基于三維可視化的爆堆形態(tài)灰色敏感度分析

苗作華 謝 媛 任 磊 王夢婷 湯 陽

（1.武漢科技大學(xué)資源與環(huán)境工程學(xué)院,湖北 武漢 430081;2.冶金礦產(chǎn)資源高效利用與造塊湖北省重點實驗室,湖北 武漢 430081）

目前,爆破工程已經(jīng)廣泛應(yīng)用在礦山開采、公路鐵路工程建設(shè)項目中。在露天礦山臺階深孔爆破過程中,良好的爆破質(zhì)量可以提高礦山開采效率,降低礦山開采的生產(chǎn)成本。影響爆破質(zhì)量的因素有很多,如爆堆形態(tài)、爆破塊度、爆破振動等。其中最主要的因素是爆堆形態(tài),良好的爆堆形態(tài)能夠滿足后期鏟裝設(shè)備要求,并且提高二次運輸效率。在露天礦臺階深孔爆破過程中,影響爆堆形態(tài)的因素很多,對爆堆形態(tài)的影響因素進(jìn)行敏感性分析,找出主要影響參數(shù),能夠幫助工作人員優(yōu)化爆破設(shè)計參數(shù),提高礦山生產(chǎn)效益。

在露天爆破過程中,爆堆形態(tài)分析正逐漸成為爆破工程中重要的關(guān)注點。國內(nèi)外眾多學(xué)者從數(shù)學(xué)模型、現(xiàn)場觀測、實驗室仿真模擬等方面研究和分析爆堆形態(tài),其中應(yīng)用較為廣泛的有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、Weibull模型、彈道理論等。蘇都都等[1]為了確定影響爆堆形態(tài)的相關(guān)因素,采用了PFC2D數(shù)值模擬方法,模擬分析露天臺階爆破相關(guān)參數(shù),研究表明計算結(jié)果與理論模型有較好的一致性;冷振東等[2]采用3DEC軟件和Weibull分布函數(shù)對臺階爆破的動態(tài)過程進(jìn)行了模擬和離散元分析,研究了起爆位置對爆堆形態(tài)的影響;馮春等[3]利用連續(xù)-非連續(xù)單元方法（CDEM）實現(xiàn)了對露天礦臺階爆破全過程的數(shù)值模擬,能夠計算出爆堆的塊度分布曲線和爆堆形態(tài)參數(shù),與以往模型實驗結(jié)果基本一致,具有一定的準(zhǔn)確性;齊留洋等[4]運用Weibull分布函數(shù)模型與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了深孔臺階爆破爆堆形態(tài)預(yù)測模型,對控制爆堆分布形態(tài)的因素進(jìn)行了有效預(yù)測,驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在爆堆形態(tài)預(yù)測方面的應(yīng)用;王幃先等[5]提出了爆堆形態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)化分析-處理方法,基于爆堆形態(tài)的特征實現(xiàn)了快速高效便捷處理大量的爆堆數(shù)據(jù)的目標(biāo),為設(shè)計現(xiàn)場拋擲爆破提供了數(shù)據(jù)支撐;程鵬等[6]提出了數(shù)據(jù)融合算法預(yù)測露天礦拋擲爆破爆堆形態(tài),并與Weibull分布預(yù)測進(jìn)行對比,結(jié)果證明數(shù)據(jù)融合算法誤差在可控范圍內(nèi)且預(yù)測效果更優(yōu);李勝林等[7]通過無人機航測研究了爆破延時對爆堆形態(tài)的影響,通過分析爆堆形態(tài)在不同延時下的形態(tài)特征,選用Weibull模型擬合爆堆曲線,得到了Weibull函數(shù)參數(shù)合理的取值范圍;孫健東等[8]提出了通過無人機傾斜攝影測量拋擲爆破爆堆形態(tài)的方法,經(jīng)過現(xiàn)場試驗驗證了無人機測繪技術(shù)較傳統(tǒng)技術(shù)在露天礦航測時更安全高效準(zhǔn)確的特點。

對于爆破效果的研究主要集中在爆破塊度、爆破振動和爆破形態(tài)三個方面,以往的學(xué)者研究爆堆形態(tài)多數(shù)關(guān)注預(yù)測方面,利用不同的方法探索精度更高的預(yù)測模型。而關(guān)于爆堆形態(tài)影響因素敏感性分析的研究較少,影響爆堆形態(tài)的因素眾多,對其進(jìn)行敏感性分析,找出主控因素是很有必要的。本研究通過建立爆破形態(tài)的三維模型,為爆堆形態(tài)提供了三維可視化的表達(dá),從而準(zhǔn)確得到了松散系數(shù)、最大拋擲距離、最大隆起高度等刻畫爆堆形態(tài)的指標(biāo),并且采用了灰色關(guān)聯(lián)分析方法進(jìn)行敏感性分析,使試驗結(jié)果更具有客觀性。

