利用數(shù)學(xué)區(qū)發(fā)展大班幼兒數(shù)學(xué)能力的策略

王凡 冉彥玲

數(shù)學(xué)區(qū)是根據(jù)幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)，以及幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣、需要和現(xiàn)有水平，通過(guò)開展游戲、提供數(shù)學(xué)材料，從而促進(jìn)幼兒通過(guò)與材料互動(dòng)進(jìn)行個(gè)別化、主動(dòng)學(xué)習(xí)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力的區(qū)角。但是幼兒園數(shù)學(xué)區(qū)的活動(dòng)開展卻普遍存在著材料有效性不高，教師的觀察、指導(dǎo)、評(píng)價(jià)有效性不高等問(wèn)題，制約著幼兒在數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)中數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。筆者所在幼兒園以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，以課題研究為路徑，開展了持續(xù)性教研實(shí)踐。通過(guò)教學(xué)反思和改進(jìn)，切實(shí)提升了數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的有效性，提高了教師在數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)中的專業(yè)教學(xué)能力，顯著促進(jìn)了幼兒數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

一、加強(qiáng)園本研訓(xùn)，豐富教師數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)

教師的數(shù)學(xué)教學(xué)專業(yè)知識(shí)是教師有效開展數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展的基礎(chǔ)。幼兒園通過(guò)“學(xué)—思—踐—悟”的教研模式，強(qiáng)化教師數(shù)學(xué)教學(xué)園本培訓(xùn)，支持教師在閱讀自學(xué)、園本培訓(xùn)、實(shí)踐應(yīng)用、交流分享中提高數(shù)學(xué)教學(xué)素養(yǎng)和技能。

二、組織專題教研，梳理大班幼兒數(shù)學(xué)能力目標(biāo)

幼兒園組織專題教研，確立細(xì)化目標(biāo)—分解目標(biāo)—調(diào)整目標(biāo)的三步走策略，研討制定大班數(shù)學(xué)區(qū)幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)，為大班數(shù)學(xué)區(qū)的材料投放和教師觀察、指導(dǎo)與評(píng)價(jià)工作指明了方向。

一是細(xì)化目標(biāo)，以《3-6歲兒童學(xué)習(xí)與發(fā)展指南》為依據(jù)，參考相關(guān)幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)專業(yè)書籍，細(xì)化大班幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與能力發(fā)展目標(biāo)；二是分解目標(biāo)，對(duì)照大班幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)進(jìn)行了達(dá)成路徑的解析，對(duì)適合通過(guò)數(shù)學(xué)區(qū)達(dá)成的數(shù)學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分解歸納；三是調(diào)整目標(biāo)，依據(jù)《大班數(shù)學(xué)區(qū)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展目標(biāo)》，制定了《大班幼兒數(shù)學(xué)能力評(píng)價(jià)指標(biāo)》，大班教師以評(píng)級(jí)指標(biāo)中的6個(gè)維度、14項(xiàng)內(nèi)容、25種典型表現(xiàn)為依據(jù)，通過(guò)日常觀察、測(cè)驗(yàn)、檢查、談話等評(píng)價(jià)方式對(duì)大班幼兒數(shù)學(xué)能力進(jìn)行發(fā)展性評(píng)估，并指導(dǎo)班級(jí)以評(píng)估結(jié)果為參照，靈活調(diào)整班級(jí)數(shù)學(xué)區(qū)學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)，以此作為班本化投放數(shù)學(xué)區(qū)材料的依據(jù)。

三、開展實(shí)踐研究，提升大班數(shù)學(xué)區(qū)材料的有效性

皮亞杰建構(gòu)理論指出：大班幼兒以具體形象為主的思維特點(diǎn)決定了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要途徑是通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)。適宜的操作材料能使抽象的數(shù)學(xué)概念具體化、形象化，易于激發(fā)幼兒的操作興趣。

1.依托大班幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展目標(biāo)，制定材料投放清單

幼兒園依照大班數(shù)學(xué)區(qū)幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)的6個(gè)維度、25種典型表現(xiàn)為基準(zhǔn)，精確投放材料，梳理、制訂了《大班數(shù)學(xué)區(qū)材料投放清單》。同時(shí)，根據(jù)大班數(shù)學(xué)課程開展的階段性目標(biāo)、班級(jí)幼兒數(shù)學(xué)發(fā)展水平，分級(jí)、有序地進(jìn)行數(shù)學(xué)區(qū)材料的投放。

2.數(shù)學(xué)區(qū)材料投放遵循“五性”原則

以大班幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展目標(biāo)為依據(jù)，結(jié)合大班幼兒的身心發(fā)展特點(diǎn)投放相應(yīng)的操作材料，并在觀察、反思、調(diào)整的循環(huán)往復(fù)過(guò)程中不斷優(yōu)化材料的投放，梳理出大班數(shù)學(xué)區(qū)材料投放的“五性”原則：

