一種彈體入水沖擊波陰影成像可視化系統(tǒng)及其試驗(yàn)研究*

趙 庚，陳 拓，姜雄文，郭子濤，張 偉

（1. 哈爾濱工業(yè)大學(xué)高速撞擊動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)室，黑龍江 哈爾濱 150080；2. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)力學(xué)與土木學(xué)院，江蘇 徐州 221116）

高速?gòu)楏w入水產(chǎn)生的沖擊波對(duì)彈體水下運(yùn)動(dòng)和毀傷效能有著重要影響。具體來說，高速?gòu)楏w入水前，彈體在空氣中產(chǎn)生的激波會(huì)與水面發(fā)生相互作用，導(dǎo)致氣水界面的擾動(dòng)，進(jìn)而影響彈體入水的姿態(tài)。另外，高速?gòu)楏w入水過程中產(chǎn)生的沖擊波不僅會(huì)對(duì)水下目標(biāo)造成一定的損傷，而且會(huì)對(duì)空泡擴(kuò)展等造成影響，進(jìn)而改變彈體的水下運(yùn)動(dòng)和毀傷效能。為清晰、連續(xù)地記錄高速?gòu)楏w入水產(chǎn)生沖擊波的瞬態(tài)變化過程，可視化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)就成為彈體入水沖擊波試驗(yàn)研究的關(guān)鍵問題之一。國(guó)外學(xué)者已開展了一些彈體入水沖擊波可視化方面的研究。在早期，McMillen 等首次采用陰影成像得到彈體垂直入水產(chǎn)生沖擊波的可視化照片，通過沖擊波陣面的寬度來識(shí)別波的強(qiáng)度，得到了部分沖擊波傳播的衰減特性。McMillen提出當(dāng)入水彈體的速度足夠大時(shí)，所形成的沖擊波陣面呈橢圓形，而當(dāng)彈體速度不夠大時(shí)，沖擊波陣面呈半球形。近年來，Yamashita 等開展了球形和細(xì)長(zhǎng)彈丸高速（1.5～2.0 km/s）入水的初步試驗(yàn)，借助紋影法和陰影法分析得到彈體入水產(chǎn)生的初始沖擊波大約以聲速傳播。Swanson在大量實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，將陰影圖像與傳感器測(cè)量結(jié)果相結(jié)合得出了沖擊波強(qiáng)度衰減與彈體動(dòng)能等的關(guān)系。羅小鵬等采用連續(xù)激光和脈沖火花光源拍攝了高速?gòu)楏w斜侵徹入水流場(chǎng)的陰影和紋影照片，分析獲得了彈體入水前，入水時(shí)及入水后的流場(chǎng)特征。周杰等同樣對(duì)彈丸高速斜侵徹入水流場(chǎng)顯示進(jìn)行了初步研究，使用高速激光陰影和紋影技術(shù)得到了彈丸入水流場(chǎng)的演化圖像，分析了入水前后彈體周圍流場(chǎng)的變化，特別是水中沖擊波的產(chǎn)生和傳播。黃威等對(duì)高速?gòu)楏w水平侵徹水箱產(chǎn)生的沖擊波進(jìn)行了可視化，總結(jié)了初始沖擊波強(qiáng)度的衰減特性。然而，對(duì)彈體入水沖擊波可視化的研究普遍存在成像視野較小的問題。因此，擴(kuò)大成像視野對(duì)于開展充水容器中彈體入水沖擊波傳播及彌散方面的可視化研究具有重要的實(shí)際意義。

