神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在解決某企業(yè)供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)問題中的應(yīng)用

楊 光 陳 佳 徐 斌

(大連海事大學(xué)航運(yùn)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 遼寧 大連 116026)

0 引 言

在供應(yīng)鏈運(yùn)營(yíng)管理中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)需求信息從供應(yīng)鏈末端傳遞到首端的過程中扭曲變異的現(xiàn)象，此種現(xiàn)象表現(xiàn)為需求波動(dòng)的放大，稱之為牛鞭效應(yīng)。牛鞭效應(yīng)的存在使得整個(gè)供應(yīng)鏈效率降低、成本增加、效益下降，是供應(yīng)鏈研究中的重點(diǎn)問題。Forrester[1]首先發(fā)現(xiàn)了牛鞭效應(yīng)現(xiàn)象，并提出了解決牛鞭效應(yīng)的辦法就是要將供應(yīng)鏈看作一個(gè)整體加以研究。Sterman[2]通過對(duì)“啤酒分銷游戲”的驗(yàn)證，從理論上證明其確實(shí)存在，對(duì)牛鞭效應(yīng)進(jìn)行了量化的分析。在此基礎(chǔ)上，Lee等[3]從供應(yīng)鏈運(yùn)行的角度出發(fā)，歸納總結(jié)出了引發(fā)牛鞭效應(yīng)的四個(gè)主要原因：(1) 在供應(yīng)鏈上的每個(gè)企業(yè)都對(duì)需求信息進(jìn)行了加工處理；(2) 供貨短缺；(3) 零售商分批訂貨方式；(4) 生產(chǎn)商品的價(jià)格波動(dòng)[3]。2000年，F(xiàn)rank等學(xué)者在Lee的研究上，構(gòu)建了一個(gè)只含有一個(gè)供應(yīng)商和一個(gè)零售商的二級(jí)供應(yīng)鏈模型，將牛鞭效應(yīng)的量化公式定義為供應(yīng)商與零售商之間的需求波動(dòng)比，以此為衡量牛鞭效應(yīng)程度的依據(jù)，此公式較為科學(xué)地體現(xiàn)了需求的不確定性[4]。經(jīng)過海內(nèi)外學(xué)者的多年探討，已經(jīng)有很多有關(guān)牛鞭效應(yīng)的研究理論出現(xiàn)，同時(shí)，也對(duì)牛鞭效應(yīng)的測(cè)量過程和方法進(jìn)行了不同程度的研究，比如如何減少需求波動(dòng)和選取合適的工具模型降低預(yù)測(cè)偏差。近年來，隨著制造業(yè)整體發(fā)展，這一課題成為了供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)問題研究的重點(diǎn)。

在企業(yè)的采購(gòu)預(yù)測(cè)中，最常見的方法為移動(dòng)平均法，這種預(yù)測(cè)方法既粗糙又風(fēng)險(xiǎn)大。近幾年在預(yù)測(cè)中自回歸模型(AR)、移動(dòng)平均模型(MA)等時(shí)間序列模型也被廣泛應(yīng)用，通過控制模型中的參數(shù)來減少預(yù)測(cè)的差值以提高預(yù)測(cè)精度。但是在實(shí)際供應(yīng)鏈運(yùn)行中，情況往往更加復(fù)雜，單純的線性預(yù)測(cè)難以適應(yīng)多變的環(huán)境，這時(shí)出現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)這些非線性預(yù)測(cè)模型，使得預(yù)測(cè)效果更加準(zhǔn)確[5]。

盡管有多種模型可用于預(yù)測(cè)，但這些模型往往被單獨(dú)使用，雖然各有優(yōu)勢(shì)，但是很難有效地捕捉到樣本數(shù)據(jù)的所有復(fù)合特征，所以組合預(yù)測(cè)應(yīng)運(yùn)而生，將某幾種單一預(yù)測(cè)以不同的方式組合使用，使得模型之間進(jìn)行優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)得到更好的預(yù)測(cè)效果。本文構(gòu)建ARIMA-BP組合預(yù)測(cè)法，ARIMA是時(shí)序分析中常用的模型，在線性部分的預(yù)測(cè)結(jié)果良好，但是對(duì)于非線性部分的處理上有一定的不足。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為自學(xué)習(xí)方法，對(duì)處理非線性數(shù)據(jù)有很強(qiáng)的能力。ARIMA-BP組合預(yù)測(cè)方式很好地結(jié)合了兩種預(yù)測(cè)模型的優(yōu)點(diǎn)，選取該模型能夠提高需求預(yù)測(cè)的精準(zhǔn)度，對(duì)抑制牛鞭效應(yīng)有更好的效果。

