基于地磁與空間上下文信息的半解析定向方法

劉公緒，高新波，2，何立火，解 宇，路建民

（1.西安電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院超高速電路設(shè)計(jì)與電磁兼容教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西西安 710071；2.重慶郵電大學(xué)圖像認(rèn)知重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國重慶 400065；3.山西大學(xué)計(jì)算智能與中文信息處理教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西太原 030006）

1 引言

近年來，中國移動、中興、華為、銳捷等共同發(fā)布了《室內(nèi)定位白皮書》［1］，指出在物聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，人們對普適的、高精度的室內(nèi)定位的需求日益迫切.然而通用而魯棒的技術(shù)方案仍沒有出現(xiàn)［2］，其中一個(gè)難點(diǎn)是如何用好室內(nèi)地磁解決室內(nèi)人員的定向問題［3］.

地磁場無處不在，其應(yīng)用從指南針［4］到衛(wèi)星的定姿［5］，再到各種地磁導(dǎo)航應(yīng)用［6］.關(guān)于地磁的定向和定位，大體可分為兩種方法.一種是測量并構(gòu)建室內(nèi)磁地圖［7］，然后基于磁地圖進(jìn)行匹配定位［8］，這不在本文的討論范圍.另一種方法是使磁傳感器與其他傳感器組合使用，典型的是磁/慣性傳感器［9］.理論上可根據(jù)磁傳感器所測的地磁矢量在地理坐標(biāo)系上的投影，獲得載體的姿態(tài)信息，包括俯仰角、橫滾角和航向角.但是針對地球表面的磁場，考慮其波動性——地磁本身存在地磁靜日變化現(xiàn)象［2，7，9］，和其敏感性——地磁易受各種復(fù)雜電磁環(huán)境的干擾而引起磁失真［3，7，9］，很難僅依靠磁傳感器精確測定載體的俯仰角和橫滾角.一般需要根據(jù)重力場信息，如利用傾斜計(jì)或重力加速度計(jì)等獲得靜態(tài)或低動態(tài)下載體的俯仰角和橫滾角信息，并將該信息用于確定磁場矢量在地理坐標(biāo)系上的投影，或用于補(bǔ)償?shù)卮攀噶吭谒矫嫔系耐队?，并考慮到當(dāng)?shù)卮牌牵@得載體全姿態(tài)下的航向信息；同時(shí)，其他傳感器提供在航向上運(yùn)動的距離信息，利用航跡推算方法，得到載體的位置信息.可見在該方法中，地磁僅僅用于定向，需要其他傳感器輔助才可以實(shí)現(xiàn)定位［10］.由于該方法在使用時(shí)依賴明確的計(jì)算公式，故可以稱其為解析定向方法，它的應(yīng)用場景一般為磁場相對穩(wěn)定的室外等空曠地區(qū).然而室內(nèi)地磁往往因各種軟/硬磁干擾如建筑物的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、電力線和其他電氣設(shè)備的影響而導(dǎo)致嚴(yán)重的磁失真，使得基于地磁的解析定向的方法不再適用.但這并不等于在理論和實(shí)踐層面不再開展室內(nèi)環(huán)境下地磁解析定向的研究，相反，卻促使學(xué)者們嘗試許多其他的途徑以實(shí)現(xiàn)地磁近似解析定向的效果，這些研究集中在室內(nèi)磁干擾建模［11，12］、磁失真補(bǔ)償技術(shù)［13］以及磁傳感器與其他傳感器的融合定向等方面.此外，雖然調(diào)頻連續(xù)波雷達(dá)［14，15］、5G［16，17］等無線技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)測距和測向，但考慮到無線信號在室內(nèi)環(huán)境下的遮擋、衰減或多徑效應(yīng)，將無線技術(shù)用于室內(nèi)定向或地磁與無線技術(shù)進(jìn)行融合定向在硬件和軟件算法層面實(shí)現(xiàn)起來都比較困難，且缺少相關(guān)的研究.基于視覺傳感器［18］也可以實(shí)現(xiàn)定位和定向，但其受環(huán)境光照條件影響，且算法較為復(fù)雜.

