波紋填料表面結(jié)構(gòu)對傳熱傳質(zhì)特性影響的數(shù)值研究

劉晗月，韓 東

(1.弗迪動力有限公司 電控工廠硬件部仿真科，廣東 深圳 518000;2.南京航天航空大學(xué) 能源與動力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

填料式加濕器因其效率高、成本低而被廣泛應(yīng)用于海水淡化[1]、濕空氣透平循環(huán)(HATC)[2]等系統(tǒng)。其中，填料作為加濕器的主要設(shè)備，對加濕器的加濕效果起著重要作用。在填料內(nèi)部，液體通過形成薄層液膜與氣體發(fā)生熱質(zhì)交換。諸多文獻(xiàn)已經(jīng)證實，使用薄層液膜進(jìn)行熱質(zhì)輸運為該過程提供了小熱阻、大接觸面積以及質(zhì)量傳輸急劇增強的優(yōu)點。因此，掌握薄膜流動及傳熱傳質(zhì)過程的相關(guān)機理十分重要。

現(xiàn)今，學(xué)者們對填料區(qū)的流動及傳熱傳質(zhì)總結(jié)了大量的研究方法[3-4]。其中，CFD方法因可以清晰分析填料內(nèi)部動態(tài)過程，被公認(rèn)為最直接、有效的方式。因在加濕器內(nèi)，流動影響和濕空氣吸收水蒸氣是相互作用的，因而可采用CFD手段來實現(xiàn)。2001年Hosdon等人[5]對Mellapak350Y型號填料進(jìn)行了數(shù)值模擬，并提出了微通道單元的概念，即以一個單元為填料通道來簡化復(fù)雜的填料結(jié)構(gòu)。隨后，羅文媛等人[6]對相同型號的填料構(gòu)建了3D模型，并對板壁上液相的流動狀態(tài)做出了可視化分析，模擬還研究了持液量隨液體入口流量的變化情況，仿真值與實驗值吻合良好。Rajesh K等人[7]構(gòu)建了三維氣液兩相逆流模型，模擬了規(guī)整填料塔中溶劑吸附CO2過程，重點探究了材料的壁面接觸角對兩相界面面積及持液量的影響規(guī)律。在此之后，Raynal等人[8]對氣液兩相界面間的流動行為做以充分研究，主要考察了光滑壁和波紋壁對流動現(xiàn)象的影響。結(jié)果表明，表面的波紋處理有助于保持液體通道，增加潤濕面積。

綜上所述，大多數(shù)研究者只關(guān)注于用CFD研究進(jìn)氣溫度和水溫以及流體動力學(xué)性能，針對波紋壁面結(jié)構(gòu)參數(shù)對填料加濕器內(nèi)部傳熱傳質(zhì)特性的影響卻鮮有報道。本文的目的是采用流體體積法(VOF)對加濕器內(nèi)的水和濕空氣直接接觸傳熱傳質(zhì)機理進(jìn)行數(shù)值研究，同時分析變結(jié)構(gòu)參數(shù)下水蒸氣濃度的變化規(guī)律。在設(shè)計參數(shù)下，研究波紋壁面結(jié)構(gòu)變化對加濕器填料的優(yōu)化設(shè)計具有重要意義。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 幾何模型

本文計算域的物理模型如圖1所示。通道長度為100 mm，寬度為12 mm。通過左上方的進(jìn)水口寬度為2 mm，右下方的濕空氣入口寬度為10 mm。這樣，水和濕空氣可以實現(xiàn)兩相逆流流動。

圖1 波紋填料及簡化模型

1.2 控制方程

1.2.1 VOF方程

氣-液界面的跟蹤采用了各種計算自由表面流的數(shù)值方法中應(yīng)用最廣泛的VOF界面跟蹤技術(shù)[9]。VOF法通過跟蹤計算單元φi中i相體積分?jǐn)?shù)的分布來確定氣液界面的位置。氣液界面的分布表示為

(1)

(2)

式中φi——i相體積分?jǐn)?shù)的分布，當(dāng)φi=0時，表示裝置中沒有相i，φi=1表示通道內(nèi)充滿了i相。氣液兩相流中的密度表示如下

ρ=φlρl+φgρg

(3)

1.2.2 質(zhì)量與能量源項

(1)質(zhì)量源項

(4)

其中采用滲透傳質(zhì)理論計算了局部傳質(zhì)系數(shù)kg和kl

(5)

(6)

(7)

式中l(wèi)——液體流動距離;

ul,surf——水膜的表面速度，可以通過如下公式得出

(8)