1 牛鞭效應(yīng)

1.1 供應(yīng)鏈特點(diǎn)

牛鞭效應(yīng)是客觀存在的，是必要的。在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境下，制造商每月需求數(shù)據(jù)由物料計(jì)劃部門的相關(guān)人員定制，需求預(yù)測(cè)的方法通常為在去年同期實(shí)際數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上增加一定的百分比，具體數(shù)值由物料計(jì)劃人員根據(jù)自己對(duì)生產(chǎn)的熟悉程度及相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來制定。 實(shí)際需求比預(yù)測(cè)數(shù)量高時(shí)，存在著缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，影響客戶滿意度；實(shí)際需求比預(yù)測(cè)數(shù)量低時(shí)，企業(yè)很容易出現(xiàn)大量庫(kù)存積壓，庫(kù)存成本出現(xiàn)不必要的浪費(fèi)，造成資金損失。比較兩種情況，企業(yè)更擔(dān)心缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，一旦發(fā)生缺貨，會(huì)對(duì)流水線的正常生產(chǎn)以及客戶訂單的準(zhǔn)時(shí)完成造成嚴(yán)重負(fù)面影響。所以為了減少缺貨的風(fēng)險(xiǎn)，企業(yè)通常會(huì)對(duì)物料設(shè)置安全庫(kù)存，尤其對(duì)于需求不確定性高風(fēng)險(xiǎn)性極大的物料，會(huì)設(shè)置更高的安全庫(kù)存。當(dāng)供應(yīng)鏈上每一級(jí)節(jié)點(diǎn)企業(yè)的物料計(jì)劃人員設(shè)置安全庫(kù)存時(shí)，牛鞭效應(yīng)由此產(chǎn)生。牛鞭效應(yīng)是企業(yè)為了降低缺貨風(fēng)險(xiǎn)的主動(dòng)選擇，不能完全地消除，增加了庫(kù)存風(fēng)險(xiǎn)，導(dǎo)致供應(yīng)鏈整體效率低下和資金浪費(fèi)。針對(duì)這個(gè)問題，本文通過提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度來降低安全庫(kù)存數(shù)值，使缺貨和滯貨的風(fēng)險(xiǎn)能夠相對(duì)平衡，達(dá)到緩解牛鞭效應(yīng)的目的。

根據(jù)實(shí)際調(diào)研，企業(yè)通常按照定期訂貨模型來制定生產(chǎn)計(jì)劃。定期訂貨模型是企業(yè)生產(chǎn)中常見的訂貨模型，節(jié)點(diǎn)企業(yè)在每個(gè)固定時(shí)間周期對(duì)庫(kù)存物料的儲(chǔ)備量進(jìn)行盤點(diǎn)，將盤點(diǎn)結(jié)果與目標(biāo)庫(kù)存水平比較，按照差額批量訂購(gòu)。由于需求是隨機(jī)變動(dòng)的，每周期盤點(diǎn)的庫(kù)存量是不同的，為達(dá)到目標(biāo)庫(kù)存水平而需要補(bǔ)充的數(shù)量也是不同的[6-7]。

1.2 問題描述

本文首先基于實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境搭建供應(yīng)鏈模型，模型簡(jiǎn)化后如圖1所示(其中P表示產(chǎn)品)，需求信息從下游批發(fā)商向上傳遞直到供應(yīng)商部分，在此過程中需求變異放大。一般來說，批發(fā)商按照自己對(duì)市場(chǎng)需求的評(píng)估向制造商訂貨，制造商收到下游訂單后再轉(zhuǎn)換為主生產(chǎn)計(jì)劃向供應(yīng)商訂貨。由于訂貨提前期的存在，每一級(jí)節(jié)點(diǎn)企業(yè)在考慮到平均需求的基礎(chǔ)上，都會(huì)增加安全庫(kù)存，這樣使得每一層的需求變動(dòng)性都要比上一級(jí)更大。所以，盡管最后產(chǎn)品的客戶需求較為穩(wěn)定，但是批發(fā)商、制造商、供應(yīng)商這些中上游企業(yè)的訂購(gòu)量波動(dòng)卻越來越大如圖2所示。