此外，學(xué)者們開展了許多將慣性/磁傳感器融合定向的方案拓展到室內(nèi)場景的研究［19～21］.對該方案的分析如下：由于慣性傳感器的積分特性，基于消費(fèi)級慣性傳感器的室內(nèi)定向不可避免地會引起較大的時(shí)間累計(jì)誤差，定向的精度無法長時(shí)間保持，且由慣性傳感器得到的是相對航向角，而不是絕對航向角.雖然室內(nèi)磁場頻繁失真，但一旦出現(xiàn)磁場不失真的時(shí)刻或地方，就可以借助校準(zhǔn)過的磁傳感器［22］進(jìn)行準(zhǔn)確的絕對定向，其與基于慣性傳感器室內(nèi)定向具有天然的互補(bǔ)性.因此，考慮磁失真補(bǔ)償技術(shù)，并將磁傳感器與其他傳感器尤其是慣性傳感器進(jìn)行融合定向是合理、可行的選擇.

值得一提的是，室內(nèi)包含著豐富的和待挖掘的信息可以用來輔助定向.從一方面來講，復(fù)雜的和受限的室內(nèi)環(huán)境給定向帶來了困難；但從另一方面來講，室內(nèi)區(qū)域是受限的，含有豐富的空間上下文信息［23］，如室內(nèi)的結(jié)構(gòu)（房間的分布、走廊的拓?fù)?、樓梯等）、設(shè)施（桌椅、門窗、升降梯等）、各種地標(biāo)（轉(zhuǎn)彎、信號盲區(qū)、磁或無線信號的波動區(qū)等），而人在含有豐富空間上下文信息的室內(nèi)區(qū)域活動時(shí)，除了人體本身周期性的步態(tài)特征［2］和可感知坐標(biāo)［23］外，活動區(qū)域的軌跡或者路徑信息也是可以利用的.據(jù)調(diào)研，大部分建筑物結(jié)構(gòu)是長方形的，其內(nèi)部的走廊結(jié)構(gòu)是彼此平行或垂直的，當(dāng)人員在走廊區(qū)域行走時(shí)，走廊的這種幾何關(guān)系可以輔助磁航向估計(jì)［2，24］，基于這一思想，筆者團(tuán)隊(duì)已經(jīng)提出了自適應(yīng)磁航向估計(jì)方法，然而該方法僅僅利用磁傳感器進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，沒有涉及多傳感器融合定向內(nèi)容、沒有考慮磁失真判斷，且對相關(guān)融合系數(shù)的選擇缺少深入分析.相比于筆者團(tuán)隊(duì)已經(jīng)發(fā)表的成果［24，25］，本文在算法架構(gòu)上采用的是較復(fù)雜的融合架構(gòu)，該架構(gòu)中不僅引入了其他傳感器，同時(shí)考慮了磁失真判斷；將走廊的幾何關(guān)系作為空間上下文信息進(jìn)行輔助定向，擴(kuò)充了相關(guān)概念；同時(shí)刪去了轉(zhuǎn)彎的延時(shí)補(bǔ)償，相應(yīng)地完善了對融合系數(shù)選擇的深入分析.總之，本文在研究內(nèi)容的深度和側(cè)重點(diǎn)方面與前期工作都有較大區(qū)別.

綜上所述，為解決基于地磁進(jìn)行室內(nèi)定向的難題，本文提出一種半解析定向方法，它集磁失真度量與判斷、空間上下文信息提取、融合定向于一體，并分析了不同融合系數(shù)對定向結(jié)果的影響，改善了基于地磁的定向魯棒性和精度.本文的創(chuàng)新之處總結(jié)如下：

（1）所提出的方法集磁失真度量與判斷、空間上下文信息提取、融合定向于一體，可以有效改善基于路徑的或基于走廊的定向精度；

（2）空間上下文提取的航向信息與解析定向的融合系數(shù)可以根據(jù)匹配誤差等參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，進(jìn)一步提高算法的魯棒性；

（3）通過對不同定向參考的評估和分析得出，將走廊方向作為航向參考，可以快速驗(yàn)證定向方法的有效性.

