加卸荷條件下大理巖變形特征及能量演化

王 璐，魏俞杰，唐時(shí)美，闞子威

(1.西華大學(xué) 土木建筑與環(huán)境學(xué)院，成都 610039； 2.四川大學(xué) 水利水電學(xué)院，成都 610065)

1 研究背景

巖石埋深越大，所處地下空間應(yīng)力場(chǎng)越復(fù)雜，地應(yīng)力越高[1]。自然環(huán)境中，巖石通常處于壓縮狀態(tài)。對(duì)埋深較大的地下工程而言，必然存在著對(duì)深部巖體進(jìn)行開挖，繼而導(dǎo)致深部巖體在原有應(yīng)力狀態(tài)下產(chǎn)生卸荷作用，使巖體內(nèi)部已有的應(yīng)力平衡被打破，發(fā)生應(yīng)力重分布。巖石在常規(guī)加載應(yīng)力路徑和卸荷應(yīng)力路徑下產(chǎn)生的變形破壞特征有著顯著的區(qū)別，但本質(zhì)都是能量耗散和能量釋放的結(jié)果[2-3]，因此研究不同應(yīng)力路徑下能量的演化特征，對(duì)于解釋變形破壞特征、工程問題等具有重要意義。

巖石的變形破壞可以通過應(yīng)力、應(yīng)變以及能量方法表示[4]。其中，應(yīng)力、應(yīng)變方法對(duì)其表示較為直觀，巖石變形過程中的變量可通過試驗(yàn)直接測(cè)量，目前對(duì)該方法的使用較多。李地元等[5]對(duì)不同應(yīng)力路徑下的花崗巖開展的試驗(yàn)研究，認(rèn)為花崗巖在卸荷應(yīng)力路徑下的體積擴(kuò)容量更大。劉新榮等[6]通過對(duì)砂巖開展的常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)和三軸卸荷試驗(yàn)，得出了與李地元等[5]相同的結(jié)果，且認(rèn)為巖樣在高應(yīng)力狀態(tài)下需要更大的圍壓卸荷量才會(huì)破壞。溫韜等[7]、孫雪等[8]、李建朋等[9]對(duì)巖石開展了加卸荷試驗(yàn)研究，結(jié)果均表明巖石在卸荷條件下發(fā)生的脆性破壞更加劇烈。巖石在變形過程中不斷進(jìn)行能量轉(zhuǎn)化，在巖體內(nèi)部能量的驅(qū)動(dòng)作用下發(fā)生破壞，越來越多的學(xué)者從能量角度出發(fā)對(duì)巖石的變形破壞進(jìn)行解釋。謝和平等[10-11]等通過試驗(yàn)研究，從能量角度解釋了巖體破壞機(jī)制，提出了巖體的整體破壞準(zhǔn)則。叢宇等[12]、陳子全等[13]、曾韋等[14]對(duì)巖石開展了不同應(yīng)力路徑下的能量演化規(guī)律研究，認(rèn)為巖石在加載和卸荷應(yīng)力路徑下的能量演化存在明顯差異，進(jìn)而從能量角度探討巖石在不同應(yīng)力路徑下破壞的原因。何明明等[15]基于能量演化規(guī)律，提出了砂巖在圍壓10、15、25 MPa條件下破壞點(diǎn)的確定方法。以上成果極大地豐富了我國在巖石變形特征和能量演化特征方面的研究，但目前大多數(shù)都是關(guān)于巖石在加載或卸荷應(yīng)力路徑下的單方面試驗(yàn)研究，并且試驗(yàn)圍壓環(huán)境相對(duì)較低，關(guān)于大理巖在高應(yīng)力條件下的加載和卸荷應(yīng)力路徑的變形特征和能量演化研究相對(duì)較少。

本文基于錦屏深埋高應(yīng)力大理巖開展的常規(guī)三軸加載試驗(yàn)和卸荷三軸試驗(yàn)，分析了大理巖在不同圍壓和不同應(yīng)力路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征，針對(duì)大理巖在高圍壓環(huán)境下難以通過應(yīng)力-應(yīng)變曲線確定破壞點(diǎn)的問題，結(jié)合大理巖變形破壞過程中的能量演化規(guī)律，提出了大理巖在不同圍壓和不同應(yīng)力路徑下破壞點(diǎn)的確定方法，為深埋洞室開挖卸荷圍巖的安全穩(wěn)定性研究提供理論和試驗(yàn)指導(dǎo)。

