小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

■甘肅省定西市岷縣西城區(qū)小學(xué) 樊玉強(qiáng)

現(xiàn)代教育觀指出，數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，即思維活動(dòng)的教學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生思維能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好思維品質(zhì)，是教學(xué)改革的一個(gè)重要課題。因此，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，可以更好地幫助小學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主解決問題的能力，培養(yǎng)小學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。教師應(yīng)該對自己提出更高要求，能構(gòu)建數(shù)學(xué)智慧課堂，利用更多優(yōu)質(zhì)資源，通過思維能力的訓(xùn)練與強(qiáng)化，幫助小學(xué)生提高數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。本文在此基礎(chǔ)之上對傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的不足之處展開分析，挖掘培養(yǎng)思維能力的重要性，并利用多種新型的教學(xué)方式實(shí)現(xiàn)突破和改善，通過環(huán)境創(chuàng)設(shè)、方法指引、材料解讀、結(jié)合生活等形式，為更多教育工作者起到借鑒和參考，幫助更多小學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合水平的健康發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)的壁壘

（一）教學(xué)方式枯燥，缺乏趣味性

傳統(tǒng)課堂當(dāng)中很多的教學(xué)方式因循守舊，不利于小學(xué)生健康快樂成長。對于很多小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)中有很多內(nèi)容在學(xué)習(xí)時(shí)是枯燥或者困難的，教師需要利用技巧加速學(xué)生的理解和吸收。教材之中很多內(nèi)容具有封閉性，若是單純地把教材內(nèi)容進(jìn)行簡單的輸出，則會(huì)忽略知識(shí)的來源和應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)枯燥的數(shù)學(xué)定理公式等就會(huì)不求甚解，長此以往，會(huì)讓學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生應(yīng)付了事，只為了完成任務(wù)的想法。

（二）教學(xué)機(jī)制單一，缺乏個(gè)性化

部分教師只注重應(yīng)試教育，往往采用“一刀切”的方式，不能夠充分地讓學(xué)生得到全面發(fā)展。教師不能夠很好地理解學(xué)生之間存在的差異性，這給很多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生造成了很大壓力。扁平化的課堂難免令學(xué)生覺得無趣，教學(xué)缺乏人性化、個(gè)性化，無法照顧到每一名學(xué)生，很多小學(xué)生甚至?xí)a(chǎn)生被冷落被忽略的感受。學(xué)生會(huì)逐漸缺乏自信，甚至?xí)?shù)學(xué)產(chǎn)生排斥和抵觸的心理，不利于學(xué)生打好基礎(chǔ)，也不能夠?yàn)橐院箝L遠(yuǎn)的發(fā)展做好鋪墊。

（三）教學(xué)領(lǐng)域狹窄，缺乏綜合性

傳統(tǒng)課堂各學(xué)科之間存在割裂感和界限，學(xué)生無法真正做到學(xué)科互聯(lián)、共同發(fā)展，體會(huì)不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。單薄的教學(xué)方式使學(xué)生合作意識(shí)不強(qiáng)，不能夠集思廣益、優(yōu)勢互補(bǔ)，課堂整體的學(xué)習(xí)氛圍不高，學(xué)生沒有辦法產(chǎn)生良性的競爭意識(shí)，從而變得越發(fā)消極懈怠，不利于整個(gè)班集體補(bǔ)齊短板，打造核心凝聚力。與此同時(shí)，形式單一的習(xí)題讓小學(xué)生抗拒寫作業(yè)，也無法通過作業(yè)進(jìn)行合理的鞏固與復(fù)盤，不能夠?qū)χR(shí)徹底吸收。

（四）缺乏合理互動(dòng)導(dǎo)致數(shù)學(xué)乏味化

傳統(tǒng)課堂當(dāng)中，師生缺乏良性互動(dòng)，教師只負(fù)責(zé)講課，學(xué)生只負(fù)責(zé)聽課，所學(xué)知識(shí)是被動(dòng)接收的，教師只是單純地把知識(shí)進(jìn)行傳遞，學(xué)生有疑惑不能提出來。教師容易有疏漏的地方，學(xué)生也不敢提問，導(dǎo)致疏漏被徹底遺忘，久而久之，容易產(chǎn)生弊端。師生之間沒有合理的互動(dòng)，導(dǎo)致師生關(guān)系過于疏遠(yuǎn)，學(xué)生產(chǎn)生的學(xué)習(xí)問題和阻礙，教師不能清楚地知道，就意味著教師無法更好地了解學(xué)生對數(shù)學(xué)的掌握程度，也無法對教學(xué)過程進(jìn)行階段性的總結(jié)與反思，對教學(xué)方式的創(chuàng)新和改良有巨大的阻礙作用。

