基于溫度-應力耦合的凍土地區(qū)渠道襯砌防凍脹效果及適應性評價

石 嬌，張希棟，甄志磊，劉中華

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 城鄉(xiāng)建設學院，山西 晉中 030801；2.太原理工大學 土木工程學院，太原 030024)

1 研究背景

我國北方灌區(qū)多處于寒冷地區(qū)，經(jīng)過凍融周期的交替，灌區(qū)內(nèi)的渠道往往出現(xiàn)嚴重的凍脹破壞現(xiàn)象[1-2]。其主要原因是灌區(qū)渠道襯砌下的渠基土在負溫作用下結(jié)冰導致體積膨脹，從而引起上部襯砌板發(fā)生開裂、接縫錯位、鼓脹等凍害的發(fā)生。

新疆阿勒泰灌區(qū)地處北疆，位于我國高寒地區(qū)，晝夜溫差極大，渠道凍脹破壞較為嚴重，造成輸水過程中滲漏損失嚴重?；诖祟惞こ虇栴}，不少學者展開了相關(guān)的研究。郝巨濤等[3]對瀝青混凝土防滲技術(shù)中出現(xiàn)的凍脹斷裂問題進行試驗研究，得出以SBS改性瀝青技術(shù)可以解決瀝青混凝土面板低溫凍裂問題的結(jié)論，并在呼和浩特某工程中應用。王正中等[4]借助有限元軟件分析渠道凍脹變形，建議采用瀝青混凝土和聚合物涂層這些防滲性能較好的材料作渠道襯砌，從而達到減小凍脹力，釋放凍脹變形的目的。Mo等[5]在開放系統(tǒng)中對梯形混凝土襯砌渠道進行為期67 d的凍脹監(jiān)測，并對混凝土襯砌和在混凝土下增加復合土工膜襯砌進行數(shù)值模擬，結(jié)果顯示復合土工膜技術(shù)能減小14.3%的法向凍脹位移和15.5%的凍脹力。Kahlown等[6]采用12種低成本襯砌方式對巴基斯坦某農(nóng)渠進行滲漏損失效果分析，對比得出坡面上鋪設11 cm厚的磚砌石是比較經(jīng)濟的投資。葛建銳等[7]考慮了冰荷載的作用，通過分析渠基土的凍脹力和凍結(jié)力，建立渠道凍脹力學模型并以新疆地區(qū)某渠道為例進行凍脹破壞分析，計算得出寒冷地區(qū)冬季無冰蓋輸水渠道凍脹最為嚴重。劉倩等[8]采用模袋混凝土襯砌，對內(nèi)蒙古河套灌區(qū)某干渠建立凍脹力學模型，發(fā)現(xiàn)模袋混凝土空洞處最易發(fā)生凍脹破壞。劉月等[9]對景電工程干渠渠基下易凍結(jié)土換填成非凍脹土進行分析，發(fā)現(xiàn)換填后渠道凍脹變形減小。王文杰等[10]通過基土換填措施得出相類似的結(jié)論。

雖然相關(guān)研究取得了一定的進展，對凍土地區(qū)渠道抗凍脹設計提供了一定參考，但是大部分研究主要集中在混凝土、漿砌石等傳統(tǒng)襯砌方式。而且部分學者在研究渠道凍脹時，建立復雜的力學模型，處理繁瑣。對于換填法等抗凍脹措施，往往工程量大，施工難度大，耗時長，導致工程成本偏高。土壤固化劑是一種環(huán)保節(jié)能材料，與傳統(tǒng)固化材料相比，具有固化速度快，后期強度高等優(yōu)點。固化劑固化粉煤灰是一種新型的渠道襯砌材料，目前對其相關(guān)問題的研究還不成熟。涂晉[11]在2005年通過試驗提出固化劑固化粉煤灰襯砌材料的新技術(shù)。此后，付美英等[12]、張瑞榮等[13]、袁維忠等[14]將其運用于實際的渠道襯砌中。實踐結(jié)果表明，在湖北廣水渠道、湖北黑花飛灌區(qū)渠道中固化粉煤灰襯砌至今運行良好。新疆阿勒泰灌區(qū)周邊存在大型火電廠，火電廠運行會產(chǎn)生大量的粉煤灰。另外，我國新疆地區(qū)存在豐富的煤炭資源，近年來火電行業(yè)在該地區(qū)發(fā)展迅速。粉煤灰作為火電廠產(chǎn)生的附屬廢料，對當?shù)氐纳鷳B(tài)環(huán)境造成了一定的負面影響，同時廢料堆存及處理不僅占用堆場，而且綜合處理費用較高?；趥鹘y(tǒng)的渠道襯砌材料，如混凝土、漿砌石，存在早期強度低和適應變形能力差的缺點，在新疆地區(qū)利用固化劑固化粉煤灰進行渠道襯砌具有一定的研究意義和應用前景。然而，新疆地區(qū)為我國高寒地區(qū)，季節(jié)性溫差和晝夜溫差大，渠基土的凍脹嚴重。因此，固化劑固化粉煤灰在新疆等高寒地區(qū)作為渠道襯砌材料的合理性還需要進行進一步研究。