彈體入水沖擊波可視化研究主要需要借助紋影成像和陰影成像，這兩種技術(shù)都是基于密度場(chǎng)的光學(xué)測(cè)量技術(shù)。對(duì)于可壓縮流動(dòng)來說，密度的不均勻性對(duì)應(yīng)折射率的不均勻性，由此導(dǎo)致光學(xué)的不均勻性。紋影成像的原理是利用透鏡將有限大小的光源發(fā)出的光匯聚成平行光線，經(jīng)過流場(chǎng)之后再匯聚到焦點(diǎn)處，在焦平面上放置一個(gè)刀口即構(gòu)成了簡(jiǎn)單的紋影裝置。當(dāng)平行光線受到流場(chǎng)擾動(dòng)時(shí)會(huì)向密度較高的區(qū)域偏折，利用刀口切掉某一方向的偏折光線，焦平面之后的光強(qiáng)分布反映流場(chǎng)的密度梯度沿刀口切割方向的變化。光屏放在焦平面之后即可獲取流場(chǎng)擾動(dòng)的圖像。陰影成像的原理是將點(diǎn)光源發(fā)出的光線通過待測(cè)流場(chǎng)照在觀察屏上，當(dāng)流場(chǎng)出現(xiàn)擾動(dòng)時(shí)，觀察屏上就會(huì)出現(xiàn)陰影。兩種技術(shù)相比較而言，紋影成像技術(shù)的光路系統(tǒng)復(fù)雜，調(diào)試難度大，不適用于大視場(chǎng)實(shí)驗(yàn)。而陰影成像技術(shù)的光路系統(tǒng)簡(jiǎn)單，容易調(diào)試，可為大視場(chǎng)實(shí)驗(yàn)提供強(qiáng)有力的解決方案，對(duì)流場(chǎng)沖擊波和擾動(dòng)可視化研究具有簡(jiǎn)單性和通用性，其中直接陰影成像法最為簡(jiǎn)單，但可靠點(diǎn)光源的缺乏是阻礙其發(fā)展應(yīng)用的瓶頸。相關(guān)研究主要采用大功率高頻近紅外激光光源，激光強(qiáng)烈，容易對(duì)人造成灼傷致盲，且空間相干，滿足要求的光源價(jià)格昂貴,一般成像常用的LED 光源亮度不夠。短弧氙燈是一種高亮度，顯色性好的光源，不存在灼傷致盲的風(fēng)險(xiǎn)，但滿足陰影成像的點(diǎn)光源不易獲取，且價(jià)格昂貴。因此，研制可靠的點(diǎn)光源對(duì)彈體入水沖擊波可視化研究十分必要。

本文基于中國(guó)生產(chǎn)的短弧氙燈燈管，自制易于操作、安全且滿足成像要求的短弧氙燈點(diǎn)光源，并根據(jù)陰影成像原理設(shè)計(jì)一種彈體入水沖擊波陰影成像可視化系統(tǒng)；運(yùn)用該系統(tǒng)對(duì)高速?gòu)楏w入水進(jìn)行試驗(yàn)研究，測(cè)量彈體入水沖擊波的陰影成像和沖擊波信號(hào)的壓力時(shí)程曲線，將陰影成像和沖擊波信號(hào)相結(jié)合來分析彈體入水沖擊波的傳播特性，并對(duì)其進(jìn)行理論驗(yàn)證。

1 彈體入水試驗(yàn)

1.1 短弧氙燈點(diǎn)光源

基于國(guó)產(chǎn)短弧氙燈管自制的短弧氙燈點(diǎn)光源包括冷卻風(fēng)扇、電極散熱片、短弧氙燈燈管、平凸透鏡、圓筒、調(diào)整機(jī)構(gòu)、支承底座、球面反射鏡、機(jī)箱、控制電源（未圖示）等，點(diǎn)光源如圖1 所示。

