對高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的關(guān)注與培養(yǎng)

田廣慶

(江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)丁溝中學(xué) 225235)

按照新課改后的課標(biāo)要求：高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，需要保證學(xué)生初步擁有解決數(shù)學(xué)問題的能力，而這則需要教師在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，引導(dǎo)其付出建立不同類型數(shù)學(xué)模型、處理生活實(shí)際問題的努力.然而與此同時(shí)教師亦應(yīng)留意：高中時(shí)期的數(shù)學(xué)抽象性特點(diǎn)比較明顯，學(xué)生可能會(huì)在課堂內(nèi)外遇到比較多的障礙，如果舉措失當(dāng)，便可能因?yàn)樾睦硎Ш舛荒芨辖處煹乃季S，在課下練習(xí)時(shí)也往往可能感覺無從著手.針對這樣的問題，建議教師從引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的角度著手，進(jìn)行語言、能力、任務(wù)等方面的改善思考.

1 以恰當(dāng)?shù)恼Z言進(jìn)行心理暗示

教師恰當(dāng)?shù)恼Z言，對于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的完善可謂有百益而無一害，為此希望高中數(shù)學(xué)教師能夠在這方面展開思考，從語言的角度暗示學(xué)生心理發(fā)展.

筆者認(rèn)為，恰當(dāng)?shù)恼Z言首先應(yīng)當(dāng)是趣味性的，這是由于數(shù)學(xué)學(xué)科在性質(zhì)上本就比較嚴(yán)謹(jǐn)，課堂氣氛也以嚴(yán)肅者居多，如果教師的語言始終是刻板與生澀的，那么由此組成的教學(xué)課堂，勢必會(huì)缺少對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的吸引力，使大家在面對復(fù)雜多變的公式定理關(guān)系等內(nèi)容時(shí)出現(xiàn)畏懼后退心理，教師在語言上稍做變通，增加語言的趣味性，或者用恰當(dāng)?shù)男问脚浜险Z言表述，則可以有效規(guī)避這一問題.

恰當(dāng)?shù)恼Z言其次應(yīng)當(dāng)是含蓄的，這里所說的含蓄包括兩層含義，一是避免過于直白的語言對學(xué)生心理造成創(chuàng)傷，二是避免過于直白的語言，使學(xué)生缺少主動(dòng)思考的機(jī)會(huì).具體言之，當(dāng)面對具體問題時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師一個(gè)積極的暗示提醒，可以給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來無法估量的正向啟發(fā)，使學(xué)生因此掌握一項(xiàng)知識、習(xí)得一種技巧，同時(shí)增加其學(xué)習(xí)自信與學(xué)習(xí)自主性.

例如當(dāng)涉及到概率方面的知識時(shí)，教師將不同顏色的小球分別置于不同的密閉盒子內(nèi)，其中紅色小球數(shù)量較少，藍(lán)色和白色小球數(shù)量較多，在課前引導(dǎo)環(huán)節(jié)，安排幾名同學(xué)嘗試摸盒子中的球，在他們嘗試過后，教師即可以用含蓄的語言表述：“為什么大家很少摸到紅球呢？是因?yàn)椴粔蛐疫\(yùn)嗎？”這樣的語言既顯生動(dòng)，又因?yàn)楹疃幸嬗趩l(fā)思考.教師的語言暗示如果能夠做到既有趣又含蓄，那么對于學(xué)生們學(xué)習(xí)心理之建立與鞏固是有非常深遠(yuǎn)意義的，教師應(yīng)當(dāng)善于把握自己的引導(dǎo)者身份，對語言暗示問題做出積極思考與有效應(yīng)用.

2 以正確的方法激發(fā)心理能力

教師應(yīng)當(dāng)以正確的方法，對學(xué)生基于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理而產(chǎn)生的能力進(jìn)行激發(fā)，關(guān)于這方面，筆者的觀點(diǎn)是：從此項(xiàng)內(nèi)容向彼項(xiàng)內(nèi)容進(jìn)行遷移的能力，是心理能力的典型代表，要對其給予足夠的重視.具體言之，學(xué)習(xí)遷移所強(qiáng)調(diào)的是一種學(xué)習(xí)給另一種學(xué)習(xí)造成的影響，即學(xué)生從心理上利用已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到對于新知識內(nèi)容的加工與改造的理想效果，這樣的學(xué)習(xí)心理是學(xué)生學(xué)習(xí)意志與學(xué)習(xí)習(xí)慣的綜合體現(xiàn)，同時(shí)也對學(xué)習(xí)方法和技巧等有較為明確的要求.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，像這種數(shù)學(xué)知識間的互相影響與互相作用，便可以認(rèn)為是知識遷移的結(jié)果.所以為了培養(yǎng)與利用學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的遷移問題展開研究是很必要的.