（1）目標(biāo)性原則

大班數(shù)學(xué)區(qū)材料投放時(shí)應(yīng)做到教師心中有目標(biāo)，一是指學(xué)年年度材料投放有目標(biāo)、有計(jì)劃，要分批投放能夠指向完整的大班數(shù)學(xué)區(qū)目標(biāo)內(nèi)容的材料，避免幼兒數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的缺失。二是指單一材料從設(shè)計(jì)到投放都能夠體現(xiàn)其所指向的大班幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展目標(biāo)。

在數(shù)學(xué)區(qū)材料投放中，首要秉持的原則就是目標(biāo)性原則，要將大班數(shù)學(xué)區(qū)幼兒學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)作為材料投放的依據(jù)，用目標(biāo)來(lái)指導(dǎo)、審視、評(píng)價(jià)大班數(shù)學(xué)區(qū)的材料投放。同時(shí)，聚焦每個(gè)數(shù)學(xué)區(qū)材料，要進(jìn)行材料預(yù)設(shè)目標(biāo)的分析，根據(jù)目標(biāo)來(lái)思考材料的投放、材料玩法設(shè)計(jì)等，要體現(xiàn)材料的目標(biāo)性原則。

（2）探索性原則

幼兒園數(shù)學(xué)活動(dòng)強(qiáng)調(diào)幼兒對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和積極的情感體驗(yàn)，同時(shí)，要以操作、探究為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法，支持幼兒在操作探究中獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)能力。因此，在數(shù)學(xué)區(qū)材料投放時(shí)，要兼顧材料的探索性原則。

（3）情境性原則

數(shù)學(xué)區(qū)材料應(yīng)注意材料的情境性設(shè)計(jì)，讓材料與幼兒的生活經(jīng)驗(yàn)，與幼兒熟悉、感興趣的情境建立鏈接，讓幼兒置身于有趣的情境中進(jìn)行操作、探索，這樣才能夠更好地吸引幼兒，并有助于幼兒更好地投入到操作活動(dòng)中。

（4）豐富性原則

教師圍繞一個(gè)學(xué)習(xí)與發(fā)展目標(biāo)投放了某個(gè)游戲材料，并不能滿足不同能力水平幼兒的操作水平和發(fā)展需要。數(shù)學(xué)區(qū)材料投放要豐富多樣，圍繞同一目標(biāo)可以投放不同的、多元的材料，滿足不同知識(shí)背景、發(fā)展水平、操作能力的幼兒操作、發(fā)展需要。

（5）層次性原則

有層次性的操作材料的投放應(yīng)該優(yōu)于平行材料投放，因?yàn)橛變旱陌l(fā)展水平是有差異的，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異更大，為了保護(hù)幼兒操作數(shù)學(xué)材料、進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)他們的求知欲望，教師在投放材料時(shí)就要進(jìn)行有層次性的設(shè)計(jì)，要設(shè)計(jì)投放符合更多幼兒“最近發(fā)展區(qū)”的材料，要做到材料投放的“三層次”——低、中、高，允許幼兒根據(jù)自己數(shù)學(xué)能力發(fā)展水平從不同的起點(diǎn)出發(fā)，按照不同的活動(dòng)要求、不同的興趣和對(duì)材料的不同理解選擇適合自己的材料，小步遞進(jìn)地達(dá)成目標(biāo)。

材料案例：“好玩的百數(shù)表”

本材料指向大班幼兒數(shù)學(xué)能力：借助百數(shù)表初步感知100以內(nèi)的數(shù)系統(tǒng)，初步理解數(shù)系統(tǒng)的排列規(guī)律。

“好玩的百數(shù)表”是教師依據(jù)大班幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展需要采購(gòu)的一款材料。材料投放后，幼兒們興奮了幾天，有的幼兒拿著材料練習(xí)數(shù)數(shù)，從1數(shù)到100；有的孩子拿著數(shù)字小片進(jìn)行排序擺放。但是，沒(méi)過(guò)兩周，這個(gè)材料投放到數(shù)學(xué)區(qū)便再也無(wú)人問(wèn)津了。在教研中，教師們反饋信息，認(rèn)為這個(gè)材料玩法單一，就是拿著數(shù)一數(shù)、擺一擺，幼兒不感興趣，不喜歡玩。怎樣讓玩法單一的材料重新煥發(fā)生機(jī)，讓材料適合不同層次幼兒的學(xué)習(xí)發(fā)展需求呢？教師借助教研進(jìn)行了反復(fù)的研討，最終決定通過(guò)對(duì)材料進(jìn)行層次性改造來(lái)增強(qiáng)材料的層次性，滿足不同幼兒的最近發(fā)展區(qū)。

