基于大概念的教材深度解讀
——以人教版五年級下冊“同分母分?jǐn)?shù)加減法”教學(xué)為例

林翠霞

（大田縣教師進修學(xué)校，福建 三明 366100）

所謂“大概念”，是指統(tǒng)領(lǐng)學(xué)科核心內(nèi)容、本質(zhì)、思想方法的大觀念。大概念是屬于上位概念，它建立了學(xué)科知識之間的縱橫聯(lián)系?？档略赋?，就本質(zhì)而言，知識實則為一個整體。［1］因而基于大概念的視角，應(yīng)從知識的整體性、知識的關(guān)聯(lián)性、知識的結(jié)構(gòu)性、知識的遷移性等方面對教材進行深度解讀。然而，在實際教學(xué)中，教師在解讀教材中依然存在孤立、片面、點狀、膚淺、缺聯(lián)的現(xiàn)狀，常常是就課論課，導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知思維層面狹窄。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識、形成學(xué)習(xí)能力、師生互動的主要載體。因此要提高課堂教學(xué)的有效性，教師把教材讀懂、讀透、讀通是教學(xué)的必然前提。這需要執(zhí)教者走進教材，與教材深層對話，真正理解教材的每個主題圖、每個圖示、每個對話、每道例題的真正編排意圖。教師讀透教材，理解教材的前因后果，課堂教學(xué)才能達(dá)到胸有成竹、游刃有余的境界；才有助于學(xué)生學(xué)習(xí)的體系化、結(jié)構(gòu)化，實現(xiàn)教師教的更少、學(xué)生學(xué)的更多，發(fā)展學(xué)生高階思維，培育核心素養(yǎng)。［2］本文以人教版五年級下冊“同分母分?jǐn)?shù)加減法”一課教學(xué)為例，試作闡釋。

一、由表及里，對話大概念意義關(guān)聯(lián)

從小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編排體系來看，后續(xù)所學(xué)的知識往往是前面知識的繼續(xù)與延伸。弄清每個知識點的“前聯(lián)”與“后延”，搞清邏輯認(rèn)知起點是教學(xué)的關(guān)鍵。［3］因而應(yīng)充分了解學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，把準(zhǔn)學(xué)生即將學(xué)習(xí)新知的生長點。在解讀例題時，應(yīng)注意用聯(lián)系的眼光去挖掘、理解知識之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，特別是新教材，出現(xiàn)了很多圖文并茂、豐富多彩、生動活潑的主題圖，其中蘊含著豐富、有價值、有思考的教學(xué)信息，需要教師細(xì)細(xì)地去揣摩，基于學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，聯(lián)系知識的前后關(guān)聯(lián)，從數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的視角去挖掘、發(fā)現(xiàn)、理解其中的內(nèi)涵，從而促進學(xué)生全面、整體地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識。

例如，“同分母分?jǐn)?shù)加減法”這一內(nèi)容，教材呈現(xiàn)了一幅主題圖的4 條信息，在這些信息背后，其實蘊含著豐富的數(shù)學(xué)價值。教師可以引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)或分?jǐn)?shù)的角度思考，提出加（減）問題：爸爸和媽媽一共吃了多少塊（張）餅？爸爸比媽媽多吃了多少塊（張）餅？引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度提出并解決問題，目的是讓學(xué)生在原有認(rèn)知的基礎(chǔ)上進一步感知分?jǐn)?shù)與整數(shù)加（減）法的意義的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)加法也表示把兩個部分合并成一個數(shù)的運算，分?jǐn)?shù)減法表示的是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。從解決問題的過程中，引導(dǎo)學(xué)生感知信息中出現(xiàn)“塊”和“張”兩個單位，說明信息中每一個量的單位1 是不同的，單位是“塊”的是把1 小塊餅看作單位1，而單位是“張”是把1 張餅看作單位1，單位1 的量不同，那么所得到的具體的數(shù)量也不同。通過解決分?jǐn)?shù)加減法問題與整數(shù)加減法問題，將新舊知識有機地融合，目的是溝通分?jǐn)?shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同，培養(yǎng)學(xué)生知識的類推遷移能力，因此教師在教學(xué)時既要瞻前也要顧后，引導(dǎo)學(xué)生打開、打通知識之間的脈絡(luò)聯(lián)系，從而形成全面完整的數(shù)學(xué)知識認(rèn)知體系。

二、由淺入深，對話大概念方法關(guān)聯(lián)

