靈活應(yīng)用動態(tài)生成性資源構(gòu)建有效小學(xué)數(shù)學(xué)課堂

梁秀榕

（福建省福州市湖際小學(xué)，福建 福州 350018）

教師在課前做的教學(xué)準(zhǔn)備是為本節(jié)課做的教學(xué)預(yù)設(shè)，但是教育并不能完全預(yù)見到，也就是說，教師并不能以預(yù)言家的身份看到學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，因此，要根據(jù)學(xué)生在課堂上的具體表現(xiàn)，恰當(dāng)?shù)貙嵤┱_的教學(xué)。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，必然會進行自主思考或合作探究，他們在學(xué)習(xí)活動中自主創(chuàng)造出來的資源被稱為生成性資源。當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)師生之間的相互交往與共同發(fā)展，教師應(yīng)通過多種教學(xué)形式，為學(xué)生在課上生成動態(tài)資源創(chuàng)造必要的條件，并在教學(xué)過程中利用教學(xué)機制，平衡好學(xué)生在課上的生成。

一、善于捕捉學(xué)生閃光點，給學(xué)生肯定

小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，很難迅速適應(yīng)這種邏輯性較強的學(xué)科，他們的想法天馬行空，并不局限于小小的數(shù)學(xué)課堂上，因此，教師在設(shè)計教學(xué)時要格外關(guān)注學(xué)生的特征，明確學(xué)生可能會存在各種各樣的想法，在課堂中為學(xué)生留足提出自己看法的時間和空間。同時，學(xué)生在小組內(nèi)的交流往往更加放松，沒有了教師的總結(jié)，學(xué)生在小組內(nèi)表達自己的看法更加得心應(yīng)手。因此，教師在巡查學(xué)生小組合作時，要注意捕捉學(xué)生說出正確的思路，讓學(xué)生在解決問題時，也不必拘泥于課本中的方式，從而發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識雖然嚴(yán)肅而認真，但是思考的過程思維必須是發(fā)散的，才能夠找到最好的解決方法。只有為學(xué)生在課上的生成留足時間，并且鼓勵學(xué)生在課上生成，教師才會得到這種寶貴的資源。作為教師，要做到對學(xué)生靈感和想法的快速捕捉，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解決問題時的奇異思路，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)時思維是如何發(fā)展的，從而對學(xué)生的教學(xué)采取針對性的策略，讓學(xué)生能夠跟隨教師的腳步獲取知識，卻又不局限于教師和課本中的已有思路，以保證小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

二、尊重學(xué)生想法，為課堂生成創(chuàng)造條件

教師在教學(xué)中要尊重學(xué)生主體，學(xué)生有表達個人看法和感情的需要，而教師也要為學(xué)生表達個人看法提供條件。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會遇到很多問題，同樣也會產(chǎn)生新奇的想法，教師要尊重學(xué)生的看法，讓學(xué)生提出自己的意見，并在課堂上進行靈活處理?？赡軐W(xué)生當(dāng)下提出的問題與本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容不符，教師可以先擱置并在合適的時機引入學(xué)生的想法，讓整個課堂教學(xué)內(nèi)容有了學(xué)生的參與。也有些學(xué)生的想法能夠大大節(jié)省計算題目和思考的時間，或者是搶先教師一步說出自己的想法，教師要利用學(xué)生在課上生成的這些資源，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，讓學(xué)生感受到教師對自己的尊重和重視，從而用心研究數(shù)學(xué)。