2 算法設(shè)計(jì)過程

半解析定向方法的原理框圖如圖1所示，包括解析定向、空間上下文信息提取、磁失真度量與判斷、融合定向四部分.首先通過解析定向方法獲得磁航向，然后對走廊結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提取空間上下文信息，建立磁航向校準(zhǔn)庫.接著，一方面通過磁失真度量與判斷，獲得磁失真標(biāo)志，調(diào)控磁場明顯失真情況下磁航向的輸出；另一方面按照模式匹配的思想，在航向角校準(zhǔn)庫中尋找與當(dāng)前由解析定向方法得到的航向角最匹配的航向角，通過轉(zhuǎn)彎閾值和匹配誤差來自適應(yīng)地調(diào)整在磁場沒有明顯失真情況下的定向融合系數(shù).下面將分別介紹.

圖1 半解析定向方法原理框圖

2.1 解析定向

加速度計(jì)在導(dǎo)航坐標(biāo)系（簡稱n系）輸出Αn與載體坐標(biāo)系（簡稱b系）輸出Αb的關(guān)系為

其中，Αn=[0 0 g]T，g≈9.8m/s2，為n系到b系的方向余弦矩陣［3］.將和Αn代入式（1）可得

其中，[ax ay az]T為b系加速度計(jì)靜態(tài)或準(zhǔn)靜態(tài)的輸出.

進(jìn)而得到俯仰角為

橫滾角為

其中，“arcsin（）”為反正弦函數(shù)，“arctan2（）”為四象限反正切函數(shù).

記b系中磁力計(jì)輸出為，n系中磁力計(jì)輸出為.航向角的計(jì)算等效于以下兩步.

第一步，在不考慮航向角的前提下(ψ=0)，n系與b系磁力計(jì)輸出的關(guān)系為

第二步，根據(jù)上式得到的磁力計(jì)在n系的投影，定義航向角為

其中，ε表示磁偏角.由上述步驟可以看出，解析定向方法的成立有以下兩個(gè)條件.

（1）靜態(tài)或者準(zhǔn)靜態(tài)條件.此時(shí)，基于加速度計(jì)獲得俯仰角和橫滾角，用來補(bǔ)償平臺非水平對航向角估計(jì)產(chǎn)生的誤差.該條件通常容易滿足，只需滿足航跡推算的初始時(shí)刻或者在人體運(yùn)動過程中有某些時(shí)刻處于靜態(tài)或者準(zhǔn)靜態(tài)，甚至結(jié)合步態(tài)檢測、重力補(bǔ)償以及相關(guān)濾波方法可以實(shí)現(xiàn)動態(tài)條件下俯仰角和橫滾角的估計(jì).

（2）環(huán)境磁場不失真條件.該條件是顯然的，然而它在室內(nèi)環(huán)境下常常不能被滿足.但可以通過磁場模值、磁傾角信息等對磁失真進(jìn)行判斷.

分析上述兩個(gè)條件可知，由于室內(nèi)環(huán)境磁失真的普遍存在，解析定向方法不能提供魯棒的定向解.下面將介紹所提出方法如何實(shí)現(xiàn)在磁場失真的時(shí)候代替磁場信息提供可信的航向估計(jì)；在磁場不失真的時(shí)候作為冗余的定向信息源，補(bǔ)償解析定向方法產(chǎn)生的磁航向誤差.

2.2 磁失真度量與判斷

在磁失真度量與判斷中，若已知加速度計(jì)輸出Αb，磁力計(jì)輸出Mb，磁場模值M，磁傾角γ，磁偏角ε，閾值th，可根據(jù)解析定向方法獲得磁傳感器輸出在n系的投影向量，將其與參考投影向量做叉乘，叉乘結(jié)果的2-范數(shù)表征了磁場測量矢量與理論參考矢量的偏差，該偏差在某種程度上度量了磁失真的大小，同時(shí)當(dāng)該偏差超過某個(gè)閾值即判定為磁失真，否則認(rèn)為磁場正常.上述關(guān)于磁失真判斷的閾值th是根據(jù)實(shí)際情況如精度要求、傳感器校準(zhǔn)誤差、環(huán)境噪聲等選取的.磁失真度量與判斷的相關(guān)偽碼如算法1所示.

