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    數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

    2022-03-17 12:45:48張冰
    天津教育·中 2022年1期
    關(guān)鍵詞:教師應(yīng)數(shù)學(xué)知識思想

    張冰

    本文從數(shù)學(xué)課程改革背景出發(fā),簡要分析了數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透原則,然后從知識生成、學(xué)習(xí)探究、總結(jié)歸納、知識運用四個環(huán)節(jié)分析數(shù)學(xué)思想滲透的策略,并通過教學(xué)反思,進一步給出教學(xué)建議,即整合教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計、采用循序漸進教學(xué)方式,希望能為小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革提供參考。

    一、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透原則

    (一)融合性原則

    數(shù)學(xué)思想普遍存在數(shù)學(xué)學(xué)科知識中,有時候體現(xiàn)得比較直觀。學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時可以直接領(lǐng)會其中的數(shù)學(xué)思想,但有些則體現(xiàn)得比較隱晦,需要教師引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)。目前,在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,新課程標準雖然對數(shù)學(xué)思想的滲透提出了要求,但部分教師在數(shù)學(xué)知識的指導(dǎo)中依然習(xí)慣于側(cè)重知識內(nèi)容而忽視其中的數(shù)學(xué)思想。對此,教師要滿足課程標準的要求,深入認識數(shù)學(xué)思想的重要性,主動將數(shù)學(xué)思想融入知識內(nèi)容,同時應(yīng)準確識別蘊藏在數(shù)學(xué)知識中的不同思想方法,促使學(xué)生生成、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的同時,體會、理解數(shù)學(xué)思想。

    (二)深入淺出原則

    小學(xué)生由于認知能力有限,對抽象的數(shù)學(xué)思想在理解上往往存在困難,無法把握其中的豐富內(nèi)涵,在運用中也不夠靈活。對此,教師應(yīng)堅持深入淺出的原則,利用學(xué)生能理解、可以接受的方式展現(xiàn)數(shù)學(xué)思想,促使學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)思想把握數(shù)學(xué)知識。在深入淺出的教學(xué)實踐中,教師一方面要研讀課標、深挖教材,并始終保持終身學(xué)習(xí)的狀態(tài),對教材中包含的數(shù)學(xué)思想形成全面的把握,這樣才能確保在教學(xué)指導(dǎo)中可以為學(xué)生提供豐富的知識;另一方面要了解學(xué)情,知道學(xué)生的數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)以及學(xué)習(xí)的興趣點,利用小學(xué)生感興趣的方式將數(shù)學(xué)思想融入數(shù)學(xué)知識,降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。

    (三)外顯性原則

    數(shù)學(xué)思想常常隱藏在數(shù)學(xué)知識的背后,而要想讓小學(xué)生準確地把握數(shù)學(xué)思想,教師應(yīng)善于將教材中隱藏在數(shù)學(xué)概念、定理、公式等數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法挖掘出來,并利用直觀、生動的方式展露給學(xué)生。在這一過程中,教師需細心鉆研教材,對所學(xué)的知識進行深入挖掘,并根據(jù)數(shù)學(xué)思想進行整合,將體現(xiàn)了相同數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容進行分類、歸納,并結(jié)合學(xué)生的階段性發(fā)展制訂教學(xué)計劃。此外,教師應(yīng)該合理選擇教學(xué)的手段,盡量確保數(shù)學(xué)知識的展露符合小學(xué)生的情感認知發(fā)展特點,讓原本抽象的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生吸引力,引導(dǎo)學(xué)生主動探究。

    (四)過程性原則

    知識的生成是一個過程,而不是單純的結(jié)果。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中,教師習(xí)慣將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果作為評判其學(xué)習(xí)成效的主要目標。這導(dǎo)致學(xué)生將學(xué)習(xí)的注意力放在了數(shù)學(xué)知識層面,而忽視了數(shù)學(xué)思想的探究。在課程改革的背景下,教師應(yīng)重視過程教學(xué),即在教學(xué)設(shè)計中需引導(dǎo)學(xué)生真正經(jīng)歷知識生成的過程,最終得到數(shù)學(xué)結(jié)論、定理或公式,并在這一過程中體會數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類等數(shù)學(xué)思想。對學(xué)生而言,融入教學(xué)過程不僅可以讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)理論知識,而且能讓學(xué)生了解知識的來歷,感悟其中的思想,從而促進自身的全面發(fā)展。