2 試驗(yàn)設(shè)備與試驗(yàn)方案

本文涉及到的試驗(yàn)在四川大學(xué)MTS815 Flex Test GT巖石力學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)上進(jìn)行。該設(shè)備軸向最大加載4 600 kN，最大圍壓120 MPa。試驗(yàn)過程中采用量程為-2.5～5 mm的軸向引伸計(jì)測(cè)量試件軸向變形，橫向變形通過量程為-2.5～8 mm的環(huán)向引伸計(jì)測(cè)量，其控制精度為0.5% RO(rated output)。

試驗(yàn)所用巖樣為錦屏二級(jí)引水隧洞鹽塘組(T2y)灰白色大理巖，巖體完整性較好，呈厚層塊狀。按《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50266—2013)[16]規(guī)范規(guī)定，通過鉆、切、精磨法對(duì)巖樣進(jìn)行加工，制備為Φ50 mm×100 mm標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試件，試件含水狀態(tài)為天然風(fēng)干狀態(tài)，平均密度為2.73 g/cm3。

巖石所受圍壓σ3隨埋深增加而升高，為探討不同埋深巖石的變形特征和能量演化特征受應(yīng)力路徑的影響，本文針對(duì)大理巖在10、20、40、60、80 MPa共5級(jí)圍壓下開展了常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)和卸荷三軸試驗(yàn),具體試驗(yàn)步驟如下。

常規(guī)三軸壓縮試驗(yàn)：①先以0.05 MPa/s的加載速率施加圍壓至預(yù)定值；②以0.5 MPa/s的速率對(duì)試件進(jìn)行加載，屈服后轉(zhuǎn)為0.02 mm/min環(huán)向變形控制施加軸向荷載，直至峰后軸向應(yīng)力不隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)而降低，此時(shí)試驗(yàn)結(jié)束。

卸荷三軸試驗(yàn)：①先以0.05 MPa/s的加載速率施加圍壓至預(yù)定值；②以0.5 MPa/s的速率對(duì)試件進(jìn)行加載至試件三軸壓縮峰值強(qiáng)度的70%左右，以0.05 MPa/s的速率降圍壓，同時(shí)以0.15 MPa/s的速率升軸壓；③試件破壞后停止降圍壓，并以適當(dāng)軸向應(yīng)變速率控制繼續(xù)施加軸向應(yīng)力，直至軸向應(yīng)力不隨應(yīng)變的增加而降低，此時(shí)結(jié)束試驗(yàn)。

3 變形特征分析

大理巖在加載和卸荷兩種應(yīng)力路徑下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線特征均表現(xiàn)出顯著的圍壓效應(yīng)(圖1)。圍壓升高，大理巖試件的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變隨之增加，其中較為顯著的現(xiàn)象為試件最終破壞后的橫應(yīng)變大于軸向應(yīng)變，表明大理巖破壞形式主要為橫向擴(kuò)容破壞。在加載應(yīng)力路徑下，大理巖試件在低圍壓下表現(xiàn)出應(yīng)變軟化，圍壓達(dá)到40 MPa后，試件出現(xiàn)應(yīng)變硬化現(xiàn)象。與加載應(yīng)力路徑相比，相同初始圍壓條件下，試件在卸荷應(yīng)力路徑下峰值應(yīng)力前的軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變均更小，峰值應(yīng)力后的塑性平臺(tái)更短，脆性特征更強(qiáng)，圍壓80 MPa下才表現(xiàn)出應(yīng)變硬化。

圖1 不同圍壓下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線Fig.1 Stress-strain curves under differentconfining pressures

