基于大概念思想的單元教學(xué)設(shè)計(jì)初探
——以動量守恒定律教學(xué)為例

段文靜

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》明確提出，要以學(xué)科大概念為核心，促進(jìn)學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)。［1］學(xué)科大概念是指在一個學(xué)科領(lǐng)域中處于核心地位，能反映學(xué)科本質(zhì)的科學(xué)概念或觀念，是眾多物理小概念的綜合與統(tǒng)整。［2］基于大概念的教學(xué)突出知識之間的聯(lián)系，打破了單元、模塊的界限，將一些零散的知識點(diǎn)連結(jié)成有序的結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識體系，讓學(xué)生從更高層次思考問題，提高學(xué)生利用知識解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的形成。［3］

一、基于大概念思想的單元教學(xué)的必要性

目前，許多教師仍然以單一課時為單元進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)、實(shí)施教學(xué)活動，忽略了課時之間的聯(lián)系，這種教學(xué)方式的弊端是學(xué)生只獲取了碎片化的知識及學(xué)習(xí)方法，不利于形成結(jié)構(gòu)化的概念體系及認(rèn)知方式，遇到復(fù)雜的問題，便無從下手。［3］而基于大概念的單元教學(xué)設(shè)計(jì)，擺脫了單課時教學(xué)的局限性，是實(shí)施大概念教學(xué)的有效途徑，讓教師從更廣闊的視野規(guī)劃、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。

二、大概念下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)的基本原則

教師在進(jìn)行大概念單元教學(xué)設(shè)計(jì)時，首先要深入分析教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，然后進(jìn)行單元教學(xué)目標(biāo)和活動的設(shè)計(jì)，而進(jìn)行單元教學(xué)目標(biāo)和活動的設(shè)計(jì)又需要結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見及教材。新課程標(biāo)準(zhǔn)對課程目標(biāo)、課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容、課程評價做出了明確要求，對各階段學(xué)生應(yīng)掌握的知識、技能以及物理學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)與發(fā)展做出了明確規(guī)劃。學(xué)科教學(xué)指導(dǎo)意見對課程標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)一步細(xì)化。教材是課程標(biāo)準(zhǔn)的具體化，為完成課程標(biāo)準(zhǔn)要求提供了具體的學(xué)習(xí)素材。［4］因此教師要深入分析課標(biāo)及教材內(nèi)容，將大概念貫穿于教學(xué)設(shè)計(jì)過程與教學(xué)過程的始終，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)單元教學(xué)目標(biāo)、單元教學(xué)活動等。

三、構(gòu)建動量守恒定律單元的概念體系

首先是分析教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建概念體系。根據(jù)課標(biāo)和教材的分析，可以看出動量守恒定律單元的核心概念有沖量、動量、動量定理、動量守恒定律、彈性碰撞和非彈性碰撞，是運(yùn)動與相互作用觀念及能量觀念統(tǒng)領(lǐng)下的子概念。沖量用來度量力在時間上的積累，動量用來描述物體的運(yùn)動狀態(tài)。動量定理將沖量和動量結(jié)合起來，確定了這兩個物理量之間的定量關(guān)系，揭示了物體運(yùn)動狀態(tài)改變過程中，動量的改變量與力在時間上的累積效果的關(guān)系，是相互作用過程中的一個重要規(guī)律。動量定理的研究對象是單一物體，而對于一個系統(tǒng)，如果不受外力或所受合外力為零，系統(tǒng)內(nèi)的物體由于內(nèi)力的作用，單個物體的動量發(fā)生改變，但這些內(nèi)力的沖量矢量和為零，系統(tǒng)內(nèi)物體的總動量保持不變，動量在系統(tǒng)內(nèi)的物體間相互轉(zhuǎn)移，這就是動量守恒定律。碰撞、爆炸、反沖等是動量守恒的具體實(shí)例。彈性碰撞和非彈性碰撞是從能量的角度對碰撞進(jìn)行分類。通過對教學(xué)內(nèi)容的分析，可以構(gòu)建動量守恒定律單元的概念體系圖。

本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有：尋找碰撞過程中的不變量，引入動量概念；利用牛頓運(yùn)動定律推導(dǎo)動量定理，用動量定理解釋生活中的一些現(xiàn)象；理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律，動量守恒定律的普適性；從能量的角度分析碰撞。

其次是學(xué)情分析。學(xué)生在必修一、必修二學(xué)習(xí)了基本的力學(xué)知識，學(xué)習(xí)了牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式，已經(jīng)具備一定的運(yùn)動與相互作用觀，具備了一定的分析推導(dǎo)能力，為動量定理及動量守恒定律的推導(dǎo)奠定了基礎(chǔ)。在這一章節(jié)前，學(xué)生也已經(jīng)學(xué)習(xí)了能量守恒定律及機(jī)械能守恒定律，具有了一定的能量觀，這為學(xué)生從能量角度分析碰撞奠定了基礎(chǔ)。