    (五)反復(fù)指導(dǎo)原則

    小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)啟蒙時期,而將數(shù)學(xué)思想滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)則是一項長期性的、發(fā)展性的工程。根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),個體的認知發(fā)展是在其內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)的不斷重組與構(gòu)建中完成的,而認知發(fā)展的結(jié)果也因人而異。因此,為確保數(shù)學(xué)思想真正能為學(xué)生所接受,教師必須利用不同的知識點進行反復(fù)指導(dǎo)與滲透。例如,在幾何圖形的教學(xué)設(shè)計中反復(fù)滲透數(shù)形結(jié)合思想,這樣學(xué)生可以通過知識的學(xué)習(xí)在不同情境下掌握數(shù)學(xué)思想,還能啟發(fā)學(xué)生的獨立思考,讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)知識中初步認識數(shù)學(xué)思想的共同性,進而為學(xué)生實現(xiàn)舉一反三。

    (六)系統(tǒng)性原則

    目前,數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透存在碎片化的問題,即教師只是在遇到合適的知識點的時候滲透數(shù)學(xué)思想,對教學(xué)滲透缺乏整體規(guī)劃。對此,在小學(xué)數(shù)學(xué)課程研究中,教師應(yīng)加強教學(xué)研究,理順不同學(xué)段、不同章節(jié)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想的關(guān)系,并根據(jù)學(xué)生主體的階段性發(fā)展需要制訂教學(xué)實踐方案,形成具有清晰性、科學(xué)性、完整性的數(shù)學(xué)思想方法體系,并根據(jù)教學(xué)實踐逐步完成教學(xué)滲透工作。

    二、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

    (一)在知識生成中滲透數(shù)學(xué)思想

    數(shù)學(xué)知識生成過程也是數(shù)學(xué)思想方法發(fā)生的過程,通常情況下,數(shù)學(xué)知識是在“明處”,而數(shù)學(xué)思想則在“暗處”。因此,引導(dǎo)學(xué)生探究、生成數(shù)學(xué)知識,也是滲透數(shù)學(xué)思想的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生在頭腦中形成數(shù)學(xué)概念、推導(dǎo)出數(shù)學(xué)結(jié)論、分析數(shù)學(xué)問題的解題方法的過程中,學(xué)生必然會調(diào)動相關(guān)的數(shù)學(xué)知識與經(jīng)驗,而在這一過程中數(shù)學(xué)思想也就隨之出現(xiàn)了。因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中,教師應(yīng)把握數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等知識的教學(xué),構(gòu)建知識鏈,引導(dǎo)學(xué)生參與知識的探索,促使學(xué)生進入推斷結(jié)論的過程,并理清每個結(jié)論的因果關(guān)系,探討新知與舊知之間的關(guān)系,學(xué)生能從學(xué)過的知識中得到啟發(fā),然后再與新學(xué)到的知識建立起聯(lián)系,這樣學(xué)生就能將點狀的知識穿插成線,最后構(gòu)成知識網(wǎng)絡(luò),形成基礎(chǔ)的知識體系。

    (二)在學(xué)習(xí)探究中滲透數(shù)學(xué)思想

    從某種意義上講,數(shù)學(xué)教學(xué)是針對思維活動而展開的一種教學(xué)。因此,在數(shù)學(xué)課堂上,引導(dǎo)學(xué)生大膽表達,促使學(xué)生展現(xiàn)認知思路,是活躍學(xué)生思維,提高學(xué)生思考能力的重要途徑,也是滲透數(shù)學(xué)思想的重要過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,教師應(yīng)圍繞學(xué)生的思維活動優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,讓學(xué)生在大膽表達的同時,揭露數(shù)學(xué)知識中隱含的數(shù)學(xué)思想,并在此基礎(chǔ)上對數(shù)學(xué)知識進行深入思考和探究。教師除了要在課堂中教授基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識外,還要培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。例如,在應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計中,教師應(yīng)鼓勵學(xué)生一題多解,變換不同的解題方法,并找到相應(yīng)數(shù)學(xué)思想作為依托,從而在鞏固數(shù)學(xué)知識的同時,鍛煉發(fā)散思維,并進一步理解數(shù)學(xué)思想。