二、打造數(shù)學(xué)品質(zhì)思維的重要性

（一）品質(zhì)思維塑造好學(xué)精神

思維品質(zhì)的提升，有助于學(xué)生從傳統(tǒng)教學(xué)中被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)轉(zhuǎn)化成主動(dòng)探索，促使教師更注重學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)和情感體驗(yàn)。品質(zhì)思維注重培養(yǎng)學(xué)生“會(huì)學(xué)”“好學(xué)”“主動(dòng)學(xué)”的精神，能夠讓學(xué)生以一種更為飽滿的精神狀態(tài)面對課堂與作業(yè)，能夠讓學(xué)生結(jié)合自身的想法去學(xué)習(xí)、思考、練習(xí)、總結(jié)，省去大量無效學(xué)習(xí)工作，極大程度地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。同時(shí)，學(xué)生能夠在培養(yǎng)品質(zhì)思維后，達(dá)成更為主觀的學(xué)習(xí)意愿，會(huì)對數(shù)學(xué)當(dāng)中的挑戰(zhàn)形成更積極的能動(dòng)性，能夠享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

（二）品質(zhì)思維下更全面的邏輯體系

在小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中，有很多內(nèi)容涉及其他學(xué)科的知識(shí)，比如，語文、歷史、自然科學(xué)等，需要小學(xué)生重新樹立自己的思維觀念，打造多學(xué)科互聯(lián)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，通過數(shù)學(xué)之中涉及的其他學(xué)科知識(shí)，最終反饋到數(shù)學(xué)本身，從而形成多維度、多層次的數(shù)學(xué)理解，在數(shù)學(xué)讀題、解題的過程會(huì)更加得心應(yīng)手。小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中很多數(shù)學(xué)題需要學(xué)生以更全面的認(rèn)知角度看待，才能形成更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S體系和更嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}步驟。由此，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)的狀態(tài)下，會(huì)越發(fā)降低數(shù)學(xué)難點(diǎn)在心目中的難度預(yù)期，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，強(qiáng)化數(shù)學(xué)在小學(xué)生心目中的魅力，促使學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)當(dāng)中更廣闊的天地。比如，小學(xué)生會(huì)主動(dòng)通過互聯(lián)網(wǎng)或者詢問教師和家長更多關(guān)于數(shù)學(xué)的知識(shí)，無論是低學(xué)段的小學(xué)生，還是高學(xué)段的小學(xué)生，這種好學(xué)的求知欲和探索欲會(huì)幫助學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)更深層次的挖掘。

（三）思維融合中的情感升級(jí)

幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)更為理想化的學(xué)習(xí)情境，是新時(shí)代教育領(lǐng)域的嶄新教學(xué)方向，也是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì)思維的有力途徑。在學(xué)生提高學(xué)習(xí)狀態(tài)后，對小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中重難點(diǎn)內(nèi)容，包括數(shù)字（分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)），圖形（多邊形等）的學(xué)習(xí)，會(huì)加深學(xué)生的共鳴和理解能力，強(qiáng)化學(xué)生的配合程度和參與感。教師尊重學(xué)生的個(gè)性化表達(dá)，能讓學(xué)生具備更為真實(shí)的代入感，通過由淺入深的學(xué)習(xí)與計(jì)算，讓學(xué)生得到更多的學(xué)習(xí)樂趣。在不斷思考與評價(jià)中，學(xué)生自然而然地會(huì)付出更多的精力，這些恰恰是學(xué)生投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的前提。

三、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的策略

（一）創(chuàng)設(shè)良好學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)閱讀能力不是簡單地理解數(shù)學(xué)文本材料，而是在閱讀完文本、符號(hào)和圖形材料后，分析這些閱讀材料的內(nèi)在含義，并在此基礎(chǔ)上，將閱讀材料中的新知識(shí)與所學(xué)知識(shí)緊密聯(lián)系起來，從而達(dá)到充分理解和掌握新知識(shí)的目的。只有這樣，學(xué)生才算具備了數(shù)學(xué)閱讀的能力。在日常教學(xué)和調(diào)查中，許多學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味。為了使數(shù)學(xué)課不再單調(diào)乏味，在日常教學(xué)中教師應(yīng)盡量使用生動(dòng)、情感化的語言，即使是對學(xué)生回答的問題和表現(xiàn)進(jìn)行點(diǎn)評，也要注意措辭和語氣，多鼓勵(lì)學(xué)生，營造快樂的學(xué)習(xí)氛圍?！芭d趣是最好的老師”，讓學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材，通過例句、插圖等引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的簡潔美及其在生活中的實(shí)用性，在提出閱讀要求之前，教師應(yīng)該讓學(xué)生知道為什么要閱讀，以及閱讀后要解決什么問題，這樣學(xué)生才能有興趣地閱讀，并在閱讀過程中找到問題的答案。將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)閱讀便不再單調(diào)乏味。例如，在“雙條形統(tǒng)計(jì)圖”的第一堂課教學(xué)中，教師可以在教學(xué)后提出一個(gè)關(guān)于統(tǒng)計(jì)圖的故事，并故意暴露一兩個(gè)錯(cuò)誤，以便學(xué)生閱讀并發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，加深理解。學(xué)生可以在閱讀中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，不斷提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，數(shù)學(xué)思維能力也會(huì)在閱讀過程中得到發(fā)展。