傳質(zhì)源可通過以下方式實現(xiàn)

Slg,k=K(wg,e-wg,b)A

(9)

(2)能量源項

在加濕填料內(nèi)部傳熱傳質(zhì)過程中，水與空氣之間的傳熱主要分為相變潛熱和顯熱兩部分。因此能量源項可以寫為

SE=hk(Tw-Tg)+Slg,kHlg,k

(10)

式中hk——氣液傳熱系數(shù)；

Hlg——潛熱。

1.3 計算方法與邊界條件

因需分析填料通道內(nèi)部動態(tài)參數(shù)變化情況，所以采用基于壓力密度基的非穩(wěn)態(tài)方式對該問題進(jìn)行求解，在計算中設(shè)置y方向(豎直方向)重力為-9.81 m/s2，表面張力系數(shù)設(shè)置為0.072 75 N/m。為了提高計算精度及收斂性，瞬態(tài)模擬的時間步長為10-5s到10-4s。在本文中，質(zhì)量和能量源項是借助Fluent提供的用戶自定義函數(shù)(UDF)宏命令編寫和訪問的。

最初，整個計算區(qū)域被濕空氣占據(jù)，這表明計算開始時空氣的體積分?jǐn)?shù)為1。濕空氣進(jìn)口溫度設(shè)定為300 K，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.011 kg/kg，進(jìn)口速度分別選取為1 m/s進(jìn)行計算，水溫350 K，速度1 m/s。

2 問題驗證

2.1 網(wǎng)格獨立性驗證

為保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性，采用五種網(wǎng)格數(shù)對不同單元進(jìn)行獨立性研究。為了節(jié)省計算資源，網(wǎng)格密度從水到濕空氣逐漸減小。在水膜壁面附近，保持第一網(wǎng)格y+～1最小尺寸為0.01 mm。相應(yīng)地，網(wǎng)格用于y方向上的尺寸為0.3 mm。如圖2所示，經(jīng)計算發(fā)現(xiàn)第四、五網(wǎng)格出口空氣溫度差在0.15以內(nèi)，對于氣體出口處的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)，第三網(wǎng)格和第五網(wǎng)格之間的差異非常小，可以忽略不計?？紤]到計算資源和成本，仿真選擇80×330網(wǎng)格。

圖2 網(wǎng)格獨立性驗證

2.2 數(shù)值方法驗證

為了進(jìn)一步驗證所建立的模型，本文的計算結(jié)果與參考文獻(xiàn)[10]中的參考值進(jìn)行了比較。如圖3所示，將仿真值與文獻(xiàn)值進(jìn)行了比較，誤差控制在7%以內(nèi)，證明了本文所采用的數(shù)學(xué)模型和UDF是完全合理的。

圖3 進(jìn)口水溫對(a)出口水溫和(b)出口空氣溫度影響

3 結(jié)果與分析

3.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)比對傳熱傳質(zhì)影響

物理模型結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。我們發(fā)現(xiàn)不同的波紋結(jié)構(gòu)參數(shù)比(α/λ)在出口空氣中具有不同的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)。如圖4所示，出口空氣中水汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨著α/λ的增大而增大。當(dāng)α/λ為0.15時，出口空氣中水汽的質(zhì)量分?jǐn)?shù)達(dá)到最大值，其質(zhì)量分?jǐn)?shù)值為0.036 kg/kg。出現(xiàn)這樣的情況是因為當(dāng)α/λ從0.15增大到0.2，對應(yīng)出口水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.036 kg/kg下降到0.031 kg/kg，滯留液會在波谷堆積形成漩渦，從而引起流動分離，在局部區(qū)域產(chǎn)生水滯留，減緩傳熱傳質(zhì)過程。圖5為不同參數(shù)比下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)等值線。在遠(yuǎn)離氣液交界面部位，即當(dāng)x大于0.005 m后，梯度的減小程度在逐漸減緩，即傳質(zhì)速率在不斷減弱；在α/λ為0和0.1時，x大于0.008 m后曲線與坐標(biāo)橫軸幾乎完全重合，傳質(zhì)速率為0，對應(yīng)圖4通道中的藍(lán)色區(qū)域，即在此處沒有傳質(zhì)過程發(fā)生。

表1 填料通道的結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖4 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)比下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖5 不同結(jié)構(gòu)參數(shù)比下水氣濃度梯度變化規(guī)律(y=80 mm)