    (三)在總結(jié)歸納中滲透數(shù)學(xué)思想

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師需根據(jù)教材中的內(nèi)容,挖掘隱含其中的數(shù)學(xué)思想,并通過提煉總結(jié),滲透給學(xué)生。學(xué)生通過對數(shù)學(xué)思維的高度把握,可以探究數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律,同時在數(shù)學(xué)思想的運用中,對探究解決問題的具體操作方法形成更深刻的理解,并由此建立數(shù)學(xué)知識體系?;诖耍跀?shù)學(xué)的總結(jié)與歸納環(huán)節(jié),教師應(yīng)有意識地為學(xué)生滲透數(shù)學(xué)思想。例如,“小數(shù)乘法和除法”的相關(guān)知識中包含轉(zhuǎn)化思想,在總結(jié)與歸納知識點的過程中,教師不僅要讓學(xué)生學(xué)會從未知到已知的轉(zhuǎn)化,還應(yīng)拓展到數(shù)字和形狀的轉(zhuǎn)化、抽象和直觀的轉(zhuǎn)化以及復(fù)雜到簡單的轉(zhuǎn)化等。這樣則可以實現(xiàn)對轉(zhuǎn)化思想的舉一反三,深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的把握。

    (四)在知識運用中滲透數(shù)學(xué)思想

    在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,數(shù)學(xué)思想的滲透在學(xué)生課后學(xué)習(xí)中也應(yīng)有所體現(xiàn)。例如,在課后作業(yè)安排中,教師要根據(jù)課堂中所學(xué)知識的重點與難點,合理調(diào)整作業(yè)難度,選擇典型題目,鍛煉學(xué)生的自主思考能力,同時發(fā)散學(xué)生的思維,將課本知識不斷鞏固理解,并潛移默化地引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想。此外,教師應(yīng)結(jié)合生活實際,設(shè)計開放式作業(yè),加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想的理解。例如,在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積相關(guān)知識后,教師應(yīng)結(jié)合其中的轉(zhuǎn)化思想設(shè)計題目,引導(dǎo)學(xué)生自主選擇生活中的一種平行四邊形,并利用轉(zhuǎn)化思想計算其面積,從而幫助學(xué)生完成知識運用,鞏固學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解。

    三、數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的反思

    (一)整合教學(xué)內(nèi)容,找準數(shù)學(xué)思想滲透的載體

    數(shù)學(xué)知識是數(shù)學(xué)思想的載體。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材將轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、模型思想等融合在數(shù)學(xué)知識中,分散在不同的單元、章節(jié)。因此,教師在教學(xué)設(shè)計中,應(yīng)深入分析知識內(nèi)容,把握數(shù)學(xué)知識中蘊含的數(shù)學(xué)思想,為學(xué)生提供合理有效的知識載體,使學(xué)生實現(xiàn)對數(shù)學(xué)思想的理解。例如,在“平行四邊形面積”相關(guān)教學(xué)設(shè)計中,教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)方格時采用的割補的方法,從平行四邊形的一個頂點向?qū)叜嬕粭l線,分割一個三角形平移到另一邊,這樣學(xué)生就可以通過操作活動得到一個長方形,學(xué)生通過觀察就能發(fā)現(xiàn)這個長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的,進而在學(xué)生操作的過程中獲得了計算平行四邊形面積的基本方法。這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)“平行四邊形面積”相關(guān)知識的過程中理解了轉(zhuǎn)化思想,也為以后的進一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

    (二)創(chuàng)新教學(xué)方法,提高數(shù)學(xué)思想滲透的效果

    小學(xué)數(shù)學(xué)思想的滲透是一個潛移默化的過程,不可急于求成。在小學(xué)階段,學(xué)生對一些高深的數(shù)學(xué)思想理解起來十分困難,這時教師不應(yīng)生硬灌輸、強制訓(xùn)練,而應(yīng)尊重學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律,為學(xué)生以后體驗、領(lǐng)悟奠定基礎(chǔ)。當(dāng)然,數(shù)學(xué)思想的滲透需要科學(xué)有效的方法,而針對小學(xué)生的認知發(fā)展特點,教師可以根據(jù)寓教于樂的原則,對教學(xué)方法進行創(chuàng)新設(shè)計。例如,采用情境教學(xué)方法,將生活中的常見場景與數(shù)學(xué)表層知識有機結(jié)合起來,對其中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法恰當(dāng)?shù)貪B透,讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)生活中數(shù)學(xué)知識的過程中享受探索的愉悅,并激發(fā)探索的興趣。

    (三)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計,凸顯數(shù)學(xué)思想滲透的目的性

    在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中,教師應(yīng)明確數(shù)學(xué)思想滲透的目的,并結(jié)合教材內(nèi)容有意識、有步驟地進行安排,讓學(xué)生循序漸進地完成知識的學(xué)習(xí)。在教學(xué)設(shè)計中,教師首先要對教材中包含的數(shù)學(xué)思想方法形成明確的認識,并對其中的重要思想進行分解、細化,使之趨于明朗,明確學(xué)生需掌握的內(nèi)容;然后合理、科學(xué)地進行教學(xué)設(shè)計,精心編排教學(xué)過程,讓學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維,掌握數(shù)學(xué)解題方法,提高數(shù)學(xué)能力。教師也要在課堂實踐中有目的、有意識地進行數(shù)學(xué)思想方法方面的滲透。最后,結(jié)合課程教學(xué)目標進行反思,調(diào)整教學(xué)策略,以保證教學(xué)實踐的可操作性。