例如，在學(xué)習(xí)《長方體和正方體的表面積》時，為了讓學(xué)生學(xué)會用求表面積的方式解決生活中的簡單問題，教師建設(shè)了開放式的課堂，在教學(xué)預(yù)設(shè)中就提倡學(xué)生采取多種方式進行表面積的計算，試圖讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與合作討論的過程中了解長方形和正方形表面積的計算特點。但在實際的教學(xué)過程中，有學(xué)生根據(jù)學(xué)具進行了長方體和正方體數(shù)據(jù)的測量，并進行了每個面積的相加，以此求出表面積。這種上、下、左、右、前、后六個面相加的方式是最基礎(chǔ)的方式，而為了讓學(xué)生掌握更加簡便的計算方法，教師與學(xué)生一同復(fù)習(xí)了長方體與正方體的特征，從而與學(xué)生一同分析長方體與正方體的展開圖。在探討展開圖的過程中，很多學(xué)生在課堂上都是不經(jīng)思考就對不相關(guān)的展開圖和立體圖形進行“配對”，這種課堂上的生成明顯是沒有價值的。另外，在探討生活中的常見問題時，讓學(xué)生學(xué)會將長方體和正方體表面積的計算遷移到現(xiàn)實生活中，有些學(xué)生的生成就很有價值。例如，長方體餅干盒的制作上、下面是不貼的，因此，學(xué)生在計算時只需要計算四個面的面積并進行相加，而有的學(xué)生此時出錯，審題不清楚，在計算時也直接套用計算公式。針對這些學(xué)生的做法，教師沒有先點評學(xué)生的做法是對是錯，而是將不同的計算結(jié)果呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生在小組內(nèi)探索分析，從而讓學(xué)生直接發(fā)現(xiàn)這樣計算錯在哪，應(yīng)該如何糾正。實踐經(jīng)驗證明，只有學(xué)生擺脫慣性思維，引起學(xué)生計算表面積時的矛盾與沖突，才能夠自己認識到不正確，掌握計算方法，并大大降低了由粗心而帶來的差錯率，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。

三、圍繞學(xué)生在課堂上的生成，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)知識的渴望

學(xué)生在課上的生成靈活變換教學(xué)方案，是根據(jù)教師的工作經(jīng)驗含有較強的主觀性。而如何進行課堂教學(xué)方案的轉(zhuǎn)變，要求教師充分了解學(xué)生的學(xué)情，比如學(xué)生對知識的掌握程度、生活經(jīng)驗、思考方向等，這就使得課堂教學(xué)在教師和學(xué)生的配合中充滿了很多變化，也隱藏了很大的生成性。在教學(xué)過程中，教師要隨學(xué)生而動，跟著具體的情況緊緊圍繞學(xué)生的發(fā)展策劃教學(xué)方案，充分利用好自己的教學(xué)機制，在已經(jīng)改變的教學(xué)方案中不斷發(fā)現(xiàn)并整合教學(xué)內(nèi)容，使得教學(xué)構(gòu)思能夠緊緊圍繞著學(xué)生，并沿著學(xué)生的思想和方法組織教學(xué)。一方面是推動學(xué)生在課堂中的有效生成；另一方面也讓學(xué)生產(chǎn)生渴望知識的需要。

例如，在學(xué)習(xí)《分數(shù)的意義和性質(zhì)》這一部分時，涉及分數(shù)與除法的學(xué)習(xí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必然要經(jīng)歷分數(shù)與除法關(guān)系的探究過程，并且學(xué)會用分數(shù)表示兩個數(shù)相除的商。在教學(xué)過程中，教師通過除不盡的商和得不到整數(shù)的商引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而與學(xué)生一起探索分數(shù)與除法之間的關(guān)系。隨后，教師出示生活中常見的情形，讓學(xué)生根據(jù)已知的信息列出其中的關(guān)系式，比如一個蛋糕平均分給4 個人，每個人會分得多少個？這樣的計算無法求得整數(shù)值，也就是每個人都分不到一個蛋糕。學(xué)生列出的算式為1÷4。教師適時組織學(xué)生進行小組合作：“分析1÷4 能不能用分數(shù)進行表示？被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間又有怎樣的關(guān)系？”在分析過程中，有學(xué)生在小組內(nèi)提出可以寫作1/4 的形式，也有學(xué)生提出可以寫作4/1 的形式，這說明學(xué)生對于被除數(shù)和除數(shù)與分子和分母之間的關(guān)系了解并不明確。結(jié)合學(xué)生在小組內(nèi)的討論分析，教師組織學(xué)生說說自己的理由，根據(jù)學(xué)生的客觀描述，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己在思維上的漏洞，從而幫助學(xué)生盡快找到分數(shù)中的除數(shù)和被除數(shù)與分子、分母之間的關(guān)系，讓學(xué)生在思考時能夠避免這些思維陷阱，從而找到正確的答案。另外，本部分的學(xué)習(xí)也涉及真分數(shù)和假分數(shù)的關(guān)系，真分數(shù)和假分數(shù)的特征是很好了解的，學(xué)生只需要背過就可以了，但是在實際解決問題的過程當(dāng)中，很多學(xué)生就會產(chǎn)生思維障礙。很多時候分數(shù)較小，學(xué)生能夠根據(jù)自己的常識積累迅速做出判斷，而當(dāng)分數(shù)變換為學(xué)生不常見的數(shù)字時，學(xué)生往往執(zhí)著于分數(shù)的化簡，并不能將重點放在分子與分母的大小對比上。教師要根據(jù)學(xué)生的反饋及時調(diào)整教學(xué)，讓學(xué)生能夠認準(zhǔn)真分數(shù)與假分數(shù)區(qū)分的明顯特征，而不是被其他無關(guān)項吸引注意力。

