思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的實(shí)踐探究

梁 鴻

（珠海市斗門區(qū)和風(fēng)中學(xué),廣東 珠海 519100）

高中數(shù)學(xué)具有一定的抽象性和邏輯性，思維導(dǎo)圖作為一種有效的思維工具在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著不可估量的作用。隨著新課標(biāo)準(zhǔn)的不斷提升，教師采用以往單一式的教學(xué)方法顯然已經(jīng)無法滿足當(dāng)代學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，因此教師要對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行創(chuàng)新。而思維導(dǎo)圖能夠?qū)?fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分解，以形象且簡單的形式對(duì)其進(jìn)行呈現(xiàn)，從而有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用有利于教師對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，為高效課堂的建立奠定基礎(chǔ)。

一、高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀

思維導(dǎo)圖教學(xué)是基于當(dāng)今學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一種新型教學(xué)方式，所謂思維導(dǎo)圖，是指一種結(jié)合圖形與文字于一體、能夠有效促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展和擴(kuò)散的簡單且高效的教學(xué)工具。思維導(dǎo)圖作為一種新型的教學(xué)工具，結(jié)合了文字、數(shù)字、圖像以及學(xué)生的想象。利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅可以促進(jìn)思維能力的提升，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，更重要的是啟發(fā)學(xué)生的聯(lián)想力和自主思考的能力，學(xué)生利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)在一定程度上可以使得自己的學(xué)習(xí)更加具有規(guī)律性。但目前，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)存在著一些問題，這些問題嚴(yán)重影響了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提高。

第一個(gè)方面，部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的教學(xué)方法仍存在一定的問題。一些數(shù)學(xué)教師難以改變以往的教學(xué)方式，往往只是注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授而忽略對(duì)學(xué)生各種能力的培養(yǎng)。另外，在知識(shí)傳授的過程中也是采用以往單一式的教學(xué)方式，通過利用滿滿的板書引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行機(jī)械的解題思路記憶進(jìn)行教學(xué)，從而使得學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)無法得到有效的轉(zhuǎn)變。有些教師對(duì)講解的知識(shí)點(diǎn)不具有完整性，學(xué)生只能從一些輔助材料中獲得相關(guān)的知識(shí)，教師沒有很好地掌握高考的考題方向，使得學(xué)生沒有針對(duì)性地開展數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣難以得到提高。

第二個(gè)方面，部分學(xué)生缺少自主學(xué)習(xí)的精神，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)充滿了恐懼。隨著高中年級(jí)的逐步提高，數(shù)學(xué)知識(shí)的難度也在逐漸增大，同時(shí)也具有更強(qiáng)的邏輯性和抽象性。很多學(xué)生在課上由于自制力不足導(dǎo)致對(duì)教師的問題沒有很好地理解，只是認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)難、缺乏對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。其次，由于學(xué)生之間的學(xué)習(xí)能力以及數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，一些學(xué)習(xí)成績較差的學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中犯下錯(cuò)誤被教師教導(dǎo)后就會(huì)產(chǎn)生厭煩的情緒。教師對(duì)學(xué)生課程的講解使得學(xué)生養(yǎng)成被動(dòng)接受知識(shí)的習(xí)慣，學(xué)生缺少自主學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，最終導(dǎo)致學(xué)生無法掌握有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

第三個(gè)方面，師生之間的交流較少且教師的教學(xué)方式?jīng)]有創(chuàng)新性。在當(dāng)今的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，師生交流的機(jī)會(huì)往往是利用課上教師的提問時(shí)間，師生之間缺少充足的交流，使得教師無法準(zhǔn)確了解學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，更無法根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀制定具有針對(duì)性的教學(xué)方案。教師應(yīng)充分與學(xué)生進(jìn)行溝通交流，多鼓勵(lì)并贊揚(yáng)學(xué)生，使得學(xué)生改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下對(duì)教師的刻板印象。另外，教師在教學(xué)過程中要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，并以學(xué)生為教學(xué)的中心開展相關(guān)的數(shù)學(xué)教學(xué)，通過利用思維導(dǎo)圖、多媒體信息技術(shù)、分層教學(xué)等創(chuàng)新式的方法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率。