圖1 點(diǎn)光源示意圖Fig. 1 Schematic diagram of point light source

短弧氙燈點(diǎn)光源工作時(shí)，短弧氙燈管的正極和負(fù)極均與電極散熱片連接，防止電極過熱；短弧氙燈管通過底部的散熱片與調(diào)整機(jī)構(gòu)連接，而調(diào)整機(jī)構(gòu)與機(jī)箱進(jìn)行固定；短弧氙燈管的正負(fù)極分別與控制電源（未圖示）的正負(fù)極連接；在球面反射鏡的前面安裝短弧氙燈管，短弧氙燈管的弧隙位于球面反射鏡的焦點(diǎn)處，球面反射鏡通過調(diào)整裝置與機(jī)箱進(jìn)行固定；在短弧氙燈管的前面安裝平凸透鏡組，平凸透鏡組包括三個(gè)平凸透鏡，短弧氙燈管的弧隙位于平凸透鏡的焦點(diǎn)處；平凸透鏡組通過圓筒固定并安裝在機(jī)箱上，固定透鏡組的圓筒可沿其中心線相對(duì)機(jī)箱進(jìn)行位置調(diào)整，平凸透鏡組將平行光匯聚在其焦點(diǎn)處；冷卻風(fēng)扇與短弧氙燈管同軸安裝在機(jī)箱的頂部，通過吹入冷風(fēng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)所述短弧氙燈燈管、球面反射鏡和平凸透鏡組等的冷卻散熱；機(jī)箱通過支承底座和高度調(diào)整機(jī)構(gòu)與地面或者工作臺(tái)面接觸。

1.2 陰影成像可視化系統(tǒng)及其試驗(yàn)

圖2 彈體入水沖擊波的陰影成像可視化系統(tǒng)Fig. 2 Shadowgraph visualization system of shock waves caused by water-entry projectiles

圖3 給出了試驗(yàn)的布置情況。試驗(yàn)所用彈體為直徑6 mm 的鋼球，質(zhì)量為0.9 g。彈體發(fā)射裝置為氣炮，它由鋁型材結(jié)構(gòu)支撐固定在水箱的上方，可通過調(diào)節(jié)氣炮的位置控制發(fā)射子彈的速度方向，通過控制氣室內(nèi)壓力的大小控制發(fā)射子彈的速度大小。將氣炮、高速相機(jī)和計(jì)算機(jī)利用觸發(fā)器連接在一起，當(dāng)按下觸發(fā)器時(shí)三者同時(shí)工作，這樣可以保證試驗(yàn)數(shù)據(jù)的獲取。試驗(yàn)時(shí)，高速相機(jī)拍攝幀率為20 000 s，分辨率為512×688，曝光時(shí)間為1 μs。在高速相機(jī)的相機(jī)鏡頭上安裝紫外線濾光鏡（ultra-violet, UV），在UV 鏡的中心粘貼10 mm 的直徑桿鏡，UV 鏡的作用是在不損壞相機(jī)鏡頭的前提下，將桿鏡固定在高速相機(jī)鏡頭的中心軸線上；短弧氙燈點(diǎn)光源與超高速數(shù)字相機(jī)的軸線成90°角, 短弧氙燈點(diǎn)光源中直徑為75 mm、焦距為200 mm 的平凸透鏡將平行光匯聚到其焦點(diǎn)處，并經(jīng)桿鏡以光錐反射到正投反光屏，這里要保證光錐的中心與高速相機(jī)的鏡頭的中心同軸以避免造成雙重陰影圖像；如果在位置處有擾動(dòng)或者透明的物體，就會(huì)因光線的彎曲折射在正投反光屏上形成直接陰影，通過高速相機(jī)記錄下來。

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 3 Experimental set-up

水箱前后側(cè)面為透明PC 窗口，便于觀察記錄彈體在水中運(yùn)動(dòng)軌跡及沖擊波的變化。水箱尺寸為310 mm×334 mm×542 mm，試驗(yàn)時(shí)水箱不注滿水，水深400 mm，這樣是為了觀察子彈在入水之前的狀態(tài)。實(shí)驗(yàn)所用壓力傳感器靈敏度為2 370.4 pC/MPa，量程為10 MPa，諧振頻率不低于50 kHz，上升時(shí)間不超過10 μs。傳感器粘貼在右側(cè)水箱水面以下300 mm 壁面位置處，水箱及傳感器布置如圖3 所示。試驗(yàn)電荷放大器設(shè)置通道的電荷放大倍數(shù)為0.1。試驗(yàn)所用示波器的通道量程為10 V，1 通道為觸發(fā)源通道，觸發(fā)電壓為100 mV～2 V，觸發(fā)模式為上升沿觸發(fā)，耦合方式為直流，采樣率為2.5×10s。試驗(yàn)時(shí)傳感器采集到的壓力信號(hào)需要經(jīng)由電荷放大器放大顯示到示波器上。傳感器、電荷放大器和示波器組成了該系統(tǒng)的沖擊波信號(hào)采集部分。

