淺談高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)的方法和策略

高秀蓮

(江蘇省南京師范大學(xué)灌云附屬中學(xué) 222200)

數(shù)學(xué)是一門較為綜合，且抽象思維較強(qiáng)的科目，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，不少學(xué)生為之頭痛.高三的復(fù)習(xí)就是要讓學(xué)生們意識(shí)到，數(shù)學(xué)本身并不是讓人無能為力的，而是通過個(gè)人努力，可以學(xué)習(xí)得當(dāng)?shù)囊婚T科目.在高三的復(fù)習(xí)當(dāng)中，教師應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)體系性，讓學(xué)生在思維中形成自己的數(shù)學(xué)體系，促進(jìn)其對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握.希望本文講述的幾個(gè)方法，可以對(duì)各位學(xué)生與教師們有所幫助.

1 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)現(xiàn)狀特點(diǎn)及問題分析

1.1 教師對(duì)復(fù)習(xí)目標(biāo)較為明確

部分高中數(shù)學(xué)教師在帶領(lǐng)高中學(xué)生復(fù)習(xí)和回顧知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的過程中能夠認(rèn)識(shí)到復(fù)習(xí)對(duì)于高中學(xué)生的重要性，并且充分認(rèn)識(shí)到“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的形成對(duì)于高中學(xué)生提高數(shù)學(xué)成績的重要性，所以在單元復(fù)習(xí)以及學(xué)期復(fù)習(xí)過程中，在系統(tǒng)的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”的構(gòu)建過程中以結(jié)合不同的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容對(duì)學(xué)生布置相應(yīng)的題型，以此幫助學(xué)生深化知識(shí)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)題目的解答能力，并且通過不斷的練習(xí)總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，完善自身的數(shù)學(xué)思維模式.與此同時(shí)，以明確的復(fù)習(xí)目標(biāo)為導(dǎo)向，高中數(shù)學(xué)教師在復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中其指導(dǎo)方式系統(tǒng)性、整體性較強(qiáng)，但是缺乏對(duì)學(xué)生的針對(duì)性了解，未能結(jié)合學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的實(shí)際掌握情況開展復(fù)習(xí)指導(dǎo)，導(dǎo)致高中學(xué)生對(duì)于熟練掌握的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)知更深入，對(duì)于生疏的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容出現(xiàn)一知半解的情況.

1.2 教師過度依托自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)

據(jù)對(duì)現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教師的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式了解發(fā)現(xiàn)部分教師過度依托自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行復(fù)習(xí)指導(dǎo)，并未能對(duì)本班學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況、知識(shí)掌握情況、復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式進(jìn)行調(diào)查，而是根據(jù)學(xué)生平時(shí)的考試成績、作業(yè)情況判斷學(xué)生的復(fù)習(xí)情況.從復(fù)習(xí)指導(dǎo)的備課方式進(jìn)行分析，部分高中數(shù)學(xué)教師，尤其是高三畢業(yè)班的數(shù)學(xué)教師擁有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，所以在復(fù)習(xí)過程中通常以“小結(jié)內(nèi)容”、“教輔資料”等作為備課素材，鮮少與教育行業(yè)當(dāng)中的其他高中數(shù)學(xué)教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式進(jìn)行討論，所以這種過于依托自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式主觀性和主導(dǎo)性較強(qiáng).

1.3 知識(shí)點(diǎn)梳理方式過于傳統(tǒng)

現(xiàn)階段，部分高中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)采取的是“一站到底式”的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式，以高考為導(dǎo)向，以習(xí)題設(shè)置為主要梳理方式.具體而言，在復(fù)習(xí)指導(dǎo)課堂中，部分教師對(duì)于同一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容的復(fù)習(xí)會(huì)安排兩個(gè)課時(shí)，采用先練習(xí)后梳理或者邊練習(xí)邊梳理的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式，在課堂中主要分為題目練習(xí)和知識(shí)梳理兩大部分.而在知識(shí)梳理過程中，教師也沿用了理論式講解，將公式、考點(diǎn)等內(nèi)容進(jìn)行口頭講解，或者利用板書、多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)圖，讓學(xué)生對(duì)照結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行回顧；在題目練習(xí)過程中，教師會(huì)搜集近年來的高考例題或者重點(diǎn)題型引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，教師按照題目進(jìn)行解答并分析題目.這種過于套路化的復(fù)習(xí)指導(dǎo)模式極易讓高中學(xué)生在復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中感到疲憊，這種“題海戰(zhàn)術(shù)式”、“一站到底式”復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式是傳統(tǒng)應(yīng)試教育理念的表現(xiàn)，與素質(zhì)教育大環(huán)境的教育目標(biāo)相悖，能夠在短時(shí)期內(nèi)提高學(xué)生的應(yīng)試成績，但是無法支撐學(xué)生長遠(yuǎn)發(fā)展.