2.3 空間上下文信息提取

空間上下文信息提取，即根據(jù)走廊幾何關(guān)系生成磁航向角校準(zhǔn)庫.這里假設(shè)建筑物結(jié)構(gòu)是長方形的，其內(nèi)部的走廊結(jié)構(gòu)彼此平行或垂直，且人員沿著走廊區(qū)域行走.因此只需根據(jù)先驗(yàn)信息如樓層圖或其他測向裝置獲得走廊區(qū)域的某個(gè)航向ψ0，就可以推算出行人在樓層沿著走廊區(qū)域活動時(shí)所有可能的四種航向，即獲得磁航向角校準(zhǔn)庫.然后需要對磁航向角校準(zhǔn)庫中的航向角進(jìn)行象限調(diào)整，使其分布在（-π，π］內(nèi)，或角度表示的（-180°，180°］內(nèi).空間上下文信息提取的相關(guān)偽碼如算法2所示.

2.4 融合定向

融合定向，即基于解析定向方法得到磁航向角后，遍歷磁航向角校準(zhǔn)庫，基于模式匹配思想，找到與當(dāng)前磁航向角最接近的參考磁航向角.若兩者偏離程度超過某個(gè)閾值turn_th，則說明磁場失真嚴(yán)重，用參考磁航向角代替當(dāng)前磁航向角；否則將當(dāng)前磁航向角與參考磁航向角進(jìn)行融合，融合后的角度作為當(dāng)前被校準(zhǔn)的磁航向角.其中在磁失真不嚴(yán)重的情況下，融合系數(shù)W可以通過式（7）確定：

其中，turn_th為轉(zhuǎn)彎閾值，默認(rèn)為20°；DVmin 為測量磁航向與磁航向角校準(zhǔn)庫對應(yīng)航向角在最匹配模式下相應(yīng)的偏離值，即匹配誤差.若磁失真嚴(yán)重，則直接以磁校準(zhǔn)庫中的航向角作為當(dāng)前航向角輸出，融合定向的相關(guān)偽碼如算法3所示.

至此，半解析定向方法已介紹完畢，對其性能的驗(yàn)證和實(shí)驗(yàn)結(jié)果的討論將在下面介紹.

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和討論

3.1 走廊實(shí)驗(yàn)

基于MPU9250 或基于MPU6050+HMC5883 搭建的傳感器數(shù)據(jù)采集模塊見已發(fā)表的文獻(xiàn)［2，3，7，8］，實(shí)驗(yàn)的測試場景如圖2所示，其中左上角表示實(shí)際物理區(qū)域（西安電子科技大學(xué)西大樓II區(qū)和III區(qū)）的衛(wèi)星云圖的俯視圖，其他部分表示該區(qū)域?qū)?yīng)的第三層的樓層圖示意圖.示意圖中的紅色箭頭表示可通過的走廊區(qū)域，從圖中可以看出，各走廊彼此有著明確的幾何關(guān)系，當(dāng)行人沿著走廊區(qū)域行走和往返時(shí)，各航向趨勢與走廊方向一致，航向間有90°或者180°的相位關(guān)系.傳感器數(shù)據(jù)采集模塊可以佩戴到測試人員腳面/腳踝或腳后跟上，佩戴示意圖如圖3所示.

圖2 半解析定向方法原理框圖[3]

圖3 傳感器模塊佩戴示意圖

測試人員佩戴好傳感器數(shù)據(jù)采集模塊后，按照圖2所示的實(shí)驗(yàn)場景示意圖，從301 門口出發(fā)，沿著走廊正常步速行走，行走參考軌跡如圖2 中的紅色箭頭所示，最后回到出發(fā)點(diǎn).所走的軌跡類似于T 形，共由五個(gè)線段組成，測試結(jié)果如圖4 所示，其中紅色線對應(yīng)解析定向法的結(jié)果，由于室內(nèi)磁失真的存在，解析定向法得到的航向角波動幅值達(dá)到50°，尤其是在II 區(qū)房間312 和310 附近有大型電磁設(shè)備，導(dǎo)致嚴(yán)重的磁失真，測試人員經(jīng)過該區(qū)域時(shí)由解析定向法得到的航向角波動高達(dá)100°（對應(yīng)圖4 中50s 附近和120s 附近的解算結(jié)果）；其中黑色線對應(yīng)的是由走廊幾何關(guān)系得到的校準(zhǔn)航向角；藍(lán)色線表示半解析定向方法得到的結(jié)果.