圖1 簡(jiǎn)化后的供應(yīng)鏈模型

圖2 牛鞭效應(yīng)效果圖

基于以上描述，假設(shè)搭建的供應(yīng)鏈模型由一個(gè)批發(fā)商、一個(gè)制造商、一個(gè)供應(yīng)商組成，在此模式下，供應(yīng)鏈上的節(jié)點(diǎn)企業(yè)遵循以下規(guī)則：

每隔固定周期t，批發(fā)商對(duì)客戶需求做出估計(jì)，即實(shí)際市場(chǎng)需求Dt，然后進(jìn)行庫(kù)存盤點(diǎn)，向制造商發(fā)出訂單Oret。

供應(yīng)鏈之間不存在訂單延遲，制造商在t時(shí)刻得到批發(fā)商訂單Oret后配送產(chǎn)品至批發(fā)商，進(jìn)行庫(kù)存盤點(diǎn)后向批發(fā)商發(fā)出訂單Odis。

批發(fā)商和制造商遵循同樣的訂貨順序，通過固定間隔進(jìn)行補(bǔ)貨。

批發(fā)商根據(jù)自己的庫(kù)存策略向制造商進(jìn)行訂購(gòu)，理論上該企業(yè)的訂貨量為：

(1)

同樣，制造商向供應(yīng)商發(fā)起的訂單量為：

(2)

(3)

2 核心算法

2.1 ARIMA(p,d,q)模型

ARIMA(p,d,q)模型，即自回歸求和滑動(dòng)平均模型是非平穩(wěn)的時(shí)間序列模型，為使它平穩(wěn)后便于計(jì)算需要進(jìn)行d階差分，所得結(jié)果就是ARMA模型。

(1) ARMA(p,q)模型，即自回歸移動(dòng)平均模型，是AR(p)模型(p階自回歸模型)與MA(q)模型(q階滑動(dòng)平均模型)的結(jié)合，其中，AR(p)表示時(shí)間序列{Xt}本身某一時(shí)刻與前p個(gè)時(shí)刻互相之間依存的線性關(guān)系；MA(q)表示每個(gè)時(shí)間序列都是過去q個(gè)周期隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的加權(quán)平均。表達(dá)式分別如下：

AR(p)：Xt=φ0+φ1Xt-1+φ2Xt-2+…+φpXp-1+εt

MA(q)：Xt=εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q+μ

ARMA(p,q)：Xt=(φ0+φ1Xt-1+φ2Xt-2+…+

φpXt-p)+εt-θ1εt-1-θ2εt-2-…-θqεt-q

式中：φ1,φ2,…,φp是自回歸模型參數(shù)；θ1,θ2,…,θq是滑動(dòng)平均模型的參數(shù)；εt為白噪聲序列，反映了所有其他隨機(jī)因素對(duì)序列的干擾。滿足白噪聲序列的條件為：如果ε0，ε1，…，εt是一系列獨(dú)立隨機(jī)變量，并且其期望、方差、協(xié)方差滿足E(εt)=0、Var(et)=σ2、Cov(et,et+k)=0，k≠0。

(2) ARIMA(p,d,q)模型。上述三種模型都是針對(duì)平穩(wěn)時(shí)間序列，在實(shí)際生產(chǎn)中并不常見，更多的是非平穩(wěn)的序列。對(duì)于非平穩(wěn)時(shí)間序列，常用的模型為自回歸求和滑動(dòng)平均模型，簡(jiǎn)稱ARIMA(p,d,q)模型。序列在時(shí)刻t的值Xt與它之前時(shí)刻的響應(yīng)值和t時(shí)的干擾有關(guān)；而與前期的干擾無關(guān)，所以有一般形式如下：

(4)

式中：B表示延遲算子(滯后算子)，當(dāng)前序列乘以一個(gè)延遲算子，相當(dāng)于向回?fù)躳時(shí)刻，Xt-p=BpXt；▽d=(1-B)d，為高階差分；φ(B)=1-φ1B-φ2B2…-φpBp，為ARMA(p,q)模型的自回歸系數(shù)多項(xiàng)式;Θ(B)=1-θ1B-θ2B2-…-θqBq，為ARMA(p,q)模型的移動(dòng)平滑系數(shù)多項(xiàng)式?？珊?jiǎn)記為：