玩法一：我會(huì)數(shù)。

大班幼兒的感數(shù)和計(jì)數(shù)能力發(fā)展對(duì)于幼兒的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常重要，順數(shù)、倒數(shù)、接數(shù)、按群計(jì)數(shù)等能力的發(fā)展對(duì)于他們升入小學(xué)后學(xué)習(xí)加法、減法、乘法都有重要意義，這些前期的經(jīng)驗(yàn)和能力準(zhǔn)備必不可少。

在玩法一中，教師通過(guò)投放“我會(huì)數(shù)”的任務(wù)卡，讓幼兒借助“百數(shù)表”進(jìn)行不同形式的計(jì)數(shù)游戲。例如，正著數(shù)（讓幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)字依次大1的規(guī)律）；豎著數(shù)（讓幼兒發(fā)現(xiàn)數(shù)字依次大10的規(guī)律）；兩個(gè)兩個(gè)數(shù)、五個(gè)五個(gè)數(shù)等不同的計(jì)數(shù)游戲（按群計(jì)數(shù)，為幼兒升入小學(xué)后學(xué)習(xí)理解乘法提供經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)）。

玩法二：我會(huì)猜數(shù)字。

在玩法一的基礎(chǔ)上，幼兒會(huì)發(fā)現(xiàn)計(jì)數(shù)系統(tǒng)的排列規(guī)律，為了讓他們鞏固對(duì)計(jì)數(shù)規(guī)律的認(rèn)識(shí)，將發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗(yàn)遷移到具體的情境中，教師又將材料的玩法進(jìn)行升級(jí)——“我會(huì)猜數(shù)字”。通過(guò)提供操作卡，讓幼兒借助已知的數(shù)字來(lái)大膽推測(cè)相鄰的數(shù)字分別是多少。

幼兒在觀察、推測(cè)、驗(yàn)證的過(guò)程中將習(xí)得的數(shù)字排列規(guī)律進(jìn)行遷移、運(yùn)用、鞏固，最終獲得對(duì)數(shù)字系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)和理解。

玩法三：數(shù)數(shù)大對(duì)戰(zhàn)。

大班的幼兒能合作，喜歡競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)，在單人游戲的基礎(chǔ)上，課題組為了增加游戲的趣味性和挑戰(zhàn)性，將單人游戲轉(zhuǎn)化為小組游戲，通過(guò)提供一個(gè)道具“小按鈴”，將游戲轉(zhuǎn)化為兩人游戲、小組游戲。

游戲內(nèi)容自選，可以是數(shù)數(shù)字、猜數(shù)字等，游戲方式改為搶答，誰(shuí)先數(shù)完、操作完就拍響按鈴，然后小組進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證正確就可以得分，最后累積得分計(jì)算成績(jī)，幼兒對(duì)這個(gè)升級(jí)改造后的“百數(shù)表”游戲充滿興趣，非常喜歡。

四、提高教師組織數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的能力

幼兒園組織開展了“數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的組織與實(shí)施”專題系列教研活動(dòng)，聚焦數(shù)學(xué)區(qū)組織的流程、觀察與指導(dǎo)等瓶頸問(wèn)題，通過(guò)教研培訓(xùn)，梳理、形成策略，提高教師組織數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的能力。

1.梳理數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)組織流程

教師是幼兒活動(dòng)的支持者、合作者和引導(dǎo)者，數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的組織是否有效，幼兒通過(guò)在數(shù)學(xué)區(qū)對(duì)材料進(jìn)行操作，能否掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)并發(fā)展思維，教師起著至關(guān)重要的作用。針對(duì)部分教師對(duì)如何開展數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)流程不清晰，導(dǎo)致幼兒進(jìn)區(qū)后漫無(wú)目的的現(xiàn)象，幼兒園以園本研訓(xùn)為依托，重新梳理了園所數(shù)學(xué)區(qū)游戲的組織流程。從導(dǎo)入環(huán)節(jié)、計(jì)劃環(huán)節(jié)、游戲環(huán)節(jié)、收納材料環(huán)節(jié)、交流與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)、結(jié)束環(huán)節(jié)這六環(huán)節(jié)，為教師明確了組織數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的基本步驟、內(nèi)容、每個(gè)環(huán)節(jié)大概所需要的時(shí)間，為教師開展數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)明確框架指引。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以以介紹新材料、老材料的新玩法，或者總結(jié)上次數(shù)學(xué)區(qū)游戲情況的方式來(lái)導(dǎo)入活動(dòng)；在計(jì)劃環(huán)節(jié)，引導(dǎo)幼兒做數(shù)學(xué)區(qū)游戲計(jì)劃，準(zhǔn)備玩哪個(gè)材料，計(jì)劃完成哪些活動(dòng)等，讓幼兒在計(jì)劃—實(shí)施—回顧的過(guò)程中增強(qiáng)活動(dòng)的計(jì)劃性和目的性；在游戲環(huán)節(jié)，給予幼兒充分的操作、試錯(cuò)的空間，允許幼兒自主探究操作；在收納材料環(huán)節(jié)，數(shù)學(xué)區(qū)操作材料較多，要做到定點(diǎn)、定位、定標(biāo)整理收納，幫助幼兒養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣；在交流與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)使用嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言支架幼兒的數(shù)學(xué)思維，也要注意引導(dǎo)幼兒使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)分享游戲體驗(yàn)；在結(jié)束環(huán)節(jié)，可以對(duì)當(dāng)天的數(shù)學(xué)區(qū)游戲進(jìn)行總結(jié)，或者對(duì)下次的數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)提出新的希望和要求等。