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)將運算能力作為十個核心概念之一，因此培養(yǎng)學(xué)生的運算能力是計算課教學(xué)的重要目標(biāo)。從學(xué)生的認(rèn)知特點來看，算法是直觀的，但算理是抽象的，學(xué)生常常只知其然，而不知其所以然。因此在教學(xué)中需要借助具體直觀的手段幫助學(xué)生溝聯(lián)這二者之間的聯(lián)系，從而將抽象的算理直觀化、顯性化、可視化，讓學(xué)生能夠真正觸摸到計算的內(nèi)核，深層次地感悟計算的內(nèi)在道理。

例如，“同分母分?jǐn)?shù)加減法”這一內(nèi)容，學(xué)生通過三年級的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了一定的知識儲備，到五年級再次學(xué)習(xí)，對于正確地計算出結(jié)果多數(shù)學(xué)生都能掌握，不存在計算上的問題，根據(jù)教材的編排本節(jié)課的重點是讓學(xué)生理解計算背后的道理。教學(xué)中可以讓學(xué)生用自己喜歡的方式來說明其中的計算道理，教師著重引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)意義的角度和分?jǐn)?shù)單位個數(shù)累加的角度進行說理。針對兩種不同角度的思考方法，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生借助直觀圖理解二者之間的關(guān)系，從直觀圖中感知把一個圓平均分成8 份，其中的3 份和1 份，每一份一樣大，3 份是3 個1 份是1 個，說明的分?jǐn)?shù)單位相同，計算時分母不變，把3 份和1 份相加，也就是分子相加。利用數(shù)形結(jié)合，以形解數(shù)，將抽象的計算道理具象化，這是教材編排時兩種思考方法一一呈現(xiàn)的目的，因而教師在教學(xué)時應(yīng)明白教材的編排意圖，教學(xué)時進行有機的融合，有效地幫助學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加減法為什么分母不變，只要把分子相加減的道理，要引導(dǎo)學(xué)生在三年級學(xué)習(xí)簡單分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義或分?jǐn)?shù)單位個數(shù)累加的角度進行辨析說理，否則，學(xué)生的運算思維只停留于原有的認(rèn)知狀態(tài)。

三、由單一到多維，對話大概念脈絡(luò)關(guān)聯(lián)

所謂由單一到多維是指基于課時的教學(xué)目標(biāo)，注意打通知識與知識之間的聯(lián)系，將前后所學(xué)的知識一一串聯(lián)，縱向延伸，讓學(xué)生感悟知識之間的前因后果、承上啟下的種種聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識從單一到多維，形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，從整體認(rèn)知上進一步完善知識結(jié)構(gòu)，改變學(xué)生對知識零散、點狀的認(rèn)識，從而促進學(xué)生的思維全面、深入、可持續(xù)地發(fā)展。

例如，“同分母分?jǐn)?shù)加法和減法”這一內(nèi)容，教學(xué)時不但要引導(dǎo)學(xué)生理解同分母分?jǐn)?shù)加法和減法的計算道理，還要適時引導(dǎo)學(xué)生溝聯(lián)分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)加減法之間的相同之處。在教材的主題圖中蘊含著分?jǐn)?shù)加減法的計算道理與整數(shù)加減法的計算道理是一樣的。因此在學(xué)生解決了“爸爸和媽媽一共吃了多少塊餅”“爸爸和媽媽一共吃了多少張餅”這兩個問題并列出算式3＋1＝4，之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生類推到小數(shù)加法：0.3＋0.1＝0.4，再讓學(xué)生認(rèn)真觀察比較以上三個算式，從中明白計算3＋1 也就是算3 個1 加1 個1，計算0.3＋0.1 算的是3 個0.1 加1個0.1，計算算的是3 個加1 個引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)整數(shù)或小數(shù)或同分母分?jǐn)?shù)加減法，由于計數(shù)單位相同，可以直接把它們的計數(shù)單位的個數(shù)相加減。將這三者的計算方法進行溝聯(lián)，一是讓學(xué)生感知了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用整體、發(fā)展的眼光學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生類推遷移、聯(lián)想能力；二是為下節(jié)課學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法做好鋪墊，兩個異分母分?jǐn)?shù)，它們把單位1 平均分的每一份的大小不同，所以不能直接進行相加減，要進行異分母分?jǐn)?shù)相加減，就要把它們的單位1 平均分成每一份大小相同，也就是轉(zhuǎn)化為相同的分?jǐn)?shù)單位，分?jǐn)?shù)單位相同了也就是分母相同，這樣兩個分?jǐn)?shù)才能直接進行計算。教學(xué)中從大概念的角度有意識地進行潤物細(xì)無聲的滲透，培養(yǎng)學(xué)生整體的認(rèn)知能力，能更好地為后續(xù)新知的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。