如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

郭九信

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科。在圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的教育改革中，培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維能力，成了小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)之一?；诖?，本文從數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，對教學(xué)設(shè)計進(jìn)行分析，探究如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，希望能為落實(shí)小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)提供參考。

數(shù)學(xué)學(xué)科中的公理、法則、規(guī)律的論證過程具有高度的邏輯性和嚴(yán)謹(jǐn)性，同時數(shù)學(xué)概念、定理、法則、規(guī)律組成了系統(tǒng)的體系，這其中運(yùn)用了邏輯判斷和推理方法。由此可以看出數(shù)學(xué)學(xué)科對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力具有明顯的優(yōu)勢。在新課程改革背景下，數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)成了學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展的重要內(nèi)容，而提高小學(xué)生的邏輯思維能力，不僅能讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，還可以為學(xué)生有效地解答問題，理性看待事物提供思路和方法，進(jìn)而為學(xué)生的未來發(fā)展產(chǎn)生積極影響。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的策略

（一）引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

根據(jù)認(rèn)知發(fā)展理論，在小學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程主要借助形象思維完成，而實(shí)踐操作則是調(diào)動學(xué)生形象思維，強(qiáng)化學(xué)生印象，促使學(xué)生進(jìn)行知識理解的重要方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師可以為學(xué)生提供便于動手操作的學(xué)具，讓學(xué)生在看一看、摸一摸、做一做的過程中形成感性認(rèn)識，再由感性認(rèn)識升華到抽象認(rèn)識，從而形成邏輯思維。例如，在學(xué)習(xí)“長方體的特征”的過程中，教師為學(xué)生提供了各種長方體形狀的包裝盒，讓學(xué)生看一看、摸一摸、數(shù)一數(shù)，初步感知長方體的面、棱，讓學(xué)生在動腦、動手、動口的過程中了解頂點(diǎn)的概念，逐步提升學(xué)生的邏輯思維能力。

（二）指導(dǎo)分析思考方法，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

掌握邏輯分析方法是學(xué)生邏輯思維能力的重要體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)結(jié)合問題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行邏輯分析，為學(xué)生應(yīng)用邏輯思維能力發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

第一，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生采用比較與分類方法分析問題。數(shù)學(xué)學(xué)科中有不少緊密相連但不易區(qū)分的概念，學(xué)生在理解記憶中常常混淆，導(dǎo)致知識應(yīng)用出現(xiàn)偏差。對此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生理解知識間的聯(lián)系及區(qū)別，促使學(xué)生正確理解概念，形成邏輯思維。這樣學(xué)生才能在解題中保持脈絡(luò)清楚、思路清晰，認(rèn)識到事物之間的異同，并探索數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

第二，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行運(yùn)用分析與綜合的方法解決問題。分析與綜合相輔相成，是學(xué)生理解概念、性質(zhì)、規(guī)律的思維方法之一，在理解數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)運(yùn)算、幾何分析、解應(yīng)用題的過程中發(fā)揮重要作用。例如，題目：一個長方體魚缸，長40厘米，寬30厘米，高25厘米?，F(xiàn)將一只小烏龜放入缸中完全浸沒，水面上升0.6厘米。烏龜?shù)捏w積是多少？在解析這一題目時，教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生通過綜合分析題目中的信息，將烏龜?shù)捏w積轉(zhuǎn)化成長方體這種規(guī)則圖形的體積，這樣則可以迅速找到解決問題的思路，化不規(guī)則為規(guī)則，迅速給出解答方案，同時鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。

第三，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用抽象與概括的方法分析問題。抽象、概括是揭露事物本質(zhì)及規(guī)律的重要思維方式。在小學(xué)階段，學(xué)生主要以形象思維為主，難以從直觀的現(xiàn)象中探究事物的規(guī)律。對此，教師應(yīng)利用數(shù)學(xué)問題強(qiáng)化訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生通過抽象、概括實(shí)現(xiàn)理性思考。例如，在講解“工作效率”相關(guān)問題時，教師首先為學(xué)生提供一組觀察數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生形成感性認(rèn)識，然后引導(dǎo)學(xué)生嘗試探究工作總量與工作時間的比值，并逐漸分析“工作效率=工作總量÷工作時間”這一規(guī)律，為學(xué)生以后解決類似問題提供模型，同時發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力。