本文以新疆阿勒泰灌區(qū)農(nóng)十師干渠為研究對象，在分別建立各襯砌材料的本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，應用有限元軟件ABAQUS分別對混凝土襯砌、HAS固化劑固化粉煤灰襯砌以及混凝土下鋪設8 cm厚度的聚苯板襯砌[15]3種襯砌措施進行熱力耦合數(shù)值模擬，對比了3種襯砌措施的抗凍脹效果。從而分析HAS固化劑固化粉煤灰襯砌在寒冷地區(qū)的適用性。

2 力學模型

2.1 基本假設

由于渠基土在凍結(jié)過程中是多相復合體的相互作用，其微觀過程相對復雜并且很難模擬實現(xiàn)。考慮到水分凍脹過程的主要影響因素是溫度，因此本文僅考慮原位水冰相變，暫不考慮渠基土中的水分遷移。首先模擬溫度場，然后以溫度場為場變量對應力場的變化進行分析。在本文研究過程中，相關(guān)簡化如下：

(1)假設渠基土是均勻連續(xù)的各向同性體。

(2)凍結(jié)溫度為0 ℃。

(3)對渠道采用二維平面分析。

(4)將聚苯板與混凝土襯砌假定為一個整體，忽略二者之間的接觸摩擦。

2.2 熱傳導方程

由于渠基土體在溫度梯度的作用下緩慢凍結(jié)，故采用穩(wěn)定狀態(tài)時的傳熱方程，即

(1)

式中：T為溫度(℃)；λx和λy分別為凍土沿x軸和y軸方向的熱傳導系數(shù)；A為計算凍脹的區(qū)域范圍。

2.3 本構(gòu)方程

2.3.1 凍土本構(gòu)方程

凍土的凍結(jié)過程可看作是冷脹熱縮現(xiàn)象[16-18]，當溫度低于凍結(jié)溫度時土體會發(fā)生凍脹，當溫度高于凍結(jié)溫度時土體發(fā)生融沉。因此，在表達凍土凍脹的本構(gòu)關(guān)系中，溫度的變化至關(guān)重要。凍土的應力、應變與溫度的關(guān)系為

(2)

式中：εx和εy分別為x軸和軸y方向的線應變；γxy為x軸方向平面上的切應變；σx和σy為x軸和y軸方向正應力；τxy為切應力；E為彈性模量；α為線脹系數(shù);ΔT為溫度差；μ為橫向變形因素。

2.3.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

當混凝土作渠道襯砌材料時，由于混凝土抗拉強度較低，在渠基土凍融循環(huán)過程中，渠道襯砌板有可能已遭到破壞，若繼續(xù)使用線性本構(gòu)關(guān)系，將不能準確描述混凝土的破壞過程，從而造成模擬結(jié)果誤差偏大。ABAQUS本構(gòu)模型庫中的摩爾-庫倫模型可以更好地描述混凝土作為彈塑性材料，從彈性階段到屈服階段再發(fā)展到塑性階段的詳細變化?；诖?，本文采用摩爾-庫倫本構(gòu)模型作為混凝土的彈塑性本構(gòu)關(guān)系，此本構(gòu)模型相對于線性本構(gòu)具有更強的合理性。結(jié)合混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范[19]，混凝土塑性階段的相關(guān)參數(shù)見表1，表1中參數(shù)ε選取軟件默認值0.1。

2.3.3 HAS固化粉煤灰本構(gòu)關(guān)系

土壤固化劑HAS相比于傳統(tǒng)固化劑而言，不僅耐久性能好，耐水性高，而且在固化反應過程中，可以增加結(jié)構(gòu)的粘結(jié)力，同時具有一定的抗凍性。