    (四)堅持循序漸進,提高數(shù)學(xué)思想滲透的效果

    在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中,數(shù)學(xué)思想的滲透需要與知識的教學(xué)、學(xué)生的認知發(fā)展水平相適應(yīng)。教師的教育過程也要順應(yīng)學(xué)生身心發(fā)展的客觀規(guī)律,循序漸進地開展教學(xué)活動。因此,教師在教學(xué)實踐中,應(yīng)遵循教學(xué)規(guī)律及學(xué)生的認知規(guī)律,堅持循序漸進的原則,通過由表及里、由淺入深、逐步滲透的方法,對不同階段的學(xué)生進行指導(dǎo),并有計劃地反復(fù)滲透,讓學(xué)生在回顧中不斷補充知識、理解思想方法。這樣數(shù)學(xué)思想在學(xué)生的頭腦中才能逐步清晰化、明朗化,深化學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的理解和掌握,鞏固教學(xué)滲透效果。

    (五)加強數(shù)形結(jié)合思想的滲透

    “數(shù)形結(jié)合”的概念可以有效地幫助學(xué)生記憶。思考訓(xùn)練越來越有趣。當(dāng)然,學(xué)生的記憶時間也得到了改善。它也可以提高學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解,自然也可以提高他們的思維和邏輯工作能力。該機構(gòu)專家教授的專業(yè)技能相對容易。因此,“數(shù)形結(jié)合”的定義可以有效地幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)和訓(xùn)練的概念。另外,教師運用“數(shù)形結(jié)合”的思維,使學(xué)生可以積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使生活有趣,并可以與一定的日常生活緊密聯(lián)系,并在課堂上培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力,初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與訓(xùn)練更加協(xié)調(diào)。據(jù)此,教師進一步強化了學(xué)生的學(xué)習(xí)和培訓(xùn)觀念,以防止學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中固化自己的思想,局限于已經(jīng)學(xué)到的方法和概念,思維邏輯無法再擴展。教師應(yīng)當(dāng)提高教學(xué)水平,找到新的新的更有效的學(xué)習(xí)方法,做到既不會影響到學(xué)生的學(xué)習(xí),又能夠?qū)W(xué)生未來的發(fā)展有所助益。因此,“數(shù)形結(jié)合”的思維可以幫助教師拓寬學(xué)生的邏輯思維,為以后的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練打下基礎(chǔ)。

    例如,“三角函數(shù)”的學(xué)習(xí),學(xué)生掌握了求解的方法,可以直接對函數(shù)進行求解,但也因此,很可能忽視了畫圖像的重要性,教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖像解決三角函數(shù)問題,培養(yǎng)學(xué)生將三角函數(shù)與函數(shù)圖像相互聯(lián)系,可以為三角函數(shù)的學(xué)習(xí)提供更多思路。再如,在教授學(xué)生“線段、射線、直線”這一節(jié)課的時候,三者的區(qū)別是端點個數(shù)不同,教師可以先在黑板上畫三條線,都不要畫端點,在講課的時候,從線段講起,線段有兩個端點,線段的長度就是黑板上畫出來的長度;講解射線的時候,可以準備一個手電筒,或讓學(xué)生自己回想手電動發(fā)光的樣子,用手電筒發(fā)的光線做比喻,講解射線,只有一個端點,另一端就像是手電筒的光一樣,可以無限延長。學(xué)生如果問能延長多少,可以回答“很長,延伸出了教室,除了地球,整個銀河系,整個宇宙都延長出去”,用星球、宇宙做比較,在學(xué)生腦海里留下無限長的概念;講解直線的時候,可以將兩個手電筒的尾部對在一起,兩邊的光線代表直線沒有被堵住的兩個方向,同樣是無限延長,加深學(xué)生的理解。

    四、結(jié)語

    總之,在新課程改革的背景下,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想是十分必要的。教師在教學(xué)實踐中,應(yīng)把握知識生成、學(xué)習(xí)探究、總結(jié)歸納以及知識運用四個環(huán)節(jié),有意識地滲透數(shù)學(xué)思想,并不斷反思其中存在的問題,以不斷優(yōu)化教學(xué)策略,落實課程改革的目標。

    (吳淑媛)

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