第四，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用判斷與推理的方法探究問題。例如，教師在進(jìn)行平行四邊形面積推導(dǎo)的過程中，想向?qū)W生給出以下結(jié)論。一個平行四邊形的面積可以由兩個相等的三角形構(gòu)成，要求學(xué)生作出判斷。這時學(xué)生調(diào)動知識、經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，給出判斷后并進(jìn)行推理驗(yàn)證，從而得出正確結(jié)論。這樣學(xué)生經(jīng)歷了一系列的思維活動，在邏輯推理中提升了思維能力。

（三）加強(qiáng)日常訓(xùn)練指導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

要想形成良好的邏輯思維能力，必須有良好的思維品質(zhì)。思維品質(zhì)不是一朝一夕就能形成的，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師應(yīng)針對學(xué)生的邏輯思維發(fā)展，對學(xué)生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、獨(dú)創(chuàng)性、批判性進(jìn)行培養(yǎng)。

第一，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合情境教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，而有的學(xué)生具備了一定的基礎(chǔ)知識，但思考問題非常淺顯，如果題目變得靈活，那么學(xué)生就無法正確解答，這其中的問題就是學(xué)生的思想不夠深刻，對數(shù)學(xué)問題的思考不夠透徹。利用問題情境，引導(dǎo)學(xué)生深入觀察并思考，找到問題的本質(zhì)，可以讓學(xué)生把知識學(xué)透，做到“知其然，知其所以然”。

第二，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。靈活的思維有利于學(xué)生及時調(diào)用知識指導(dǎo)，轉(zhuǎn)化解題方法，從一種思路轉(zhuǎn)向另一種思路，并在條件發(fā)生變化時迅速地找到新的方法。因此，在日常教學(xué)中，教師可以利用一題多變、一題多解、同解變型、變題練習(xí)等方法，引導(dǎo)學(xué)生隨機(jī)應(yīng)變，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，讓學(xué)生靈活調(diào)用知識，理清知識之間的邏輯關(guān)系，提高邏輯思維能力。

第三，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。教師在培養(yǎng)學(xué)生思維能力的時候，要指導(dǎo)學(xué)生在做題的過程中對數(shù)學(xué)問題作出敏捷的反應(yīng)，并產(chǎn)生清晰的解題思路。例如，在學(xué)習(xí)“乘法分配律”時，教師設(shè)計題目：（3/8+2/3+5/6）×24，引導(dǎo)學(xué)生調(diào)用乘法分配律進(jìn)行解決，可以避免通分，提高計算速度和準(zhǔn)確性。

第四，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性。教師應(yīng)營造活潑、生動的課堂氣氛，鼓勵學(xué)生挑戰(zhàn)常規(guī)，克服思維定式，發(fā)表獨(dú)特見解，另辟蹊徑，找到分析、解決問題的方法，通過大量的訓(xùn)練提高學(xué)生的思維能力。

第五，培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。教師應(yīng)在日常教學(xué)中鼓勵和引導(dǎo)小學(xué)生多質(zhì)疑、多思考，主動發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時將學(xué)習(xí)過程從課本中跳出來，從生活中發(fā)現(xiàn)問題，以提升思維的批判性，并通過邏輯思考探究問題的解決路徑。

（四）關(guān)注學(xué)生，尊重學(xué)生的差異性

小學(xué)階段的學(xué)生受到家庭背景和成長環(huán)境等因素的影響，班級中不同的學(xué)生體現(xiàn)不同的性格特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力。針對學(xué)生在班級中所體現(xiàn)的差異性，教師要客觀地承認(rèn)學(xué)生群體之間存在著一定的差異性，并尊重學(xué)生的個性化差異，客觀面對每一名學(xué)生，同時要尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位。在課堂教學(xué)的實(shí)踐中，教師要對所有的學(xué)生一視同仁。在課堂中為學(xué)生創(chuàng)造同樣的機(jī)會，讓每一名學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都能展現(xiàn)自我，以此幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)多元化的發(fā)展。小學(xué)階段正是學(xué)生身體與心靈快速發(fā)展的黃金時期，因此，在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師要認(rèn)識到培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要性，選擇合理的教學(xué)策略，鼓勵學(xué)生積極主動地參與課堂教學(xué)中，選擇有效的教學(xué)方法提高教學(xué)效果。