2.提升教師數(shù)學(xué)區(qū)觀察能力

幼兒園通過(guò)共讀《觀察的魅力》一書，在閱讀、交流的過(guò)程中提升教師的觀察意識(shí)；開展了“如何有效捕捉觀察對(duì)象和內(nèi)容”“如何選擇適宜的觀察方法”“如何進(jìn)行有效的記錄”系列培訓(xùn)、教師沙龍、觀察記錄等觀摩活動(dòng)，進(jìn)一步提升教師觀察、記錄的能力。

3.提高數(shù)學(xué)區(qū)教師指導(dǎo)幼兒開展數(shù)學(xué)活動(dòng)的能力

在幼兒游戲的過(guò)程中，教師要根據(jù)幼兒游戲時(shí)的行為表現(xiàn)，采取不同的指導(dǎo)方式，有效幫助幼兒獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。

幼兒園梳理了數(shù)學(xué)區(qū)教師的指導(dǎo)策略，分為平行、交叉和垂直式介入指導(dǎo)，具體表現(xiàn)為直接介入、以游戲角色介入、語(yǔ)言提示等方式，引導(dǎo)教師結(jié)合數(shù)學(xué)區(qū)不同的活動(dòng)情況，選取不同的指導(dǎo)策略，幫助教師明確指導(dǎo)方法。

4.提高數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)評(píng)價(jià)的有效性，促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展

評(píng)價(jià)是幼兒園教育工作的重要組成部分，目前隨著課程觀的轉(zhuǎn)變，教師的評(píng)價(jià)觀也在發(fā)生著變化，從關(guān)注結(jié)果轉(zhuǎn)化為關(guān)注過(guò)程。數(shù)學(xué)區(qū)中的評(píng)價(jià)能夠了解材料的適宜性、幼兒的參與度、幼兒對(duì)活動(dòng)的興趣、幼兒發(fā)展情況等，幫助教師調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)工作。為進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)開展的有效性，發(fā)展幼兒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力，課題組成員從梳理評(píng)價(jià)方法、制定評(píng)價(jià)指標(biāo)、延長(zhǎng)評(píng)價(jià)時(shí)間、營(yíng)造評(píng)價(jià)環(huán)境等方面來(lái)改進(jìn)數(shù)學(xué)區(qū)評(píng)價(jià)有效性不高的現(xiàn)狀。

一是梳理了游戲法、影像再現(xiàn)法、作品交流法、采訪法、問(wèn)題發(fā)展法五種適宜在數(shù)學(xué)區(qū)開展的評(píng)價(jià)方法，為教師開展評(píng)價(jià)奠定了基礎(chǔ)；二是研討制訂了《大班幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)》，對(duì)幼兒進(jìn)行階段性評(píng)價(jià)，幫助教師進(jìn)一步掌握幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況，為后續(xù)開展個(gè)別指導(dǎo)提供客觀依據(jù)；三是優(yōu)化數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的組織實(shí)施，確保充足的評(píng)價(jià)時(shí)間；四是營(yíng)造評(píng)價(jià)環(huán)境，將教師評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)和自我評(píng)價(jià)呈現(xiàn)在環(huán)境中，如在《區(qū)域計(jì)劃本》中增添了幼兒評(píng)價(jià)欄目，引導(dǎo)幼兒開展自我評(píng)價(jià)。

在持續(xù)的實(shí)踐反思中，幼兒園梳理了數(shù)學(xué)區(qū)活動(dòng)的目標(biāo)、材料投放五原則以及數(shù)學(xué)區(qū)組織、觀察、指導(dǎo)和評(píng)價(jià)的方法，教師在促進(jìn)幼兒數(shù)學(xué)能力發(fā)展方面的專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力得到了明顯提升，幼兒的數(shù)學(xué)能力水平得到了顯著的提高。