基于超寬帶定位的四旋翼目標跟蹤技術(shù)研究*

葛春曉

（江蘇科技大學(xué)電子信息學(xué)院 鎮(zhèn)江 212003）

1 引言

四旋翼無人機具有機動性強，垂直起降和定點懸停等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于搜救［1］，氣象參數(shù)收集［2］和物流等領(lǐng)域。利用四旋翼飛行器對地面目標進行跟蹤是一項非常有意義的研究。文獻［3］利用四旋翼對危險情況下復(fù)雜城市建筑群內(nèi)人員進行搜救。文獻［4］利用其對路面車輛進行實時監(jiān)測，實現(xiàn)智能交通監(jiān)控。但四旋翼用于室內(nèi)地面目標跟蹤時存在許多問題，主要原因是室外導(dǎo)航環(huán)境和室內(nèi)環(huán)境存在偏差導(dǎo)致會導(dǎo)致四旋翼的目標跟蹤性能欠佳。

對此，許多學(xué)者開始尋求無人機室內(nèi)地面目標跟蹤的有效方法。文獻［5］提出了基于Backstepping 技術(shù)設(shè)計第一制導(dǎo)律的方法。文獻［6］提出了基于卡爾曼濾波的FAST 角點檢測方法，但卡爾曼濾波器無法準確估計非線性系統(tǒng)中的目標狀態(tài)。文獻［7］提出了一種基于視覺定位技術(shù)的方法，但無法應(yīng)用于黑暗環(huán)境下。文獻［8］提出一種利用pixhawk 飛控板和視覺結(jié)合的目標定位方法，解決位置信息不強導(dǎo)致失效的問題。文獻［9］提出基于粒子濾波的室內(nèi)目標跟蹤方法，但計算量大，不適用于實際環(huán)境。

鑒于室內(nèi)環(huán)境中，超寬帶技術(shù)具有大帶寬和良好測距能力，可提供高精度定位信息［10～13］，以及擴展卡爾曼濾波相較無跡卡爾曼濾波和粒子濾波，具有明顯的計算優(yōu)勢［14～16］，因此，本文提出了一種基于超寬帶定位技術(shù)和擴展卡爾曼濾波方法的四旋翼室內(nèi)地面目標跟蹤方案。

2 動力學(xué)模型

2.1 四旋翼動力學(xué)模型

假設(shè)室內(nèi)環(huán)境下的四旋翼具有以下特征：1）無風環(huán)境中低速飛行；2）定高飛行；3）僅水平方向運動。使用線運動模型和姿態(tài)運動模型描述四旋翼飛行器的動力學(xué)模型：

2.2 機動目標模型

其中：σ2m是目標機動加速度的方差；α是機動時間的倒數(shù)，或稱機動頻率，通常采用經(jīng)驗值。低速轉(zhuǎn)彎情況下，α=1/60；機動逃逸情況下，α=1/20；當α=0 時，模型將轉(zhuǎn)換為均勻加速模型。

離散化后，機動目標離散狀態(tài)方程可由以下方程式表示：

3 基于UWB技術(shù)的多邊定位原理

UWB信號脈寬小于2ns，絕對帶寬大于500MHz，相對其他室內(nèi)定位技術(shù)，具有更強的分辨率，抗干擾能力和更低成本。通過獲得往返飛行時間（RTOF）來測量目標和基站［12］，原理如圖1所示。

圖1 RTOF方法測距原理圖

由于研究對象是地面目標，所以目標坐標Z=0，目標運動軌跡可在2 維坐標系下討論。以此建立笛卡爾坐標系，在(x1,y1)和(x2,y2)的位置建立兩個基站，目標(xt,yt)到兩個基站的距離di(i=1,2)。

圖2 多邊定位原理

4 擴展卡爾曼濾波估計地面目標

室內(nèi)復(fù)雜的環(huán)境噪聲往往導(dǎo)致室內(nèi)定位精度不高。本文采用EKF 算法提高室內(nèi)定位精度。式（12）作為測量方程表示如下：

式中，V(k) 是觀測噪聲，其均值是0，方差是R。W(k)是過程噪聲，它的均值是零，方差是Q。

觀測方程（13）中，觀測信號Z(k)與目標狀態(tài)Xt(k)的關(guān)系是非線性的，利用EKF 處理噪聲的步驟如下。

1）初始化初始狀態(tài)X(0)、Z(0)、協(xié)方差矩陣P0；

通過重復(fù)循環(huán)上述過程完成各個時刻EKF 對非線性系統(tǒng)的處理，最后可估計出目標的位置(x?t,y?t)，并用于四旋翼路徑規(guī)劃。

5 四旋翼無人機路徑規(guī)劃算法

主要基于人工勢場法進行路徑規(guī)劃，獲得四旋翼所需的期望姿態(tài)。進一步利用反步法設(shè)計軌跡跟蹤控制器，控制四旋翼姿態(tài)與所需姿態(tài)一致。

5.1 無人機路徑規(guī)劃

室內(nèi)環(huán)境中采用人工勢場法規(guī)劃四旋翼跟蹤路徑，主要思想是利用引力場來吸引四旋翼。在場引力作用下，四旋翼將被拉到目標位置，建立如下場引力函數(shù)Ua(X)：

5.2 反步法控制策略

目前已提出了多種四旋翼控制器的設(shè)計方法，如線性四旋翼調(diào)節(jié)器和PID 控制器，但都是線性控制方法，忽略非線性因素和線性化處理四旋翼動力學(xué)模型來保持四旋翼姿態(tài)。文中基于反步法設(shè)計控制器，過程如下。

最后，通過控制輸入[U1,U2,U3,U4]T實現(xiàn)四旋翼飛行器的穩(wěn)定飛行。

6 數(shù)值仿真與分析

表1 無人機參數(shù)設(shè)置表

經(jīng)過仿真，圖3 給出了實際測量和估計得到的目標位置軌跡的對比，可以看出EKF算法估計的目標位置降低了測量的誤差。圖4 是UAV 和目標的實際軌跡曲線的對比圖，表明通過基于人工勢場的無人機路徑規(guī)劃算法可以估計目標位置從而更準確地跟蹤目標。圖5 展示了反步法設(shè)計的控制器的性能，實際的性能非常接近預(yù)期。

圖3 實際軌跡、測量軌跡和估計軌跡比較圖

圖4 UAV和目標的實際軌跡曲線

圖5 反步法設(shè)計控制器的結(jié)果

7 結(jié)語

本文討論了室內(nèi)環(huán)境中使用四旋翼跟蹤地面目標的問題，采用了UWB 定位技術(shù)和EKF 濾波方法提高導(dǎo)航定位精度，并用人工勢場法規(guī)劃四旋翼跟蹤路徑，利用反步法設(shè)計四旋翼的跟蹤控制律。為驗證所提出控制率的可行性，在Matlab/Simulink中進行了仿真，得到如下結(jié)論：1）通過擴展卡爾曼濾波器估計的目標狀態(tài)可以有效地減小誤差；2）基于人工勢場的路徑規(guī)劃算法可以使四旋翼飛行器獲得良好的跟蹤性能；3）基于反步法設(shè)計的控制器可以很好地控制方向角。