（五）給予空間，促進(jìn)學(xué)生獨(dú)立思考

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師一定要給學(xué)生留出足夠的空間，包括思考空間、討論空間以及自由探索的空間，因此課堂一定要以學(xué)生為主，教師要給予學(xué)生一定的引導(dǎo)，一定要注重能力的培養(yǎng)而不是知識的灌輸。從課堂中來講，教師一定要以一種開放的方式來引導(dǎo)學(xué)生，同樣在提問后也要留給學(xué)生足夠的思考和討論的空間，如在關(guān)于三角形的教學(xué)中，教師可以只露出一個銳角進(jìn)行提問“這是什么樣的三角形？”如何讓學(xué)生積極討論和思考，直角、銳角、鈍角三角形都存在有銳角，因此這樣一種開放式的問題必然會引發(fā)激烈的思考和討論，也能讓學(xué)生鞏固三角形的特性，讓學(xué)生在加強(qiáng)思維邏輯能力的同時增強(qiáng)對解決問題的自信。

教師還需給予學(xué)生鼓勵，例如，教師在提問后，應(yīng)積極讓一些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行思考和回答，同時對其加以引導(dǎo)和鼓勵，給予學(xué)生充足的思考空間，讓學(xué)生在回答中提升對學(xué)習(xí)的自信心，如果回答的答案依然不是很理想，教師可以鼓勵道：“這位同學(xué)清楚地表達(dá)了自己的想法，為他的勇敢和辛苦的思考而鼓掌，那么哪位同學(xué)對這個問題還有補(bǔ)充或者有其他的觀點(diǎn)呢？”這時學(xué)習(xí)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生必然會產(chǎn)生一定的信心，也會關(guān)注其他學(xué)生的解答和見解，并且會對其他學(xué)生的意見進(jìn)行對比，對自己的答案進(jìn)行完善和修改，使學(xué)生的高階思維能力也獲得一定的提升。

由于當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)普遍過重，很容易給學(xué)生的心理健康帶來很大的壓力，因此教師一定要注意學(xué)生的課外學(xué)習(xí)生活，布置作業(yè)以少而精為主、鍛煉學(xué)生的能力為主、布置一些開放式作業(yè)，鼓勵學(xué)生尋找生活中的數(shù)學(xué)等，例如，在三角形的學(xué)習(xí)中教師可以讓學(xué)生尋找身邊三角形的物體，并利用所學(xué)的知識來分析為什么要設(shè)計成三角形的樣子，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活當(dāng)中的運(yùn)用，進(jìn)而加深對數(shù)學(xué)的興趣以及對知識的印象，利用有效且自主的預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)來提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，同時能促進(jìn)學(xué)生思維邏輯能力的提升。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力應(yīng)注意的問題

（一）轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，提高專業(yè)教學(xué)能力

教師作為教學(xué)的主導(dǎo)者，在學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)中發(fā)揮著關(guān)鍵性作用。為確保學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到有效的訓(xùn)練，教師首先要做的就是提升自身的專業(yè)素養(yǎng)。具體來講：第一，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，重視對學(xué)生邏輯思維的訓(xùn)練。第二，教師要不斷提升業(yè)務(wù)能力，抓住學(xué)生邏輯思維訓(xùn)練的機(jī)會。在新課程理念的指導(dǎo)下，教師要主動把課堂還給學(xué)生，堅持以學(xué)生為課堂主體。學(xué)生的邏輯思維培養(yǎng)單純依靠知識的講解與灌輸是不行的，還需要學(xué)生的主動學(xué)習(xí)、主動思考，因此，教師應(yīng)承認(rèn)學(xué)生的教學(xué)主體地位，讓學(xué)生獲得思維發(fā)展的機(jī)會。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有很多訓(xùn)練邏輯思維的機(jī)會，這些機(jī)會也是轉(zhuǎn)瞬即逝的，教師如果無法準(zhǔn)確把握，就會影響最終的教學(xué)效果。對此，教師加強(qiáng)教學(xué)反思，在業(yè)務(wù)方面不斷鍛煉自己，主動學(xué)習(xí)他人經(jīng)驗(yàn)，準(zhǔn)確把握教學(xué)機(jī)會，提高教學(xué)質(zhì)量。第三，教師應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生溝通，了解學(xué)生思維發(fā)展的狀況，并根據(jù)優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)方案。學(xué)情是教學(xué)設(shè)計的主要依據(jù)。教師應(yīng)與學(xué)生建立平等的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行邏輯思考，并注重對學(xué)生的觀察與分析，獲取直接的反饋意見，從而更加客觀全面地把握學(xué)情，實(shí)現(xiàn)以學(xué)定教的目的。