隨著應(yīng)力增大，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線可劃分為4個(gè)階段，即線彈性變形階段、裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段、屈服階段、峰后階段，依次可用4個(gè)特征應(yīng)力表示：裂紋啟裂應(yīng)力σi(線彈性變形后新舊裂紋開始穩(wěn)定發(fā)展時(shí)的應(yīng)力)、損傷擴(kuò)容應(yīng)力σcd、峰值應(yīng)力σf以及殘余應(yīng)力σr。巖石的損傷擴(kuò)容應(yīng)力σcd可認(rèn)為是巖石進(jìn)入屈服階段的標(biāo)志，峰值應(yīng)力σf則是巖石達(dá)到破壞所需的最大應(yīng)力[4]。為了探討加載和卸荷2種應(yīng)力路徑下大理巖損傷擴(kuò)容應(yīng)力σcd和峰值應(yīng)力σf的差異特征，圖2給出了損傷擴(kuò)容應(yīng)力和峰值應(yīng)力與圍壓的關(guān)系曲線。2種應(yīng)力路徑下，損傷擴(kuò)容應(yīng)力和峰值應(yīng)力均隨圍壓升高呈增大趨勢(shì)，且與圍壓具有良好的線性關(guān)系，表明圍壓有效提高了大理巖損傷擴(kuò)容應(yīng)力閾值和峰值強(qiáng)度；受應(yīng)力路徑影響，卸荷條件下大理巖的損傷擴(kuò)容應(yīng)力閾值和峰值強(qiáng)度較加載條件下的低。

圖2 損傷擴(kuò)容應(yīng)力、峰值應(yīng)力與圍壓關(guān)系曲線Fig.2 Relationship curves of damage dilatancy stress and peak stress versus confining pressure

4 能量演化特征

在外界荷載作用下，巖石在變形破壞時(shí)呈現(xiàn)出擴(kuò)容破壞特征，其本質(zhì)是能量耗散與釋放過程，能量耗散反映了巖石內(nèi)部缺陷的發(fā)展。從能量的角度，揭示巖石變形破壞過程中能量演化特征，能更好地反映巖石力學(xué)特性對(duì)外界因素的響應(yīng)。

試驗(yàn)過程中，假設(shè)整個(gè)加卸荷系統(tǒng)與外界無熱交換，忽略能量損耗，根據(jù)熱力學(xué)定理，軸向應(yīng)力σ1做功產(chǎn)生的能量U1和圍壓σ3做功產(chǎn)生的能量U3形成總能量U，可表示為

U=U1+U3。

(1)

在試驗(yàn)過程中，能量U1和U3為應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線下方的面積，采用求積分的方法，可表示為：

(2)

(3)

式中ε1和ε3分別為軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變。

將式(2)和式(3)代入式(1)得到總能量U為

(4)

輸入系統(tǒng)的總能量U轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能Ue和耗散能Ud[17]，表示為

U=Ue+Ud。

(5)

彈性應(yīng)變能Ue表達(dá)式為

(6)

根據(jù)三向應(yīng)力下的廣義虎克定律[9，13]，有：

(7)

(8)

式中E和μ分別為彈性模量和泊松比，取應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線中彈性階段的彈性模量和泊松比[9]；加載和卸荷應(yīng)力路徑下，σ3均取初始圍壓，為常數(shù)值。

(9)

因此，加載和卸荷應(yīng)力路徑下的耗散能Ud可表示為

(10)

4.1 能量演化特征

根據(jù)式(4)、式(9)以及式(10)，計(jì)算得到不同圍壓下加載和卸荷應(yīng)力路徑的能量演化曲線，結(jié)合應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(圖1)的軸向應(yīng)變部分，得到應(yīng)力-軸向應(yīng)變與能量關(guān)系曲線(圖3為具有代表性的圍壓，分別為10、40、80 MPa)。

圖3 不同圍壓加載和卸荷應(yīng)力路徑下應(yīng)力-軸向應(yīng)變與能量關(guān)系曲線Fig.3 Relationship curves of stress-axial strain and energy under different loading and unloading stress paths

