初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和方法的路徑

曹 霞

(江蘇省泰興市實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué) 225400)

在日常課堂教學(xué)中，教師應(yīng)不斷滲透數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題，注重開(kāi)展思想教育，推動(dòng)學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展，積極創(chuàng)新教學(xué)理念，完善教學(xué)模式.基于此，圍繞初中數(shù)學(xué)中數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法的滲透路徑進(jìn)行探究有著重要意義.這樣可以提升學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的綜合素質(zhì).

1 滲透數(shù)學(xué)思想與方法對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義

數(shù)學(xué)思想即是指圍繞客觀規(guī)律人們所產(chǎn)生的各種理性認(rèn)知，其在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中表現(xiàn)為學(xué)生解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，基于某類題目進(jìn)行解題時(shí)總結(jié)出的規(guī)律.例如，初中數(shù)學(xué)中的化歸思想即為將亟待解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)個(gè)難度較低的問(wèn)題，進(jìn)而提升解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)舊知識(shí)進(jìn)行溫習(xí)、思考，方便其后續(xù)探索新知識(shí).在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生有意識(shí)地將先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想引入到數(shù)學(xué)知識(shí)的探索進(jìn)程中，持續(xù)推動(dòng)學(xué)生思考解題方法，以強(qiáng)化其綜合能力.

在新課改背景下，國(guó)內(nèi)各地區(qū)初中在開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初中生邏輯思維能力.由于數(shù)學(xué)學(xué)科蘊(yùn)含諸多方法、思想，有助于促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，因此，如果教師能夠在課堂教學(xué)中合理、科學(xué)、有效地滲透數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)思想，則有利于具象化原本較為抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，推動(dòng)學(xué)生深入理解并認(rèn)知教學(xué)內(nèi)容，提高課堂教學(xué)效率.與此同時(shí)，教師可通過(guò)滲透教學(xué)思想，對(duì)學(xué)生的各類探究行為與數(shù)學(xué)問(wèn)題分析能力進(jìn)行規(guī)范，使其在數(shù)學(xué)思想的幫助下，明確清晰的解題思路，強(qiáng)化自身解題能力，形成獨(dú)特的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣.此外，中學(xué)管理層也需在思想上重視滲透數(shù)學(xué)思想的重要意義，以此為基礎(chǔ)，不斷優(yōu)化教學(xué)模式、教學(xué)方法，更進(jìn)一步提高中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)水準(zhǔn)，增強(qiáng)教學(xué)效果，全面提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量.

2 數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

2.1 數(shù)形結(jié)合思想

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想被教師廣泛應(yīng)用，該思想有助于教師用具象化的理論知識(shí)逐漸替代傳統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)帶有的抽象屬性，進(jìn)而強(qiáng)化初中生的體驗(yàn)感，便于初中生記憶、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，在實(shí)踐中總結(jié)提高.與此同時(shí)，教師借助數(shù)形結(jié)合思想開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，能夠明確初中生的學(xué)習(xí)思路，提高其學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生直觀的感知數(shù)學(xué)知識(shí)，提升數(shù)學(xué)思想.基于此，在日常的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)持續(xù)提高數(shù)形結(jié)合思想的利用率，不斷向?qū)W生思維中灌輸數(shù)形結(jié)合的思想.比如，在圍繞二次函數(shù)開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可通過(guò)繪制函數(shù)圖像，教授y=ax2函數(shù)，在此基礎(chǔ)上，增加y=ax2+k等，引導(dǎo)學(xué)生在原有平面直角坐標(biāo)系知識(shí)體系的基礎(chǔ)上，繪制上述函數(shù)圖像.在完成上述兩個(gè)函數(shù)圖像的繪制任務(wù)后，數(shù)學(xué)教師可組織學(xué)生對(duì)上述函數(shù)圖像的具體特征進(jìn)行細(xì)致觀察，引導(dǎo)發(fā)掘其內(nèi)在聯(lián)系.依托數(shù)形結(jié)合思想深入思考并觀察兩者聯(lián)系；部分學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)y=ax2平移后即可得到y(tǒng)=ax2+k的函數(shù)圖像，極大地提升了函數(shù)教學(xué)效果.同時(shí)，教師在課堂教學(xué)進(jìn)程中，可依托多媒體設(shè)備，向班內(nèi)學(xué)生演示二次函數(shù)模型，促使學(xué)生圍繞函數(shù)圖像開(kāi)展自主繪制活動(dòng)，以圖像為基礎(chǔ)，對(duì)函數(shù)特點(diǎn)進(jìn)行觀察，強(qiáng)化初中生對(duì)于初中數(shù)學(xué)理論知識(shí)的記憶、理解能力.