二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用的優(yōu)勢

思維導(dǎo)圖的創(chuàng)造和使用不是一朝一夕的事，教師要具有足夠的耐心修改思維導(dǎo)圖。在思維導(dǎo)圖的制作任務(wù)比較大時(shí)，教師可以將其分為幾個(gè)單獨(dú)的思維導(dǎo)圖進(jìn)行制作，從而幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。思維導(dǎo)圖的形式是多種多樣的，它可以分為圓圈圖、氣泡圖、括號(hào)圖、橋型圖以及流程圖等多個(gè)部分。在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中運(yùn)用思維導(dǎo)圖其功能是便于梳理脈絡(luò)、整理信息以及問題提出，將主題發(fā)散式和數(shù)形結(jié)合式的思維導(dǎo)圖充分運(yùn)用在不同類型的課程中，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的全面發(fā)展。另外思維導(dǎo)圖是一種新型的教學(xué)方式，此方式集數(shù)字和圖形于一身，能夠充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。對(duì)此，筆者對(duì)思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用優(yōu)勢進(jìn)行相關(guān)分析。

1.思維導(dǎo)圖運(yùn)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以將數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)地串聯(lián)，更好地幫助學(xué)生理解。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的聯(lián)系性和系統(tǒng)性，每一單元之間存在聯(lián)系，況且每一小節(jié)的知識(shí)又比較零散，利用思維導(dǎo)圖的方式可以有效地將這些零散的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)和歸納，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)效率。

2.思維導(dǎo)圖的應(yīng)用有助于集中學(xué)生學(xué)習(xí)注意力。高中學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力大不相同，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，甚至有些學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)中不注重對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)和歸納，導(dǎo)致對(duì)知識(shí)的理解較片面。教師利用思維導(dǎo)圖可以將一個(gè)單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理和集中，此方式的運(yùn)用使得學(xué)生的注意力能夠快速集中，學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)會(huì)逐步進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探索欲望。

3.思維導(dǎo)圖的應(yīng)用可以使得數(shù)學(xué)知識(shí)更加一體化。教師針對(duì)某一單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理并以思維導(dǎo)圖的形式為學(xué)生進(jìn)行展示。教師僅僅用一個(gè)思維導(dǎo)圖就將一個(gè)單元的知識(shí)表現(xiàn)出來，從而使得這些知識(shí)形成一個(gè)完整的體系，由基礎(chǔ)到困難的方式使得學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心得到有效地提升。

4.思維導(dǎo)圖的應(yīng)用可以幫助學(xué)生更好地理解和消化數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)與其他知識(shí)點(diǎn)相比來講，數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的封閉性和邏輯性，高中學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶也不是閱讀一遍就能精準(zhǔn)記憶的，而是需要多次數(shù)的閱讀。教師利用思維導(dǎo)圖的形式對(duì)某節(jié)相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行整理以及拓展，學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖進(jìn)行課后的復(fù)習(xí)，通過一個(gè)簡單的思維導(dǎo)圖就包含了很多知識(shí)點(diǎn)，從而方便了學(xué)生的知識(shí)記憶和消化。由此可見，思維導(dǎo)圖對(duì)于學(xué)生鞏固舊知識(shí)以及學(xué)習(xí)新知識(shí)都有著重要的幫助。

三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

現(xiàn)如今，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用思維導(dǎo)圖對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，這種方式為學(xué)生提供了一種極好的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)這門學(xué)科對(duì)學(xué)生而言不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，更是一種能力培養(yǎng)的過程。通過學(xué)習(xí)此門學(xué)科在一定程度上能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力以及數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，促使學(xué)生養(yǎng)成正確的學(xué)習(xí)習(xí)慣。思維導(dǎo)圖在此教學(xué)中的應(yīng)用有利于教師發(fā)散學(xué)生思維，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為數(shù)學(xué)高效課堂的建立奠定良好基礎(chǔ)。