2 結(jié)果分析和討論

本文試驗(yàn)可利用提取高速相片像素點(diǎn)和標(biāo)定相片中的幾何尺寸的方法，可以建立空間坐標(biāo)系來描述彈體及沖擊波的運(yùn)動(dòng)。利用可視化系統(tǒng)獲取彈體入水產(chǎn)生沖擊波的陰影成像，利用壓力傳感器、電荷放大器及示波器等獲取沖擊波信號(hào)大小等信息。以直徑6 mm 的鋼球高速垂直入水為例，分析高速?gòu)楏w入水產(chǎn)生沖擊波的過程及傳播特性。

2.1 彈體入水沖擊波的陰影成像

彈體出炮口產(chǎn)生的沖擊波如圖4 所示，可以清晰地看到炮口沖擊波和彈體在空氣中產(chǎn)生的尾激波和弓形激波。圖5 給出了彈體入水及空泡擴(kuò)展過程，可以清晰的看到彈體在空氣中產(chǎn)生的激波，彈體入水后初始沖擊波的產(chǎn)生以及傳播過程，圖5 中以彈體進(jìn)入水箱的時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn)。

圖4 球形彈體出炮口產(chǎn)生的沖擊波Fig. 4 The shock wave generated by the spherical projectile exiting the gun

圖5 彈體入水及空泡擴(kuò)展過程Fig. 5 Processes of the projectile entering the water and its cavity expansion

