以提問方式啟發(fā)中職學(xué)生數(shù)學(xué)能力的思考

繆 均

(江蘇省如東中等專業(yè)學(xué)校 226499)

課堂提問是一種常見的教學(xué)形式或教學(xué)手段，它發(fā)生在課堂教學(xué)過程之中，可基于教學(xué)目標(biāo)、實(shí)際學(xué)情等進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)，有效的課堂提問是課堂教學(xué)流程中的重要組成部分.而分析提問“有效”與否，一個重要參考標(biāo)準(zhǔn)即在于提問是否有益于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的啟發(fā)，而并非單純的指引學(xué)生思維方向.也就是說，越是注重學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的教師，越應(yīng)當(dāng)在提問的預(yù)期效果上面做足功夫，以認(rèn)真研究教材和透徹分析學(xué)情為基礎(chǔ)，進(jìn)行提問原則與提問策略的先期思考.

1 有效提問的內(nèi)涵及功能

中職數(shù)學(xué)課堂上的有效性提問，指的是可以更廣泛覆蓋教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)包含有啟發(fā)學(xué)生接近數(shù)學(xué)能力的特定形式.教師利用有效提問，可以對學(xué)生學(xué)習(xí)情況做出全面了解，發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的疑惑與問題，并引導(dǎo)其更加主動地關(guān)注與數(shù)學(xué)能力息息相關(guān)的知識，要求其在關(guān)注之后探究，在探究之中釋疑.一般認(rèn)為：有效提問策略改善學(xué)生數(shù)學(xué)能力的角度有三個，這三個角度也可以被認(rèn)為是有效提問的突出功能.其一，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力；其二，培養(yǎng)學(xué)生的智問意識；其三，培養(yǎng)學(xué)生的對話能力.

2 中職數(shù)學(xué)課堂提問需把握的原則

2.1 目標(biāo)應(yīng)當(dāng)清晰明確

對于中職數(shù)學(xué)課堂提問，教師要保證目標(biāo)的清晰明確，最好是可以利用提問制造矛盾，使學(xué)生在矛盾的處理中自然增長數(shù)學(xué)能力，把“我想知道”、“我要知道”的內(nèi)容變?yōu)椤拔乙呀?jīng)知道”的內(nèi)容.例如，當(dāng)教學(xué)至三垂線定理知識時(shí)，教師即可以基于目標(biāo)清晰明確的原則，給學(xué)生提出問題：直線如果相互垂直有哪些特征，在哪種情況下可以利用三垂線定理……這些問題的提出，直接指向?qū)W生發(fā)展目標(biāo)，可以讓學(xué)生因?yàn)榻鉀Q矛盾沖突的過程而受益.

2.2 內(nèi)容應(yīng)當(dāng)進(jìn)退有度

教師在給學(xué)生提出問題時(shí)，需要內(nèi)容的適度性，當(dāng)提則提，當(dāng)止則止，當(dāng)繁則繁，當(dāng)簡則簡，使內(nèi)容和目標(biāo)、學(xué)情等保持高度統(tǒng)一，即在設(shè)計(jì)課堂提問前，需深入思考大綱所提要求，以及學(xué)生的真實(shí)認(rèn)知水平，在恰當(dāng)?shù)沫h(huán)節(jié)給出恰當(dāng)?shù)奶釂杻?nèi)容，這樣才能使提問效果更加理想.與此同時(shí)，內(nèi)容的進(jìn)退有度還應(yīng)當(dāng)考慮到不同學(xué)生的不同需求，對基礎(chǔ)較好的學(xué)生，可多“進(jìn)”一些，對基礎(chǔ)較差學(xué)生，可暫時(shí)“退”一步，例如當(dāng)涉及到函數(shù)單調(diào)性知識時(shí)，向成績較好學(xué)生提出Y=KX+B(K≠0)單調(diào)性問題，向成績一般學(xué)生提出Y=2X在定義域上的單調(diào)性問題等等.

2.3 過程應(yīng)當(dāng)循序漸進(jìn)

中職數(shù)學(xué)對學(xué)生提出了較高的推理能力及邏輯思維能力等方面要求，教師在提出問題時(shí)，需要遵循從易至難逐步推進(jìn)的原則，合理控制提問難度，這樣才能保證學(xué)生更主動配合教師完成教學(xué)任務(wù)，使數(shù)學(xué)能力取得進(jìn)步.例如當(dāng)教學(xué)至函數(shù)圖象內(nèi)容時(shí)，教師可以首先同學(xué)生共同思考基本函數(shù)圖象是什么樣的，使大家嘗試由函數(shù)Y=X圖象向Y=|X|圖象轉(zhuǎn)變，接下來再鼓勵學(xué)生思考函數(shù)Y=|X-1|+2圖象是什么樣的.提問按照從容易到困難的順序，在過程中逐步過渡，可保證學(xué)生數(shù)學(xué)能力的順利發(fā)展.