（二）學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，促進(jìn)思維發(fā)展

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：學(xué)生不應(yīng)依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。為了幫助學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)注意數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系，組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、總結(jié)，用知識(shí)進(jìn)行判斷。為達(dá)到這一目的，可以組織教師培訓(xùn)，通過教師之間的溝通討論，提升數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平。低年級(jí)學(xué)生邏輯思維能力相對較差，數(shù)學(xué)閱讀水平不高，這就要求教師通過課堂閱讀材料的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生在閱讀過程中提出一系列問題。在分析和解決這些問題時(shí)，教師必須表達(dá)自己的觀點(diǎn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力自然得到了提高。例如，在“軸對稱圖形”的教學(xué)中，教師可以給學(xué)生足夠的時(shí)間閱讀課本，然后問這樣一個(gè)問題：“你能通過閱讀告訴我什么是軸對稱圖形嗎？你在生活中見過什么軸對稱的圖形？”學(xué)生的言語活動(dòng)可以提高其數(shù)學(xué)閱讀水平，鍛煉數(shù)學(xué)思維。在教學(xué)過程結(jié)束后，教師增加和擴(kuò)展內(nèi)容：用多媒體展示自然界和建筑物中的對稱現(xiàn)象，讓學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并在課后收集一些對稱事物的照片，在班級(jí)內(nèi)進(jìn)行分享。

（三）閱讀數(shù)學(xué)材料，加深知識(shí)理解

教師除了全面掌握小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容外，還需要了解整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)，進(jìn)而找出小學(xué)階段的數(shù)學(xué)核心內(nèi)容。數(shù)學(xué)課堂中的閱讀不應(yīng)該僅僅局限于對數(shù)學(xué)教材的閱讀，還要輔以其他課外數(shù)學(xué)材料的閱讀，學(xué)生才有可能掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)教材時(shí)，心中有想法才能做好前后聯(lián)系，對數(shù)學(xué)閱讀材料做出準(zhǔn)確的分析和判斷，才能更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，分析新舊知識(shí)，整合新舊知識(shí)。教師要為小學(xué)生提供數(shù)學(xué)故事，例如，《孫悟空一棒化難題》這種數(shù)學(xué)讀物，會(huì)使學(xué)生很感興趣，故事中豐富有趣的內(nèi)容能幫助學(xué)生理解直線、射線、線段的概念，如此，教學(xué)也會(huì)收到良好的效果。在教學(xué)過程中，嘗試將數(shù)學(xué)故事作為數(shù)學(xué)閱讀材料以供學(xué)生閱讀，這種形式多樣、內(nèi)容豐富的教學(xué)，將給數(shù)學(xué)課堂帶來意想不到的收獲。學(xué)生可以在課堂上多讀書，提高效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師應(yīng)增加數(shù)學(xué)課外閱讀材料，回歸數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系，提高邏輯思維能力。

（四）從課堂情境故事導(dǎo)入，開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂，教師應(yīng)在課堂導(dǎo)入過程中適當(dāng)運(yùn)用情境故事，有效激活和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣。例如，在教學(xué)“1億有多大”一節(jié)內(nèi)容時(shí)，教師可以創(chuàng)建這樣的情景故事：一場動(dòng)物會(huì)議正在森林深處舉行，這時(shí)所有的動(dòng)物都來參加活動(dòng)。此時(shí)，在多媒體技術(shù)的幫助下，教師展示萬馬奔騰、大象遷徙等場景圖片。讓學(xué)生的知識(shí)教育過程中根據(jù)直觀的圖像顯示完成對“1億”的認(rèn)識(shí)，這樣可以使數(shù)字教學(xué)取得更好的效果。情境故事的引入模式可以不斷促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，減少學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)過程中遇到障礙的頻率。豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練的方法，可以塑造學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)形成深刻記憶，從而達(dá)到更好的教學(xué)效果。

