōu)異，果個大，果面片紅，果肉極脆，酸甜適口，但應(yīng)注意補鈣預(yù)防苦痘??；南39-66是一個黃色品系，在本研究的試驗地表現(xiàn)成花容易，坐果率高，豐產(chǎn)性好，果肉細脆，水分充足，酸甜適口，香氣濃郁，其缺點是果個偏小，果面果點明顯；東71-31在試驗地主要表現(xiàn)為大果型，著色好，果面條紅，果型端正高莊。2種評價方法分析結(jié)果排名靠后均為16-112，從品質(zhì)指標可看出其果個小、果實酸度高。此外，綜合評價排名居后的品種（系）也具有獨特的性狀表現(xiàn)，如Z4（147）田間表現(xiàn)果個大，果形端正，可溶性固形物含量高，豐產(chǎn)，抗早期落葉病，但采前落果嚴重，裂果率高，果肉粗；Z8（8-31）田間表現(xiàn)為果型適中，果面片紅，可溶性固形物含量高，具有易形成糖心的特點。

4 結(jié)論

通過權(quán)重系數(shù)建立的評價模型可用于蘋果品質(zhì)的綜合評價，灰色關(guān)聯(lián)度分析聯(lián)合DTOPSIS法評價結(jié)果排序前三均為秦脆、南39-66和東71-31，可作為優(yōu)化項目區(qū)蘋果品種結(jié)構(gòu)的重點品種（系）。