如圖5 所示：0 ms 時(shí)刻，彈體距離水面一定距離，空氣和水位置處的亮度都比較均勻，其中水的亮度弱于空氣，空氣和水的交界面為一道明顯的黑色水平線；0.05 ms 時(shí)刻，彈體接近水面，彈體頭尾均有斜激波產(chǎn)生，分別是頭部的弓形激波和尾激波，由于相機(jī)拍攝幀數(shù)的限制，未看到彈體頭部激波與水面的相互作用過程；根據(jù)0 和0.05 ms 彈體中心位置處像素點(diǎn)坐標(biāo)信息等可以得出彈體入水前的速度大小為1 072 m/s，炮口位置距離水面較遠(yuǎn)時(shí)，未看到彈體發(fā)射時(shí)炮口沖擊波對(duì)于水面的影響，如果將炮口位置下移，則可以看到炮口沖擊波對(duì)于水面的影響；0.10 ms時(shí)刻，彈體撞擊水面在水中產(chǎn)生半球形沖擊波，沖擊波在彈體運(yùn)動(dòng)的前方，空氣中的斜激波與水面相交，彈體高速入水產(chǎn)生空泡和空化，同時(shí)彈體撞擊水面產(chǎn)生噴濺，光線在這些區(qū)域發(fā)生折射和散射，沒有到達(dá)后方的正投反光屏，在陰影成像的照片中呈現(xiàn)黑色；0.15 ms 時(shí)刻，彈體繼續(xù)侵徹水，水中產(chǎn)生的半球形沖擊波的半徑不斷變大，初始沖擊波在開始時(shí)刻，球形波紋很明顯，這意味著沖擊波的強(qiáng)度最大，空泡及水面噴濺顯著變大，空氣中的斜激波不斷向兩側(cè)移動(dòng)，同時(shí)在水面噴濺區(qū)上方也產(chǎn)生了向上的激波，這是彈體頭尾部產(chǎn)生的斜激波在空氣和水的交界面反射形成的；根據(jù)0.10 和0.15 ms 半球形沖擊波波前中心位置處像素點(diǎn)坐標(biāo)信息等可以得出這個(gè)時(shí)間段水下沖擊波平均速度大小為1 571 m/s；根據(jù)0.10 和0.15 ms 彈體中心位置處像素點(diǎn)坐標(biāo)信息等可以得出這個(gè)時(shí)間段子彈平均速度大小為892 m/s；0.20 ms 時(shí)刻，水中初始產(chǎn)生的半球形沖擊波半徑不斷變大，沖擊波作用到水箱兩側(cè)的壁面；水箱側(cè)面壁面處的壓力傳感器開始記錄沖擊波信號(hào)；空泡及水面噴濺不斷變大，兩側(cè)的斜激波和向上的反射激波繼續(xù)傳播，隨后碰到水箱兩側(cè)的壁面發(fā)生反射，但是空氣中的激波并未引起空氣和水界面處的明顯變化；根據(jù)0.15 和0.20 ms 空氣中向上激波中心位置處像素點(diǎn)坐標(biāo)等信息可以得出這個(gè)時(shí)間段空氣激波平均速度大小為418 m/s，空氣中的激波速度要比水中沖擊波的速度低很多，這是由于水中聲速要比空氣中的聲速高很多，0.25 ms 時(shí)刻，可以看到在初始沖擊波后面還有兩道比較明顯的沖擊波出現(xiàn)，這是球形沖擊波作用到前后PC 板上形成的；作用到水箱兩側(cè)壁面的沖擊波發(fā)生反射向中心傳播；0.30 ms 時(shí)刻，作用在水箱兩側(cè)壁面發(fā)生反射的沖擊波在水箱中心相交，并與空泡區(qū)域重疊；0.45 ms 時(shí)刻，水中向下傳播的沖擊波碰到水箱底部發(fā)生反射開始向上傳播，向兩側(cè)壁面?zhèn)鞑サ臎_擊波也發(fā)生反射開始向水箱中心傳播，此時(shí)水下沖擊波的傳播方向與彈體的運(yùn)動(dòng)方向相反；0.65 ms 時(shí)刻，水中向上傳播的沖擊波到達(dá)水面發(fā)生反射，開始向下傳播；0.70 ms 時(shí)刻，水中兩側(cè)的沖擊波在水面及兩側(cè)水箱壁面發(fā)生反射也開始向下傳播；根據(jù)0.65 和0.7 ms 沖擊波處像素點(diǎn)坐標(biāo)信息等可以得出這個(gè)時(shí)間段水下沖擊波平均速度大小為1 518 m/s；根據(jù)0.65 和0.70 ms 彈體中心位置處像素點(diǎn)坐標(biāo)信息等可以得出這個(gè)時(shí)間段子彈平均速度大小為250 m/s；與彈體入水初期0.10 至0.15 ms 相比，在相同的時(shí)間間隔內(nèi)，水中黑色區(qū)域頭部移動(dòng)的距離不斷減小，彈體速度顯著降低；這是由于水的密度大，球形鋼彈質(zhì)量小，彈體高速入水后，水對(duì)彈體的阻力很大，彈體速度衰減很快；隨著沖擊波的向前傳播，并在水箱壁面和水面處反射，沖擊波的波紋逐漸減弱，沖擊波強(qiáng)度逐漸降低，水中沖擊波的傳播速度不斷降低；球形沖擊波的半徑逐漸增大，后期向下傳播的沖擊波幾乎成為平面。

本文利用陰影成像清晰展示了球形彈體高速入水過程中初始沖擊波的產(chǎn)生及其反射波的情況。沖擊波傳播過程中的明顯程度代表了沖擊波的強(qiáng)度，但只借助圖像處理很難定量地分析沖擊波的傳播特性，而且對(duì)于一定范圍的成像視野，高速相機(jī)所能達(dá)到的幀數(shù)有限。如圖5 所示，0.25 ms 時(shí)刻后，初始沖擊波通過傳感器所在位置，0.40 ms 時(shí)刻前后，側(cè)壁反射波傳播到傳感器位置。沖擊波傳播路徑如圖6 所示，容器中水深=0.4 m，容器直徑為0.31 m，傳感器位置到水面距離=0.3 m，彈體沿容器的對(duì)稱中心垂直入水。由于兩點(diǎn)之間直線最短，撞水點(diǎn)與的連線是初始沖擊波傳播到傳感器的最短波程。以側(cè)壁為對(duì)稱軸，將撞擊點(diǎn)和入射路徑鏡像至水箱外側(cè)，新生成的水箱外對(duì)稱點(diǎn)和的連線是反射波傳播到傳感器的最短波程。按照初期沖擊波的平均波速1 550 m/s 來估算，初始沖擊波和第一次反射波到達(dá)傳感器的時(shí)間差約為0.14 ms。下面可結(jié)合沖擊波信號(hào)采集部分測(cè)得的壓力信號(hào)對(duì)沖擊波傳播做進(jìn)一步的分析。