考慮到遷移的性質(zhì)，建議教師將遷移劃分成正向遷移與負(fù)向遷移兩個(gè)類型，其中正向遷移意味著為一種數(shù)學(xué)知識的取得，可以給另外一種數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供幫助.舉例而言，當(dāng)接觸到平面直角坐標(biāo)系內(nèi)容時(shí)，學(xué)生可以獲得相應(yīng)的對空間直角坐標(biāo)系的理解支持，而對平面向量的理解，對于空間向量理解也將產(chǎn)生較大幫助，等等.在高中數(shù)學(xué)課堂上，教師應(yīng)當(dāng)本著學(xué)生學(xué)習(xí)心理發(fā)展的特征，留意學(xué)生對知識正向遷移的促進(jìn)啟發(fā).與正向遷移相比較，負(fù)向遷移則強(qiáng)調(diào)了一種數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，既無益于另一種數(shù)學(xué)知識取得的促進(jìn)，又會(huì)造成可能的反向阻礙作用，例如很多同學(xué)往往把對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)錯(cuò)寫為：loga(N-M)=logaN-logaM(a>0,a≠1)，等等.這樣的負(fù)向遷移是應(yīng)當(dāng)被遏止的，即應(yīng)當(dāng)由教師作為主體，展開有意識的消除工作.

當(dāng)然，基于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的遷移能力激發(fā)與遏止，除了要重視正、負(fù)兩面以外，還可從垂直遷移與水平遷移兩種視角展開探索，其中垂直遷移又可名為縱向遷移，意為不同抽象程度、概括水平的經(jīng)驗(yàn)間的有意識影響，水平遷移又可名為橫向遷移，意為先期學(xué)習(xí)與后來學(xué)習(xí)內(nèi)容在難度上、復(fù)雜程度上大體保持一致的情況，此時(shí)學(xué)生在學(xué)習(xí)心理上能夠明確兩種內(nèi)容在邏輯關(guān)系上的并列特點(diǎn)，并配合教師的指導(dǎo)，由此展開具體的學(xué)習(xí)活動(dòng).

3 以嚴(yán)肅的態(tài)度養(yǎng)成心理習(xí)慣

學(xué)生學(xué)習(xí)心理需要有嚴(yán)肅的態(tài)度來養(yǎng)成和維護(hù)，而學(xué)生嚴(yán)肅態(tài)度的取得，需要教師嚴(yán)肅態(tài)度的支持.筆者認(rèn)為，以嚴(yán)肅的態(tài)度養(yǎng)成心理習(xí)慣，集中體現(xiàn)在兩個(gè)方面，其一是要讓學(xué)生產(chǎn)生對待數(shù)學(xué)問題使用特定技巧的習(xí)慣性心理，其二是要讓學(xué)生擁有創(chuàng)新思維的的習(xí)慣性心理.

首先，教師要在平時(shí)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握利于解決數(shù)學(xué)問題的正確技巧，并將這種共性技巧變?yōu)槠綍r(shí)的一種思維習(xí)慣.高中數(shù)學(xué)教師在開展教學(xué)活動(dòng)期間，以往很少會(huì)直接強(qiáng)調(diào)這一方面，實(shí)際對于學(xué)生解題準(zhǔn)確性，會(huì)在一定程度上產(chǎn)生不利影響.正因如此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)當(dāng)有意識地扭轉(zhuǎn)思維弊端，突出技巧性習(xí)慣的培養(yǎng).例如下面的問題：設(shè){an}為公比不是1的等比數(shù)列，a1是a2，a3的等差中項(xiàng).那么{an}的公比是什么；如果a1=1，那么數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和是多少.本題屬于常規(guī)數(shù)列問題，筆者在教學(xué)時(shí)，便以本題為例，探討了學(xué)生的共性技巧應(yīng)用策略，首先是將問題弄清，即告知學(xué)生：在面對問題時(shí)需要先做好題干信息搜索工作，將題干之中的信息標(biāo)識出來，包括等比數(shù)列在哪里、等差數(shù)列在哪里，等等，這將使針對題目的解析工作初步完成.接下來要做的是擬定計(jì)劃，利用閱讀題干能夠知曉本題屬于數(shù)列問題，而解決問題的目標(biāo)是找到通項(xiàng)公式，再以通項(xiàng)公式為基礎(chǔ)完成接下來的問題.制定計(jì)劃后要實(shí)現(xiàn)計(jì)劃，依據(jù)教材中的數(shù)列知識，解決題干之中的有關(guān)信息，從而達(dá)到擬定計(jì)劃之內(nèi)的具體目標(biāo).最后則要有習(xí)題回顧的過程，即在完成上述步驟后，反思哪里有停頓出現(xiàn)，哪里有失誤發(fā)生，這將讓一個(gè)問題的解決，順利牽動(dòng)針對同一類問題的思考.事實(shí)證明，這樣的解決技巧習(xí)慣養(yǎng)成，對于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的順利建設(shè)是必不可少的.