3 改善中職數(shù)學(xué)課堂提問的能力啟發(fā)效果對策

基于上面所提出的原則，為了進(jìn)一步改善中職數(shù)學(xué)課堂提問的能力啟發(fā)效果，建議教師做好分層、搭橋、定位等方面的思考，并在實(shí)踐中進(jìn)行具體策略的嘗試.

3.1 提供恰當(dāng)問題展示情境

在課堂設(shè)計(jì)問題期間，中職數(shù)學(xué)教師需要基于教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行合適設(shè)計(jì)，且參考教學(xué)目標(biāo)與學(xué)生情況，找到理想的問題情境.若教師所選角度合適，通?？梢暂^容易啟發(fā)學(xué)生，使之自然而然地進(jìn)入問題情境之中，再結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況配合構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生順暢理解整個知識來龍去脈的效果.例如當(dāng)教師講解到兩條直線位置關(guān)系內(nèi)容時(shí)，只需要創(chuàng)設(shè)一個使學(xué)生產(chǎn)生身臨其境般感受的簡單問題情境，讓大家嘗試觀察教室之中，房梁任何一條線與地面上任何一條線二者間的位置關(guān)系即可.由于學(xué)生是置身其中的，因此他們所有人都會主動去看、去想、去參與，并形成獨(dú)立的思考成果.反之，如果只憑學(xué)生無所依托的想象，那么必然會導(dǎo)致其學(xué)習(xí)困難的問題.再如當(dāng)教師教學(xué)至集合的概念之際，教師可以在正式給出集合性質(zhì)前，向大家提出：請同學(xué)們找到我們班誰的個子最高，與此同時(shí)拋出另一個問題：請班上身高超過180cm的同學(xué)站起來，這時(shí)學(xué)生將會意識到兩個問題的關(guān)聯(lián)性，并因?yàn)檫@樣的情境順利理解集合概念.

3.2 提問擁有興趣激發(fā)功能

中職學(xué)生有時(shí)學(xué)習(xí)過于被動，若缺少足夠的刺激，其注意力是不容易被吸引到學(xué)習(xí)狀態(tài)中來的，前述情境創(chuàng)設(shè)也往往不容易發(fā)揮作用.所以，教師需要注意到中職學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)，尤其是實(shí)時(shí)認(rèn)知水平、認(rèn)知喜好，設(shè)計(jì)出學(xué)生感興趣的問題，并將問題用巧妙的形式展示出來.例如在面對分期付款類問題時(shí)，教師可以把教材中的內(nèi)容做適當(dāng)變通，將課堂引入設(shè)計(jì)成如下問題：在車展上，我發(fā)現(xiàn)了一款20萬標(biāo)價(jià)的汽車，買下這款汽車有兩種不同的付款方式，第一種方式是一次性支付20萬元；第二種方式是每年年初支付6.8萬元，共支付3年.教師提出：請大家想一想，我選擇哪種方案更合適？在計(jì)算之前，學(xué)生可能憑直覺回答：要看錢夠不夠用，如果夠用，可以一次性付完，如果不夠用，就只能選擇分期付款吧.還有學(xué)生回答：一次性付完是合適的，不然要多付很多錢.教師提出第二個問題：我的錢夠用，但是如果想到銀行利息等的資金增值情況，那么又該如何選擇呢？學(xué)生提出：那要將分期買車的錢和銀行利率進(jìn)行對比.教師提出：如果年資金回報(bào)率是4%，哪種方案會更實(shí)惠呢？生動的提問，十分巧妙地化解了數(shù)學(xué)知識的枯燥感，讓學(xué)生產(chǎn)生解決現(xiàn)實(shí)生活問題的感受，此時(shí)學(xué)生迫切地希望解決教師所提問題，并且對問題的解決思路產(chǎn)生正確見解.

3.3 使學(xué)生接受差異化提問

上面的目標(biāo)、內(nèi)容和過程原則，都無一例外地強(qiáng)調(diào)了對學(xué)生差異的重視，教師需要在此基礎(chǔ)上，充分探索使學(xué)生接受差異化提問的可能性.具體言之，課堂教學(xué)需要面對所有學(xué)生，所以教師所設(shè)計(jì)的提問環(huán)節(jié)，也應(yīng)當(dāng)將所有學(xué)生的情況及需求考慮在內(nèi)，不能出現(xiàn)畸輕畸重的過失.例如在教學(xué)至對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)內(nèi)容時(shí)，教師可以分別設(shè)計(jì)幾個問題，一是：此前我們學(xué)習(xí)過指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的知識，那么請思考作出指數(shù)函數(shù)圖像的方法是什么，該函數(shù)有哪些性質(zhì)? 此問題難度較小，可由學(xué)生共同回答；二是：我們怎樣得出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)？考慮到該問題過于籠統(tǒng)，教師可提示學(xué)生分別從圖像與方程的角度著眼研究；三是：從對指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究過程出現(xiàn)，以類比的方式分析對數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì).這個問題難度最大，可由部分學(xué)生展開思考，其他學(xué)生則可等待教師的進(jìn)一步提示.