四、保持活躍的狀態(tài)，加強學(xué)生對知識的理解

學(xué)生很難在課上40 分鐘的時間都時刻保持活力，專注于教師講授的課程上，教師要注重用自身的教學(xué)魅力影響學(xué)生，教學(xué)方式與教學(xué)手段的更新，也能夠增加對學(xué)生的吸引力。因此，教師在課前就需要明確本節(jié)課學(xué)生在哪些方面可能會感到枯燥，積極探索哪些新興的教學(xué)理念或應(yīng)用新穎的教學(xué)方式能夠引起學(xué)生的注意。同時在教學(xué)過程中，教師要始終明確學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的主角，觀察學(xué)生在課上的反饋與生成，靈活變換教學(xué)方式，除了迎合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要之外，其主要目的是讓學(xué)生時刻保持活躍的狀態(tài)。在課上學(xué)生經(jīng)歷了自主思考和親身實踐得到的知識，能夠使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的成就感以及自己的不足，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出符合學(xué)生認知能力，又能夠調(diào)動學(xué)生積極性的環(huán)境，促使學(xué)生在課上能夠進行積極的思考與開放性的討論。另外，教師也要積極鼓勵學(xué)生參與小組合作討論，這樣可以讓學(xué)生不再僅僅跟隨教師的腳步思考問題，而是產(chǎn)生自己獨立的一套學(xué)習(xí)方案，有助于學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容向教師提出問題或在小組內(nèi)發(fā)現(xiàn)問題，這有助于營造熱烈的學(xué)習(xí)氛圍，也能夠加強學(xué)生對知識的理解。

例如，在學(xué)習(xí)《分數(shù)的加法和減法》時，在異分母分數(shù)的加減法上，有不少學(xué)生都覺得很難，通分的過程中學(xué)生可能會出現(xiàn)計算失誤，而且相比整數(shù)的加減運算而言，分數(shù)的加減整體來說對于學(xué)生是比較困難的。作為教師，要注意根據(jù)知識之間的聯(lián)系，促進學(xué)生完成學(xué)習(xí)經(jīng)驗的遷移。在學(xué)習(xí)分數(shù)加減法之前，務(wù)必要讓學(xué)生明白異分母分數(shù)的加減需要先進行通分，在講解過程中讓學(xué)生提出問題：為什么要進行通分？只有學(xué)生能夠提出問題，才證明學(xué)生進行了思考，教師可以順著學(xué)生提出的問題向?qū)W生講解通分的意義。首先，提出3/4 與5/6，讓學(xué)生比較二者的大小。有學(xué)生表示這兩者根本就沒有辦法比較大小，因為它們的分母分子全都不同。在此基礎(chǔ)上，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)討論，看有什么方法能夠讓這兩個分數(shù)可以進行比較。學(xué)生在小組內(nèi)可以大膽提出看法，也可以結(jié)合自己的預(yù)習(xí)情況，向組內(nèi)的同學(xué)說說通分的好處。學(xué)生在小組內(nèi)達成了共識或者提出不同的看法，教師也要適時地參與進來，為學(xué)生提供建設(shè)性的建議，讓學(xué)生的組內(nèi)探討更有價值。隨后，再通過通分前后兩個分數(shù)之間的大小對比，讓學(xué)生明白通分并沒有改變原來分數(shù)的大小，而將兩個分數(shù)進行了通分之后，3/4 和5/6 的大小就可以進行比較了。這是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，其目的是讓學(xué)生能夠根據(jù)實際問題來選擇是否要進行通分，再借助異分母分數(shù)加減法的計算，分析學(xué)生在計算過程中出現(xiàn)的問題。教師出示題目之后，學(xué)生在小組內(nèi)完成計算，并核對答案?？搭}目的答案是否唯一，如唯一，邀請小組內(nèi)某一名同學(xué)講解清楚自己的計算思路和計算過程；如答案不唯一，可進行組內(nèi)的辯論，看哪個學(xué)生的邏輯和思路能夠說服其他人。根據(jù)學(xué)生在課上的種種表現(xiàn)，教師只需要順著學(xué)生的思路，根據(jù)學(xué)生對知識的掌握情況引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)過程中最重要的東西就可以了。