(5)

式中:εt是白噪聲序列;μ是時(shí)間序列xt的均值。

2.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種常見的無反饋前向網(wǎng)絡(luò)，由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成，其特征為信號(hào)前向傳遞，誤差反向傳遞，其中：輸入層和輸出層各占一層；而隱藏層可以為多層[8]。BP模型的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、原理清晰，在實(shí)際的生產(chǎn)計(jì)劃中易于理解和使用?；静襟E為：在輸入層設(shè)定R個(gè)神經(jīng)元，將獲取的輸入樣本數(shù)據(jù)x=(x1,x2，…，xn)，通過傳遞函數(shù)傳到隱含層，神經(jīng)元的連接權(quán)值為wi(i=1,2，…，n)，再以同樣的方式進(jìn)入輸出層，得到向量y=(y1,y2，…，yn)。將結(jié)果值與期望值進(jìn)行比較，如果誤差過高則轉(zhuǎn)向反向傳播，沿原路調(diào)整模型中的權(quán)值和閾值，直到誤差達(dá)到期望范圍，使得預(yù)測(cè)輸出不斷地接近期望值[9]。x和y的計(jì)算如式(6)所示。

(6)

2.3 模型搭建流程

在實(shí)際應(yīng)用中，該制造商產(chǎn)品需求既包含了線性特征，又包含非線性特征，對(duì)于線性部分可以用時(shí)間序列模型ARIMA很好地捕獲其特征，而對(duì)于非線性部分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)良好。所以本文首先利用ARIMA模型預(yù)測(cè)需求量，得到數(shù)據(jù)的線性趨勢(shì)后，將自回歸的階數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)的參考，再提取序列的非線性特征，通過灰色關(guān)聯(lián)度分析這些因素對(duì)于預(yù)測(cè)值的影響，同樣作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的的輸入神經(jīng)元，得到更加準(zhǔn)確的生產(chǎn)需求預(yù)測(cè)結(jié)果，搭建流程如圖3所示。

圖3 組合模型搭建流程

3 實(shí)驗(yàn)仿真與結(jié)果分析

3.1 ARIMA模型預(yù)測(cè)

(1) 觀察節(jié)點(diǎn)企業(yè)的歷史訂單量的變化趨勢(shì)，做出時(shí)序圖，經(jīng)過ADF單位根檢驗(yàn)其平穩(wěn)性，如果不平穩(wěn)則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行差分平穩(wěn)化處理。

(2) 經(jīng)過差分計(jì)算得到，當(dāng)d=1時(shí)序列平穩(wěn)。

(3) 對(duì)模型進(jìn)行識(shí)別和定階，即確定p和q的值。p由樣本的自相關(guān)圖決定，q由偏自相關(guān)圖決定。根據(jù)圖4判斷，自相關(guān)圖為2階截尾，偏自相關(guān)呈1階截尾，可以初步設(shè)定p=2或者p=3，q=1或者q=1。

圖4 AC圖和PAC圖

圖4中，AC表示自相關(guān)系數(shù)；PAC表示偏自相關(guān)系數(shù)；Q-Stat為Q統(tǒng)計(jì)量，Prob為Q統(tǒng)計(jì)量的P值。

根據(jù)AIC、SC定則準(zhǔn)確定階，在所有通過檢驗(yàn)的模型中使得AIC、SC函數(shù)達(dá)到最小的模型為相對(duì)最優(yōu)模型，其中模型的AIC、SC的信息驗(yàn)證值如表1所示，通過對(duì)比，選取ARIMA(2,1,2)模型。

表1 各模型的AIC SC

模型的檢驗(yàn)。通過Prob值判斷殘差的相關(guān)性，大于0.05代表不存在自相關(guān)性。ARIMA(2,1,2)的Prob的值為0.787，即殘差為白噪聲，滿足模型要求。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)

3.2.1影響因素的選取

在制造商企業(yè)中，外部有市場(chǎng)因素的影響，需求變化快，然而內(nèi)部的產(chǎn)能穩(wěn)定，導(dǎo)致企業(yè)在決策時(shí)對(duì)于各產(chǎn)品制定的生產(chǎn)計(jì)劃不同，所以各產(chǎn)品種類在整個(gè)產(chǎn)品系列中比例關(guān)系并不是一成不變的。本文基于對(duì)歷史數(shù)據(jù)的分析和對(duì)企業(yè)的調(diào)研，總結(jié)出以下三種較為重要的影響因素：