3.2 波紋數(shù)對傳熱傳質(zhì)影響

圖6顯示了不同波紋數(shù)下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，隨著波紋數(shù)目從n=5增加到n=10，出口水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)從0.036 kg/kg增加到了0.047 kg/kg，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)相比增加了32%；當(dāng)波紋數(shù)目為n=10時，此時加濕效果最好，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)從進(jìn)入通道的0.011 kg/kg增加到出口區(qū)域的0.047 kg/kg。出現(xiàn)這樣的情況是由于隨著波紋數(shù)目的不斷增加，填料波紋板的面積在不斷增加，也就是氣體與液體接觸面積越來越大，接觸時間越長，因此導(dǎo)致了傳質(zhì)量的增加，從云圖中可明顯看出，淺色代表水蒸氣含量較少，深色代表此處水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)較大，從n=5云圖到n=10云圖，其深色區(qū)域占比越來越多。圖7分析了不同波紋數(shù)目對水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的影響，從中可以看出，由于波紋板結(jié)構(gòu)的原因使得出口區(qū)域處水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)略微有所下降，且沿通道高度y方向，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍出現(xiàn)波浪式的增長，這也是由波紋板結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的。研究發(fā)現(xiàn)，影響波紋通道傳熱傳質(zhì)性能的因素有兩個。一方面，波紋數(shù)增加了氣液有效接觸面積；另一方面，空氣與水之間的氣液接觸時間較長，有利于傳質(zhì)過程。以上兩個因素相互耦合，導(dǎo)致了出口空氣中水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)的增長變化趨勢。

圖6 不同波紋數(shù)下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖7 不同波紋數(shù)下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線

隨著波紋數(shù)目的增加，熱質(zhì)傳遞效果有了顯著的提升。同時，由于波紋板的特殊結(jié)構(gòu)對液體的支撐與阻擋作用，一方面有利于液膜的均勻分布，使得傳熱傳質(zhì)效果增強，因而增強了加濕性能；但另一方面波紋數(shù)目的增加會給波紋結(jié)構(gòu)的實際制作增加難度，因此應(yīng)綜合考量加濕性能的影響與實際制作工藝。

3.3 填料通道高度對傳熱傳質(zhì)影響

圖8顯示了不同填料通道高度水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖，當(dāng)通道高度為160 mm時，此時加濕效果最優(yōu)，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)從進(jìn)入通道的0.011 kg/kg增加到出口域的0.056 kg/kg，而且圖中的深色區(qū)域面積占比較大。隨著通道高度的不斷增加，出口水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)對應(yīng)不斷增大的填料高度從0.036 kg/kg增加到了0.056 kg/kg，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)相比增加了54.49%，這是由于隨通道高度的增加，通道中的氣體與液體的接觸時間在不斷增加，即氣體與液體接觸越來充分，因此導(dǎo)致了傳質(zhì)量的增加。

圖8 不同填料通道高度水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)云圖

圖9中可以看出，通道高度分別為100 mm、120 mm、140 mm及160 mm時，由于波紋板結(jié)構(gòu)的原因使得出口區(qū)域處水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)略微有所下降，分別約從0.033 kg/kg下降到0.032 kg/kg，0.042 kg/kg下降到0.041 kg/kg, 0.048 kg/kg下降到0.047 kg/kg, 0.056 kg/kg下降到0.054 kg/kg，且沿通道高度方向，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)仍出現(xiàn)波浪式的增長，這也是由波紋板結(jié)構(gòu)所導(dǎo)致的；當(dāng)填料通道高度為160 mm時，此時的水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)增長曲線比較快速，前面我們也已分析到，這是由于氣液接觸時間變長，即通道內(nèi)部液體接觸的面積增大，氣液接觸較為充分，傳熱傳質(zhì)效果提升，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)增長迅速，約從0.011 kg/kg增加到了0.056 kg/kg。

圖9 不同填料通道高度下水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)變化曲線

3 結(jié)論

(1)結(jié)構(gòu)參數(shù)比的增大可以提高水蒸氣出口質(zhì)量分?jǐn)?shù)，即傳質(zhì)效果增強。但過大的結(jié)構(gòu)參數(shù)比會惡化傳質(zhì)結(jié)果，最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)比控制在0.15，可以使得傳熱傳質(zhì)效果顯著提高。

(2)填料通道的波紋數(shù)目和高度的增加都可以明顯提升出口濕空氣中水蒸氣的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，其對傳熱傳質(zhì)特性影響研究具有重要意義。

(3)仿真值與參考文獻(xiàn)值具有相同的溫度變化趨勢，其相對誤差最大值為7%，即文中所用的滲透傳質(zhì)理論可以準(zhǔn)確預(yù)測水蒸氣濃度梯度變化情況。