當HAS固化劑和粉煤灰的摻量比達到10∶30時，HAS固化粉煤灰即可達到約15.5 MPa的抗壓

強度，相當于C15混凝土的強度等級[20]。HAS固化粉煤灰和混凝土具有相似的力學表現(xiàn)，因此，HAS固化粉煤灰本構(gòu)模型可以采用與混凝土相同的本構(gòu)模型，即摩爾-庫倫模型。相關(guān)參數(shù)見表1。

2.3.4 聚苯板本構(gòu)

聚苯板的應力-應變關(guān)系一般先經(jīng)歷彈性階段，然后過渡到塑性變形階段，但是不同密度聚苯板的應力-應變曲線會有所差別，因此，本文根據(jù)所選取聚苯板的密度，并參考相關(guān)文獻[21-22]分階段確定其本構(gòu)方程。

3 模型建立

3.1 渠道概況

新疆是我國西北地區(qū)季節(jié)性和晝夜溫度差懸殊最大、凍脹最為嚴重的地區(qū)之一。本文以阿勒泰灌區(qū)農(nóng)十師梯形干渠為研究對象，分析混凝土襯砌、HAS固化粉煤灰襯砌、混凝土襯砌下鋪設8 cm厚聚苯板3種方案的抗凍脹效果，從而為凍土地區(qū)的渠道抗凍脹設計提供相關(guān)參考。圖1為原型渠道尺寸剖面圖。表2為原型渠道凍脹實測值[23]。

圖1 阿勒泰灌區(qū)農(nóng)十師梯形渠道剖面圖Fig.1 Sectional view of the trapezoidal channel of Nongshi Division in Altay Irrigation District

表2 原型渠道凍脹實測值Table 2 Observed frost heave of prototype channels

3.2 有限元模型及參數(shù)選取

本文利用有限元軟件ABAQUS對上述渠道進行3種襯砌措施的防凍脹效果模擬研究。模擬過程中，梯形渠道采用二維平面結(jié)構(gòu)。劉曉燕等[24]曾在2007年對土壤恒溫層和深度進行研究，推導得出土壤恒溫層深度計算公式?；诖搜芯?，本文從渠頂端向下取10 m作為未凍土恒溫層，下邊界溫度設為8 ℃[25]，并對其作水平、垂直雙向約束。左右邊界距離渠頂2.5 m，并在水平方向上設置單向約束。渠道陰坡、渠底、陽坡各部位上表面的溫度設置參考新疆阿勒泰灌區(qū)1月份平均氣溫選取，分別為-22、-19、-17 ℃。為了提高精度，本研究對梯形模型采用小單元CPE4R進行網(wǎng)格劃分。

凍土區(qū)的彈性模量和導熱系數(shù)隨著深度不同會有所變化，本文采用插值法按照文獻[26]選取。線膨脹系數(shù)α不能直接定義，由公式α=η/T間接定義，其中，η表示渠道各部位凍脹率(見表2)，T為渠道月平均氣溫?；炷恋膶嵯禂?shù)取1.58 W/(m·K)[27]。HAS固化粉煤灰后期達到穩(wěn)定強度時，線膨脹系數(shù)為4.6×10-6[28]，導熱系數(shù)取0.4 W/(m·K)[11]，彈性模量參考文獻[26]中公式(5.9)計算所得。聚苯板的相關(guān)參數(shù)參考文獻[29]—文獻[31]選取，相關(guān)參數(shù)見表3。

表3 各材料相關(guān)參數(shù)Table 3 Parameters of materials

4 防凍脹措施效果分析

4.1 溫度場

3種襯砌措施溫度場的模擬結(jié)果如圖2中的(a)—(c)所示。3種措施的溫度分布走向大體一致，即下部溫度梯度小，靠近下邊界溫度梯度接近于0 ℃，越往上部，溫度梯度越大。由于3種措施的導熱系數(shù)不同，溫度場中0 ℃等溫線的分布位置有所差異，當土體的溫度<0 ℃時，土體將會產(chǎn)生凍脹?；炷烈r砌中0 ℃等溫線約在距渠頂-2 m的位置。渠基土溫度達到穩(wěn)定時，0 ℃等溫線距渠頂3.32 m,渠底土體的凍結(jié)深度約為92 cm，與實測值基本吻合，誤差僅為4%。同理，HAS固化粉煤灰襯砌，渠基土溫度達到穩(wěn)定時，0 ℃等溫線距渠頂3.02 m,渠底基土的凍結(jié)深度約為62 cm，比混凝土襯砌減小30 cm，抗凍脹效率提高了33%，但抗凍脹效果差于鋪設聚苯板措施。由于苯板具有保溫隔熱的作用，可以有效地減小渠基土體的凍結(jié)深度。從模擬結(jié)果可以得出，鋪設苯板分別比混凝土襯砌和HAS固化粉煤灰襯砌渠底凍結(jié)深度減少了40 cm和10 cm，抗凍脹效率分別提高了43%和16%。