(1) 價(jià)格因素。價(jià)格的區(qū)間決定產(chǎn)品的定位，價(jià)格起伏會(huì)影響客戶的購(gòu)買行為和趨勢(shì)，導(dǎo)致產(chǎn)品需求變化。

(2) 季節(jié)性因素。以月份劃分，從產(chǎn)品的歷史數(shù)據(jù)中可以看到每年的下半年需求量相比于上半年要偏高。

(3) 同系列產(chǎn)品中存在競(jìng)爭(zhēng)。當(dāng)企業(yè)大力促銷某系列中的一種產(chǎn)品時(shí)，其他種類產(chǎn)品的需求數(shù)量就會(huì)相反地變動(dòng)。

對(duì)以上選取的因素進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度分析，判斷是否可用。灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析的方法，即在一個(gè)灰色系統(tǒng)中，某一個(gè)指標(biāo)可能與其他哪幾個(gè)因素相對(duì)來說更有關(guān)系，與哪些因素相對(duì)關(guān)系弱一點(diǎn)，通過計(jì)算得到一個(gè)分析結(jié)果用于統(tǒng)計(jì)。將以上影響因素經(jīng)過歸一化處理，減少因素之間的量級(jí)差別，再計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度系數(shù)，計(jì)算公式為：

(7)

式中：xi(k)表示第i個(gè)因素的第k個(gè)數(shù)值；ρ作為控制關(guān)聯(lián)系數(shù)區(qū)分度的可調(diào)節(jié)參數(shù)，取值范圍為(0,1)，ρ越小時(shí)，區(qū)分度越大，通常情況下取ρ=0.5較為合適。經(jīng)過MATLAB代碼實(shí)現(xiàn)，各影響因素的關(guān)聯(lián)度數(shù)值如下，影響程度上促銷力度>價(jià)格>季節(jié)因素。

ζ價(jià)格=0.727 2ζ季節(jié)性=0.569 4ζ促銷力度=0.880 3

3.2.2組合預(yù)測(cè)結(jié)果

理論證明，任意從輸入到輸出的非線性映射都可以由一個(gè)具有無限隱層節(jié)點(diǎn)的三層BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)[10]。參考文獻(xiàn)中的研究經(jīng)驗(yàn)，可以按照以下公式對(duì)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)：

(8)

式中：n、ni、n0分別為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)、輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為1到10之間的常數(shù)。因此，在本文中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)取9。

所以，本文構(gòu)建的預(yù)測(cè)模型共3層，輸入層為4個(gè)神經(jīng)元，分別為前p個(gè)月的需求dt-p，dt-(p-1)，…,dt-1(t為當(dāng)前月份，d為實(shí)際需求量)，季度因素，價(jià)格定位區(qū)間，產(chǎn)品促銷力度。通過對(duì)數(shù)據(jù)的歸一化處理，使數(shù)據(jù)序列轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的數(shù)，取消各維度數(shù)據(jù)間量級(jí)差異，減少系統(tǒng)誤差。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的搭建分為兩個(gè)部分，首先需要獲取需要輸入的樣本數(shù)據(jù)值，通過預(yù)先構(gòu)建好的網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算輸出，再與實(shí)際輸出相比較得到誤差變化值，判斷誤差是否達(dá)到期望值。如果沒有達(dá)到，需要進(jìn)行反向傳播，通過網(wǎng)絡(luò)將誤差信息沿之前的連接通路返回，同時(shí)對(duì)各層神經(jīng)元的權(quán)值及閾值進(jìn)行修改，依照誤差最小的原則進(jìn)行修正。這兩個(gè)階段反復(fù)交替進(jìn)行，直到誤差達(dá)到期望值。具體步驟如下。

設(shè)置網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練參數(shù)，選取4個(gè)輸入神經(jīng)元，選取線性傳遞函數(shù)purelin作為傳遞函數(shù)；設(shè)1層隱含層，節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，傳遞函數(shù)為S型函數(shù)logsig；輸出層有1個(gè)神經(jīng)元對(duì)應(yīng)實(shí)際訂購(gòu)量，傳遞函數(shù)同樣為purelin。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，學(xué)習(xí)速率設(shè)置為0.001，網(wǎng)絡(luò)迭代次數(shù)為1 000，誤差控制在10-3。圖5為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的結(jié)構(gòu)。