1.4 復(fù)習(xí)指導(dǎo)評(píng)價(jià)方式較為單一

上文所說，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式沿用了應(yīng)試教育體制的復(fù)習(xí)指導(dǎo)方式，不止于此，現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)評(píng)價(jià)方式也沿用了應(yīng)試教育體制，呈現(xiàn)出單一的態(tài)勢.高中數(shù)學(xué)在復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行單元內(nèi)容梳理后需要對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)效果進(jìn)行了解，所以一般采用的是課后作業(yè)、當(dāng)堂檢測、單元檢測等.但是，由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較為抽象、變形情況復(fù)雜，所以部分單元的課后題目量較大，而在時(shí)間與任務(wù)不對(duì)等的情況下，教師未能將復(fù)習(xí)指導(dǎo)時(shí)間合理安排，導(dǎo)致復(fù)習(xí)耗時(shí)多、效率低，影響復(fù)習(xí)指導(dǎo)進(jìn)度.同時(shí)，在復(fù)習(xí)指導(dǎo)的過程中，學(xué)生的參與度不高，未能體現(xiàn)出復(fù)習(xí)指導(dǎo)過程中的主體作用，導(dǎo)致復(fù)習(xí)指導(dǎo)課未能發(fā)揮出真正的效能.

2 高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)開展策略及措施

2.1 化抽象為具象，化難為易

高中階段對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)出更加綜合，更加體系化的特點(diǎn).也就是說，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都可能與之前和之后的知識(shí)點(diǎn)有所聯(lián)系，這就對(duì)學(xué)生們的學(xué)習(xí)造成了更高的要求.如果在某一知識(shí)點(diǎn)上出現(xiàn)偏差，就可能對(duì)前前后后的知識(shí)點(diǎn)都出現(xiàn)影響.因此，學(xué)生們在學(xué)習(xí)的過程中需要掌握化抽象為具象、化難為易的學(xué)習(xí)思路.用一個(gè)體系化的思維來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不要把知識(shí)割裂開來.在最后的整合過程中，尤其注重知識(shí)之間的連貫與和諧統(tǒng)一.每一道題都有可能涉及到兩到三個(gè)章節(jié)的內(nèi)容，橫貫到高一高二高三各年的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

比如，對(duì)于“集合”這一章節(jié).因?yàn)楸菊鹿?jié)在某種程度上來說比較簡單，涉及到高難度的運(yùn)算比較少.但是，不少學(xué)生依舊容易在小的細(xì)節(jié)上失分.因此，教師應(yīng)當(dāng)系統(tǒng)性的規(guī)劃這一章節(jié)的題目，為學(xué)生逐題講解.尤其注重“否命題”和“命題的否定”這兩個(gè)概念的區(qū)分，并且，對(duì)于不少學(xué)生難以區(qū)分的“空集”和“零集合”，教師應(yīng)當(dāng)拉出來做重點(diǎn)講解.可以引用一些比較有趣的例子，為學(xué)生記住這一概念做出貢獻(xiàn).

2.2 合理分配答題時(shí)間，有輕有重

高考不僅僅是簡單的做完一張?jiān)嚲?，學(xué)生們必須在答題上有所側(cè)重，有所分配，將自己能夠答好的題的分?jǐn)?shù)拿到，而有些挑戰(zhàn)性的題，可以放在后面.這與我們在高三階段復(fù)習(xí)時(shí)所講述的概念有所不同.在高三后期的復(fù)習(xí)過程中，教師必須向?qū)W生們多次灌輸這樣的概念，讓學(xué)生們心底形成意識(shí).在高考過程中，可以提前規(guī)劃好自己，要先答選擇題，還是填空題，先拿哪一道大題.每一道小題可能分配的時(shí)間是多少？對(duì)于大題來說又是多少？教師可以為學(xué)生們在課堂上系統(tǒng)的規(guī)劃和講述答題的問題，但是更多的內(nèi)容是依靠學(xué)生們根據(jù)自身情況定奪的.

比如，在高三后期對(duì)于“導(dǎo)數(shù)”這部分內(nèi)容的講解，可以更加側(cè)重于大題的第一問.首先要將基礎(chǔ)向?qū)W生講透徹、講明白，如果班級(jí)內(nèi)學(xué)生普遍水平較高，則可以向?qū)W生講述全部導(dǎo)數(shù)的內(nèi)容，而對(duì)于一些班級(jí)內(nèi)水平一般的學(xué)生來說，在第二、第三問上花費(fèi)大量時(shí)間，可能嚴(yán)重壓縮課堂的其他內(nèi)容.但是在教完第二、第三問之后，學(xué)生對(duì)于導(dǎo)數(shù)問題是否能夠真正明白呢？我們存有這些疑問.所以，教師應(yīng)當(dāng)考量具體情況，決定是否講述壓軸題的全部內(nèi)容，可以將講述的主體放在基礎(chǔ)，或者一些基礎(chǔ)偏上的問題上，將最難的一到兩問問題留到課下，由學(xué)生們單獨(dú)提問，一對(duì)一進(jìn)行講解，不失為一個(gè)良方.