1 爆堆形態(tài)三維可視化建模

目前,無人機傾斜攝影測量技術(shù)較為成熟,通過無人機航測,可以實現(xiàn)高效率地拍攝影像及視頻數(shù)據(jù),而且其優(yōu)點是低成本、較強時效性、高影像分辨率、較強靈活性等。在礦區(qū)用無人機對爆堆進(jìn)行航測,能夠全方位、多角度、高精度對爆破工作面進(jìn)行測量,通過三維建模軟件高效獲取爆堆的幾何特征屬性數(shù)據(jù),為爆堆形態(tài)三維可視化的數(shù)據(jù)采集提供了全新的技術(shù)手段。

通過無人機傾斜攝影測量技術(shù),可以獲取礦山爆堆不同角度的影像數(shù)據(jù)。本次試驗地物正射和不同側(cè)面的紋理照片由大疆PHANTOM 4 RTK進(jìn)行測量完成。根據(jù)礦山爆堆位置,確定飛行區(qū)域,設(shè)計飛行航線。測量完成后,根據(jù)多視角的影像數(shù)據(jù)構(gòu)建區(qū)域網(wǎng),然后對測量區(qū)域進(jìn)行分區(qū),之后進(jìn)行空三加密點云計算,將濾波簡化處理過TIN創(chuàng)建白模三維模型,將紋理映射在白模三維模型上,生成真實場景下的三維模型。爆堆三維建模流程圖如圖1所示。本研究共進(jìn)行14次無人機傾斜攝影測量任務(wù),在三維建模軟件中導(dǎo)入無人機航測影像,進(jìn)行空三加密和點云計算后,得到礦區(qū)爆堆實景三維模型。爆堆三維建模結(jié)果如圖 2、圖 3所示。爆堆體積測量如圖 4、圖 5所示。

圖1 爆堆三維建模流程Fig.1 Three-dimensional modeling process of blasting pile

圖2 整體爆堆三維模型Fig.2 Three-dimensional model of overall blasting pile

圖3 局部爆堆三維模型Fig.3 Three-dimensional model of local blasting pile

圖4 爆破前的體積Fig.4 The volume before blasting

圖5 爆破后的體積Fig.5 The volume after blasting

2 爆堆形態(tài)影響因素的灰色分析

灰色關(guān)聯(lián)分析模型的實質(zhì)是通過比較數(shù)據(jù)序列曲線的接近程度,以及變化趨勢來確定其相關(guān)性。曲線相似度越高越接近,對應(yīng)的數(shù)據(jù)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)度就越大[9]。計算灰色關(guān)聯(lián)度是灰色關(guān)聯(lián)模型的關(guān)鍵,灰色關(guān)聯(lián)度越高,表明其相關(guān)性越大;灰色關(guān)聯(lián)度越低,表明其相關(guān)性越小。

影響爆堆形態(tài)的因素有很多,各爆破參數(shù)都有其物理意義,綜合反映爆堆形態(tài),爆破參數(shù)和爆堆形態(tài)之間存在一定的關(guān)系,故爆堆形態(tài)敏感性分析的過程類似于一個灰色系統(tǒng)。因此,用灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行爆堆形態(tài)影響因素的敏感度分析是可行的。

通過分析爆堆相關(guān)變量和相關(guān)特征變量及其它們之間的灰色關(guān)聯(lián)度,進(jìn)而求得灰色關(guān)聯(lián)模型的關(guān)聯(lián)矩陣,將各爆破參數(shù)進(jìn)行重要度排序,最終確定出影響爆堆形態(tài)的主控因素。

3 爆堆形態(tài)灰色分析的工程應(yīng)用與驗證

爆破參數(shù)和爆堆形態(tài)之間的關(guān)系是根據(jù)爆堆形態(tài)的幾何特征來反映爆破參數(shù)是否合理。對于爆破參數(shù)等因素的研究,主要以實驗室實驗和現(xiàn)場爆破試驗為主,以理論分析和數(shù)值模擬分析為輔,以達(dá)到優(yōu)化爆破參數(shù),改善爆破效果的目的[10]。實驗室模擬實驗會存在一定范圍內(nèi)的實驗誤差,而現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)更具有真實準(zhǔn)確性。為此,本研究的爆破數(shù)據(jù)來源于現(xiàn)場爆破試驗,首先基于無人機影像數(shù)據(jù)構(gòu)建爆堆的三維模型,然后運用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對影響爆堆形態(tài)的因素進(jìn)行敏感度分析。

