核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)
——以“圖形與幾何”為例

■漳州市長(zhǎng)泰區(qū)陳巷中心小學(xué) 林景煌

隨著新課改的全面推進(jìn)，發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為我國(guó)教育事業(yè)發(fā)展的首要任務(wù)，可以說以核心素養(yǎng)為背景開展學(xué)科教學(xué)是時(shí)代所需，同時(shí)也是新時(shí)期學(xué)生的發(fā)展所需。小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要課程，圖形與幾何是數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容，其在培養(yǎng)小學(xué)生核心素養(yǎng)及思維能力方面有重要作用。但從圖形與幾何實(shí)際的教學(xué)情況來看，所取得教學(xué)效果并不理想，這就要求小學(xué)數(shù)學(xué)教師立足核心素養(yǎng)背景，積極探尋以“圖形與幾何”為例小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)策略，以此用核心素養(yǎng)的思想和內(nèi)容將核心素養(yǎng)的育人價(jià)值充分發(fā)揮出來。

一、核心素養(yǎng)的特征與小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)概況

（一）核心素養(yǎng)的特征

關(guān)于《全面深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中首次提出了核心素養(yǎng)這一理念，核心素養(yǎng)主要是指學(xué)生必須具備的且能適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的品格和能力。該理念的提出是隨著社會(huì)的快速發(fā)展而迅速誕生的，相較于傳統(tǒng)的教育模式，核心素養(yǎng)教育理念不僅關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，同時(shí)更重視學(xué)生社會(huì)實(shí)踐、人際交往及思維邏輯等方面的教學(xué)，以其為社會(huì)培養(yǎng)更多高素質(zhì)的人才。核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為以下三個(gè)特征：其一，核心素養(yǎng)是跨學(xué)科的概念，其主要圍繞人的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)的是一種育人的結(jié)果；其二，要將核心素養(yǎng)落實(shí)到實(shí)際的課堂教學(xué)中，并將學(xué)科的特色以及學(xué)科對(duì)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價(jià)值充分體現(xiàn)出來；其三，核心素養(yǎng)包括結(jié)構(gòu)性和層次性兩種特征，結(jié)構(gòu)性主要是指不同的維度和要素組成了核心素養(yǎng)內(nèi)部，并且圍繞人的發(fā)展結(jié)果有機(jī)融合，而層次性主要針對(duì)的是全部學(xué)生、部分學(xué)科以及部分學(xué)段上應(yīng)體現(xiàn)出的層次性。也就是說，核心素養(yǎng)立足以人為中心，適應(yīng)終身發(fā)展與社會(huì)發(fā)展需要的具備結(jié)構(gòu)性和層次性的關(guān)鍵能力。

（二）小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)概況

數(shù)學(xué)是小學(xué)階段教育中的重要的學(xué)科，在小學(xué)階段培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)也是非常關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要是指在確保小學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的抽象思維、邏輯思維、想象思維以及數(shù)學(xué)運(yùn)算等多方面的能力，其目的就是通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)促進(jìn)小學(xué)生的全面發(fā)展，提升小學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主要包括十個(gè)核心素養(yǎng)，即數(shù)感、空間觀念、幾何直觀、符號(hào)意識(shí)、數(shù)據(jù)分析觀念、推理能力、運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)及模型思想，而與“圖形與幾何”有關(guān)的核心素養(yǎng)則包含空間觀念及幾何直觀等，這些核心素養(yǎng)主要是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，并引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待實(shí)際生活，以此分析圖形中的知識(shí)，理解“圖形與幾何”的內(nèi)容，從而應(yīng)用數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題、分析實(shí)際問題，并有效解決實(shí)際問題。

二、核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的意義

小學(xué)數(shù)學(xué)是小學(xué)階段非常重要的一門課程，具有較強(qiáng)的抽象性和邏輯思維性，學(xué)生想要將這門學(xué)科學(xué)好，就必須具備良好的數(shù)學(xué)思維能力，以此才能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效理解、分析和運(yùn)用，從根本上促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升?；诤诵乃仞B(yǎng)背景，小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)意義可從三個(gè)方面進(jìn)行論述：首先，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，有助于提升學(xué)生的知識(shí)含量。核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)具有開放性的特點(diǎn)，其要求教師在教學(xué)過程中，不僅要向?qū)W生傳授基本的教材知識(shí)，同時(shí)要發(fā)揮跨學(xué)科育人的價(jià)值。也就是說要加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)相關(guān)的名人軼事、歷史典故及其他文化知識(shí)，以此提升學(xué)生的文化底蘊(yùn)和審美能力，不斷開闊學(xué)生的視野，豐富學(xué)生的知識(shí)面。其次，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力有助于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)。小學(xué)階段的學(xué)生因受年齡特征影響，不管是對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是身邊新環(huán)境的接觸都充滿了好奇心，因此基于核心素養(yǎng)背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)高度重視學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)，以此激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，使學(xué)生能按照自身的興趣愛好，來選擇、感知和體悟自己所喜歡的學(xué)習(xí)內(nèi)容。最后，核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神?；诤诵乃仞B(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)明確指出，開展數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)應(yīng)注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并引導(dǎo)學(xué)生參與到實(shí)踐操作中，使學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)和實(shí)踐中具備發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及有效解決問題的能力，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和能力，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)思維能力的策略