2.3 注重幾何意義，利用多種方式

數(shù)學(xué)是一門既有幾何知識(shí)，又有代數(shù)知識(shí)的綜合性學(xué)科，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程之中，我們需要注重幾何意義和代數(shù)意義兩種內(nèi)容.在一些代數(shù)問題的解決過程中，掌握好幾何意義，可以更加清晰地幫助學(xué)生們解決題目要求.因?yàn)獒槍?duì)于一些代數(shù)復(fù)雜而抽象的定義定理而言，幾何有時(shí)可以產(chǎn)生更加直觀的效果，促進(jìn)學(xué)生們對(duì)于題目的解答.在高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們可以發(fā)現(xiàn)，許多知識(shí)都是具有幾何意義，又有代數(shù)意義的，這就說明它們可以通過多種方式來解答，學(xué)生只需要選擇其中最適合自己的一種.比如三角函數(shù)既可以通過圖像來解決問題，又可以通過三角函數(shù)線來解決問題，這就分別為幾何和代數(shù)兩種內(nèi)容.而在“復(fù)數(shù)”這一章節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)許多內(nèi)容都是具有幾何意義的，需要我們對(duì)此多加重視，可以在遇到難以解答的題目的時(shí)候多加利用.在一些問題的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們必須積極注重題目的幾何意義，依據(jù)幾何意義來解決題目的代數(shù)問題.

比如，在解答“兩個(gè)函數(shù)圖像的交點(diǎn)”這一問題時(shí)，有時(shí)可以直接用兩條曲線方程聯(lián)立成方程組，通過解未知數(shù)而得.但是，有時(shí)這樣的方式過于復(fù)雜，可能兩條曲線方程的聯(lián)立比較難以解答，這時(shí)，我們就可以通過“函數(shù)的幾何意義”來促進(jìn)問題的解答，比如，一條直線之中可以直接代入斜率等等未知量，大體粗略地畫出一條直線的范圍，再與其他曲線進(jìn)行合并和大體繪畫，促進(jìn)這個(gè)問題的解決.

2.4 利用信息技術(shù)，構(gòu)建知識(shí)體系

上述講解的方法大部分都是講解某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)方法，而高考的復(fù)習(xí)內(nèi)容涵蓋很多方面知識(shí)，如果無法掌握整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系，那么復(fù)習(xí)的過程中很容易將知識(shí)內(nèi)容混淆記憶.以往學(xué)生缺乏復(fù)習(xí)工具和方法的使用確實(shí)會(huì)容易出現(xiàn)這類問題，但是將信息技術(shù)的工具融入到復(fù)習(xí)當(dāng)中使用能有效幫助學(xué)生梳理各數(shù)學(xué)知識(shí)板塊，掌握高考的重點(diǎn).信息技術(shù)中包含微課、教育軟件，微課中的視頻包含著章節(jié)的知識(shí)精華，觀看能有效幫助學(xué)生復(fù)習(xí)相關(guān)的理論和公式的運(yùn)用.而教育軟件主要是幫助學(xué)生解答數(shù)學(xué)難題，學(xué)生有不懂的題目可以利用教育軟件進(jìn)行解答并且收藏起來.兩者結(jié)合運(yùn)用進(jìn)行復(fù)習(xí)可以有效提高復(fù)習(xí)的有效性，助力學(xué)生考取理想的高考分?jǐn)?shù).

例如，在復(fù)習(xí)“三角函數(shù)”的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以發(fā)送相關(guān)微課，讓學(xué)生觀看三角函數(shù)公式、三角函數(shù)線、三角函數(shù)的最值等理論的知識(shí).視頻的觀看可以讓學(xué)生直觀的掌握構(gòu)建三角函數(shù)模型的方法.然后微課后會(huì)留下大量的習(xí)題，學(xué)生作答過程中不會(huì)的題型再拍照到教育軟件上進(jìn)行解答，教育軟件也會(huì)根據(jù)學(xué)生的知識(shí)薄弱點(diǎn)設(shè)置復(fù)習(xí)題.最后再利用文件做成思維導(dǎo)圖，梳理高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容，幫助學(xué)生提高復(fù)習(xí)的效率和效果，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程之中，到了高三階段，教師必須有系統(tǒng)的向?qū)W生們講述復(fù)習(xí)方法，要積極要求學(xué)生們化抽象為具象，化難為易，從簡單的角度入手，促進(jìn)問題的解決.也要積極了解學(xué)生們的復(fù)習(xí)狀況，與學(xué)生們一同規(guī)劃答題時(shí)的順序和時(shí)間分配，同時(shí)要求學(xué)生們積極應(yīng)用幾何觀念、幾何思維.這些方法可以大幅度促進(jìn)學(xué)生們在高三復(fù)習(xí)時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)解題思維的掌握，促進(jìn)解題能力的提高，促進(jìn)數(shù)學(xué)成績的提高和學(xué)生自身能力的發(fā)展.