其次，數(shù)學(xué)是一門非常注重抽象邏輯思維應(yīng)用的學(xué)科，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)踐中，應(yīng)當(dāng)使自身具有思維創(chuàng)新能力，而不是始終因循守舊，所以形成突破自我、發(fā)散創(chuàng)新的習(xí)慣是必要的.教師要在教學(xué)中，使學(xué)生逐步養(yǎng)成打破常規(guī)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不斷進(jìn)行知識的研究與探索，基于基本理論知識，有效進(jìn)行靈活應(yīng)用.

4 以科學(xué)的任務(wù)促進(jìn)心理進(jìn)步

從心理學(xué)的角度分析，高中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要有從預(yù)習(xí)到復(fù)習(xí)全程的學(xué)生學(xué)習(xí)適應(yīng)思考，其中最值得關(guān)注的一個(gè)關(guān)鍵步驟是學(xué)習(xí)任務(wù)的供給，尤其是當(dāng)基本知識被傳達(dá)之后，訓(xùn)練及作業(yè)任務(wù)設(shè)計(jì)是否合理問題，要融入教師基于學(xué)生學(xué)習(xí)心理的理性思考.在這方面，筆者認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)由教師作為主導(dǎo)者，選擇恰當(dāng)?shù)娜蝿?wù)類型，以便保證學(xué)生學(xué)習(xí)心理受到重視，心理特征與心理優(yōu)勢的作用得以順利發(fā)揮.實(shí)際操作中，教師需要樹立形成正確的任務(wù)觀念，及時(shí)理順教學(xué)同訓(xùn)練任務(wù)之間的關(guān)系，使二者相互協(xié)調(diào)、相互促進(jìn)的關(guān)系被重視，再借此幫助學(xué)生理解并消化原本比較晦澀的數(shù)學(xué)知識，并使作業(yè)訓(xùn)練任務(wù)達(dá)到鞏固所學(xué)、啟發(fā)新知的效果.如果就作業(yè)類型的選擇來分析，則可以重點(diǎn)考慮下述幾個(gè)方面，視教學(xué)內(nèi)容的需求，使用其中一種或者幾種類型.

第一種類型屬于標(biāo)準(zhǔn)化習(xí)題，在此類任務(wù)中，包括了比較詳盡的系統(tǒng)條件、解題依據(jù)以及解題方法等要素，是高中階段最常見的習(xí)題任務(wù)類型，也最易于被學(xué)生所接受，學(xué)生可很快依靠直觀感受與理性分析，發(fā)現(xiàn)問題的解決思路.

第二種類型屬于訓(xùn)練式任務(wù)，也就是在標(biāo)準(zhǔn)化習(xí)題的基礎(chǔ)上增加難度，其目的在于更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理，使其擁有更強(qiáng)的舉一反三能力，帶動(dòng)數(shù)學(xué)解題思路的進(jìn)步.

第三種類型屬于探索式任務(wù)，它更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生推理能力的訓(xùn)練，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)期間，在該類訓(xùn)練任務(wù)供給的同時(shí)，教師需要向?qū)W生說明問題所需要借助的理論知識，以及探索過程中的難點(diǎn)，有意識地引導(dǎo)學(xué)生以強(qiáng)烈數(shù)學(xué)觀念、清晰數(shù)學(xué)能力完成本項(xiàng)任務(wù).

第四種類型屬于問題式任務(wù).問題式任務(wù)是對探索式任務(wù)的繼續(xù)與承接，它把常規(guī)習(xí)題內(nèi)的多個(gè)顯性要素剔除掉，只保留一個(gè)供學(xué)生實(shí)施推理的要素，此種類型任務(wù)的難點(diǎn)在于：題目中所呈現(xiàn)的信息量不多，學(xué)生找到解題思路的難度加大，但其實(shí)這種做法也恰恰是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理的尊重，能夠?yàn)槠溥M(jìn)行開放的思維探究空間提供平臺支持，是培養(yǎng)學(xué)生自主歸納和總結(jié)能力的有益選擇.

綜合上面的分析，可以認(rèn)為：高中時(shí)期的數(shù)學(xué)教育與學(xué)習(xí)過程，都遠(yuǎn)不是一帆風(fēng)順的.對于學(xué)生而言，應(yīng)當(dāng)儲(chǔ)備大量的基礎(chǔ)知識，并在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，逐步樹立起學(xué)習(xí)的積極性與自信心，不斷培養(yǎng)自身在邏輯思維、空間想象、基礎(chǔ)計(jì)算等方面的能力.而對于教師而言，則應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生特定時(shí)期的學(xué)習(xí)心理，及時(shí)更新教學(xué)理念，積極探索高效課堂教學(xué)模式，利用恰當(dāng)?shù)恼Z言提示、方法指導(dǎo)、任務(wù)賦予等，引導(dǎo)學(xué)生順利完成上述學(xué)生需要做到的任務(wù)，有效助力學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展.