（二）立足學(xué)生邏輯思維發(fā)展，完善教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計影響著教學(xué)過程的構(gòu)建，以及最終的教學(xué)結(jié)果。在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，學(xué)生邏輯思維的發(fā)展過程也是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的過程。教師只有根據(jù)學(xué)生主體的特點(diǎn)以及發(fā)展需要，將思維培養(yǎng)的內(nèi)容納入培養(yǎng)目標(biāo)，才能實(shí)現(xiàn)對學(xué)生的全面培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的有效發(fā)展。第一，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生思維設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。小學(xué)生邏輯思維的發(fā)展具體體現(xiàn)為已有的知識儲備、當(dāng)前的思維發(fā)展水平等。教師在了解學(xué)生實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，應(yīng)明確不同層次學(xué)生思維發(fā)展的需要，以及能接受的知識內(nèi)容。基于此，教師應(yīng)靈活設(shè)定課堂教學(xué)目標(biāo)，注重目標(biāo)的循序漸進(jìn)，兼顧不同層次學(xué)生的發(fā)展，以最大限度地發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。第二，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的邏輯設(shè)定教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生邏輯思維發(fā)展的依據(jù)，教師需以數(shù)學(xué)知識為載體啟發(fā)學(xué)生思維。例如，在“梯形面積公式推導(dǎo)”的知識中，教師應(yīng)側(cè)重學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)。這樣才能將邏輯思維發(fā)展對標(biāo)具體的知識點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的具體化設(shè)計，提高邏輯思維的培養(yǎng)效果。

（三）重視非智力因素的影響，促進(jìn)學(xué)生的綜合發(fā)展

學(xué)習(xí)動機(jī)、情緒變化、注意力等非智力的作用對思維的影響是不能忽視的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視非智力因素在學(xué)生邏輯思維發(fā)展中的價值，設(shè)計教學(xué)策略，啟發(fā)學(xué)生的全面發(fā)展。第一，重視情感因素對邏輯思維能力的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)以人為本，積極營造融洽、和諧、適宜的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生處于舒適、愉快的環(huán)境中，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的熱情和激情，進(jìn)而在情感的調(diào)動下刺激學(xué)生的邏輯思考。第二，重視學(xué)習(xí)動機(jī)對邏輯思維能力的影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注意激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)，并促使學(xué)生保持學(xué)習(xí)動機(jī)，讓學(xué)生能態(tài)度端正、心情順暢，保證學(xué)習(xí)心態(tài)正常，在新知識的學(xué)習(xí)中始終保持熱情。第三，重視情緒變化對邏輯思維能力的影響。在小學(xué)生邏輯思維培養(yǎng)中，教師應(yīng)利用積極的情感感染學(xué)生，及時地給予鼓勵，培養(yǎng)學(xué)生的自信心，促使學(xué)生活躍思維、實(shí)現(xiàn)思維發(fā)展。第四，重視注意力對邏輯思維能力的影響。教師應(yīng)組織學(xué)生的注意力，培養(yǎng)學(xué)生的注意力，提升學(xué)生的自主思考、邏輯思考能力。

三、結(jié)語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐操作，指導(dǎo)學(xué)生掌握分析思考方法，加強(qiáng)日常教學(xué)指導(dǎo)。這樣才能讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的邏輯性，循序漸進(jìn)地提升邏輯思維能力。

（吳淑媛）

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