圖2 不同襯砌措施的溫度分布Fig.2 Temperature distribution of different lining measures

4.2 變形場

圖3為3種防凍脹措施沿渠道的法向凍脹量模擬值以及原型渠道(混凝土襯砌)法向凍脹量實測值，橫坐標為渠道斷面展開周長。從左至右依次為渠道陰坡、渠底和陽坡?；炷烈r砌情況下，渠底中心位置的凍脹量為6.3 cm，達到渠道斷面展開周長的最大值。陰坡最大凍脹量為5.4 cm，發(fā)生在展開斷面2.91 m處，低于最大值。陽坡凍脹量最小，為4.1 cm。圖3表明模擬結(jié)果與實測值基本吻合。

圖3 不同措施的凍脹量分布Fig.3 Distribution of frost heave deformation in different lining materials

其余2種襯砌材料的法向凍脹變形明顯低于混凝土襯砌變形。HAS固化粉煤灰襯砌時，渠底和陰坡的最大凍脹量近似相等，約為4.3 cm。陰坡、渠底、陽坡的最大法向凍脹量分別比混凝土襯砌時減小了1.1、2.0、1.1 cm，抗凍脹效果明顯優(yōu)于混凝土襯砌。鋪設苯板措施的法向凍脹量分布較前2種措施更加均勻，最大凍脹量仍發(fā)生在渠底中部，全斷面上，最大凍脹量與最小凍脹量分別為2.9 cm和2.4 cm。相較于混凝土襯砌措施和HAS固化粉煤灰襯砌措施，鋪設聚苯板使最大凍脹量分別降低了54%和33%，最小凍脹量分別降低了23%和3.6%。

4.3 應力場

3種不同措施的法向凍脹力分布如圖4(a)所示。圖4(a)表明，混凝土襯砌的法向凍脹力在坡腳處、靠近渠頂中上部和靠近渠底中下部較大，渠底中部較小而兩端大。由于坡腳應力集中明顯，故坡腳處力比較大，達到2.41 MPa。全斷面周長上，陰坡最大法向凍脹力2.92 MPa，出現(xiàn)在靠渠頂0.61 m位置處。陽坡的最大法向凍脹力出現(xiàn)在靠近渠底處，達到1.42 MPa。

圖4 不同措施的凍脹力、凍結(jié)力分布Fig.4 Distribution of frost heave force, and freezing force in different lining materials

HAS固化劑固化粉煤灰襯砌在斷面上的法向凍脹力較混凝土襯砌措施較小，其在陰坡、渠底、陽坡處的最大值分別為0.98、1.2、0.78 MPa。HAS固化粉煤灰襯砌不僅有效削弱了坡腳處的應力集中問題，而且削減了混凝土襯砌時陰坡66%的最大法向凍脹力，抗凍效果顯著。鋪設苯板措施使法向凍脹力在渠道全斷面上的分布更加均勻，最大法向凍脹力為0.75 MPa，出現(xiàn)在陰坡3.06 m位置處，相較于混凝土襯砌和HAS固化粉煤灰襯砌的相同位置，凍脹力分別減小了52%和23%。相較于混凝土襯砌和HAS固化粉煤灰襯砌全斷面上的最大法向凍脹力，凍脹力分別減小了74%和38%。除此之外，鋪設苯板使坡腳處的應力得到了釋放。

3種措施的切向凍結(jié)力的分布如圖4(b)所示。其分布規(guī)律與法向凍脹力(圖4(a))類似。3種措施中切線凍結(jié)力最大的為混凝土襯砌，其次為HAS固化粉煤灰襯砌，最小的為鋪設聚苯板襯砌。相比混凝土襯砌，HAS固化粉煤灰襯砌削減陰坡70%的最大切向凍結(jié)力，渠底75%，陽坡57%。鋪設苯板的襯砌中，陰坡、渠底、陽坡的最大切向凍結(jié)力分別為0.33、0.56、0.25 MPa，較混凝土襯砌分別減少了83%、80%、82%，較HAS固化劑固化粉煤灰襯砌分別減少了43%、20%、58%。由于聚苯板密度和導熱系數(shù)小，在渠基土中可以起到保溫作用，從而減小凍脹力。由上述分析可得，在3種措施中，鋪設聚苯板的抗凍脹效果最優(yōu)，HAS固化粉煤灰襯砌次之，混凝土襯砌效果相對最差。