2.2 分類思想

分類思想也是初中數(shù)學(xué)學(xué)科中重要的數(shù)學(xué)思想，有助于強(qiáng)化初中生的學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力.教師在日常的課堂教學(xué)中，通過(guò)合理、科學(xué)地向?qū)W生滲透分類思想，有助于引導(dǎo)其圍繞數(shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用分類的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)整理，強(qiáng)化知識(shí)整合能力，形成完整的知識(shí)體系；以數(shù)學(xué)理論知識(shí)為基礎(chǔ)，構(gòu)建科學(xué)的數(shù)學(xué)體系.比如，在圍繞不等式開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師可將不等式中的常量作為分類條件，引導(dǎo)學(xué)生分類討論不等式解法；在此基礎(chǔ)上，分別羅列出常量數(shù)值在不同情況時(shí)，不等式的實(shí)際解法.教師以分類思想為具體的解題指導(dǎo)思想，帶領(lǐng)學(xué)生全面分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，能夠避免其在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的進(jìn)程中，出現(xiàn)遺漏、疏漏等問(wèn)題.

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)極具特色的學(xué)科，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、創(chuàng)新能力具有一定的作用.在新時(shí)期需要遵循新課改的要求，積極滲透數(shù)學(xué)思想，用數(shù)學(xué)思想讓學(xué)生做到舉一反三，學(xué)以致用，在數(shù)學(xué)思想中提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，真正感受到數(shù)學(xué)的魅力，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)原動(dòng)力.

3 數(shù)學(xué)思想與方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的有效途徑

3.1 將數(shù)學(xué)思想方法與知識(shí)探究相融合

從整體進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)，在學(xué)生的學(xué)習(xí)生涯中，初中數(shù)學(xué)教學(xué)的根本作用在于夯實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而數(shù)學(xué)思想滲透的核心目的也在于筑牢學(xué)生根基，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維.將數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法逐步滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，有助于提升學(xué)生興趣，逐漸消解學(xué)生對(duì)于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的抵觸心理、厭煩心理，進(jìn)而增強(qiáng)整體的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量.由于每位初中生的數(shù)學(xué)水準(zhǔn)參差不齊，學(xué)習(xí)能力各有千秋，在日常課堂教學(xué)中，經(jīng)常出現(xiàn)部分學(xué)生具有較高的學(xué)習(xí)效率，而部分學(xué)生學(xué)習(xí)效率較低的現(xiàn)象.此時(shí)，教師可將數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想融入教學(xué)中，結(jié)合學(xué)生實(shí)際的學(xué)習(xí)能力，為不同類型的學(xué)生安排針對(duì)性更強(qiáng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，做到因材施教.例如，在圍繞一元二次方程開(kāi)展教學(xué)時(shí)，教師在講解函數(shù)圖像標(biāo)點(diǎn)法時(shí)，全部同學(xué)都能夠迅速理解并記憶相關(guān)知識(shí)；但在圍繞函數(shù)性質(zhì)與圖像開(kāi)展教學(xué)時(shí)，為增強(qiáng)教學(xué)效果，教師應(yīng)針對(duì)學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)不同類型的學(xué)生進(jìn)行講解，引導(dǎo)其歸納、總結(jié)函數(shù)知識(shí)，以提升學(xué)習(xí)效率，使其能夠深刻理解并認(rèn)識(shí)到函數(shù)性質(zhì).

3.2 融入數(shù)學(xué)歷史

生活實(shí)際是數(shù)學(xué)知識(shí)的重要來(lái)源，在日常教學(xué)活動(dòng)中，教師也應(yīng)在數(shù)學(xué)課堂上引入數(shù)學(xué)歷史，引導(dǎo)初中生投入到生活與數(shù)學(xué)歷史中，不斷發(fā)掘數(shù)學(xué)的本源規(guī)律，逐步強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)概念.數(shù)學(xué)理論體系的構(gòu)建需要花費(fèi)一定時(shí)間，若教師在將數(shù)學(xué)知識(shí)教授給學(xué)生時(shí)，未能將數(shù)學(xué)歷史滲透到學(xué)生思維中，則很容易導(dǎo)致學(xué)生僅僅在公式、圖形、數(shù)字等表層對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)，不會(huì)產(chǎn)生正確的數(shù)學(xué)思維，更不利于對(duì)數(shù)學(xué)解題方法進(jìn)行深入探索.例如，在圍繞勾股定理進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可將數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯的經(jīng)歷與國(guó)內(nèi)勾股定理的古籍記載相聯(lián)系，使學(xué)生充分感知到曾經(jīng)有大量的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)愛(ài)好者為看似簡(jiǎn)單的定理投入大量心血，進(jìn)而增強(qiáng)初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的動(dòng)力.