五、及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使學(xué)生的已有認知發(fā)揮作用

教師對學(xué)生的了解再全面，也不可能預(yù)見學(xué)生在課堂上的全部表現(xiàn)，因此，在教學(xué)過程中要靈活調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使得教學(xué)能夠引領(lǐng)著學(xué)生的思路不斷前行，同時利用好學(xué)生的認知起點。教師要明確學(xué)生不跟著自己的策略走，或者與教師預(yù)設(shè)的想法相去甚遠，并不能夠說明學(xué)生采取的方式或方法一定是錯誤的，教師要多感受和了解學(xué)生的體會，對學(xué)生提出的問題多一些賞析，讓學(xué)生在課堂上發(fā)現(xiàn)疑惑時能夠勇敢地提出問題。以學(xué)生生成的問題為基礎(chǔ)，教師靈活變換教學(xué)方案，及時調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，以學(xué)生此時此刻的認知為起點進行教學(xué)設(shè)計，給學(xué)生準(zhǔn)確的答復(fù)，讓學(xué)生看到自己提出的問題是有價值、有意義的，從而加強學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，也營造了平等和諧的教學(xué)氛圍。

例如，在學(xué)習(xí)《多邊形的面積》時，帶領(lǐng)學(xué)生分析了組合圖形的面積探索，分解法和添補法是需要學(xué)生重點掌握的求組合圖形面積的方法。首先，教師出示生活中常見的組合圖形，讓學(xué)生分析生活中還有哪些圖形是組合圖形。在此基礎(chǔ)上，積極地讓學(xué)生提出問題。教師：“關(guān)于組合圖形，你還能夠看到哪些數(shù)學(xué)信息？”教師在設(shè)置問題時注意呈現(xiàn)出一個組合圖形并標(biāo)注好邊長的長度，學(xué)生在看到標(biāo)注了每個邊長的組合圖形，基本能提出求組合圖形的周長。有的學(xué)生會提出求組合圖形的面積，因為學(xué)生之前學(xué)的都是平面圖形的面積，因此，教師可引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片并思考。教師：“怎樣才能計算出這個組合圖形的周長和面積呢？在知道了所有邊長的長度之后，學(xué)生很快就通過加法得出了組合圖形的周長，而計算面積則把學(xué)生難住了。這時，教師借助多媒體，將先前展示的組合圖形直接動態(tài)性地劃分為兩個區(qū)域，一個分為正方形，另一個為等腰三角形，這樣將二者的面積相加就可以得出這個組合圖形的面積了。然而，這個組合圖形的面積計算方法不止一種，教師鼓勵學(xué)生根據(jù)這個圖形的邊長，用紙片裁剪出相同大小的組合圖形，在小組內(nèi)折一折、疊一疊，看看還有哪些計算方法？能用幾種方式進行組合圖形面積的計算，是本節(jié)課學(xué)生重點討論的問題。在分析過程中，學(xué)生有不少奇思妙想，教師要根據(jù)學(xué)生的想法繪制出學(xué)生的計算過程，讓其他學(xué)生思考和分析，這樣做是否簡便、不容易出錯，從而讓學(xué)生將計算面積的方法定位到容易計算且不容易出錯上，避免學(xué)生采取過于復(fù)雜的方法進行計算。

總而言之，教師根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點與風(fēng)格進行課堂預(yù)設(shè)，是為了做好每一堂課的教學(xué)，然而在實際教學(xué)中，教師會面對學(xué)生在課上各種各樣的生成。因此，在預(yù)設(shè)時就要為學(xué)生的生成留足空間，借助學(xué)生提出的問題或產(chǎn)生的疑慮進行教學(xué)，及時轉(zhuǎn)變教學(xué)方案，或調(diào)整教學(xué)節(jié)奏，使得學(xué)生在課上生成的資源能夠得到及時處理，促使整個教學(xué)過程更加符合學(xué)生的認知規(guī)律，也便于激起學(xué)生的主觀能動性，讓數(shù)學(xué)課堂成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)、質(zhì)疑、探究的學(xué)習(xí)場地。