四、基于大概念設(shè)置單元教學(xué)目標(biāo)

通過教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情的分析，可以設(shè)置動量守恒定律這一單元的教學(xué)目標(biāo)如下。

一是物理觀念。學(xué)生應(yīng)理解沖量和動量概念，以及它們的矢量性特點(diǎn)；學(xué)會通過理論推導(dǎo)動量定理，理解動量定理描述的是力在時間上的積累與動量變化量之間的定量關(guān)系；通過理論推導(dǎo)和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律，理解系統(tǒng)動量守恒的條件和動量守恒定律的普遍意義，能夠用動量定理和動量守恒定律解釋生活中的一些現(xiàn)象，進(jìn)一步完善運(yùn)動與相互作用觀；通過對碰撞過程的分解，深入理解彈性碰撞和非彈性碰撞，并能解釋生活中的彈性碰撞和非彈性碰撞現(xiàn)象。

二是科學(xué)思維。學(xué)生應(yīng)該能夠應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)動量定理，應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和動量定理推導(dǎo)動量守恒的公式；能夠定量分析一維碰撞問題。

三是科學(xué)探究。學(xué)生能合理選擇實(shí)驗(yàn)器材并獲取和處理數(shù)據(jù)，驗(yàn)證動量守恒定律；能通過實(shí)驗(yàn)探究彈性碰撞和非彈性碰撞的特點(diǎn)。

四是科學(xué)態(tài)度與責(zé)任。引導(dǎo)學(xué)生在驗(yàn)證動量守恒定律的過程中，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度；用動量定理與動量守恒定律解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度。

五、動量守恒定律單元的主要教學(xué)活動設(shè)計(jì)

其一是尋找碰撞過程中的不變量，引入動量概念。教師可以通過牛頓擺碰撞實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生通過體驗(yàn)激發(fā)興趣及思考。

用兩根長度相同的線繩，分別懸掛完全相同的A、B兩個鋼球，拉起A球，然后放開，與靜止的B球碰撞，發(fā)現(xiàn)B球上升的高度與A拉起的高度相同。

提出問題：猜想碰撞時遵循什么規(guī)律？早在三百多前年，科學(xué)家就發(fā)現(xiàn)碰撞過程中有一個守恒量，這個守恒量是什么？

學(xué)生提出猜想：碰撞前后可能總動能不變、質(zhì)量與速度的乘積不變等。

引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證猜想：

①一輛小車去碰撞另一輛靜止的小車，兩輛小車粘在一起。

②一輛小車去碰撞另一輛靜止的小車，兩輛小車彈開。

這樣教師通過演示、實(shí)驗(yàn)并引導(dǎo)學(xué)生思考，引入動量概念。

其二是引入沖量概念，理論推導(dǎo)動量定理。首先，教師提出問題：碰撞前后物體的動量發(fā)生了改變，即物體的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生了改變，力是改變物體運(yùn)動狀態(tài)的原因，那么動量的變化量與物體所受的力有什么關(guān)系？

接著，教師引導(dǎo)學(xué)生建立理想模型：若光滑水平面上有一個質(zhì)量為m，初速度為v的物塊，現(xiàn)用恒定的水平推力F推物塊，若推力的作用時間為t，請利用牛頓運(yùn)動定律及運(yùn)動學(xué)公式推導(dǎo)動量的變化量。

學(xué)生推導(dǎo)得到動量的變化量與力的定量關(guān)系（即動量定理公式），在此基礎(chǔ)上，教師可引入沖量概念：力在時間上的積累，這一概念可以幫助學(xué)生理解動量定理，完善運(yùn)動與相互作用觀，即動量定理定量描述了物體運(yùn)動狀態(tài)的改變與物體所受合外力的關(guān)系，揭示了運(yùn)動與相互作用的關(guān)系。

真實(shí)世界中，物體碰撞過程中所受的力往往是變力，為求變力的沖量，教師可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)微元法，用微元法求變力的沖量，理解力在時間上的平均值的概念。

最后，可以讓學(xué)生用動量定理解釋生活中的現(xiàn)象，培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的科學(xué)態(tài)度：①船和碼頭為什么懸掛一些老舊輪胎；②為什么杯子在水泥地上比在地毯上容易摔碎等。

其三是理論推導(dǎo)動量守恒定律。學(xué)生推導(dǎo)出動量定理后，教師可進(jìn)一步提出問題：動量定理的研究對象是一個物體，而一對相互作用的物體的動量變化量又有什么關(guān)系呢？

教師可先給出理想模型：光滑水平桌面上，沿同一直線同一方向勻速運(yùn)動的兩個物體發(fā)生碰撞。讓學(xué)生利用動量定理及牛頓運(yùn)動定律推導(dǎo)碰撞前后兩個物體動量變化量的關(guān)系。