3.3 引入情景教學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的多樣性、豐富性有助于培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)興趣，更易于教師將數(shù)學(xué)思想滲透到學(xué)生思維中.相應(yīng)的，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法滲透的有效性主要體現(xiàn)在學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)提升以及學(xué)生養(yǎng)成的學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面.在新課標(biāo)背景下，初中生逐漸成為課堂教學(xué)主體，因此，教師應(yīng)格外注重養(yǎng)成學(xué)生主導(dǎo)課堂的習(xí)慣，逐步強(qiáng)化學(xué)生的主體意識(shí)，充分發(fā)揮其各項(xiàng)潛能.大多數(shù)初中生已初步具備較強(qiáng)的主觀意識(shí)，在選擇課程學(xué)習(xí)時(shí)，會(huì)帶有強(qiáng)烈的主觀色彩，進(jìn)而導(dǎo)致自身對(duì)不熱愛(ài)、不喜歡的課程，產(chǎn)生厭煩甚至放棄的心理.基于此，教師可將情景教學(xué)方法引入教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，深入了解數(shù)學(xué)知識(shí).

3.4 結(jié)合數(shù)學(xué)例題

教師還應(yīng)推動(dòng)學(xué)生反思解題步驟，將正確的數(shù)學(xué)思想逐步滲透到學(xué)生思維中.新課改的數(shù)學(xué)教材中擁有諸多優(yōu)秀題目，這些例題中蘊(yùn)含了大量解題方法、解題思路，包含了諸多過(guò)往中考真題，為教師提供了大量的教學(xué)案例.教師可將部分經(jīng)典題目選取出來(lái)，先由學(xué)生自主進(jìn)行分析，再由教師統(tǒng)一分析講解，進(jìn)一步開(kāi)拓學(xué)生數(shù)學(xué)思維.比如，在圍繞一元一次不等式進(jìn)行講解時(shí)，教師可將不同的解題方法傳授給學(xué)生，包括數(shù)軸解題方法、不等式組拆分方法，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)新思維，促使其在解題進(jìn)程中逐步養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)習(xí)慣，強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性，進(jìn)一步強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想與方法的滲透效果.

3.5 開(kāi)展分組討論

初中數(shù)學(xué)知識(shí)主要為基礎(chǔ)性的理論、概念、公式，若教師單純?cè)谡n堂上依托數(shù)學(xué)教材開(kāi)展實(shí)際教學(xué)活動(dòng)，很難幫助初中生產(chǎn)生深刻的記憶，更不會(huì)使學(xué)生深切意識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的重要性，很可能降低學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).部分?jǐn)?shù)學(xué)教師不注重教學(xué)方法，強(qiáng)制向?qū)W生思維中灌輸數(shù)學(xué)思想，采取生硬的授課方式開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，嚴(yán)重降低學(xué)生的積極性，進(jìn)一步加劇了課堂教學(xué)的枯燥乏味感.

初中數(shù)學(xué)課堂是鍛煉學(xué)生邏輯思維的重要場(chǎng)所，需要將大量的定律、公式傳授給學(xué)生.因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)注重教學(xué)方法的科學(xué)性，重視在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力；例如，教師可引入分組討論的教學(xué)模式，在教學(xué)開(kāi)始前圍繞本節(jié)課程，組織學(xué)生參與小測(cè)試，將班內(nèi)學(xué)生分組；根據(jù)課程教學(xué)內(nèi)容，由各組學(xué)生共同對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行討論并制定具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃.在此基礎(chǔ)上，教師可將部分教學(xué)問(wèn)題拋給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論分析，將討論結(jié)果與前期制定的小測(cè)試、學(xué)習(xí)計(jì)劃相結(jié)合，組織學(xué)生分析、總結(jié)教學(xué)內(nèi)容；由各小組派出代表在課堂上向全班同學(xué)闡述學(xué)習(xí)觀點(diǎn)及原因.在臨近下課時(shí)，教師可組織學(xué)生參與測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，對(duì)同類問(wèn)題進(jìn)行深入剖析，進(jìn)而逐步將整體思想、分類討論思想滲透到學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維中，強(qiáng)化初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果.

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，我們初中數(shù)學(xué)教師要合理滲透數(shù)學(xué)的思想和方法，在教學(xué)過(guò)程中重視數(shù)學(xué)思想和方法的創(chuàng)新，進(jìn)而使數(shù)學(xué)思想和方法在課堂中的滲透更加有效.

通過(guò)融入數(shù)學(xué)歷史，引入情境教學(xué)方法，結(jié)合數(shù)學(xué)例題，開(kāi)展分組討論，教師可持續(xù)增強(qiáng)初中生的積極性，有機(jī)融合思想與數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)與生活，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透效果.