4.4 適用性評價

HAS固化劑是一種可以與各類土壤發(fā)生膠凝作用的復合類粉末固化劑，主要成分包括硅酸鹽水泥、礦渣、粉煤灰和堿激發(fā)劑。該固化劑對粉煤灰具有很好的固化效果，因為粉煤灰中的活性氧化硅與活性氧化鋁可以與固化劑水化產(chǎn)生的氫氧化鈣發(fā)生化學作用并生成較穩(wěn)定的水化硅酸鈣和水化鋁酸鈣，從而改良固化粉煤灰的力學性質(zhì)，并形成具有一定防滲、抗壓、抗凍脹的新材料。

由于渠道開挖會產(chǎn)生大量的土料、石屑，并且新疆阿勒泰灌區(qū)周邊火電廠密集，會產(chǎn)生大量的粉煤灰廢料，以上都是生產(chǎn)HAS固化粉煤灰的重要原材料。因此，在阿勒泰灌區(qū)應用HAS 固化劑固化粉煤灰襯砌可實現(xiàn)就地取材，同時可以對工業(yè)廢料等進行直接再利用，降低工程成本。本文數(shù)值模擬結(jié)果表明，HAS固化劑固化粉煤灰從位移和凍脹力方面均優(yōu)于傳統(tǒng)混凝土襯砌。另外，程滿金等[32]通過抗凍、干濕循環(huán)、抗壓等試驗研究了土壤固化劑在渠道襯砌材料中的可行性，并將固化劑固化土襯砌應用于內(nèi)蒙古河套灌區(qū)，發(fā)現(xiàn)其防滲和抗凍脹效果良好。王慧等[33]對葛溝灌區(qū)渠底采用土壤固化劑改良技術(shù)，施工完成后，經(jīng)過灌溉運行觀測，發(fā)現(xiàn)固化襯砌表現(xiàn)出了良好的工程性質(zhì)。基于以上論述，在新疆阿勒泰等高寒地區(qū)，應用HAS固化粉煤進行渠道襯砌是一種可以提高渠道抗凍脹同時減小工程造價的可行方式?；诒疚难芯康木窒扌?，更多關(guān)于HAS固化粉煤灰抗凍脹的試驗研究還需進一步展開。

5 結(jié) 論

(1)本文以新疆阿勒泰灌區(qū)農(nóng)十師干渠為研究對象，分別建立了混凝土、HAS固化粉煤灰和聚苯板的本構(gòu)模型，并利用ABAQUS溫度-應力耦合模擬，對比分析了混凝土襯砌、HAS固化粉煤灰襯砌以及混凝土下鋪設8 cm厚聚苯板襯砌的抗凍脹效果。

(2)對于3種防凍脹措施，在渠基土的凍脹變形分析中，與混凝土襯砌相比，HAS固化粉煤灰襯砌使渠底基土的凍結(jié)深度減小約30 cm，抗凍脹效率提高33%，最大法向凍脹量在陽坡減小約2 cm，抗凍脹效果顯著。聚苯板零度等溫線上抬幅度較其他2種措施明顯，渠基土凍結(jié)深度相比前2種措施明顯減小。與混凝土襯砌相比，抗凍脹效率提高了43%。

(3)在削減凍脹方面，HAS固化粉煤灰和鋪設聚苯板2種措施均能使法向凍脹力和切向凍結(jié)力減少。相比混凝土襯砌，HAS固化粉煤灰襯砌可使陰坡的最大法向凍脹力減小約66%，陰坡的最大切向凍結(jié)力減小約70%，渠底的切向凍結(jié)力減小約75%。但是鋪設聚苯板措施使凍脹力和凍結(jié)力分布更加均勻，避免了應力集中在坡腳處出現(xiàn)。同時也很大程度削弱了法向凍脹力和切向凍結(jié)力。相比混凝土襯砌，可使全斷面上最大法向凍脹力削減約70%以上，最大切向凍結(jié)力削減約80%以上。

(4)由以上分析可得，阿勒泰灌區(qū)農(nóng)十師干渠的防凍脹措施的抗凍脹效果依次為鋪設聚苯板>HAS固化粉煤灰襯砌>混凝土襯砌。基于HAS固化劑固化粉煤灰可實現(xiàn)就地取材和減少工程造價，并且其抗凍脹效果優(yōu)于混凝土襯砌，故HAS 固化劑固化粉煤灰可適用于新疆等寒冷地區(qū)的渠道襯砌。