巖石變形破壞過程中能量演化可分為能量聚集、能量耗散、能量釋放3個(gè)階段[14]。能量聚集(OA)階段，總能量曲線和彈性應(yīng)變能曲線上升，兩曲線幾乎重合，外力所做的功基本上全部轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能積聚在巖體內(nèi)部，應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線在該階段呈現(xiàn)出近線性增長(zhǎng)，大理巖內(nèi)部裂紋被逐漸壓密，裂隙面“凸起”部分接觸面積增大，巖石整體性增強(qiáng)，大理巖發(fā)生彈性變形。隨著應(yīng)力增大，總能量曲線和彈性應(yīng)變能曲線逐漸分離，大理巖進(jìn)入能量耗散(AB)階段。該階段總能量曲線和耗散能曲線保持上升，彈性應(yīng)變能增速下降，彈性應(yīng)變能曲線斜率逐漸減小，應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線斜率逐漸減小，呈現(xiàn)出非線性上凸增長(zhǎng)，巖體內(nèi)部裂紋由穩(wěn)定發(fā)展過渡到不穩(wěn)定發(fā)展，發(fā)生塑性變形。彈性應(yīng)變能緩慢增長(zhǎng)至峰值點(diǎn)，此時(shí)應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線斜率為0，大理巖進(jìn)入能量釋放(BC)階段，該階段總能量曲線和耗散能曲線持續(xù)增長(zhǎng)，彈性應(yīng)變能曲線逐漸下降，應(yīng)力-軸向應(yīng)變關(guān)系曲線斜率從0逐漸變?yōu)樨?fù)值，前期積聚的彈性應(yīng)變能釋放，巖體內(nèi)部裂紋迅速發(fā)展至貫通，大理巖發(fā)生破壞，但在圍壓作用下，大理巖仍具有一定的承載能力。

為了從能量演化過程解釋大理巖在不同應(yīng)力路徑下變形特征的區(qū)別，分別對(duì)不同圍壓的加載和卸荷應(yīng)力路徑的能量聚集和能量耗散階段進(jìn)行如下分析。大理巖在加載應(yīng)力路徑的不同圍壓條件下，能量聚集階段分別占應(yīng)力-軸向應(yīng)變?nèi)^程的19.14%、10.30%、7.70%、8.15%、5.50%，能量耗散階段分別占26.91%、69.50%、71.60%、91.85%、94.50%。隨著圍壓升高，能量聚集階段占比呈下降，能量耗散階段呈上升，并且能量聚集階段占比與能量耗散階段占比差異越來越明顯，表明圍壓越大，大理巖破壞前的內(nèi)部損傷越嚴(yán)重，大理巖從低圍壓的脆性破壞逐漸過渡到高圍壓的延性破壞。大理巖在卸荷應(yīng)力路徑的不同圍壓條件下，能量聚集階段分別占應(yīng)力-軸向應(yīng)變?nèi)^程的28.88%、54.44%、15.92%、23.37%、9.26%，能量耗散階段分別占5.95%、29.45%、23.95%、17.05%、90.74%。與加載應(yīng)力路徑相比，卸荷方案中的能量聚集階段占比大多比能量耗散階段占比更大，并且在相同圍壓下，卸荷的能量聚集階段占比較加載的更多，能量耗散階段占比較加載的更少，表明卸荷條件下，產(chǎn)生破壞時(shí)釋放的彈性應(yīng)變能更多，發(fā)生脆性破壞更顯著。

高圍壓作用下大理巖發(fā)生應(yīng)變硬化，僅通過應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線(圖1)不能確定其破壞點(diǎn)。鑒于此，本文在大理巖能量演化基礎(chǔ)上，提出一種破壞點(diǎn)的確定方法。

大理巖在變形破壞過程中，外部荷載對(duì)試件所做的功一部分轉(zhuǎn)化為彈性應(yīng)變能Ue存儲(chǔ)在巖體內(nèi)部，一部分轉(zhuǎn)化為耗散能Ud用于巖體裂紋發(fā)展。基于耗散能和彈性應(yīng)變能演化特征，引入彈耗密度差ΔU，ΔU可表示為

ΔU=Ue-Ud。

(11)