（一）創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

情境教學(xué)是當(dāng)前教育教學(xué)工作中較為常用的教學(xué)方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中想要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境也是一種行之有效的教學(xué)手段。小學(xué)階段學(xué)生的年齡大多數(shù)在7～12歲之間，這一時(shí)期小學(xué)生因受年齡特征影響，生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)認(rèn)知非常有限，注意力不集中且多以形象思維占主導(dǎo)，很容易受到身邊環(huán)境及周圍氛圍的影響，并且有很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)及意義的理解感到困難。因此，在開展小學(xué)數(shù)學(xué)科目教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境，充分尊重和發(fā)揮學(xué)生的主體地位，進(jìn)而為學(xué)生構(gòu)建一個(gè)輕松愉悅的課堂學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生置身于教師所創(chuàng)設(shè)的情境中，以此吸引學(xué)生的課堂注意力，發(fā)散學(xué)生的思維力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索意識(shí)，使學(xué)生能更好地參與到課堂教學(xué)中，有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。與此同時(shí)，創(chuàng)設(shè)情境可使抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容變得更生動(dòng)，更易于學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考問題、分析問題及解決問題能力的培養(yǎng)均有重要幫助。例如，教師在教學(xué)人教版“方向與位置”這一課程內(nèi)容時(shí)，教學(xué)目標(biāo)要求培養(yǎng)學(xué)生辨認(rèn)方向的意識(shí)，找出東南西北四個(gè)方向的排列規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。但基于核心素養(yǎng)背景，為有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，教師就可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)相關(guān)的教學(xué)情境來開展教學(xué)，教師可以以班級(jí)為例，讓學(xué)生分別說一說自己處在班級(jí)中的什么方向和位置，并說說自己與相鄰的學(xué)生之間的位置關(guān)系。接著，教師可以以PPT的形式向?qū)W生展示學(xué)校的示意圖，組織學(xué)生在課堂上開展畫地圖的方式來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，先向?qū)W生下達(dá)指令“教學(xué)樓在圖書館的北偏西30°方向，距離辦公樓180米，操場(chǎng)在圖書館的正南方，離圖書館150米……”之后讓學(xué)生畫出地圖，然后再將學(xué)生分成若干小組，比一比誰畫的地圖最準(zhǔn)確。通過此種創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，有效鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與邏輯能力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。

（二）借助信息技術(shù)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

開展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教學(xué)工具的選擇不僅包括簡(jiǎn)單的圖形教具，同時(shí)也包含了多媒體、微課及電子白板等現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，就是這些教具的出現(xiàn)為“圖形與幾何”的教學(xué)提供了極大的便利，并有效地促使學(xué)生借助這些現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備，直觀形象地感知圖形的變化和特征。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用多媒體等設(shè)備向?qū)W生呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，以動(dòng)、靜態(tài)相結(jié)合的教學(xué)方式，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單直觀地轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的聲音和圖片，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握。例如，教師在教學(xué)人教版“平行四邊形的面積”這一課程內(nèi)容時(shí)，就可借助多媒體技術(shù)向?qū)W生播放簡(jiǎn)短的動(dòng)畫，畫面中在平行四邊形的左邊沿著最高點(diǎn)剪下一個(gè)三角形，之后將其平移到右邊，并折合成一個(gè)長(zhǎng)方形，采用“割補(bǔ)法”的教學(xué)方法讓學(xué)生明確平行四邊形面積的計(jì)算方法為底乘以高，且與等底等高的長(zhǎng)方形面積相等。此種借助多媒體設(shè)備開展小學(xué)數(shù)學(xué)幾何與圖形的教學(xué)。學(xué)生不僅有效掌握了平行四邊形面積公式的由來，還有效發(fā)散了數(shù)學(xué)思維。再如，教師在教學(xué)人教版“三角形面積計(jì)算”這一課程內(nèi)容時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生理解三角形面積計(jì)算公式，并正確計(jì)算三角形的面積，充分理解和掌握三角形面積公式的推導(dǎo)過程。為有效培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以借助多媒體技術(shù)開展教學(xué)。首先，教師可利用動(dòng)態(tài)圖片把平行四邊形分割成兩個(gè)三角形，并將兩個(gè)三角形的大小做對(duì)比；其次，分別運(yùn)用兩個(gè)相同的直角、銳角及鈍角三角形拼擺圖形，并借助課件將動(dòng)態(tài)拼接的過程呈現(xiàn)出來；接著教師向?qū)W生進(jìn)行啟發(fā)式提問“能不能按照平行四邊形計(jì)算面積的方法，將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形，然后在對(duì)面積進(jìn)行計(jì)算？”最后，借助多媒體課件將所得結(jié)論呈現(xiàn)出來。此種在推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式的教學(xué)中，通過借助多媒體設(shè)備輔助教學(xué)，不僅突破了教材中的重難點(diǎn)知識(shí)，同時(shí)在分布講解的過程中學(xué)生有效掌握了平行四邊形與三角形之間的聯(lián)系，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