3.1 爆破模型的相關(guān)因素變量和特征變量

在對爆堆形態(tài)進(jìn)行分析的過程中存在兩類變量。一類是衡量爆堆形態(tài)的指標(biāo)量,另一類是影響爆堆形態(tài)的參數(shù)量。在爆堆形態(tài)灰色關(guān)聯(lián)分析過程中,將衡量爆破形態(tài)的幾何特征記作系統(tǒng)特征變量,記為yi（i=1,2,3,...,m）,m是特征變量個數(shù);將影響爆堆形態(tài)的爆破參數(shù)指標(biāo)記作相關(guān)因素變量,記為xj（j=1,2,3,...,n）,n是相關(guān)因素變量個數(shù)。若進(jìn)行了s次露天礦臺階深孔爆破試驗,獲取了s組爆破數(shù)據(jù),則分別對應(yīng)形成兩類變量序列,即:

式中,yi（k）,xj（k）分別為第i個系統(tǒng)特征變量、第j個相關(guān)因素變量在第k次試驗時的測量數(shù)據(jù)。

本次爆破工程在礦區(qū)進(jìn)行了14次臺階深孔爆破試驗。選擇臺階高度、孔距、排距、鉆孔深度、底盤抵抗線、單位炸藥消耗量作為影響爆堆形態(tài)的相關(guān)因素變量,分別用X1,X2,X3,X4,X5,X6來表示;選擇松散系數(shù)、最大隆起高度、最遠(yuǎn)拋擲距離3項指標(biāo)作為衡量爆堆形態(tài)的特征變量,分別用Y1,Y2,Y3表示。各變量14次試驗測量結(jié)果見表1,最遠(yuǎn)拋擲距離和最大隆起高度通過爆堆三維模型數(shù)據(jù)直接測出結(jié)果。松散系數(shù)的計算公式如下:

表1 爆破參數(shù)相關(guān)因素變量值和特征變量值Table 1 Blasting parameters related factor variable value and characteristic variable value

式中,K為礦石松散系數(shù);V2為爆破后礦石松散體積;V1為爆破前礦石松散體積。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度計算

以灰色絕對關(guān)聯(lián)度為基礎(chǔ)的爆堆形態(tài)影響因素敏感性分析研究過程中,首先對相關(guān)因素變量和系統(tǒng)特征變量無量綱化,以此確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確性。將各變量的單位進(jìn)行統(tǒng)一。研究中采用均值法,利用均值化算子D1求得各變量序列的均值象,則式（1）、式（2）可轉(zhuǎn)化為:

根據(jù)式（4）、式（5）,爆破數(shù)據(jù)的均值化結(jié)果見表2。

表2 兩類變量序列的均值象Table 2 Mean value of two variable sequences

再采用零象化算子D0求得各變量序列的零化象,則式（4）、式（5）可轉(zhuǎn)化為

根據(jù)式（6）、式（7）,爆破數(shù)據(jù)的零象化結(jié)果見表3。

表3 兩類變量序列的始點零象Table 3 Zeros of starting points for two variable sequences

3.3 爆破模型的灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣

由灰色絕對關(guān)聯(lián)度定義得:

式中,εij為第i個系統(tǒng)特征變量與第j個相關(guān)因素變量的灰色絕對關(guān)聯(lián)度;

利用式（8）計算得出各爆破變量灰色絕對關(guān)聯(lián)度,從而得到灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣:

根據(jù)式（8）計算14組爆破數(shù)據(jù)的灰色絕對關(guān)聯(lián)度,建立爆破模型的灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣。計算結(jié)果如表4所示。

表4 灰色絕對關(guān)聯(lián)矩陣Table 4 Gray absolute correlation matrix

由表4可知,炸藥單耗量的灰色關(guān)聯(lián)度為2.576 5,孔間距的灰色關(guān)聯(lián)度為2.500 1,排距的灰色絕對關(guān)聯(lián)度為2.460 1,臺階高度的灰色關(guān)聯(lián)度為1.807 3,底盤抵抗線的灰色關(guān)聯(lián)度為1.795 6,鉆孔深度的灰色關(guān)聯(lián)度為1.665 7。