當(dāng)彈性應(yīng)變能和耗散能之差ΔU為0時(shí)(圖3中K點(diǎn))，認(rèn)為大理巖達(dá)到破壞點(diǎn)[13,15]。根據(jù)軸向應(yīng)變-彈耗密度差關(guān)系曲線和橫向應(yīng)變-彈耗密度差關(guān)系曲線，可確定大理巖在加載和卸荷應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)，如圖4所示。對(duì)軸向應(yīng)變，不同圍壓下，加載應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)在3.44×10-3～6.09×10-3之間，卸荷應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)在4.57×10-3～9.67×10-3之間；對(duì)橫向應(yīng)變，不同圍壓下，加載應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)在-1.83×10-3～-3.41×10-3之間，卸荷應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)在-3.53×10-3～-8.22×10-3之間。與加載應(yīng)力路徑相比，卸荷應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)往后移，表明大理巖在破壞點(diǎn)之前，加載應(yīng)力路徑的耗散能更多，卸荷應(yīng)力路徑的彈性應(yīng)變能更多，所以加載應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)位于能量耗散階段，卸荷應(yīng)力路徑的破壞點(diǎn)位于能量釋放階段。

圖4 彈耗密度差ΔU與軸向應(yīng)變和橫向應(yīng)變的關(guān)系曲線Fig.4 Relationship curves of axial strain and transverse strain versus ΔU

加載應(yīng)力路徑在圍壓為60、80 MPa和卸荷應(yīng)力路徑的80 MPa初始圍壓環(huán)境下，應(yīng)力增幅較小，但應(yīng)變?cè)诓粩嘣黾樱瑤r體內(nèi)部損傷加劇，實(shí)質(zhì)上大理巖的承載能力在不斷下降，說明應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線并不能準(zhǔn)確地體現(xiàn)巖石在高圍壓環(huán)境下的變形破壞。通過圖3可以發(fā)現(xiàn)，在高圍壓環(huán)境下，彈性應(yīng)變能曲線和耗散能曲線仍出現(xiàn)相交現(xiàn)象。所以，結(jié)合彈耗密度差破壞點(diǎn)確定法和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，可更加準(zhǔn)確地描述大理巖在高圍壓環(huán)境下的變形破壞特征，以及為高圍壓作用下破壞點(diǎn)的確定提供定量計(jì)算方法。

4.2 特征點(diǎn)能量分析

體積應(yīng)變達(dá)到壓縮極限狀態(tài)時(shí)，體積應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線達(dá)到損傷擴(kuò)容點(diǎn)，此時(shí)各圍壓下的總能量值、彈性應(yīng)變能值和耗散能值與圍壓的相關(guān)性如圖5所示。

圖5 不同應(yīng)力路徑損傷擴(kuò)容點(diǎn)能量-圍壓關(guān)系曲線Fig.5 Relationship curves between energy of damage expansion point and confining pressure underdifferent stress paths

從圖5可以看出，加載和卸荷應(yīng)力路徑損傷擴(kuò)容時(shí)的總能量、彈性應(yīng)變能和耗散能均表現(xiàn)出顯著的圍壓效應(yīng)，隨著圍壓的升高而增大。兩種應(yīng)力路徑的總能量和彈性應(yīng)變能與圍壓具有良好的線性關(guān)系，加載應(yīng)力路徑下耗散能與圍壓具有較好的指數(shù)函數(shù)擬合關(guān)系，卸荷應(yīng)力路徑的指數(shù)函數(shù)擬合效果較差。根據(jù)總能量和彈性應(yīng)變能與圍壓的線性擬合曲線，卸荷應(yīng)力路徑的總能量和彈性應(yīng)變能比加載的更大，表明大理巖達(dá)到損傷擴(kuò)容時(shí)，在卸荷應(yīng)力路徑下積聚的總能量和彈性應(yīng)變能較加載的更多。根據(jù)耗散能與圍壓擬合關(guān)系曲線，損傷擴(kuò)容時(shí)加載應(yīng)力路徑下的耗散能比卸荷應(yīng)力路徑的更大，表明大理巖達(dá)到損傷擴(kuò)容時(shí)，在加載應(yīng)力路徑下巖體內(nèi)部發(fā)生的損傷變形較卸荷的更加嚴(yán)重。