圖4 半解析定向方法測試結(jié)果

3.2 方法對比

值得一提的是，筆者團(tuán)隊(duì)在已經(jīng)發(fā)表的文獻(xiàn)［24］中，展開了很多實(shí)驗(yàn)進(jìn)行磁航向角校準(zhǔn)庫的確定、更新以及轉(zhuǎn)彎的誤差補(bǔ)償工作，其中航向角的更新結(jié)果是以磁航向角校準(zhǔn)庫（走廊方向）為理論參考的，即權(quán)重W為0.這樣處理的原因有兩個(gè)：第一，沒有高精度的航向測量值作為參考；第二，磁場失真嚴(yán)重，由解析定向法得到的航向角幾乎沒有參考意義.此時(shí)，所提出的方法與已有先進(jìn)方法的對比結(jié)果如圖5所示，其中采用文獻(xiàn)［19～21，24，26］和本文所提出方法得到的定向均方根誤差分別為1.3°，1.0°，0.8°，2.1°，1.8°，0.5°.可見本文所提出的半解析定向方法具有明顯優(yōu)勢，其主要原因是其在多傳感器融合定向基礎(chǔ)上，又融合了空間上下文信息，定向精度可以進(jìn)一步提高.事實(shí)上，如何融合空間上下文信息，以及如何評估融合效果的好壞才是關(guān)鍵.下面進(jìn)一步討論將走廊方向這一空間上下文信息直接作為磁航向真值（即W=0）的合理性與可行性.

圖5 各方法下磁航向均方根誤差對比

3.3 融合權(quán)重分析

本文對比了不同融合權(quán)重對磁航向均方根誤差的影響，如圖6 所示.隨著融合系數(shù)W的減小，航向角的波動幅度變小，尤其當(dāng)磁場存在嚴(yán)重失真時(shí)，較小的融合系數(shù)意味著對磁場數(shù)據(jù)的依賴越小，由走廊幾何關(guān)系得到的校準(zhǔn)航向可以很大程度地改善定向精度.結(jié)果表明，若以走廊方向?yàn)檎嬷翟u估參考方向，則融合系數(shù)越小，定向精度越高.相比而言，融合系數(shù)自適應(yīng)模式可以顯著改善定向精度，但并不能提供“最優(yōu)”的結(jié)果.一方面是由于傳感器的校準(zhǔn)誤差，環(huán)境噪聲、轉(zhuǎn)彎誤差、磁失真判斷不完備引起的磁航向殘余誤差；另一方面，也是更為重要的原因即真值評估參考本身的誤差.

圖6 不同融合權(quán)重下磁航向均方根誤差對比

3.4 結(jié)果評估

本文開展了下面的實(shí)驗(yàn)，獲得將走廊方向作為參考值時(shí)航向角均值和方差隨融合系數(shù)W的變化規(guī)律，如圖7所示.

圖7 將走廊方向作為航向參考時(shí)融合系數(shù)W對誤差的影響

當(dāng)W=0 時(shí)，航向角的均值誤差和標(biāo)準(zhǔn)差都是最小的.然而真實(shí)情況卻并非如此，因?yàn)闇y試人員行走過程中不太可能嚴(yán)格按直線行走，即真實(shí)的方向軌跡是波動的.這里列出了另外四種航向參考情況，并對比了半解析定向方法解算的結(jié)果在不同航向參考下融合系數(shù)W對誤差指標(biāo)的影響，如圖8所示.