（五）數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)用性

在培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，要讓他們學(xué)會(huì)充分運(yùn)用理論，利用數(shù)學(xué)思維方式解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)與形的結(jié)合對理論與實(shí)踐的有效結(jié)合起到了有力的推動(dòng)作用。它可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化、形象化。通過空間與數(shù)量的轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)小學(xué)生分析和學(xué)習(xí)理論知識(shí)的精髓，最終解決他們遇到的數(shù)學(xué)問題，深化他們的數(shù)學(xué)思維。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的過程中，應(yīng)充分利用圖形來解決和分析問題，或通過圖形展示數(shù)量關(guān)系，用數(shù)字和形狀相結(jié)合的方法解決實(shí)際問題。例如，在“長方形和正方形的周長”的教學(xué)中，雖然有現(xiàn)成的周長計(jì)算公式，但如果教師只要求小學(xué)生記住這些公式，學(xué)生就無法在實(shí)踐中靈活使用這些公式。因此，教師必須采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)方法，讓學(xué)生靈活運(yùn)用這個(gè)公式，可以在大屏幕上顯示一個(gè)正方形和一個(gè)矩形，讓小學(xué)生認(rèn)識(shí)到正方形是一個(gè)特殊的矩形。計(jì)算正方形周長有四種方法：寬度×2+長度×2；長度+長度+寬度+寬度；（長+寬）×2；長×4或?qū)挕?。然后教師將詳細(xì)解釋這四種方法的原理。通過數(shù)與形的結(jié)合，深化了小學(xué)生的思維，極大地提高了他們靈活掌握和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，進(jìn)而培養(yǎng)了他們的數(shù)學(xué)思維能力。

（六）聯(lián)系生活實(shí)際，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)理解

有效培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維應(yīng)考慮小學(xué)生的問題分析和解決能力，使小學(xué)生在問題學(xué)習(xí)中能夠?qū)?shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探索和反思，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和發(fā)展。在這個(gè)過程中，教師可以將加減運(yùn)算融入小學(xué)數(shù)學(xué)中，結(jié)合實(shí)際生活問題，促進(jìn)學(xué)生思維與計(jì)算技能的發(fā)展。比如，“小明和媽媽去超市買東西，一輛玩具車的價(jià)格是30元，一袋蘋果的價(jià)格是10元，媽媽給小明買了一個(gè)汽車玩具和一袋蘋果?？傎M(fèi)用是多少？”通過與生活聯(lián)系，學(xué)生可以快速列出30+10=40（元）和10+30=40（元）的公式。數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)合生活場景，小學(xué)生了解了數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要性，小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的視野更加開闊了，這對促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)起著重要作用。

（七）發(fā)展比較、抽象和概括數(shù)學(xué)思維的方法

比較思維是一個(gè)人在整體思維上試圖確定各種事物之間的內(nèi)在異同的一種思維過程。比較主要是在一定的數(shù)量關(guān)系上，根據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行的。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，比較的方法應(yīng)用非常廣泛。它是正確理解、掌握數(shù)學(xué)概念的基本前提，是解決實(shí)際問題的重要突破口。在課堂教學(xué)中，通過引導(dǎo)讓學(xué)生對所可能遇到的教學(xué)問題進(jìn)行分析比較，找出其中的內(nèi)在聯(lián)系及本質(zhì)區(qū)別，可以加深學(xué)生對所學(xué)習(xí)的概念及知識(shí)內(nèi)容的理解，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。抽象思維是通過抽出某一事物的所有本質(zhì)特征，舍棄其具有非本質(zhì)性的特征，使之與具有其他本質(zhì)特征的抽象事物加以區(qū)分的思維，它是從感性到理性的一個(gè)認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化過程。概括指的是把某些不同事物經(jīng)過整合歸納，抽取共同性與本質(zhì)特征進(jìn)行概括總結(jié)的思維。在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，抽象、概括的教學(xué)應(yīng)用也很廣泛。發(fā)展比較、抽象、概括思維能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)更容易掌握知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)成效。

綜上所述，對于小學(xué)生而言，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要教師的正確引導(dǎo)，因此，教師在設(shè)計(jì)教學(xué)方案之前需充分分析學(xué)生學(xué)情，尋求最能夠被學(xué)生接受和理解的方法與內(nèi)容，同時(shí)多做課堂匯總與教學(xué)反思，關(guān)注學(xué)生課堂的表現(xiàn)情況，要用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，幫助學(xué)生促成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生通過提高數(shù)學(xué)思維方式，得到較為充分的數(shù)學(xué)水平的提升。