圖5 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

圖6中，Output是經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)后得出的值；Target是訓(xùn)練的目標(biāo)值；Fit實(shí)線為實(shí)際網(wǎng)絡(luò)輸出值；虛線為目標(biāo)值；R為回歸值，用來測(cè)量輸出和目標(biāo)之間的相關(guān)性?？梢钥闯?，整體回歸效果達(dá)到99.061%，擬合程度較高。證明了該網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練效果良好，精準(zhǔn)度高，可以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)管理中對(duì)產(chǎn)品需求較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)。除去個(gè)別樣本的影響，該模型可以解釋99%左右的數(shù)據(jù)樣本，整體效果在期望達(dá)到的范圍內(nèi)。

圖6 模型擬合

通過表2的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比可知，平均絕對(duì)誤差項(xiàng)中，ARIMA(2，1，2)對(duì)應(yīng)值為60.5，ARIMA-BP組合模型對(duì)應(yīng)值為35；平均誤差絕對(duì)率項(xiàng)中，ARIMA(2，1，2)的平均誤差百分比為19.16%，ARIMA-BP組合模型為10.02%；兩個(gè)觀測(cè)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，組合模型對(duì)應(yīng)值都遠(yuǎn)低于ARIMA(2，1，2)模型。由此可見，ARIMA-BP組合模型對(duì)原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)效果確實(shí)優(yōu)于ARIMA模型。

表2 預(yù)測(cè)模型對(duì)比

3.3 結(jié)果討論

為了對(duì)比牛鞭效應(yīng)的強(qiáng)弱，本節(jié)根據(jù)前文提出的牛鞭效應(yīng)量化公式得出不同模型下的具體數(shù)值如表3所示，企業(yè)采取傳統(tǒng)的移動(dòng)平均預(yù)測(cè)下的牛鞭效應(yīng)值遠(yuǎn)大于組合預(yù)測(cè)模型下的牛鞭效應(yīng)值?？梢缘贸鼋Y(jié)論，當(dāng)需求誤差越小時(shí)，需求信息的波動(dòng)越小，供應(yīng)鏈牛鞭效應(yīng)作用越弱。因此，提高需求預(yù)測(cè)的精度對(duì)牛鞭效應(yīng)的緩解有重要意義。

表3 牛鞭效應(yīng)對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

時(shí)序模型預(yù)測(cè)是實(shí)際生產(chǎn)中常用的預(yù)測(cè)方法，它基于數(shù)理統(tǒng)計(jì)和微積分等數(shù)學(xué)概念，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在線性預(yù)測(cè)中有良好的擬合效果，但是面對(duì)復(fù)雜的供應(yīng)鏈環(huán)境有一定的局限性。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種典型的黑箱工具，具有自學(xué)習(xí)、自組織等特點(diǎn)，利用網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來處理不確定的系統(tǒng)，進(jìn)而充分模擬非線性管理環(huán)境，更符合實(shí)際生產(chǎn)環(huán)境。所以本文建立ARIMA-BP模型。通過仿真分析發(fā)現(xiàn)，在模型的輸入樣本結(jié)構(gòu)中，每一周期的需求量都會(huì)受到之前周期的總需求量影響，但主要受到哪段時(shí)期的影響需要具體討論，一般來說，距離本周期越近的數(shù)據(jù)越有參考價(jià)值。同時(shí)要考慮某些產(chǎn)品的明顯季節(jié)性波動(dòng)趨勢(shì)。而商品的促銷力度和價(jià)格定位很大程度上都取決于企業(yè)當(dāng)月的決策，非線性特征明顯，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的作用更大。ARIMA-BP模型綜合了時(shí)序分析和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各自的優(yōu)點(diǎn)，經(jīng)過比較，組合模型在預(yù)測(cè)方面相比于單一模型更好。

本文通過數(shù)據(jù)證明了在二級(jí)供應(yīng)鏈模型中，利用ARIMA-BP模型能夠提高精準(zhǔn)度從而降低安全庫(kù)存、減少庫(kù)存成本，以此類推到多級(jí)供應(yīng)鏈模型的短期預(yù)測(cè)中，減少由牛鞭效應(yīng)帶來的負(fù)面影響。此研究結(jié)果可用于制造業(yè)中短期內(nèi)對(duì)需求量的把握。