（一）課前有效導(dǎo)入課程，掌握高效學(xué)習(xí)方法

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課堂導(dǎo)入的方式是為了讓學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)感性的認(rèn)知。所謂課前導(dǎo)入，是指教師利用思維導(dǎo)圖的形式將本節(jié)將要講述的知識(shí)點(diǎn)以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行展示，讓學(xué)生對(duì)其有一個(gè)基本的了解。學(xué)生可以根據(jù)思維導(dǎo)圖的內(nèi)容進(jìn)行具有目的性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有側(cè)重點(diǎn)，從而提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，在《集合》的單元教學(xué)之前，教師可以借助思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行課堂的導(dǎo)入，讓學(xué)生清楚了解這一單元主要講述了怎樣的內(nèi)容。在教學(xué)開始之前，教師可以充分借助多媒體圖片的形式為學(xué)生展示一張圖片，圖片的中心內(nèi)容為“集合”，并以此為中心分為四個(gè)部分，分別為集合的概念與表示、集合的關(guān)系、常用數(shù)集以及記法以及集合的基本運(yùn)算。以集合的概念與表示為例，教師可以讓學(xué)生通過自主預(yù)習(xí)找出這個(gè)導(dǎo)圖中的具體內(nèi)容。經(jīng)過學(xué)生的相互討論和查閱資料可以很快得出：在集合的概念與表示中包括集合的定義、元素與集合的關(guān)系、集合的表示方法、集合的分類以及集合的元素特征。教師通過課前運(yùn)用思維導(dǎo)圖進(jìn)行導(dǎo)入，從而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)本節(jié)講述的內(nèi)容進(jìn)行自主預(yù)習(xí)，在一定程度上可以使得學(xué)生在學(xué)習(xí)中更加具有側(cè)重點(diǎn)。學(xué)生也因此掌握了更加高效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

（二）課中開展導(dǎo)圖探究，促進(jìn)學(xué)生自主思考

在課堂上，教師要充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位以及教師的主導(dǎo)地位，并且還要以課本為教學(xué)依據(jù)開展相關(guān)的教學(xué)。面對(duì)一些學(xué)生未接觸的知識(shí)點(diǎn)，教師就可以利用思維導(dǎo)圖的形式引入教學(xué)，從而快速吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)注意力，通過對(duì)教學(xué)方法的創(chuàng)新激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在思維導(dǎo)圖的引導(dǎo)下鍛煉自己的總結(jié)歸納能力，從而快速掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)。

例如，在《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的單元教學(xué)過程中，教師可以充分利用思維導(dǎo)圖的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在此過程中，可以充分利用多媒體作為輔助教學(xué)軟件，教師通過展示自己在課前制作的課件引出思維導(dǎo)圖，讓學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到本節(jié)課的課堂展開是以位置關(guān)系為中心，由此延伸到線與線、線與面、面與面之間的關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，教師可以充分進(jìn)行分層教學(xué)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。以線與線之間的關(guān)系為例，教師可以利用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行分層教學(xué)。教師首先將線與線之間的關(guān)系分為共面和非共面兩種情況，再進(jìn)行分開討論。在共面的情況下，線與線又有相交和平行兩種狀態(tài)，教師對(duì)兩條直線平行進(jìn)行講解。如，平行于同一條直線的兩條直線相互平行，這是利用了空間平行線之間的傳遞性。此時(shí)教師再為學(xué)生延伸空間中如果兩個(gè)角的兩邊分別對(duì)應(yīng)平行，那么兩個(gè)角相等或互補(bǔ)。教師利用思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，不僅使得數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容條理清晰，有助于學(xué)生對(duì)其的理解與掌握，同時(shí)此方式的廣泛應(yīng)用在一定程度上也提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。

（三）利用導(dǎo)圖分層教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主思考

思維導(dǎo)圖在課上的運(yùn)用能夠很好地將知識(shí)進(jìn)行分層，它可以很清楚地將知識(shí)難易程度進(jìn)行體現(xiàn)。由此可以說，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)課上的運(yùn)用能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信心。因此，教師可以利用思維導(dǎo)圖的結(jié)構(gòu)方式對(duì)本節(jié)課要講解的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行分層教學(xué)，從而促進(jìn)學(xué)生的自主思考。