圖8 不同航向參考下融合系數(shù)W對誤差指標(biāo)的影響

圖8（a）是以“走廊方向+隨機(jī)值序列”作為參考航向，隨機(jī)值序列是高斯白噪聲，用此來模擬真實(shí)航向角的波動.測試結(jié)果表明均值隨W的變化情況同圖7，因?yàn)樵黾拥母咚拱自肼暿橇憔档模欢鴺?biāo)準(zhǔn)差隨W從0到1的變化先從某個(gè)值（非零）緩慢增加，然后近似線性增加，這是因?yàn)樵黾拥母咚拱自肼曈心硞€(gè)具有統(tǒng)計(jì)特性的固定方差.該參考看似更加接近真實(shí)航向角，然而高斯白噪聲的參數(shù)很難與實(shí)際情況相符.圖8（b）的航向參考是在圖8（a）的基礎(chǔ)上，增加了一個(gè)非零均值（均值為10°）的高斯噪聲，該信息用來模擬測試人員沿著走廊行走時(shí)，腳落地后的指向與行進(jìn)的方向存在的近似固定的夾角，顯然方差的變化趨勢類似于圖8（a），而均值的變化趨勢與圖8（a）正好互補(bǔ)（兩者之和恒為10），這是由固定夾角導(dǎo)致的.圖8（c）則是以不可信的磁數(shù)據(jù)測量為參考，顯然基于該參考對半解析定向方法的評估結(jié)果與圖7，圖8（a）和圖8（b）截然相反.相應(yīng)的圖8（d）是以測量和走廊信息的某個(gè)融合系數(shù)（W=0.5）為參考的，此時(shí)的評估結(jié)果呈V 形分布的，評估的最優(yōu)值對應(yīng)的正是融合系數(shù)W=0.5處的結(jié)果.

由上述分析可見，同樣的測量結(jié)果，評估的標(biāo)準(zhǔn)不同（不同的航向參考）導(dǎo)致有差異的甚至是不同的評估結(jié)論；相反，統(tǒng)一評估標(biāo)準(zhǔn)和評估參數(shù)可以進(jìn)一步促進(jìn)方法的改善，比如在知道真實(shí)參考為圖8（b）時(shí)，可以將固定夾角這一先驗(yàn)信息和走廊方向信息進(jìn)行融合，并進(jìn)一步與解析定向信息進(jìn)行融合，改善定向精度.

3.5 討論

綜上所述，進(jìn)一步討論如下：在沒有高精度的航向測量參考時(shí)，可以將走廊方向作為一種粗糙的航向參考，雖然這不能計(jì)算出精確的誤差指標(biāo)，但可以快速驗(yàn)證方法的有效性，以及粗略估計(jì)方法在某些條件下的誤差量級.另外需要指出的是，所提出的半解析定向方法只適合有著簡單幾何關(guān)系的走廊區(qū)域的人員的定向，雖然大部分定位區(qū)域都能滿足這一要求，但不可否認(rèn)，所提出的方法仍對定位場景的先驗(yàn)信息（幾何結(jié)構(gòu)、人員行走路徑信息等）要求較高，針對一些特殊的場景如空曠的大廳、復(fù)雜幾何形狀的過道等定向精度差，甚至失效.

室內(nèi)定向作為室內(nèi)定位的一個(gè)重要分支和重要內(nèi)容，其應(yīng)用場景包括基于路徑的或基于走廊的定位定向場合，如室內(nèi)環(huán)境下人員、機(jī)器人、無人車、無人機(jī)的運(yùn)動方向估計(jì)、方向校準(zhǔn)、定向巡航、定向作業(yè)等.所提出方法的應(yīng)用價(jià)值是在磁失真環(huán)境下，為上述應(yīng)用環(huán)境提供魯棒的和較高精度的定向服務(wù).

4 結(jié)論

由于室內(nèi)環(huán)境下磁失真嚴(yán)重，基于地磁的解析定向方法很難在室內(nèi)環(huán)境下適用.本文提出一種半解析定向方法來解決上述問題.所提出的方法集磁失真度量與判斷、空間上下文信息提取、融合定向于一體，具有較好的魯棒性，可以有效改善基于路徑的或基于走廊的定向精度.同時(shí)，值得一提的是，由于人體運(yùn)動的復(fù)雜性和客觀條件下缺少可靠的航向測量設(shè)備，很難實(shí)現(xiàn)磁航向的全軌跡評估；此外，研究磁場波動以及磁失真的有效物理模型，便于從根本上對室內(nèi)泛在的地磁信號進(jìn)行實(shí)時(shí)度量、判斷甚至補(bǔ)償，加上智能的和彈性的融合系數(shù)確定策略，有望進(jìn)一步用好室內(nèi)地磁，提供定向甚至定位服務(wù).