圖6 沖擊波傳播路徑Fig. 6 Propagation path of the shock wave

2.2 沖擊波信號(hào)

沖擊波信號(hào)采集是彈體入水試驗(yàn)的重要部分。沖擊波傳播過程中到達(dá)傳感器位置處，信號(hào)采集部分就會(huì)捕捉到壓力信號(hào)，然而只憑借傳感器測(cè)得的壓力信號(hào)，很難判斷分析初始沖擊波后的壓力峰值是水箱側(cè)壁還是底部反射波導(dǎo)致的。陰影成像照片清晰展示了沖擊波與水箱壁面的相互作用，陰影成像和沖擊波信號(hào)相結(jié)合可以更好地分析沖擊波的傳播特性。

2.2.1 沖擊波信號(hào)的處理

提取試驗(yàn)中沖擊波原始信號(hào)如圖7 所示。利用自編軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力信號(hào)的處理和分析，具體如下：首先，沖擊波信號(hào)到達(dá)傳感器之前的時(shí)間可以看做是示波器自身產(chǎn)生的噪聲階段，其值應(yīng)該在零附近。然后，對(duì)傳感器這段時(shí)間的信號(hào)去趨勢(shì)項(xiàng)，得出原始記錄與去趨勢(shì)項(xiàng)后的記錄的差值，用原始記錄減去這個(gè)差值，即可得所有時(shí)間段的去趨勢(shì)項(xiàng)處理后的記錄。為了尋找到?jīng)_擊波波前到達(dá)傳感器時(shí)的壓力信號(hào)峰值，以及峰值到達(dá)時(shí)刻，接著對(duì)信號(hào)進(jìn)行平滑處理，增加記錄的信噪比。最終，經(jīng)過上述處理后的記錄乘以電荷放大系數(shù)即可得沖擊波壓力值，沖擊波的壓力時(shí)程曲線如圖8 所示。第1 個(gè)波峰代表初始沖擊波的壓力峰值，峰值大小為1.605 MPa，第2 個(gè)波峰代表第1 次反射波的壓力峰值，兩個(gè)壓力峰值的時(shí)間差接近0.14 ms，與陰影成像中分析的時(shí)間差一致，隨著沖擊波傳播并在水箱壁面和水面處不斷反射，沖擊波強(qiáng)度逐漸降低。

圖7 原始沖擊波信號(hào)Fig. 7 Original shock wave signal

圖8 沖擊波壓力時(shí)程曲線Fig. 8 Shock wave pressure time history curve

2.2.2 沖擊波信號(hào)的理論驗(yàn)證

圖9 沖擊波場(chǎng)源與觀測(cè)點(diǎn)Fig. 9 Shock wave field source and observation point

3 結(jié) 論

基于國(guó)產(chǎn)短弧氙燈管自制了短弧氙燈點(diǎn)光源，利用自行設(shè)計(jì)的彈體入水沖擊波陰影成像可視化系統(tǒng)進(jìn)行了彈體入水試驗(yàn)研究。結(jié)合陰影成像和沖擊波信號(hào)相結(jié)合分析了彈體入水沖擊波的傳播特性，并進(jìn)行了理論驗(yàn)證，結(jié)果表明：

（1）該彈體入水沖擊波陰影成像可視化系統(tǒng)具有可靠性和設(shè)計(jì)的合理性；

（2）彈體高速入水后，初始沖擊波的強(qiáng)度最大，隨著沖擊波的傳播，沖擊波強(qiáng)度逐漸降低，水中沖擊波的傳播速度不斷降低，球形沖擊波的半徑逐漸增大。