3.4 搭建好問題之間的橋梁

所謂搭建好問題之間的橋梁，意為出于使學(xué)生有效形成數(shù)學(xué)能力的考慮，教師預(yù)先將過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)任務(wù)做出分解，在分解的狀態(tài)下減弱學(xué)生學(xué)習(xí)難度，促進(jìn)其構(gòu)建知識體系或者產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維.而在此過程中，分解的任務(wù)不應(yīng)當(dāng)是各自為政的，而需要以恰當(dāng)?shù)姆绞浇Y(jié)合在一起，結(jié)合的過程顯然也需要提問方式給予幫助.也就是說，教師可以利用提問策略，搭橋引領(lǐng)學(xué)生探求知識結(jié)論，保證學(xué)生認(rèn)知思路的連貫性.例如當(dāng)教學(xué)至二次函數(shù)最值內(nèi)容時(shí)，教師可以提出如下兩個問題，問題一：給出函數(shù)y=2x2+x-2值域，并繼續(xù)思考若x∈[-1，1]、x∈[-1，A]，A>1；x∈[1-A，A]，a>1等不同情況的變化.問題二：若y=2x2+Ax-2在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則A是多少.這兩個問題由常規(guī)配方法逐步過渡到求二次函數(shù)值域，給學(xué)生思考和探究并發(fā)展數(shù)學(xué)能力提供了機(jī)會，學(xué)生可嘗試借助數(shù)形結(jié)合、分類討論、逆向思維等模式，給出自己的答案.

3.5 尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識必須要既知其然又知其所以然，持續(xù)不斷地深入思考，以刨根問題的態(tài)度追本溯源，然而實(shí)踐中，很多中職學(xué)生缺少這方面的能力，因此需要教師做及時(shí)疏導(dǎo)，設(shè)置利于尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)問題，最終幫助學(xué)生以高度自主的態(tài)度構(gòu)建知識體系，探索問題本質(zhì).例如在平面上兩直線位置關(guān)系內(nèi)容復(fù)習(xí)之際，需要分析直線L1：2x-3y+1=0與L2：6x-9y=0二者之間的位置關(guān)系，并適當(dāng)變通，將L2改成3x+2y=0，接下來提出：若L1：2x-3y+1=0與L2:3x+2y=0平行，那么M是多少？如果兩直線垂直，結(jié)果又會有什么變化呢？利用這樣的一連串變式提問形式，學(xué)生會對兩直線的位置關(guān)系產(chǎn)生更加全面的了解.再如當(dāng)面對等差數(shù)列通項(xiàng)公式內(nèi)容時(shí)，教師要求學(xué)生在括號內(nèi)填入恰當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，()，……并且提出：第7項(xiàng)應(yīng)該是多少？你能得到第70項(xiàng)的數(shù)值嗎？并在學(xué)生思考與得出正確答案后，進(jìn)一步進(jìn)行知識深化提問：如果需要求第100 項(xiàng)呢？第N項(xiàng)呢？學(xué)生可因?yàn)榻處煹奶釂柵c提示，主動提煉總結(jié)：如果知道首項(xiàng)、公差，便能夠得到等差數(shù)列之中的隨意一項(xiàng).總的來說，尋找恰當(dāng)?shù)闹R深化點(diǎn)做法，將具有充分揭示知識本質(zhì)的可能性，學(xué)生也將因此做到靈活應(yīng)用公式.實(shí)踐中，教師的提問要避免孤立與缺乏延升性的問題，也要防止學(xué)生有應(yīng)接不暇不感，理想的做法是由一個簡單問題著眼，視情況需要，在恰當(dāng)時(shí)機(jī)拋出問題，并不斷變化問題條件或者結(jié)論，這樣才是使學(xué)生真正深入探討知識點(diǎn)的理想策略.

3.6 尋找理想的思維發(fā)散點(diǎn)

中職數(shù)學(xué)教師以學(xué)生思維能力發(fā)展為目標(biāo)的提問，要從橫向上保證所有學(xué)生從中受益，也要在縱向上使學(xué)生的思路保持連貫，與此同時(shí)，亦應(yīng)尋找理想的思維發(fā)散點(diǎn)，即從恰當(dāng)?shù)牡胤饺胧?，突出問題的楔入準(zhǔn)確性，這樣將更容易讓學(xué)生理清線索，形成系統(tǒng)化的數(shù)學(xué)能力.

數(shù)學(xué)學(xué)科在中職學(xué)校文化課程中是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，即各專業(yè)課程的教學(xué)往往需要數(shù)學(xué)知識的支持，但現(xiàn)在的課堂教學(xué)問題在于：學(xué)生無法主動建立起自身與知識之間的聯(lián)系，或者有主動意識而無主動能力，或者存在于對教師的過度依賴.針對這些情況，建議中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教師發(fā)揮出提問的功能，過程漸進(jìn)、內(nèi)容適度、目標(biāo)明確幾個原則前提下，進(jìn)行具體教法的優(yōu)化思考，從而最終遵循中等職業(yè)教育以服務(wù)為宗旨、以就業(yè)為導(dǎo)向的方針，用恰當(dāng)?shù)慕谭?，滿足學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)獲得期待.