（三）采用數(shù)形結(jié)合，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)本就是一門具有較強(qiáng)抽象和邏輯性的學(xué)科，而小學(xué)階段的學(xué)生因受年齡特征的影響，生活經(jīng)驗(yàn)及知識(shí)認(rèn)知非常有限，從而導(dǎo)致學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和分析時(shí)存在一定的困難。因此在核心素養(yǎng)背景下，想要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師就可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式開展教學(xué)，從而將抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更具體和形象，以此幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，并以此引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維能力。例如，教師在教學(xué)過程中可以將“幾何”與“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”相結(jié)合開展教學(xué)。教師應(yīng)先對(duì)教學(xué)任務(wù)進(jìn)行認(rèn)真設(shè)計(jì)，如“一農(nóng)民有一塊平方公里的土地，其中小麥種植面積占比玉米種植面積占比分別求出小麥與玉米各自的種植面積？”對(duì)此問題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可先讓學(xué)生拿出一張紙，并把一張紙平均分成4份，將其中的1份剪去，之后再指導(dǎo)學(xué)生把剩余的部分平均折疊成5份，再抽取其中3份，并理解然后抽取其中的一份，理解此種采用數(shù)形結(jié)合，并開展折紙活動(dòng)的教學(xué)方式有效推導(dǎo)出了分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的方法為“分子相乘、分母相乘?！辈粌H能讓抽象的知識(shí)變得更具體，幫助學(xué)生有效地掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算法，同時(shí)此教學(xué)活動(dòng)的開展也有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與模型意識(shí)。

（四）結(jié)合實(shí)際生活，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力

近現(xiàn)代著名教育家陳鶴琴先生提出“活教育”的教育主張，并強(qiáng)調(diào)了“大自然及社會(huì)是活教材”的觀點(diǎn)，這一理念充分說明了生活即教育，教育源于生活，也就是說學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)容與實(shí)際生活越接近，學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度就越快。小學(xué)數(shù)學(xué)科目是一門與人們生活密切相關(guān)的學(xué)科，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力就可以結(jié)合生活實(shí)際開展教學(xué)，讓學(xué)生在生活中認(rèn)真觀察、交流討論、總結(jié)反思，進(jìn)而將枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得更形象和具體，以此將數(shù)學(xué)知識(shí)以生活化的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，這不僅能拉近師生之間的距離，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)提升了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接收效率。例如，教師在教學(xué)人教版“認(rèn)識(shí)物體與圖形”這一課程內(nèi)容時(shí)，就應(yīng)改變以往按照教材內(nèi)容進(jìn)行滿堂灌的教學(xué)模式，積極創(chuàng)新與實(shí)際生活相符的新型教學(xué)手段，可先指導(dǎo)學(xué)生在課前準(zhǔn)備魔方、圓碟子、牛奶盒等器具，然后將學(xué)生分為若干小組讓學(xué)生進(jìn)行認(rèn)真觀察，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)各類器具進(jìn)行分類，讓學(xué)生充分感受這些典型的幾何物體，并讓學(xué)生相互交流和討論這些物品都屬于什么形狀。這個(gè)過程中通過結(jié)合生活實(shí)際開展數(shù)學(xué)教學(xué)的方式，不僅提升了學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，同時(shí)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察，并幫助學(xué)生開展實(shí)踐操作，有效培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。再如，教師在教學(xué)人教版“周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)”這一課程內(nèi)容時(shí)，也可摒棄以往說一說、認(rèn)一認(rèn)來深入了解和學(xué)習(xí)周長(zhǎng)知識(shí)的內(nèi)容，而應(yīng)結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生開展具體的測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生對(duì)某一物體進(jìn)行測(cè)量，以此豐富學(xué)生的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)在這個(gè)過程中教師還可讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)測(cè)量方案，并自主選擇測(cè)量對(duì)象和工具，使學(xué)生在實(shí)踐生活中能更好地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，基于學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，要求數(shù)學(xué)教師要靈活運(yùn)用教學(xué)方法，以此促進(jìn)學(xué)生的正遷移。同時(shí)在開展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)著重教思考、教體驗(yàn)、教表達(dá)，從而使學(xué)生在獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，充分掌握學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的方法。

四、結(jié)語

總而言之，在核心素養(yǎng)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的開展不僅要注重提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，更要重視培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、想象能力及創(chuàng)新能力。因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師，在“圖形與幾何”教學(xué)中想要更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的教學(xué)情境、借助多媒體輔助教學(xué)、采用數(shù)形結(jié)合以及結(jié)合生活實(shí)際的方式來強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念，不斷發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。