為進(jìn)一步探討圍壓變化對(duì)能量的影響，分別對(duì)不同圍壓下峰值應(yīng)力點(diǎn)處的總能量、彈性應(yīng)變能、耗散能進(jìn)行如下分析。如圖6所示，通過峰值應(yīng)力點(diǎn)的能量與圍壓的擬合關(guān)系可以看出，加載應(yīng)力路徑下，總能量、彈性應(yīng)變能、耗散能與圍壓均具有線性關(guān)系，卸荷應(yīng)力路徑下，總能量、彈性應(yīng)變能、耗散能與圍壓具有指數(shù)關(guān)系，表明在卸荷條件下，當(dāng)圍壓較大時(shí)，大理巖的能量增幅較大。加載應(yīng)力路徑的較低圍壓環(huán)境下，峰值應(yīng)力點(diǎn)的耗散能大于彈性應(yīng)變能，耗散能占主導(dǎo)作用，卸荷應(yīng)力路徑的較低圍壓環(huán)境下，峰值應(yīng)力點(diǎn)的耗散能小于彈性應(yīng)變能，彈性應(yīng)變能占主導(dǎo)作用，說明大理巖在加載應(yīng)力路徑下達(dá)到峰值應(yīng)力點(diǎn)時(shí)內(nèi)部損傷較卸荷的更加嚴(yán)重，卸荷應(yīng)力路徑下由于峰前積聚彈性應(yīng)變能更多，所以峰后破壞過程中可釋放的彈性應(yīng)變能更多，脆性破壞較加載的更顯著。

圖6 不同應(yīng)力路徑峰值應(yīng)力點(diǎn)能量-圍壓關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curves between energy of peak stress point and confining pressure under different stress paths

5 結(jié) 論

本文基于對(duì)錦屏深埋高應(yīng)力大理巖開展的不同圍壓下常規(guī)三軸加載試驗(yàn)和三軸卸荷試驗(yàn)分析，揭示了大理巖在不同圍壓和不同應(yīng)力路徑下的變形特征和能量演化特征。主要結(jié)論如下：

(1)大理巖的變形破壞特征對(duì)圍壓的響應(yīng)存在顯著差異，卸荷應(yīng)力路徑下大理巖發(fā)生應(yīng)變硬化的圍壓閾值高于加載應(yīng)力路徑下相應(yīng)的閾值。損傷擴(kuò)容應(yīng)力和峰值應(yīng)力與圍壓具有良好的線性關(guān)系，卸荷應(yīng)力路徑的損傷擴(kuò)容應(yīng)力閾值比加載的更低，且二者差異隨著圍壓升高顯著增大。

(2)大理巖變形破壞過程中能量演化主要經(jīng)歷了能量聚集、能量耗散、能量釋放3個(gè)階段。相同圍壓下，在大理巖變形破壞全過程中，加載應(yīng)力路徑下的能量耗散階段占比更大，卸荷條件下的能量聚集階段所占比例更大，表明大理巖試件破壞時(shí)卸荷條件下釋放的彈性應(yīng)變能更多，發(fā)生的脆性破壞更嚴(yán)重。

(3)基于能量演化特征，引入彈耗密度差ΔU，提出了大理巖破壞點(diǎn)的確定方法。結(jié)合彈耗密度差破壞點(diǎn)確定法和應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系曲線，可更加準(zhǔn)確地描述大理巖在高圍壓環(huán)境下的變形破壞特征。

(4)加載和卸荷應(yīng)力路徑下?lián)p傷擴(kuò)容點(diǎn)對(duì)應(yīng)的總能量和彈性應(yīng)變能與圍壓具有線性關(guān)系，加載應(yīng)力路徑下耗散能與圍壓具有指數(shù)函數(shù)關(guān)系。加載應(yīng)力路徑下峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的總能量、彈性應(yīng)變能以及耗散能與圍壓具有線性關(guān)系，卸荷應(yīng)力路徑下峰值應(yīng)力對(duì)應(yīng)的總能量、彈性應(yīng)變能以及耗散能與圍壓具有指數(shù)關(guān)系，表明大理巖試件隨圍壓升高能量增幅增大。