4 結(jié)果分析

4.1 松散系數(shù)的影響因素分析

從表4可以看出,對于爆堆的松散系數(shù),各爆破參數(shù)的重要性排序為:孔距＞炸藥單耗＞排距＞臺階高度＞底盤抵抗線＞鉆孔深度。礦區(qū)爆堆的松散系數(shù)不僅對后期鏟裝要求和運輸效率有直接關(guān)系,同時也是衡量爆破效果優(yōu)劣的重要參數(shù)。通過重要程度可以看出,孔距、炸藥單耗、排距為松散系數(shù)的主要影響因素。由圖6所示,隨著炸藥單耗量的增加,松散系數(shù)也逐漸增大,當(dāng)炸藥單耗量為0.78 kg/m3時,爆堆的松散系數(shù)最大,增大炮孔的炸藥單耗量有利于增加礦巖細(xì)粒級顆粒的產(chǎn)量,但當(dāng)單耗增加量到達(dá)一定程度后,爆堆的松散系數(shù)會趨于平緩,原因是炸藥的能量存在一個臨界值,超過臨界值的能量會消耗在地震波、空氣沖擊波等有害效應(yīng)上,而對礦巖的破碎沒有明顯的效果;其次礦巖爆破后的塊度大小主要由孔距和排距這2個孔網(wǎng)參數(shù)來控制,布置合理的孔距排距對松散系數(shù)也有重要作用。但是孔網(wǎng)參數(shù)的設(shè)計合理性與礦區(qū)的地質(zhì)條件有很大關(guān)系,要根據(jù)礦區(qū)的地質(zhì)資料,綜合確定孔網(wǎng)參數(shù)。如圖7所示,本次試驗中,孔網(wǎng)參數(shù)（孔距×排距）為7.5 m2時,爆堆的松散系數(shù)達(dá)到最大為1.44。

圖6 單耗—松散系數(shù)Fig.6 Unit consumption-loose coefficient

圖7 孔網(wǎng)參數(shù)—松散系數(shù)Fig.7 Mesh parameter-loose coefficient

4.2 各因素對最大拋擲距離和最大隆起高度的影響分析

從表4可以看出,各因素對最大拋擲距離的影響排序為:炸藥單耗＞孔距＞排距＞臺階高度＞底盤抵抗線＞鉆孔深度;各因素對最大隆起高度的影響排序為:排距＞炸藥單耗＞孔距＞臺階高度＞底盤抵抗線＞鉆孔深度。綜合來看,在本次試驗中對爆堆形態(tài)影響最大的因素為炸藥單耗,如圖8所示,隨著炸藥單耗量的增加,最大隆起高度和最遠(yuǎn)拋擲距離折線圖趨勢走向是基本一致的,當(dāng)炸藥單耗為0.69kg/m3時,取得了最遠(yuǎn)拋擲距離和最大隆起高度。

圖8 單耗—爆堆形態(tài)Fig.8 Unit consumption-blasting stockpile morphology

5 結(jié) 語

通過三維可視化和灰色關(guān)聯(lián)分析法對爆堆形態(tài)的影響因素進(jìn)行了敏感度分析,礦山爆破的爆堆形態(tài)作為復(fù)雜的系統(tǒng)特征變量,受很多影響因素的共同控制,應(yīng)用三維建模技術(shù),可以將爆破前的和爆破后的礦山形態(tài)進(jìn)行三維可視化表達(dá),通過對烏龍泉露天礦山爆破工程運用灰色關(guān)聯(lián)分析模型進(jìn)行敏感度分析,得出以下結(jié)論:

（1）無人機航測技術(shù)可以高效、精確得到礦區(qū)爆堆影像數(shù)據(jù),實現(xiàn)最優(yōu)化對礦山形態(tài)三維點云數(shù)據(jù)的獲取,利用大疆智圖軟件建立爆堆三維模型,實現(xiàn)爆堆三維可視化表達(dá),為后續(xù)計算爆堆形態(tài)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度提供了數(shù)據(jù)支撐。

（2）灰色關(guān)聯(lián)分析模型可以確定各相關(guān)爆破參數(shù)對爆堆形態(tài)產(chǎn)生影響的主次關(guān)系,本次在礦區(qū)進(jìn)行了14次爆破試驗,炸藥單位消耗量的綜合灰色關(guān)聯(lián)度最大,是影響爆堆形態(tài)的最主要的因素,通過優(yōu)化主要影響因素來改善爆堆幾何特征,有針對性地改善爆破效果,應(yīng)從影響爆破形態(tài)的主要因素著手,故優(yōu)先考慮調(diào)整單位炸藥耗量。

（3）孔網(wǎng)參數(shù)影響爆堆形態(tài)的灰色關(guān)聯(lián)度僅次于炮孔的炸藥單耗量,孔距對爆堆形態(tài)的影響大于排距。孔網(wǎng)參數(shù)由孔距和排距共同組成,主要根據(jù)礦區(qū)巖石的特性和地形地貌綜合考慮確定,需要爆破工作人員提前做好準(zhǔn)備工作,根據(jù)現(xiàn)場情況及時調(diào)整好孔距和排距。