學(xué)生推導(dǎo)后思考問題：兩個物體所受的合外力有什么關(guān)系？碰撞過程兩個物體所受合外力的沖量是什么關(guān)系？動量的變化量是什么關(guān)系？什么條件下系統(tǒng)內(nèi)物體的動量變化量等大反向（即系統(tǒng)動量守恒）？

通過思考，學(xué)生分析得到動量守恒條件：如果把相互作用的兩個物體看成一個系統(tǒng)，則此時系統(tǒng)的總動量不變，動量在系統(tǒng)內(nèi)物體間轉(zhuǎn)移，系統(tǒng)不受外力或所受外力矢量和為零時，系統(tǒng)的總動量守恒。

再進(jìn)一步，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考從理想到實(shí)際的不同之處，即外力與內(nèi)力相比很小時，動量近似守恒，并用生活中的一些碰撞、爆炸、反沖現(xiàn)象加以說明。

其四是實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動量守恒定律。在用理論推導(dǎo)了動量守恒定律后，教師可帶領(lǐng)學(xué)生用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證之前的推導(dǎo)是否正確，實(shí)驗(yàn)前讓學(xué)生思考以下問題：要驗(yàn)證碰撞過程中系統(tǒng)的動量是否守恒，需要測量什么物理量？用什么器材測量？動量守恒定律成立的條件是什么？為盡量滿足動量守恒的條件，應(yīng)盡量減小阻力，如何減小阻力？能不能把某個速度特殊化，簡化實(shí)驗(yàn)的測量？

學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)一：氣墊導(dǎo)軌上讓一個運(yùn)動的小車去碰撞一個靜止的小車，分別發(fā)生彈性碰撞和完全非彈性碰撞，用光電門測量碰撞前后的速度。

在實(shí)驗(yàn)中教師還可以提出問題，激發(fā)學(xué)生深入思考，培養(yǎng)學(xué)生的探究和解決問題的能力：如果實(shí)驗(yàn)室沒有直接測量速度的器材，怎么辦？能不能把速度轉(zhuǎn)換成位移間接測量？

在學(xué)生完成實(shí)驗(yàn)后，教師可以再進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考如何確保碰撞前后物體做勻速直線運(yùn)動的時間相同。我們學(xué)過的運(yùn)動中，是否有水平方向做勻速直線運(yùn)動，而且能夠保證不管水平方向速度怎樣，運(yùn)動時間都相同的運(yùn)動？學(xué)生經(jīng)過討論得出結(jié)論：物體做平拋運(yùn)動時，只要保證下落高度相同，水平方向做勻速直線運(yùn)動的時間就相同。

此時教師可引導(dǎo)學(xué)生討論具體的實(shí)驗(yàn)方案以驗(yàn)證上述結(jié)論，并思考問題：實(shí)驗(yàn)中需不需要測量落地時間？如何確保小球做平拋運(yùn)動，斜槽末端能否傾斜？如何檢測斜槽末端是否水平？如何測量碰前碰撞小球的水平位移？如何測量碰撞后兩個小球的水平位移？被碰小球兩次釋放的位置應(yīng)該滿足什么條件？為確保碰后兩個小球都能在同一方向做平拋運(yùn)動，兩個小球的質(zhì)量應(yīng)該滿足什么條件？碰后小球每次落地的位置是否都相同，如何確保測量的水平位移盡量準(zhǔn)確？等等。這樣學(xué)生經(jīng)過認(rèn)真討論，最終得到實(shí)驗(yàn)的具體操作步驟，并通過兩組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了動量守恒定律。

其五是學(xué)習(xí)和理解彈性碰撞和非彈性碰撞。在上述學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生從動量的角度分析了碰撞，教師接下來可以引導(dǎo)學(xué)生從能量的角度分析碰撞。教師首先提出運(yùn)動的鋼球m1與靜止的鋼球m2發(fā)生彈性碰撞的幾種情況，引導(dǎo)學(xué)生利用動量守恒定律和動能守恒分析兩個鋼球的碰撞特點(diǎn)，并提出問題：非彈性碰撞碰后系統(tǒng)動能減少，減少的動能去哪了？

在學(xué)生經(jīng)過分析和討論后，教師給出彈性碰撞和非彈性碰撞的概念：從碰撞前后系統(tǒng)動能是否減少的角度看，碰撞可分為彈性碰撞和非彈性碰撞。然后教師通過分解碰撞過程，讓學(xué)生從能量觀理解兩種碰撞：運(yùn)動的小球與靜止的小球碰撞時，兩球發(fā)生形變，從而給對方力的作用，兩球共速時，形變最大，若此時兩球粘在一起，形變不能恢復(fù)，動能損失在形變中，這就是完全非彈性碰撞，這種情況下動能損失的最多。若兩球能分開，形變能完全恢復(fù)，則儲存在形變中的能量又完全釋放出來變成動能，這就是彈性碰撞；若小球的形變只能恢復(fù)一部分，這就是非彈性碰撞。