例如，在《三角函數(shù)》的相關(guān)知識(shí)教學(xué)過程中，教師可以充分借助思維導(dǎo)圖的方式進(jìn)行分層教學(xué)。首先，教師要以三角函數(shù)為中心對(duì)知識(shí)點(diǎn)由簡到難擴(kuò)散，從右到左可以依次為三角函數(shù)的定義、符號(hào)和三角函數(shù)線、角制與弧度制、圖像與性質(zhì)、基本關(guān)系式子、誘導(dǎo)公式、和差與積的轉(zhuǎn)化、和差倍角等等。其次，教師可以通過將這些內(nèi)容分為不同的課時(shí)為學(xué)生進(jìn)行單獨(dú)的講解。以角制與弧度制為例，教師又可以將其以思維導(dǎo)圖的形式進(jìn)行分層，它可以分為角制和弧度制，而角制就是將圓周進(jìn)行360 等分，其中一份對(duì)應(yīng)的圓心角定義為1 度。在此過程中，教師可以結(jié)合相關(guān)的圖片輔助教學(xué)，從而有助于學(xué)生對(duì)相關(guān)概念的理解和掌握?；≈苿t是根據(jù)圓心角和弧長以及半徑之間的數(shù)量關(guān)系而引入的，當(dāng)弧長等于半徑時(shí)，弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為1 弧度，記為1rad。教師通過利用思維導(dǎo)圖對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分層教學(xué)，不僅有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)還可以促進(jìn)學(xué)生思考能力的培養(yǎng)和發(fā)展。

（四）課后利用導(dǎo)圖總結(jié)，構(gòu)建相關(guān)知識(shí)體系

思維導(dǎo)圖的應(yīng)用不僅僅局限于課前預(yù)習(xí)和課上學(xué)習(xí)兩個(gè)過程中，在課后利用思維導(dǎo)圖也可以使得學(xué)生有效對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)。思維導(dǎo)圖在課后的應(yīng)用總結(jié)就需要學(xué)生對(duì)本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)有一定的掌握。由于數(shù)學(xué)知識(shí)的煩瑣性和抽象性使得許多學(xué)生在學(xué)習(xí)某一單元的內(nèi)容之后并無法準(zhǔn)確地掌握所學(xué)內(nèi)容，這時(shí)教師就可以利用思維導(dǎo)圖的形式引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，構(gòu)建出相關(guān)的知識(shí)體系，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

例如，在《直線與方程》的單元教學(xué)完成后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用思維導(dǎo)圖的形式對(duì)此單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，從而達(dá)到復(fù)習(xí)的教學(xué)效果。以《兩直線的位置關(guān)系》為例，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將其進(jìn)行分為三個(gè)部分。第一部分為兩條直線的平行、相交（垂直）和重合，第二部分為平行、垂直與傾斜角的關(guān)系，第三部分為平行、垂直與斜率的關(guān)系。教師通過將其以思維導(dǎo)圖的形式展示出來引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課本內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，從中尋找在何種情況下兩條直線平行或垂直，當(dāng)兩條直線平行時(shí)，直線的斜率有著怎樣的關(guān)系？當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，他們的傾斜角又有著怎樣的關(guān)系。又如，教師在引導(dǎo)學(xué)生對(duì)《直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式》的復(fù)習(xí)中，可以將其以思維導(dǎo)圖的形式分為五個(gè)部分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。第一部分為兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，第二部分為兩點(diǎn)間距離公式，第三部分為點(diǎn)到直線距離，第四部分為兩平行線之間距離，第五部分則是對(duì)稱問題。通過此種方式不但能提高學(xué)生的概括總結(jié)能力，而且有助于學(xué)生綜合能力的發(fā)展，為學(xué)生今后的終身學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

總而言之，思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的廣泛應(yīng)用不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，而且還能提高教師的課堂教學(xué)效率，對(duì)學(xué)生綜合能力的提升也有著重要的意義。對(duì)此，教師應(yīng)不斷完善自身的專業(yè)素養(yǎng)為學(xué)生創(chuàng)新思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)課堂，合理地將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，促進(jìn)高效課堂的建立。